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第第頁2022年北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊方程與代數(shù)總復(fù)習(xí)附答案（可下載打印）

一.填空題：

1．（3分）aaa簡寫（），a+a+a簡寫成（）．

2．（3分）游戲機(jī)每只m元，用500元買了3只，找回（）元．

3．（3分）小胖買了6本數(shù)學(xué)練習(xí)簿付了a元，又用了b元買語文練習(xí)簿5本，每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多（）元．

4．（3分）a與b的和除它們的差為（）．

5．（3分）學(xué)校去年少年城的一條路長x千米，小亞去時每小時行了4千米，回來時每小時行4.5千米，小亞回來時少用了（）小時．

6．（3分）長方形的周長是40厘米，已知它的長是a厘米，它的寬是（）厘米．

二.判斷題，在題目后的括號里面打“√”或“”：

7．（3分）a（bc）＝abc（）（判斷對錯）

8．（3分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b（）（判斷對錯）

9．（3分）a2＝2a（）（判斷對錯）

10．（3分）汽車上午每小時行a千米，行了3小時，下午每小時行b千米，也行了3小時，這輛汽車這天一共行了3（a+b）千米（）（判斷對錯）

三.選題題，把正確答案前的字母填在題目后的括號里：

11．（3分）x3與下面算式（）的結(jié)果相同．

A．x3B．x+x+xC．xxxD．3xx

12．（3分）20加上b的4倍，正確的寫法是（）

A．20+4bB．（20+b）4C．4（20+b）D．20+b4

13．（3分）方程10x＝0.1的解是（）

A．x＝100B．x＝1C．x＝0.1D．x＝0.01

14．（3分）下列各式中，（）是方程．

A．0.2x＝0B．8x﹣8＞28

C．7x+xD．30﹣50.6＝27

15．（3分）5.5比某數(shù)的2倍少0.5，求某數(shù)．設(shè)某數(shù)為x，正確的方程是（）

A．2x+0.5＝5.5B．2x﹣0.5＝5.5C．5.5﹣2x＝0.5D．5.5﹣0.5＝2x

16．（3分）生產(chǎn)車間原有原料a噸，第一次運(yùn)來原料b噸，第二次運(yùn)來1.2噸，用去c噸，車間還有原料（）噸．

A．a(chǎn)+b+1.2﹣cB．a(chǎn)+b﹣1.2﹣cC．a(chǎn)﹣b﹣1.2﹣cD．a(chǎn)+b+1.2+c

17．（3分）當(dāng)a＝1.5，b＝4，x＝10時，6a+bx2的值是（）

A．490B．409C．89D．1300

18．（3分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（）

A．a(chǎn)bB．bcC．a(chǎn)cD．c2

四.解方程：

19．5x+1.2＝4.2．

20．45﹣2x＝31．

21．5x﹣1.24＝2.5．

22．0.5（x﹣12）＝3．

23．x﹣0.3x＝1.61．

24．2.1x+x＝3.12.2．

五.列方程計算：

25．一個數(shù)的3.8倍比7.4少3.6，求這個數(shù)．

26．一個數(shù)的0.5倍加上3的一半，和是15，這個數(shù)是多少？

六.列方程解應(yīng)用題：

27．圖書館有文藝書1500本，比科技書的3倍少30本，科技書有多少本？

28．五年級（1）班女生做了283顆幸運(yùn)星，如果再做37顆，就是男生做的顆數(shù)的2倍．五年級（1）班男生做了多少顆幸運(yùn)星？

29．有9箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出15千克，9箱中剩下的雞蛋的重量等于原來4箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？

30．一種圓珠筆原價每支4.8元，降價后每支便宜0.3元，原來買150支筆的錢，現(xiàn)在可以買多少支？

31．學(xué)校藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備了花環(huán)和彩球各20個，共花去100元，彩球每個3.5元，花環(huán)每個多少元？

32．某廠運(yùn)來一批煤，原計劃每天燒0.5噸，可以燒30天．實際多燒10天，實際每天燒多少噸？

參考答案與試題解析

一.填空題：

1．（3分）aaa簡寫a3，a+a+a簡寫成3a．

【分析】根據(jù)乘方的意義，三個相同因數(shù)的乘積可以寫成這個數(shù)的立方的形式．根據(jù)乘法的意義，三個相同的因數(shù)的和等于這個因數(shù)的3倍．據(jù)此解答即可．

【解答】解：aaa簡寫成a3；

a+a+a＝3a．

故答案為：a3，3a．

【點(diǎn)評】此題主要考查字母表示乘方和乘法的簡便寫法．

2．（3分）游戲機(jī)每只m元，用500元買了3只，找回500﹣3m元．

【分析】“游戲機(jī)每只m元，買了3只”，可知一共花了3m元，進(jìn)而用500元減去花了的3m元得解．

【解答】解：500﹣3m（元）；

故答案為：500﹣3m．

【點(diǎn)評】關(guān)鍵是先用含字母的式子表示出買3只花了的錢數(shù)，再根據(jù)求剩余問題，用減法計算得解．

3．（3分）小胖買了6本數(shù)學(xué)練習(xí)簿付了a元，又用了b元買語文練習(xí)簿5本，每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多元．

【分析】用總價數(shù)量分別求出語文練習(xí)簿和數(shù)學(xué)練習(xí)簿的單價，再相減即可解答．

【解答】解：a6﹣b5

答：每本語文練習(xí)簿比數(shù)學(xué)練習(xí)簿多a6﹣b5元．

故答案為：a6﹣b5．

【點(diǎn)評】解決本題主要利用總價、數(shù)量和單價的關(guān)系．

4．（3分）a與b的和除它們的差（a﹣b）（a+b）．

【分析】a與b的和，列式為a+b，它們的差，列式為a﹣b，進(jìn)而用a﹣b除以a+b得解．

【解答】解：（a﹣b）（a+b）；

故答案為：（a﹣b）（a+b）．

【點(diǎn)評】解決此題要注意“除”和“除以”的區(qū)別；還要注意在列綜合算式時，遇到加減法先算的，要加上括號來改變運(yùn)算順序．

5．（3分）學(xué)校去年少年城的一條路長x千米，小亞去時每小時行了4千米，回來時每小時行4.5千米，小亞回來時少用了小時．

【分析】根據(jù)：路程速度＝時間，分別取出去時用的時間和回來時用的時間，然后用去時用的時間減去回來時用的時間即可．

【解答】解：x4﹣x4.5，

答：小亞回來時少用了x4﹣x4.5小時；

故答案為：x4﹣x4.5．

【點(diǎn)評】明確路程、時間和速度三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．

6．（3分）長方形的周長是40厘米，已知它的長是a厘米，它的寬是20﹣a厘米．

【分析】先依據(jù)長方形的周長公式計算出長和寬的和，進(jìn)而得出長方形的寬．

【解答】解：402﹣a＝20﹣a（厘米）；

故答案為：20﹣a．

【點(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長的計算方法的靈活應(yīng)用．

二.判斷題，在題目后的括號里面打“√”或“”：

7．（3分）a（bc）＝abc．√．（判斷對錯）

【分析】一個數(shù)乘兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)乘被除數(shù)，再除以除數(shù)；據(jù)此判斷．

【解答】解：由分析可知：a（bc）＝abc；

故答案為：√．

【點(diǎn)評】此題考查字母表示數(shù)，靈活掌握一些運(yùn)算性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵．

8．（3分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b．．（判斷對錯）

【分析】根據(jù)運(yùn)算順序和計算法則計算再判斷即可．

第6頁（共14頁）

【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．

所以題干計算錯誤．

故答案為：．

【點(diǎn)評】此題主要考查含有字母的算式的計算．

9．（3分）a2＝2a．．（判斷對錯）

【分析】根據(jù)平方的定義即可作出判斷．

【解答】解：a2＝a．

【點(diǎn)評】本題考查了平方的定義和用字母表示數(shù)，是基礎(chǔ)題型．

10．（3分）汽車上午每小時行a千米，行了3小時，下午每小時行b千米，也行了3小時，這輛汽車這天一共行了3（a+b）千米．√．（判斷對錯）

【分析】根據(jù)“汽車上午每小時行a千米，行了3小時”，可知上午共行駛了3a千米；

根據(jù)“下午每小時行b千米，也行了3小時”，可知下午行駛了3b千米；那么這輛汽車

這天一共行了3a+3b千米，也就是3（a+b）千米．

【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；

故答案為：√．

【點(diǎn)評】解決此題也可以根據(jù)這輛汽車上午和下午都是行了3小時，所以可以用上午與下午的速度和乘行駛的時間得解．

三.選題題，把正確答案前的字母填在題目后的括號里：

11．（3分）x3與下面算式（）的結(jié)果相同．

A．x3B．x+x+xC．xxxD．3xx

【分析】x3與表示3個x相乘，所以x3與xxx的結(jié)果相同．

【解答】解：x3＝xxx；

故選：C．

【點(diǎn)評】解決此題要明確一個數(shù)的立方，表示三個此數(shù)相乘；要與一個數(shù)的3倍區(qū)別開，一個數(shù)的3倍表示3個此數(shù)相加．

12．（3分）20加上b的4倍，正確的寫法是（）

A．20+4bB．（20+b）4C．4（20+b）D．20+b4

【分析】先求出b的4倍，用b4，然后加上20即可；應(yīng)注意數(shù)字和字母相乘，乘號省略，數(shù)字應(yīng)放在字母的前面．

【解答】解：20+4b；

故選：A．

【點(diǎn)評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．

13．（3分）方程10x＝0.1的解是（）

A．x＝100B．x＝1C．x＝0.1D．x＝0.01

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以10，即可求得方程的解；進(jìn)而選擇．

【解答】解：10x＝0.1，

10x10＝0.110，

x＝0.01；

故選：D．

【點(diǎn)評】解決此題也可以把每一個選項中的數(shù)據(jù)代入方程，能使方程左右兩邊相等的數(shù)值，即為方程的解．

14．（3分）下列各式中，（）是方程．

A．0.2x＝0B．8x﹣8＞28

C．7x+xD．30﹣50.6＝27

【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；根據(jù)方程的意義，逐項進(jìn)行分析后再選擇．

【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知數(shù)的等式，因此是方程；B、8x﹣8＞28，雖含有

未知數(shù)，但是不等式，因此不是方程；

C、7x+x，雖含有未知數(shù)，但不是等式，因此不是方程；

D、30﹣50.6＝27，雖是等式，但沒含未知數(shù)，因此不是方程；

故選：A．

【點(diǎn)評】此題考查方程的辨識，只有含有未知數(shù)的等式才是方程．

15．（3分）5.5比某數(shù)的2倍少0.5，求某數(shù)．設(shè)某數(shù)為x，正確的方程是（）

A．2x+0.5＝5.5B．2x﹣0.5＝5.5C．5.5﹣2x＝0.5D．5.5﹣0.5＝2x

【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：某數(shù)2﹣5.5＝0.5或某數(shù)2﹣0.5＝5.5，設(shè)某數(shù)為x，列并解方程得解．

【解答】解：設(shè)某數(shù)為x，由題意得：

第8頁（共14頁）

2x﹣5.5＝0.5或2x﹣0.5＝5.5．

故選：B．

【點(diǎn)評】重點(diǎn)理解：5.5比某數(shù)的2倍少0.5，也就是某數(shù)的2倍比5.5多0.5，進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可選擇．

16．（3分）生產(chǎn)車間原有原料a噸，第一次運(yùn)來原料b噸，第二次運(yùn)來1.2噸，用去c噸，車間還有原料（）噸．

A．a(chǎn)+b+1.2﹣cB．a(chǎn)+b﹣1.2﹣cC．a(chǎn)﹣b﹣1.2﹣cD．a(chǎn)+b+1.2+c

【分析】要求車間現(xiàn)在還有原料的噸數(shù)，根據(jù)題意，就用原有原料a噸加上第一次運(yùn)來的b噸，再加上第二次運(yùn)來的1.2噸，進(jìn)而減去用去的c噸得解．

【解答】解：a+b+1.2﹣c（噸）；

故選：A．

【點(diǎn)評】此題考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，根據(jù)加減法的意義，列式即可得解．

17．（3分）當(dāng)a＝1.5，b＝4，x＝10時，6a+bx2的值是（）

A．490B．409C．89D．1300

【分析】把a(bǔ)＝1.5，b＝4，x＝10代入含字母的式子6a+bx2中，進(jìn)而計算求得式子的數(shù)值．

【解答】解：當(dāng)a＝1.5，b＝4，x＝10時，

6a+bx2，

＝61.5+4102，

＝9+400，

＝409．

故選：B．

【點(diǎn)評】此題考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的數(shù)值代入式子，進(jìn)而求出式子的結(jié)果；要明確一個數(shù)的平方，表示兩個這個數(shù)相乘．

18．（3分）如圖，兩張長度相等的長方形重疊在一起，陰影部分的面積是（）

A．a(chǎn)bB．bcC．a(chǎn)cD．c2

【分析】根據(jù)圖形，中間陰影部分是一個平行四邊形，它的高是a，底是c，則面積為ac．

【解答】解：中間陰影部分平行四邊形的面積是ac＝ac．

故選：C．

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)，得出陰影部分是一個平行四邊形，據(jù)平行四邊形面積公式，進(jìn)行解答．

四.解方程：

19．5x+1.2＝4.2．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都減1.2，左邊只剩5x，兩邊再都除以5即可求出x．

【解答】解：5x+1.2＝4.2

5x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.2

5x＝3

5x5＝35

x＝0.6．

故答案為：0.6．

【點(diǎn)評】注意，解方程要寫上“解”字，等號對齊，不要連等．

20．45﹣2x＝31．

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上2x，再在方程兩邊減去3，再同時除以2得解．

【解答】解：45﹣2x＝31，

45﹣2x+2x＝31+2x，

31+2x﹣31＝45﹣31，

2x2＝142，

x＝7．

【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．

21．5x﹣1.24＝2.5．

【分析】先計算出1.24＝4.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上4.8，再在方程兩邊同時除以5得解．

【解答】解：5x﹣1.24＝2.5，

5x﹣4.8＝2.5，

5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，

5x5＝7.35，

x＝1.46．

【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．

22．0.5（x﹣12）＝3．

【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.5，再同時加12求解．

【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，

0.5（x﹣12）0.5＝30.5，

x﹣12+12＝6+12，

x＝18．

【點(diǎn)評】本題考查知識點(diǎn)：依據(jù)等式的性質(zhì)解方程，解方程時注意對齊等號．

23．x﹣0.3x＝1.61．

【分析】運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，先求出x﹣0.3x＝0.7x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.7得解．

【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，

0.7x＝1.61，

0.7x0.7＝1.610.7，

x＝2.3

【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．

24．2.1x+x＝3.12.2．

【分析】先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3.1求解．

【解答】解：2.1x+x＝3.12.2，

3.1x＝6.82，

3.1x3.1＝6.823.1，

x＝2.2．

【點(diǎn)評】（1）方程能化簡先化簡，（2）等號要對齊，是解方程要注意的地方．

五.列方程計算：

25．一個數(shù)的3.8倍比7.4少3.6，求這個數(shù)．

【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：7.4﹣一個數(shù)3.8＝3.6，設(shè)這個數(shù)為x，列并解方程得解．

【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：

7.4﹣3.8x＝3.6，

7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，

3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，

3.8x3.8＝3.83.8，

x＝1；

答：這個數(shù)是1．

【點(diǎn)評】重點(diǎn)理解：一個數(shù)的3.8倍比7.4少3.6，也就是7.4比一個數(shù)的3.8倍多3.6，進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列并解方程即可．

26．一個數(shù)的0.5倍加上3的一半，和是15，這個數(shù)是多少？

【分析】根據(jù)題意，可知題中的數(shù)量關(guān)系為：一個數(shù)0.5+30.5＝15，設(shè)這個數(shù)為x，列并解方程得解．

【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：

0.5x+30.5＝15，

0.5x+1.5＝15，

0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，

0.5x0.5＝13.50.5，

x＝27．

答：這個數(shù)是27．

【點(diǎn)評】找出數(shù)量之間的相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，明確3的一半可以列成30.5或3或32都可以．

六.列方程解應(yīng)用題：

27．圖書館有文藝書1500本，比科技書的3倍少30本，科技書有多少本？

【分析】設(shè)科技書有x本，依據(jù)科技書本數(shù)3﹣30本＝文藝書本數(shù)可列方程：3x﹣30＝1500，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

【解答】解：設(shè)科技書有x本，

3x﹣30＝1500，

3x﹣30+30＝1500+30，

3x3＝15303，

x＝510，

答：科技書有510本．

【點(diǎn)評】本題考查基本數(shù)量關(guān)系：科技書本數(shù)3﹣30本＝文藝書本數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列方程即可解答．

28．五年級（1）班女生做了283顆幸運(yùn)星，如果再做37顆，就是男生做的顆數(shù)的2倍．五年級（1）班男生做了多少顆幸運(yùn)星？

【分析】設(shè)男生做了x顆幸運(yùn)星，女生做了283顆幸運(yùn)星，如果再做37顆，就是男生做的顆數(shù)的2倍，也就是說男生做的顆數(shù)的2倍比女生做的顆數(shù)多37顆，據(jù)此可列方程：

2x﹣37＝283，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

【解答】解：設(shè)男生做了x顆幸運(yùn)星，

2x﹣37＝283，

2x﹣37+37＝283+37，

2x2＝3202，

x＝160，

答：五年級（1）班男生做了160顆幸運(yùn)星．

【點(diǎn)評】明確男生做的顆數(shù)的2倍比女生做的顆數(shù)多37顆，是列方程解答本題的關(guān)鍵．

29．有9箱重量相等的雞蛋，如果從每箱中取出15千克，9箱中剩下的雞蛋的重量等于原來4箱的重量，原來每箱雞蛋重多少千克？

【分析】設(shè)原來每箱雞蛋重x千克，先求