《材料性能學(xué)》課件-第五章 材料的疲勞性能

第五章材料的疲勞性能1979年，一架美國(guó)的“DC-10”大型客機(jī)在芝加哥奧黑爾國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛不久就墜毀。

1985年8月，日航的一架5ALl23客機(jī)，由于后部壓力隔板的開(kāi)裂而墜毀。

2002年5月，臺(tái)灣中華航空公司一架波音747客機(jī)在臺(tái)灣海峽貶空突然解體，造成225人遇難。

事后的調(diào)查結(jié)果顯示，上述的機(jī)毀人亡事故均是由飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞破壞引起的。飛機(jī)的疲勞、腐蝕和磨損是引起飛機(jī)事故的3種主要模式。據(jù)國(guó)外資料統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)由結(jié)構(gòu)引發(fā)的故障，80%以上是由疲勞失效引起的。飛機(jī)疲勞壽命主要取決于兩個(gè)方面因素：一方面是飛機(jī)自身的內(nèi)部因素，即飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計(jì)、材料和加工質(zhì)量等；另一方面是飛機(jī)的外部因素，即飛機(jī)的實(shí)際使用載荷。材料的疲勞問(wèn)題研究從近150多年開(kāi)始一直受到人們的關(guān)注，原因之一就是工程中的零件或構(gòu)件的破壞80%以上是由于疲勞引起。前言疲勞破壞表現(xiàn)的形式：機(jī)械疲勞—外加應(yīng)力/應(yīng)變波動(dòng)造成的。蠕變疲勞—循環(huán)載荷與高溫聯(lián)合作用下的疲勞。熱機(jī)械疲勞—循環(huán)受載部件的溫度變動(dòng)時(shí)材料的疲勞。腐蝕疲勞、接觸疲勞、微動(dòng)疲勞、電致疲勞等等。1、變動(dòng)載荷→疲勞斷裂。2、研究疲勞的一般規(guī)律、疲勞破壞過(guò)程及機(jī)理、疲勞力學(xué)性能及其影響因素等。工程中許多機(jī)件和構(gòu)件服役時(shí)都承受變動(dòng)載荷，如曲軸、連桿、齒輪、輥?zhàn)?、葉片及橋梁等，它們的失效形式主要是疲勞斷裂。第一節(jié)疲勞破壞的一般規(guī)律一、疲勞破壞的變動(dòng)應(yīng)力

變動(dòng)載荷是指載荷大小，甚至方向隨時(shí)間變化的載荷。變動(dòng)載荷在單位面積上的平均值稱為變動(dòng)應(yīng)力。疲勞：工件在變動(dòng)載荷和應(yīng)變長(zhǎng)期作用下，因累積損傷而引起的斷裂現(xiàn)象。規(guī)則周期變動(dòng)應(yīng)力（循環(huán)應(yīng)力）無(wú)規(guī)則隨機(jī)變動(dòng)應(yīng)力一、疲勞破壞的變動(dòng)應(yīng)力圖5-1變動(dòng)應(yīng)力示意圖一般機(jī)件承受的變動(dòng)應(yīng)力多為循環(huán)應(yīng)力。變化的波形有正弦波、矩形波和三角波等。其中最常見(jiàn)的為正弦波。表征應(yīng)力循環(huán)特征的參量

①最大循環(huán)應(yīng)力σmax，最小循環(huán)應(yīng)力σmin；②平均應(yīng)力σm=(σmax+σmin)/2；③應(yīng)力幅σa或應(yīng)力范圍△σ：σa=△σ/2=(σmax-σmin)/2；④應(yīng)力比r=σmin/σmax圖5-2循環(huán)應(yīng)力的類型⑴對(duì)稱循環(huán)，σm=0，r=-1，大多數(shù)旋轉(zhuǎn)軸類零件承受此類應(yīng)力。⑵不對(duì)稱循環(huán)：σm≠0，-l<r<1。發(fā)動(dòng)機(jī)連桿或結(jié)構(gòu)中某些支撐桿、螺栓承受此類應(yīng)力，σa>σm>0,-l<r<0。圖5-2循環(huán)應(yīng)力的類型⑶脈動(dòng)循環(huán)：σa=σm>0，r=0，齒輪的齒根及某些壓力容器承受此類應(yīng)力。-σa

＝σm<0，r=-∞，軸承承受脈動(dòng)循環(huán)壓應(yīng)力。⑷波動(dòng)循環(huán)：σm>σa，0<r<1。發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸蓋、螺栓承受這種應(yīng)力。圖5-3農(nóng)用掛車前軸的載荷譜⑸隨機(jī)變動(dòng)應(yīng)力：循環(huán)應(yīng)力呈隨機(jī)變化，如運(yùn)行時(shí)因道路或云層的變化，汽車、拖拉機(jī)及飛機(jī)等的零件。工作應(yīng)力隨對(duì)間隨機(jī)變化，如圖5-3所示。1、疲勞破壞的概念疲勞的破壞過(guò)程是材料內(nèi)部薄弱區(qū)域的組織在變動(dòng)應(yīng)力作用下，逐漸發(fā)生變化和損傷累積、開(kāi)裂，當(dāng)裂紋擴(kuò)展達(dá)到一定程度后發(fā)生突然斷裂的過(guò)程，是一個(gè)從局部區(qū)域開(kāi)始的損傷累積，最終引起整體破壞的過(guò)程。二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)1、疲勞破壞的概念

疲勞破壞是循環(huán)應(yīng)力引起的延時(shí)斷裂，其斷裂應(yīng)力水平往往低于材料的抗拉強(qiáng)度，甚至低于其屈服強(qiáng)度。機(jī)件疲勞失效前的工作時(shí)間稱為疲勞壽命，疲勞斷裂壽命隨循環(huán)應(yīng)力不同而改變。應(yīng)力高，壽命短；應(yīng)力低，壽命長(zhǎng)。當(dāng)應(yīng)力低于材料的疲勞強(qiáng)度時(shí)，壽命可無(wú)限長(zhǎng)。這種規(guī)律可用疲勞曲線描述。二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)1、疲勞破壞的概念

疲勞斷裂也經(jīng)歷了裂紋萌生和擴(kuò)展過(guò)程。由于應(yīng)力水平較低，因此具有較明顯的裂紋萌生和穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段，相應(yīng)的斷口上也顯示出疲勞源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)與瞬時(shí)斷裂區(qū)的特征。

二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)2、疲勞破壞的特點(diǎn)⑴該破壞是一種潛藏的突發(fā)性破壞，在靜載下顯示韌性或脆性破壞的材料，在疲勞破壞前均不會(huì)發(fā)生明顯的塑性變形，呈脆性斷裂，易引起事故造成經(jīng)濟(jì)損失。⑵疲勞破壞屬低應(yīng)力循環(huán)延時(shí)斷裂，對(duì)于疲勞壽命的預(yù)測(cè)就顯得十分重要和必要。二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)2、疲勞破壞的特點(diǎn)⑶疲勞對(duì)缺陷（缺口、裂紋及組織）十分敏感，即對(duì)缺陷具有高度的選樣性。因?yàn)槿笨诨蛄鸭y會(huì)引起應(yīng)力集中，加大對(duì)材料的損傷作用；組織缺陷（夾雜、疏松、白點(diǎn)、脫碳等），將降低材料的局部強(qiáng)度，二者綜合更加速疲勞破壞的起始與發(fā)展。二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)⑷可按不同方法對(duì)疲勞形式分類。按應(yīng)力狀態(tài)分，有彎曲疲勞、扭轉(zhuǎn)疲勞、拉壓疲勞、接觸疲勞及復(fù)合疲勞；按應(yīng)力高低和斷裂壽命分，有高周疲勞和低周疲勞。高周疲勞的斷裂壽命（N）較長(zhǎng)，N>105，斷裂應(yīng)力水平較低，σ<σs

，又稱低應(yīng)力疲勞，為常見(jiàn)的材料疲勞形式；低周疲勞的斷裂壽命較短，N=102~105，斷裂應(yīng)力水平較高，σ≥σs，往往伴有塑性應(yīng)變發(fā)生，常稱為高應(yīng)力疲勞或應(yīng)變疲勞。二、疲勞破壞的概念和特點(diǎn)圖5-4帶鍵的軸旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞斷口40鋼典型疲勞斷口具有3個(gè)特征區(qū)：疲勞源、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)、瞬斷區(qū)

三、疲勞斷口的宏觀特征疲勞源疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)瞬斷區(qū)疲勞源多出現(xiàn)在機(jī)件表面，常和缺口、裂紋、刀痕、蝕坑等缺陷相連。但若材料內(nèi)部存在嚴(yán)重冶金缺陷(夾雜、縮孔、偏析、白點(diǎn)等)，也會(huì)因局部材料強(qiáng)度降低而在機(jī)件內(nèi)部引發(fā)出疲勞源。疲勞源區(qū)比較光亮，而且因加工硬化，該區(qū)表面硬度會(huì)有所提高。三、疲勞斷口的宏觀特征機(jī)件疲勞破壞的疲勞源可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)，它與機(jī)件的應(yīng)力狀態(tài)及過(guò)載程度有關(guān)。如單向彎曲疲勞僅產(chǎn)生一個(gè)源區(qū)，雙向反復(fù)彎曲可出現(xiàn)兩個(gè)疲勞源。過(guò)載程度愈高，名義應(yīng)力越大，出現(xiàn)疲勞源的數(shù)目就越多。若斷口中同時(shí)存在幾個(gè)疲勞源，可根據(jù)每個(gè)疲勞區(qū)大小、源區(qū)的光亮程度確定各疲勞源產(chǎn)生的先后，源區(qū)越光亮，相連的疲勞區(qū)越大，就越先產(chǎn)生；反之，產(chǎn)生的就晚。三、疲勞斷口的宏觀特征

疲勞區(qū)是疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展形成的區(qū)域。其宏觀特征是：斷口較光滑并分布有貝紋線（或海灘花樣），有時(shí)還有裂紋擴(kuò)展臺(tái)階。

貝紋線是疲勞區(qū)的最典型特征，一般認(rèn)為是因載荷變動(dòng)引起的，因?yàn)闄C(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不可避免地常有啟動(dòng)、停歇、偶然過(guò)載等，均要在裂紋擴(kuò)展前沿線留下弧狀貝紋線痕跡。三、疲勞斷口的宏觀特征脆性斷裂區(qū)疲勞區(qū)疲勞源疲勞紋“貝紋”狀花樣疲勞區(qū)的每組貝紋線好像一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側(cè)指向疲勞源，凸側(cè)指向裂紋擴(kuò)展方向。近疲勞源區(qū)貝紋線較細(xì)密，表明裂紋擴(kuò)展較慢；遠(yuǎn)離疲勞源區(qū)貝紋線較稀疏、粗糙，表明此段裂紋擴(kuò)展較快。三、疲勞斷口的宏觀特征三、疲勞斷口的宏觀特征裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)

瞬斷區(qū)是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展形成的區(qū)域。在疲勞亞臨界擴(kuò)展階段，隨應(yīng)力循環(huán)增加，裂紋不斷增長(zhǎng)，當(dāng)增加到臨界尺寸ac

時(shí)，裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子KI，達(dá)到材料斷裂韌性KIc時(shí)，裂紋就失穩(wěn)快速擴(kuò)展，導(dǎo)致機(jī)件瞬時(shí)斷裂。三、疲勞斷口的宏觀特征

該區(qū)的斷口比疲勞區(qū)粗糙，宏觀特征如同靜載，隨材料性質(zhì)而變。脆性材料斷口呈結(jié)晶狀；韌性材料斷口，在心部平面應(yīng)變區(qū)呈放射狀或人字紋狀，邊緣平面應(yīng)力區(qū)則有剪切唇區(qū)存在。瞬斷區(qū)一般應(yīng)在疲勞源對(duì)側(cè)。瞬斷區(qū)大小與機(jī)件承受名義應(yīng)力及材料性質(zhì)有關(guān)，高名義應(yīng)力或低韌性材料，瞬斷區(qū)大：反之，瞬斷區(qū)則小。三、疲勞斷口的宏觀特征§5.2疲勞破壞的機(jī)理一、金屬材料疲勞破壞機(jī)理二、非金屬材料疲勞破壞機(jī)理一、金屬材料疲勞破壞機(jī)理1、疲勞裂紋的萌生圖5-5疲勞微裂紋的3種形式表面滑移帶開(kāi)裂第二相、夾雜物與基體界面或夾雜物本身開(kāi)裂晶界或亞晶界處開(kāi)裂1、疲勞裂紋的萌生在循環(huán)載荷的作用下，會(huì)在試件表面形成循環(huán)滑移帶。循環(huán)滑移帶在表面加寬過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)擠出脊和侵入溝，隨著擠出脊高度與侵入溝深度的不斷增加。侵入溝就像很尖銳的微觀缺口，應(yīng)力集中嚴(yán)重，疲勞微裂紋也就易在此處萌生。圖5-6金屬表面“擠出”與“侵入”并形成裂紋1．疲勞裂紋的萌生圖5-7Cottrell和Hull的侵入和擠出模型S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2QQ`QQQPP`PPPP`

2、疲勞裂紋的擴(kuò)展第Ⅰ階段是沿著最大切應(yīng)力方向向內(nèi)擴(kuò)展。隨即疲勞裂紋便進(jìn)入第Ⅱ階段，沿垂直拉應(yīng)力方向向前擴(kuò)展形成主裂紋，直至最后形成剪切唇為止。第I階段裂紋擴(kuò)展的距離一般都很小，約為2-3個(gè)晶粒。第Ⅱ階段在電子顯微鏡下可顯示出疲勞條帶。疲勞條帶2、疲勞裂紋的擴(kuò)展

疲勞條帶(疲勞輝紋)是略呈彎曲并相互平行的溝槽狀花樣，與裂紋擴(kuò)展方向垂直，是裂紋擴(kuò)展時(shí)留下的微觀痕跡，為疲勞斷口最典型的微觀特征。

圖5-10韌性疲勞條帶形成過(guò)程示意圖2、疲勞裂紋的擴(kuò)展公認(rèn)的塑性鈍化模型Laird和Smith提出的L-S模型。張開(kāi)鈍化和閉合銳化。圖5-11F（Forsyth）-R（Ryder）再生核模型(a)拉應(yīng)力半周期內(nèi)裂紋尖端形成空洞，再生核(b)再生核裂紋與主裂紋橋接2、疲勞裂紋的擴(kuò)展圖5-12兩種疲勞條帶示意圖(a)韌性條帶(b)脆性條帶韌性條帶只有相互平行的弧狀條紋，脆性條帶除此之外，還帶有解理臺(tái)階的河流花樣，它們大致垂直于疲勞條帶線。

2、疲勞裂紋的擴(kuò)展裂紋擴(kuò)展方向裂紋擴(kuò)展方向脆性斷裂

疲勞損傷是材料在使用過(guò)程中逐漸累積的結(jié)果。但是在實(shí)際觀察不同材料的疲勞斷口時(shí)，并不一定都能看到清晰的疲勞條帶。一般滑移系多的面心立方金屬，如Al、Cu合金和18-8不銹鋼，其疲勞條帶比較明顯；而滑移系較少或組織狀態(tài)較復(fù)雜的鋼鐵材料，其疲勞條帶往往短窄而紊亂，甚至看不到。2、疲勞裂紋的擴(kuò)展疲勞條帶是疲勞斷口的微觀特征，貝紋線是斷口的宏觀特征，在相鄰貝紋線間可能有成千上萬(wàn)條疲勞條帶。1、陶瓷材料的疲勞破壞機(jī)理高分子聚合物的疲勞破壞機(jī)理低密度聚乙烯復(fù)合材料與金屬材料拉-拉疲勞的比循環(huán)應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)圖1-鋁合金2-合金鋼3-鈦合金4-復(fù)合材料3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理與金屬材料比較，復(fù)合材料具有良好的疲勞性能。疲勞破壞特點(diǎn)：

(1)有多種疲勞損傷形式：如界面脫粘，分層、纖維斷裂、空隙增長(zhǎng)等。實(shí)際上，每種損傷模型都是由多種微觀裂紋(或微觀破壞)構(gòu)成的。損傷沿著最佳方位起始和擴(kuò)展，可以一種或多種形式出現(xiàn)。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理⑵復(fù)合材料不會(huì)發(fā)生瞬時(shí)的疲勞破壞，常常難以確認(rèn)破壞與否，故不能沿用金屬材料的判斷準(zhǔn)則。常以疲勞過(guò)程中材料彈性模量下降的百分?jǐn)?shù)(如下降l％~2％)、共振頻率變化(如1~2Hz)作為破壞依據(jù)。⑶聚合物基復(fù)合材料承受循環(huán)應(yīng)力時(shí)，因材料導(dǎo)熱性能差，又可吸收機(jī)械能變?yōu)闊崮埽也灰滓萆?，因此溫度明顯升高，導(dǎo)致材料性能下降，顯示出復(fù)合材料的疲勞性能對(duì)加載頻率敏感。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理⑷與金屬材料不同，較大的應(yīng)變會(huì)使纖維與基體變形不協(xié)調(diào)引起纖維與基體界面的開(kāi)裂形成疲勞源，壓縮應(yīng)變使復(fù)合材料縱向開(kāi)裂而提前破壞，所以復(fù)合材料的疲勞性能對(duì)應(yīng)變尤其壓縮應(yīng)變特別敏感。二、非金屬材料疲勞破壞機(jī)理3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理

(5)復(fù)合材料的疲勞性能與纖維取向有關(guān)。纖維是主要承載組分，抗疲勞性能又好，故沿纖維方向具有很好的疲勞強(qiáng)度。纖維垂直于載荷方向或與載荷方向成大角度的密集區(qū)域，損傷起源于纖維與基體的脫粘。短纖維時(shí)還常損傷于纖維末端，故其疲勞強(qiáng)度較低。3、復(fù)合材料的疲勞破壞機(jī)理第三節(jié)疲勞抗力指標(biāo)一、疲勞試驗(yàn)方法在純彎曲變形下,測(cè)定對(duì)稱循環(huán)的持久極限，技術(shù)上較簡(jiǎn)單.將材料加工成最小直徑為7～10mm,表面磨光的試件,每組試驗(yàn)包括10根左右的試件.1、旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)：(1)四點(diǎn)彎曲，對(duì)稱循環(huán)(σm＝0，r＝-1)。(2)測(cè)定方法：①試樣（若干），旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)；②選擇最大循環(huán)應(yīng)力σmax

(0.67σb～0.4σb)

（σ1，σ2，σ3…～σn

）；③對(duì)每個(gè)試樣進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)直至斷裂；④測(cè)定應(yīng)力循環(huán)數(shù)N；

(σ1,N1),(σ2,N2)…⑤繪制σ(σmax)-N(lgN)曲線。一、疲勞試驗(yàn)方法圖5-16幾種材料的S-N曲線一、疲勞試驗(yàn)方法大量試驗(yàn)表明，金屬材料疲勞曲線有兩種類型：一類有水平線，如一般結(jié)構(gòu)鋼和球墨鑄鐵的疲勞曲線，據(jù)此，可標(biāo)定出無(wú)限壽命的疲勞強(qiáng)度σ-1

；另一類無(wú)水平線，如有色合金、不銹鋼和高強(qiáng)鋼的疲勞曲線，只能根據(jù)材料的使用要求測(cè)定有限壽命N1=106、107或108

下的條件疲勞強(qiáng)度。由于每種應(yīng)力值采用的試樣僅一個(gè)，而影響疲勞試驗(yàn)的因素諸多，故試驗(yàn)時(shí)數(shù)據(jù)分散，精度不高，因此國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4337-84推薦采用多點(diǎn)升降法測(cè)定中值疲勞強(qiáng)度σ-1以提高測(cè)量精度。一、疲勞試驗(yàn)方法疲勞強(qiáng)度定義為在指定疲勞壽命下，材料能承受的上限循環(huán)力。根據(jù)要求，指定的疲勞壽命可為無(wú)限周次也可為有限周次。疲勞強(qiáng)度是保證機(jī)件疲勞壽命的重要材料性能指標(biāo)，是評(píng)定材料、制訂工藝和疲勞設(shè)計(jì)的依據(jù)。二、疲勞強(qiáng)度1、對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度常見(jiàn)的對(duì)稱循環(huán)載荷有對(duì)稱彎曲、對(duì)稱扭轉(zhuǎn)、對(duì)稱拉壓等。對(duì)應(yīng)的疲勞強(qiáng)度分別記為σ-1、τ-1及σ-1P，其中σ-1是最常用的。2、不對(duì)稱循環(huán)疲勞強(qiáng)度對(duì)于在不對(duì)稱循環(huán)載荷下工作的材料或機(jī)件，設(shè)計(jì)或使用時(shí)還需測(cè)定材料在相應(yīng)的不對(duì)稱循環(huán)載荷下的疲勞強(qiáng)度。理論上，可模擬載荷的形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)定相應(yīng)的疲勞曲線以確定疲勞強(qiáng)度，但常因?qū)嶒?yàn)條件所限，很難實(shí)現(xiàn)。一般多用工程作圖法，由疲勞圖求出各種不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度。二、疲勞強(qiáng)度二、疲勞強(qiáng)度平均應(yīng)力σm=(σmax+σmin)/2應(yīng)力幅σa=(σmax-σmin)/2AHB曲線上各點(diǎn)σmax

值即表示由r=-1~1各狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度

其實(shí)，這種疲勞圖的AHB曲線和AEC曲線，也可根據(jù)材料σ-1、σb值利用Geber關(guān)系繪制二、疲勞強(qiáng)度圖5-18塑性材料σmax(σmin)-σm疲勞圖二、疲勞強(qiáng)度疲勞圖僅適合于脆性材料，需要用σs修正

3、不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度同種材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下，表現(xiàn)出的應(yīng)力-壽命曲線不同，相應(yīng)的疲勞強(qiáng)度也不相同。試驗(yàn)表明，彎曲、扭轉(zhuǎn)和抗壓疲勞強(qiáng)度存在以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。鋼鑄鐵

鋼及輕合金

鑄鐵

式中：σ-1P為對(duì)稱拉壓疲勞強(qiáng)度；τ-1為對(duì)稱扭轉(zhuǎn)疲勞強(qiáng)度；σ-1為對(duì)稱彎曲疲勞強(qiáng)度．二、疲勞強(qiáng)度同種材料的疲勞強(qiáng)度σ-1＞σ-1P＞τ-1。因?yàn)閺澢跁r(shí)，試樣截面上應(yīng)力分布不均勻，表面應(yīng)力最大，只有表面層才產(chǎn)生疲勞損傷，而拉壓疲勞時(shí)，試樣截面的應(yīng)力均勻分布，整個(gè)截面都有可能疲勞損傷，因而，σ-1＞σ-1P。扭轉(zhuǎn)疲勞時(shí)切應(yīng)力大，比變動(dòng)拉應(yīng)力更易使材料發(fā)生滑移，產(chǎn)生疲勞損傷，故τ-1最小。這些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系盡管有誤差(10％~30％)，但對(duì)于估計(jì)疲勞強(qiáng)度值有一定的參考價(jià)值。二、疲勞強(qiáng)度

4、疲勞強(qiáng)度與靜強(qiáng)度間關(guān)系

試驗(yàn)表明，材料的抗拉強(qiáng)度愈大，其疲勞強(qiáng)度也愈大。對(duì)于中、低強(qiáng)度鋼，疲勞強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度間大體呈線性關(guān)系，且可近似表示成σ-1=0.5σb。二、疲勞強(qiáng)度但抗拉強(qiáng)度較高時(shí)，這種線性關(guān)系要改變，因?yàn)閺?qiáng)度較高時(shí)，材料的塑性和斷裂韌性降低，裂紋易于形成和擴(kuò)展。圖5-19鋼的疲勞極限σ-1與抗拉強(qiáng)度σb的關(guān)系二、疲勞強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式

1、過(guò)載持久值材料在高于疲勞強(qiáng)度的一定應(yīng)力下工作，發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次稱為材料的過(guò)載持久值，也稱為有限疲勞壽命。過(guò)載持久值表征了材料對(duì)過(guò)載荷疲勞的抗力，該值可由疲勞曲線傾斜部分確定。曲線傾斜角愈陡直，持久值就愈高，表明材料在相同的過(guò)載條件（縱坐標(biāo)值）下能經(jīng)受的應(yīng)力循環(huán)周次愈多，材料對(duì)過(guò)載荷的抗力愈高。三、過(guò)載持久值及過(guò)載損傷界過(guò)載分類：長(zhǎng)久過(guò)載(σ>σ-1)→有限壽命服役；偶然過(guò)載。2、過(guò)載損傷界實(shí)際上，機(jī)件往往預(yù)先受短期過(guò)載，而后再在正常的工作應(yīng)力下運(yùn)行。這種短期的過(guò)載對(duì)材料的性能(σ-1或過(guò)載壽命)是否產(chǎn)生影響，取決于過(guò)載應(yīng)力及過(guò)載周次。

實(shí)驗(yàn)證明，材料在過(guò)載應(yīng)力水平下只有運(yùn)轉(zhuǎn)一定周次后，疲勞強(qiáng)度或疲勞壽命才會(huì)降低，造成過(guò)載損傷。三、過(guò)載持久值及過(guò)載損傷界圖5-20過(guò)載損傷界三、過(guò)載持久值及過(guò)載損傷界把在每個(gè)過(guò)載應(yīng)力下運(yùn)行能引起損傷的最少循環(huán)周次連接起來(lái)，就得到該材料的過(guò)載損傷界。材料的過(guò)載損傷界越陡直，損傷區(qū)愈窄，則其抵抗疲勞過(guò)載能力就愈強(qiáng)。工程上在過(guò)載疲勞機(jī)件選材時(shí)，有時(shí)寧可選σ-1低些，也要選疲勞損傷區(qū)窄的材料。有人用材料內(nèi)部的非擴(kuò)展裂紋解釋材料的疲勞過(guò)載損傷現(xiàn)象。當(dāng)過(guò)載運(yùn)轉(zhuǎn)一定循環(huán)周次后，疲勞損傷累積形成的裂紋尺寸超過(guò)材料在σ-1下的非擴(kuò)展裂紋尺寸時(shí)，則會(huì)降低疲勞強(qiáng)度；反之，過(guò)載累積損傷造成的裂紋尺寸小于σ-1應(yīng)力的非擴(kuò)展裂紋的尺寸時(shí)，裂紋不會(huì)擴(kuò)展，過(guò)載對(duì)材料并未造成損傷。三、過(guò)載持久值及過(guò)載損傷界材料在變動(dòng)應(yīng)力作用下的缺口敏感性，常用疲勞缺口敏感度qf表征，即式中：Kt為理論應(yīng)力集中系數(shù)，可查有關(guān)手冊(cè)，Kt＞1；Kf為疲勞缺口系數(shù)。

四、疲勞缺口敏感度

Kf為光滑試樣和缺口試樣疲勞強(qiáng)度之比，，Kf＞1，具體值與缺口幾何形狀、材料等因素有關(guān)。當(dāng)初人們用qf而不用Kf表征材料缺口敏感度，是企圖消除缺口幾何形狀影響。實(shí)驗(yàn)證明，qf并非只決定于材料的常數(shù)，當(dāng)缺口根部r＜1mm時(shí)，仍與缺口形狀、尺寸有關(guān)。四、疲勞缺口敏感度圖5-21缺口半徑和材料強(qiáng)度對(duì)缺口敏感度qf的影響四、疲勞缺口敏感度圖5-22疲勞裂紋擴(kuò)展曲線五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值當(dāng)裂紋a長(zhǎng)大到臨界裂紋尺寸ac時(shí)，試樣斷裂。裂紋擴(kuò)展速率da/dN不僅與裂紋長(zhǎng)度有關(guān)，還與應(yīng)力水平有關(guān)。應(yīng)力增加，裂紋擴(kuò)展加快，a-N曲線向左上方移動(dòng)，ac相應(yīng)減少。

圖5-23lg(da/dN)-lg△KⅠ關(guān)系曲線lg△KⅠ疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值Paris公式

KⅠc(或Kc)ΔKth將a-N曲線上各點(diǎn)的da／dN值用圖解微分法或遞增多項(xiàng)式計(jì)算法計(jì)算出來(lái);利用應(yīng)力強(qiáng)度因子幅(ΔKⅠ)公式將相應(yīng)各點(diǎn)的ΔKⅠ值求出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上描點(diǎn)連接即得lgda/dN-lgΔKⅠ曲線。在Ⅰ區(qū)，隨△KⅠ值的降低，da/dN快速降低，當(dāng)△KⅠ值降低至△Kth時(shí)，da/dN=0，意為疲勞裂紋不擴(kuò)展；只有△KⅠ＞△Kth時(shí)，才有da/dN＞0，裂紋才會(huì)擴(kuò)展?！鱇th代表疲勞裂紋不擴(kuò)展的△KⅠ臨界值，稱為疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值，表征材料阻止疲勞裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的能力。

該值越大，材料的疲勞裂紋開(kāi)始擴(kuò)展所受的阻力越大，材料抗疲勞裂紋擴(kuò)展的能力就越強(qiáng)?！鱇th的單位與KⅠ的相同，為MN?m-3/2或MPa?m1/2

。同為表征材料無(wú)限壽命疲勞性能的△Kth和σ-1，但含義完全不同，σ-1(疲勞強(qiáng)度)代表的是光滑試樣的無(wú)限壽命疲勞強(qiáng)度，適用于傳統(tǒng)的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)和校核；△Kth(疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值)代表的是裂紋試樣的無(wú)限壽命疲勞性能，適于裂紋件的設(shè)計(jì)和疲勞強(qiáng)度校核。五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值含裂紋件不發(fā)生疲勞斷裂(無(wú)限壽命)的校核公式為：五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值

1、已知裂紋件的原始裂紋長(zhǎng)度a和材料的疲勞門(mén)檻值△Kth，可求得該件在無(wú)限疲勞壽命時(shí)的承載能力：

2、已知裂紋件的工作載荷△σ和材料的疲勞門(mén)檻值△Kth，即可求得裂紋的允許尺寸a：五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)，很難根據(jù)da/dN=0，確定△Kth值。為此，工程上，常規(guī)定在平面應(yīng)變狀態(tài)下，da/dN=10-6~10-7mm/周次對(duì)應(yīng)的△KⅠ值為△Kth，并稱之為條件疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值。⑴Forman公式該式概括了應(yīng)力比的影響、Ⅱ區(qū)的裂紋擴(kuò)展及最終疲勞斷裂的條件。五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值

(2)考慮了門(mén)檻值△Kth影響的公式該式描述了裂紋在近門(mén)檻區(qū)——I區(qū)和Ⅱ區(qū)的擴(kuò)展五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值

(3)描述整個(gè)裂紋擴(kuò)展過(guò)程的公式以上各式中A定義為疲勞裂紋擴(kuò)展系數(shù)，是與拉伸性能有關(guān)的常數(shù)。Kc是與試樣的厚度有關(guān)的材料斷裂韌度；m為材料試驗(yàn)常數(shù)。五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值對(duì)零件的疲勞剩余壽命進(jìn)行估算時(shí)，要先用無(wú)損探傷法確定出零件的初始裂紋長(zhǎng)a0、形狀、位置和取向，以確定裂尖△KⅠ值。再根據(jù)已知材料的斷裂韌度KⅠc

及名義工作應(yīng)力△σ

確定臨界裂紋長(zhǎng)度ac，最后根據(jù)所決定采用的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式，用積分法算出從初始裂紋長(zhǎng)a0擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)ac所需的循環(huán)周次N，即為疲勞剩余壽命Nf或是說(shuō)材料出現(xiàn)初始裂紋a0后的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值五、疲勞裂紋擴(kuò)展速率及擴(kuò)展門(mén)檻值若用Paris公式求疲勞剩余壽命，則有：第四節(jié)影響材料及機(jī)件疲勞強(qiáng)度的因素1．載荷條件(1)應(yīng)力狀態(tài)和平均應(yīng)力，應(yīng)力比的影響規(guī)律。(2)在過(guò)載損傷區(qū)內(nèi)的過(guò)載將降低材料的疲勞強(qiáng)度或壽命。(3)次載鍛煉：材料特別是金屬在低于疲勞強(qiáng)度的應(yīng)力先運(yùn)轉(zhuǎn)一定周次鍛煉，可以提高材料的疲勞強(qiáng)度。一、工作條件的影響圖5-24次載鍛煉對(duì)疲勞曲線的影響一、工作條件的影響(4)間歇效應(yīng)：實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)應(yīng)變時(shí)效材料，在循環(huán)加載的運(yùn)行中，若間歇空載一段時(shí)間或間隙時(shí)適當(dāng)加溫，可提高疲勞強(qiáng)度，并延長(zhǎng)疲勞壽命。(5)載荷頻率：在一定的頻率范圍(170~1000Hz)內(nèi)，材料的疲勞強(qiáng)度隨加載頻率的增加而提高。在常用的頻率間(50~170Hz)，材料的疲勞強(qiáng)度基本不受頻率變化影響；低于1Hz的加載，疲勞強(qiáng)度有所降低。一、工作條件的影響2、溫度溫度對(duì)材料疲勞強(qiáng)度的影響和靜強(qiáng)度的影響規(guī)律相似，即隨溫度降低，疲勞強(qiáng)度升高，溫度升高，疲勞強(qiáng)度降低，但在某些溫度范圍因時(shí)效、熱脆等現(xiàn)象，疲勞強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)峰值或谷值。如結(jié)構(gòu)鋼在400℃以上時(shí)，疲勞強(qiáng)度急劇下降。高溫時(shí)材料的疲勞曲線沒(méi)有水平段，疲勞強(qiáng)度只能按規(guī)定的循環(huán)周次確定。

一、工作條件的影響3、腐蝕介質(zhì)腐蝕性介質(zhì)因使材料表面腐蝕產(chǎn)生蝕坑，而降低材料的疲勞強(qiáng)度導(dǎo)致腐蝕疲勞。一般腐蝕疲勞曲線無(wú)水平段，只能按規(guī)定循環(huán)周次確定疲勞強(qiáng)度。腐蝕疲勞強(qiáng)度與材料的靜強(qiáng)度間σb無(wú)正比關(guān)系。

一、工作條件的影響

1、表面狀態(tài)

機(jī)件表面缺口因應(yīng)力集中往往是疲勞策源地，引起疲勞斷裂，可用Kf與qf表征缺口應(yīng)力集中對(duì)材料疲勞強(qiáng)度的影響。Kf

與qf越大，材料的疲勞強(qiáng)度就降得越低。且這種影響隨材料強(qiáng)度的增高，更加顯著。據(jù)此，受循環(huán)應(yīng)力作用的機(jī)件選用高強(qiáng)材料制造時(shí)，表面須經(jīng)過(guò)仔細(xì)的加工，不允許有刀痕、擦傷或大的缺陷，否則材料疲勞強(qiáng)度會(huì)顯著降低。二、表面狀態(tài)及尺寸因素

2、尺寸因素在變動(dòng)載荷作用下，隨機(jī)件尺寸增大使疲勞強(qiáng)度下降的現(xiàn)象，稱為尺寸效應(yīng)，可用尺寸效應(yīng)系數(shù)ε表示，即式中：(σ-1)d為直徑為d的機(jī)件的疲勞強(qiáng)度；σ-1為小試樣的疲勞強(qiáng)度。缺口試樣比光滑試樣的尺寸效應(yīng)更明顯。二、表面狀態(tài)及尺寸因素圖5-25表面強(qiáng)化提高疲勞極限示意圖三、表面強(qiáng)化及殘余應(yīng)力的影響提高機(jī)件表面塑變抗力(硬度和強(qiáng)度)，降低表面的有效拉應(yīng)力，即可抑制材料表面疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，有效地提高承受彎曲與扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下材料的疲勞強(qiáng)度。由于表層疲勞強(qiáng)度的提高及表面殘余壓應(yīng)力的作用，使表層總應(yīng)力降低至強(qiáng)化層疲勞強(qiáng)度以下，便會(huì)制止疲勞斷裂。這種表面強(qiáng)化處理產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力，因在表面缺口處產(chǎn)生壓應(yīng)力集中，可有效地降低缺口根部的拉應(yīng)力集中，對(duì)帶缺口機(jī)件的有利影響更為顯著。三、表面強(qiáng)化及殘余應(yīng)力的影響

1、表面噴丸及滾壓

表面噴丸可使金屬機(jī)件表面形變強(qiáng)化，并在塑變層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。既提高了表層材料強(qiáng)度；又能抵消部分表層工作的拉應(yīng)力；還可降低缺口應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞缺口敏感度，降低疲勞損傷，提高材料疲勞抗力。

表面滾壓與噴丸的作用相似，其壓應(yīng)力層深更大，適于大工件。一般來(lái)說(shuō)，形狀復(fù)雜的機(jī)件采用噴丸強(qiáng)化；形狀簡(jiǎn)單的回轉(zhuǎn)機(jī)件采用表面滾壓強(qiáng)化。如經(jīng)滾壓加工的螺栓較切削制造的螺栓疲勞壽命可提高1~5倍。

三、表面強(qiáng)化及殘余應(yīng)力的影響69鑄鋼丸硅酸鋯球噴丸用玻璃微珠

噴丸是用壓縮空氣將堅(jiān)硬的小彈丸高速噴打向機(jī)件表面，

使機(jī)件表面產(chǎn)生局部形變強(qiáng)化，在表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。

材料強(qiáng)度越高，噴丸效果越好；一般機(jī)件在熱處理強(qiáng)化后

再噴丸；噴丸可使疲勞強(qiáng)度提高40%～50%

噴丸不可過(guò)度，否則在機(jī)件表面會(huì)產(chǎn)生微裂紋，反而有害

2、表面熱處理及化學(xué)熱處理表面淬火及表面化學(xué)熱處理，既能獲得表硬心韌的綜合力學(xué)性能，又能在機(jī)件表層獲得殘余壓應(yīng)力，從而能有效地提高機(jī)件疲勞強(qiáng)度和壽命。

3、復(fù)合強(qiáng)化它是將上述各種表面強(qiáng)化工藝重復(fù)結(jié)合的一種強(qiáng)化工藝。如滲氮、表面淬火、滲碳+噴丸，表面淬火+噴丸(滾壓)等，以更進(jìn)一步提高表面強(qiáng)度及表面表層殘余壓應(yīng)力，從而更有效地提高疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命。

三、表面強(qiáng)化及殘余應(yīng)力的影響

1、合金成分合金成分是材料組織結(jié)構(gòu)的基木要素。各類工程結(jié)構(gòu)材料中，結(jié)構(gòu)鋼的疲勞強(qiáng)度最高，應(yīng)用也最廣泛。結(jié)構(gòu)鋼中碳是影響疲勞強(qiáng)度的重要因素，它既可間隙固溶強(qiáng)化基體，又可形成彌散碳化物進(jìn)行彌散強(qiáng)化，提高材料形變抗力和疲勞強(qiáng)度。四、材料成分及組織的影響圖5-26幾種鋼的疲勞極限與硬度的關(guān)系曲線

2、非金屬夾雜物及冶金缺陷

脆性?shī)A雜如Al2O3、硅酸鹽(球狀)等在鋼中易萌生疲勞裂紋，而降低材料的疲勞強(qiáng)度。材料在冶煉、軋制、鑄造及零件焊接、熱處理中產(chǎn)生的氣孔、縮孔、偏析、白點(diǎn)、折疊、裂紋等缺陷都可能是裂紋源，從而嚴(yán)重降低材料的疲勞強(qiáng)度和壽命。3、顯微組織晶粒大小對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。經(jīng)對(duì)碳鋼及鈦合金的研究發(fā)現(xiàn)存在Hall-Petch關(guān)系。σ-1=σi+kd-1/2式中：σi為位錯(cuò)在晶格中運(yùn)動(dòng)摩擦阻力：k為材料常數(shù)；d為晶粒平均直徑。四、材料成分及組織的影響晶粒細(xì)化可以提高金屬的微量塑性抗力，使塑性變形均勻分布，因而會(huì)延緩疲勞微裂紋的形成；晶界有阻礙微裂紋長(zhǎng)大和聯(lián)接作用。在結(jié)構(gòu)鋼熱處理組織中，片狀碳化物的正火組織不如粒狀碳化物的調(diào)質(zhì)組織的疲勞強(qiáng)度高。以上討論主要針對(duì)高周疲勞而言，對(duì)低周疲勞其壽命主要由裂紋擴(kuò)展階段決定，并主要取決于材料塑性，而以上諸因素的影響要減弱。第五節(jié)熱疲勞由周期變化的熱應(yīng)力或熱應(yīng)變引起的材料破壞稱為熱疲勞（熱應(yīng)力疲勞)。熱應(yīng)力又常與機(jī)械應(yīng)力疊加引起熱機(jī)械疲勞破壞。一、熱疲勞的概念第五節(jié)熱疲勞許多在高溫下服役的機(jī)件如熱軋輥、汽輪機(jī)葉片、熱鍛模等，或因工作溫度發(fā)生周期性變化，或因材料在加載循環(huán)產(chǎn)生的累積滯后能以熱能耗散到環(huán)境中，使局部溫度變化引起的機(jī)件自由膨脹或收縮受到約束時(shí)，將產(chǎn)生變動(dòng)熱應(yīng)力。這種約束可來(lái)自外部(剛性支承)，也可來(lái)自材料內(nèi)部(機(jī)件內(nèi)的溫度梯度；溫度差；非均質(zhì)材料各相間，多晶體材料各相間的熱膨脹系數(shù)差異等)。一、熱疲勞的概念

當(dāng)熱應(yīng)力超過(guò)材料高溫下的屈服強(qiáng)度，將發(fā)生局部塑性應(yīng)變，經(jīng)過(guò)足夠的溫度變動(dòng)循環(huán)后，這種熱塑性應(yīng)變將引發(fā)疲勞裂紋，并導(dǎo)致材料龜裂或斷裂。熱疲勞和熱機(jī)械疲勞破壞均是塑性應(yīng)變損傷累積的結(jié)果，服從低周應(yīng)變疲勞的規(guī)律(如Coffin-Manson關(guān)系)。熱疲勞裂紋多萌生于表面熱應(yīng)變最大區(qū)域，有多個(gè)裂紋源。一、熱疲勞的概念對(duì)于脆性材料，特別是陶瓷材料，在生產(chǎn)使用過(guò)程中多處在高溫狀態(tài)，溫度發(fā)生急熱、急冷變化時(shí)可能產(chǎn)生沖擊熱應(yīng)力。材料經(jīng)受溫度瞬變而不被破壞的能力稱為材料的抗熱震性(熱抗震性)。熱震破壞分兩大類：一類是瞬時(shí)斷裂，稱為熱震斷裂；另一類是熱沖擊循環(huán)作用引起材料開(kāi)裂、剝落、碎裂或變質(zhì)，最后整體損傷，稱為熱損傷。一、熱疲勞的概念

材料的抗熱震能力是其力學(xué)性能和熱學(xué)性能對(duì)應(yīng)于各種受熱條件的綜合表