2023-2024人教版小學(xué)5五年級數(shù)學(xué)下冊（全冊）教案設(shè)計

新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

（新教材）

特別說明：本教案為最新人教版教材（新版）配

套教案，各單元教學(xué)內(nèi)容如下：

第1單元觀察物體（三）

第2單元因數(shù)與倍數(shù)

第3單元長方體和正方體

探索圖形

第4單元分數(shù)的意義和性質(zhì)

第5單元圖形的運動（三）

第6單元分數(shù)的加法和減法

打電話

第7單元折線統(tǒng)計圖

第8單元數(shù)學(xué)廣角一一找次品

第9單元總復(fù)習(xí)

1數(shù)與代數(shù)

2空間與圖形

3觀察物體與統(tǒng)計

第1單元觀察物體（三）

教材解讀：

根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗及心理發(fā)展規(guī)律，教科書按從易到難螺旋上升的編排原則對觀察物

體分三個階段進行編排。第一個階段，幫助學(xué)生從直觀觀察立體圖形形象，頭腦中建立表象，

能夠根據(jù)直觀立體圖形進行想象；第二個階段，分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖。

本單元是觀察物體的第三個階段，由建立的幾何直觀進行空間想象，通過逆向推理，根據(jù)觀

察到的形狀圖還原立體圖形。

本單元的內(nèi)容雖然只有兩道例題，但內(nèi)容編排也是由易到難。例1教學(xué)從一個方向看到

的形狀圖對幾何組合體進行還原，即根據(jù)給出的從一個方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小

正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體；例2教學(xué)從三個方向看到的形狀圖還原幾何組合體，即根據(jù)

給出的從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體。

需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體，它們中間是沒有分開的，

并且都是棱和棱的拼擺。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)三個方向

看到的圖形還原該幾何組合體，有時候擺法也不是唯一的。學(xué)生需要借助空間想象力進行操

作，初步經(jīng)歷逆向思考的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

學(xué)情分析：

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實物和單個的立體圖形以及兒何組合體，在日常生活

中經(jīng)常觀察各種立體圖形，在拼搭積木的過程中也積累了一定的動手操作的經(jīng)驗，所以，本

單元的直觀觀察對于他們來說并不難。但是根據(jù)從一個或多個方向觀察到的圖形還原出相應(yīng)

的幾何組合體，需要學(xué)生借助空間想象力進行逆向思考，推理出幾何組合體的原形，這些是

義務(wù)教育階段需要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心能力，對于學(xué)生來說，有一定的難度，也是教學(xué)的難點。

教學(xué)策略：

1.注重學(xué)生的動手操作和自主探索。由觀察到的平面圖形（形狀圖）還原到立體圖形（幾

何組合體），需要將抽象的空間想象具體化。教學(xué)時，需要讓學(xué)生通過動手操作，借助直觀

表象進行推理，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，探索出搭配的方法。經(jīng)歷觀

察、想象、猜測、分析和推理等過程，讓學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉。

2.注意讓學(xué)生真正地、充分地進行交流和表達。學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中，需要動腦、

動手、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動。其中表達是學(xué)生感悟的具體體現(xiàn)，同學(xué)之間的相互交流有

利于他們從多角度去感悟，強化感知和思維，豐富活動經(jīng)驗。在交流的過程中，有些空間位

置的描述，學(xué)生難以表達，在教學(xué)時，最好用“排、歹k層”等術(shù)語引導(dǎo)學(xué)生表述，幫助學(xué)

生表達清楚自己頭腦中的圖形。

第1課時觀察物體（1）

A教學(xué)內(nèi)容

教科書P2例1、例2,完成教科書P2“做一做”和P3“練習(xí)一”中第2題。

＞教學(xué)目標(biāo)

1.根據(jù)從一個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會擺法的多樣化。

2.根據(jù)從三個方向看到的圖形，擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。

3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、猜測、分析和推理過程，積累活動經(jīng)驗，提高學(xué)生的空間想

象和推理能力，進一步發(fā)展空間觀念。

＞教學(xué)重點

根據(jù)看到的形狀圖按要求擺出相應(yīng)的幾何組合體。

0教學(xué)難點

根據(jù)從三個方向看到的圖形，借助空間想象還原立體圖形。

〉教學(xué)準(zhǔn)備

課件，小正方體教具，小正方體學(xué)具（學(xué)生自備）。

A教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知識，揭示課題

1.課件出示下圖。

卷件出示

師：同學(xué)們，你們看到了什么？想象一下從不同的位置看，看到的形狀圖一樣嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:不一樣。（讓學(xué)生說說怎么不一樣。）

預(yù)設(shè)2：左右看是一樣的，前后看是一樣的。（對學(xué)生進行鼓勵：想象力真豐富?。?/p>

師小結(jié)：同一個物體，從不同的位置觀察，看到的圖形可能一樣，也可能不一樣。

2.課件繼續(xù)出示。

卷件出示.....................................

下面形狀圖分別是從什么位置看到的？連一連。

從前面看從上面看從左面看

學(xué)生交流后，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。

【設(shè)計意圖】本單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)觀察物體的第三階段，借此引入幫助學(xué)生整理小學(xué)

階段有關(guān)“觀察物體”的知識與要求，一方面是為了復(fù)習(xí)舊知識，另一方面為系地學(xué)習(xí)新知識

打下基礎(chǔ)。課一開始直接呈現(xiàn)一個兒何組合體，讓學(xué)生想象一下從不同的位置看到的形狀圖,

再呈現(xiàn)不同位置看到的形狀圖讓學(xué)生連一連，經(jīng)歷“想象—具體——驗證''的過程，有利于

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.揭示課題。

師：觀察物體時要從不同角度全面地去觀察，這節(jié)課我們繼續(xù)探究“觀察物體”。［板書

課題：觀察物體（1）］

二、操作體驗，根據(jù)一個面擺放，體會擺法的多樣化

1.課件出示教科書P2例1（Do

通件出示

口口按要求擺一擺。

（1）用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是1|||的幾何體。

2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確探究問題。

師：題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】有4個同樣的小正方體，并且是從正面觀察。

師：大家先想一想應(yīng)該怎樣擺，有幾種擺法。

3.學(xué)生合作，動手拼擺，驗證，交流方法。

師：請同學(xué)們以小組為單位，動手擺一擺。

師：每個小組拿出4個同樣的小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個小正方體先擺一

擺。擺好后仔細觀察正面，驗證自己的擺法是否正確，小組交流一下你是怎么擺的。

師：小組內(nèi)統(tǒng)計一下，看看你們小組能有多少種不同的擺法。（學(xué)生活動，教師巡視指

導(dǎo)。）

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過動手擺放，積累感性認識。在小組合作交流中，相互啟迪，體驗

擺法的多樣性。

4.全班交流反饋，形成認識。

（1）展示各種擺法。

師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，

有誰愿意向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？（指定幾名學(xué)生上臺展示。）

學(xué)生展示不同的擺法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會有多種不同的擺法（如下各圖），通過“還可以怎樣擺？“，分別讓

他們上臺展示，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷這些擺法正確嗎？

（2）課件集中出示基本擺法，觀察驗證。

師：這些擺法你試過了嗎？仔細觀察，想一想，它們從正面看到的是3個小正方形嗎？

師：對哪些擺法有疑惑？快速拿出小正方體擺一擺。

（3）揭示方法。

師：同學(xué)們，我們擺了這么多的圖形，從正面看到的都是3個小正方形。你們發(fā)現(xiàn)了什

么規(guī)律嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出其中部分的規(guī)律，如只能擺成一層，擺三列，或者說得不是很

完整、清晰，教師要引導(dǎo)學(xué)生說清楚或組織學(xué)生討論。

【設(shè)計意圖】通過操作和交流，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只看一個面來擺小正方體的方法是多樣的,

同時體會不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

師小結(jié)：這些圖形的擺法都是有聯(lián)系的，都是先擺好3個小正方體，從正面看到3個小正方

形，再在3個小正方體的前面或后面任意擺一個。

師：同學(xué)們真會觀察發(fā)現(xiàn)。從正面看是3個小正方形，只要這4個小正方體擺在一層，

擺成三列就行。

5.應(yīng)用體驗。

(1)課件出示教科書P2例1(2)。

課件出示

QQ(2)如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，你

可以怎樣擺？

師：請大家先靜靜地想一想，想好了再擺一擺，擺完后請同桌互相驗證，看一看從正面

看到的形狀究竟有沒有變。

(2)學(xué)生獨立思考并操作。

(3)同桌互相驗證，如發(fā)現(xiàn)有問題，請你幫助同桌糾正錯誤。

(4)反饋交流，展示多種擺法。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：動手操作，一個一個地擺。(鼓勵學(xué)生運用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)

預(yù)設(shè)2：在前面已有擺法的基礎(chǔ)上，將增加的這個小正方體放在后面被擋住或放在前面

擋住已有的一個就行。(師：真棒！知道運用已有的圖形。)

預(yù)設(shè)3：直接運用前面總結(jié)的規(guī)律，只要擺成一層三列，從正面看到的圖形就不變。(師:

真是善于思考的孩子！發(fā)現(xiàn)的規(guī)律活學(xué)活用!)

師小結(jié)：從一個方向看起來形狀相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀

察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。(板書)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生由依賴幾何直觀逐步過渡到空間想象。在活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)

現(xiàn)、聯(lián)系比較、分析推理、歸納提升的能力，獲得基本的活動經(jīng)驗。

三、根據(jù)3個面擺放，體會有些擺法的確定性

1.出示探究內(nèi)容，明確探究要求。

師：下面分別給出了從正面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出這個幾何體

嗎？(課件出示教科書P2例2。)

課件出示

\'2\|這是我從三個

小|方向蕭到的I廣

一一從正面看從左面看從上面看

你能擺出蘭蘭所觀察的幾何體嗎？

2.小組合作，動手操作。

師：可以怎樣擺呢？同學(xué)們可以先獨立思考一下，和同桌交流后再動手。擺好后同樣可

以自己驗證擺出的圖形是否正確。

【設(shè)計意圖】有了前面根據(jù)一個方向看到的圖形還原幾何組合體的經(jīng)驗，這里放手讓學(xué)

生在獨立思考、同桌交流和動手操作的過程中完成從平面圖形到立體圖形還原的逆向思考。

3.全班交流反饋，形成認識。

師：誰來介紹你的擺法？（指定幾名學(xué)生上臺展示。）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先根據(jù)從正面看到的圖形，用兩個小正方體擺出這樣的幾何體（如

圖①）。然后根據(jù)從左面看到的圖形，在原來的幾何體上增加一個小正方體（如圖②），這時

從正面和左面看到的圖形都符合。最后從上面看，發(fā)現(xiàn)這個小正方體要放在后面（如圖③）。

①②③

預(yù)設(shè)2：直接根據(jù)上面看到的圖形先擺出然后驗證從正面和左面看到的圖形都

符合。

預(yù)設(shè)3：從正面、左面看都是一行，說明這個幾何體只有一層，再從上面看，這個圖形

中至少有3個小正方體，所以，拿出3個小正方體擺，擺好再驗證。

師：同學(xué)們根據(jù)自己不同的思路擺出了這個兒何體，仔細分析，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：雖然擺的過程不同，但是擺出的幾何體都是一樣的。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)一個方向觀察到的圖形可以擺出很多幾何體，根據(jù)從3個方向觀察到的圖

形只能擺出一個幾何體。

預(yù)設(shè)3：根據(jù)3個方向觀察到的圖形擺小正方體，可以確定物體的形狀。

教師對于學(xué)生的不同發(fā)現(xiàn)給予肯定和引導(dǎo)。

師小結(jié)：還原物體時，我們可以按一定的順序進行拼擺，在這個過程中不斷進行調(diào)整,

最后通過驗證加以確認。

【設(shè)計意圖】既為學(xué)生提供充分的自由空間，又讓學(xué)生在交流展示中體驗成功的快樂,

分享資源。

四、實踐應(yīng)用

1.課件出示教科書P2“做一做”。

師：這是從正面、左面、上面看到的圖形，這個立體圖形是怎么拼擺的？

學(xué)生完成后，集中交流評價。

2.課件出示教科書P3“練習(xí)一”第2題（1）。

（1）學(xué)生獨立思考后，讓學(xué)生上臺擺一擺。

（2）課件呈現(xiàn)不同的擺法，讓學(xué)生判斷這些擺法是否正確。

3.課件出示教科書P3“練習(xí)一”第2題（2）。

（1）小組合作，動手擺一擺。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生有的說能，有的說不能，讓他們動手擺一擺。

（2）從第（1）題的課件中尋找符合條件的幾何體。

師：這些幾何體符合條件嗎？

【設(shè)計意圖】第（1）題讓學(xué)生體會根據(jù)一個方向看到的圖形擺幾何體有不同的擺法。

第（2）題增加一個方向看到的形狀圖，讓學(xué)生體會從不確定到確定的過程，以及這個過程

中的“變與不變，，，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？

師生共同小結(jié)根據(jù)從一個或多個方向觀察到的平面圖形還原出相應(yīng)的幾何組合體的規(guī)

律。

＞板書設(shè)計

觀察物體（1）

從一個方向看起來相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個方向觀察到的圖形擺

小正方體，擺法是多樣的。

〉教學(xué)反思

每次在動手操作前，教師都是先讓學(xué)生想象一下，再動手操作，由抽象到具體，再驗證

想象，這樣的反復(fù)活動就是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。在課堂中明顯感受到，學(xué)生借助學(xué)

具擺放時，能比較清晰、準(zhǔn)確地由平面圖到幾何體，由幾何體到平面圖；而在具體的練習(xí)時，

脫離了實物擺放，平面圖與幾何體的轉(zhuǎn)換對部分學(xué)生來說還是有一定難度，看來，對學(xué)生空

間想象力的培養(yǎng)還需要進一步加強。

＞作業(yè)設(shè)計

一、用5個同樣的小正方體，擺出從正面看到的是匚□□的幾何體。

1.請在擺法正確的下面畫7”。

（）（）（）

（）（）

2.如果再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的圖形不變，請在擺法正確的下

面畫“4”。

同弄

（）（）（）

1.從左面看到的圖形是由的幾何體是。

2.從上面看到的圖形是「一的幾何體是。

第2課時觀察物體(2)

＞教學(xué)內(nèi)容

教科書P3~4“練習(xí)一”中第1、3、4、5、6、7題。

＞教學(xué)目標(biāo)

1.進一步根據(jù)從一個方向看到的圖形還原幾何組合體，體會多樣性。

2.進一步根據(jù)從三個方向看到的圖形還原幾何組合體，體會有些擺法的確定性。

3.通過練習(xí)，充分地參與到觀察、操作過程中，處處體現(xiàn)“想象”，進一步發(fā)展空間觀

念。

?教學(xué)重點

進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力，發(fā)展空間觀念。

〉教學(xué)難點

借助空間想象還原立體圖形。

〉教學(xué)準(zhǔn)備

課件，小正方體若干。

a教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入，形成知識體系

師：在小學(xué)階段，這已經(jīng)是我們學(xué)習(xí)觀察物體的第三個階段了，回顧一下，關(guān)于觀察物

體，我們已經(jīng)掌握了哪些知識？

預(yù)設(shè)1：會從不同方向觀察物體，會判斷從不同方向看到的形狀圖。

預(yù)設(shè)2：能根據(jù)從一個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出各種各樣的立體圖形。

預(yù)設(shè)3：能根據(jù)從三個方向看到的形狀圖，用小正方體擺出立體圖形。

根據(jù)學(xué)生的實際回答，教師適時引導(dǎo)，歸納出小學(xué)階段觀察物體的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。

師：能分辨從不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖。能根據(jù)觀察到的形狀圖還原立體圖

形。(板書)

師：本節(jié)課，我們就來解決觀察物體的相關(guān)問題。[板書課題：觀察物體(2)]

【設(shè)計意圖】通過談話，引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，對整個小學(xué)階段觀察物體的學(xué)習(xí)有一個全

面、系統(tǒng)的認識。

二、以題為例，加深理解

1.辨認從三個不同方向觀察到的形狀圖。

師：四年級的時候，我們學(xué)習(xí)了從三個不同的方向觀察同一個幾何體，會辨別從不同方

向看到的形狀圖。你們都會嗎？

(1)課件出示教科書P3“練習(xí)一”第1題。

師：想象一下，分別從前面、左面和上面觀察這個物體，看到的形狀圖分別是怎樣的？

師：先觀察右邊的三個圖形，這三個圖形分別是從什么方向看到的？自己先在教科書上

填一填。

(2)學(xué)生獨立在教科書上完成。

(3)集體交流，作出判斷。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】本問題對于學(xué)生并不是很難，直接讓學(xué)生口答。如果出現(xiàn)錯誤結(jié)果，請其

他同學(xué)進行分析改正。

【設(shè)計意圖】對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行回顧，先讓學(xué)生想一想，再呈現(xiàn)直觀圖讓學(xué)生判斷,

實現(xiàn)三維立體圖形到二維平面圖形的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

2.根據(jù)從兩個方向看到的形狀圖進行立體圖形的辨認。

(1)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第5題左邊的圖形。

:卷件出示...............-...............-.....................-.....?：

從正面看從上面看

師：想象一下，一個幾何體，從兩個方向看到的形狀圖分別是這樣的，這個幾何體可能

是怎樣的呢？

師：拿出小正方體擺一擺，看看有多少個這樣的幾何體。小組合作，動手操作。

師：擺出來了嗎？誰愿意展示一下自己小組擺出來的幾何體？

學(xué)生匯報展示。

(2)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第5題右邊的圖形。

履件出示...............................-..........................

()()()

師：哪個幾何體符合要求？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)從兩個方向看到的形狀圖進行立體圖形的辨認。一般學(xué)生很容易將前面

的兩個幾何體弄混淆，錯誤地判斷成是第二個幾何體。要引導(dǎo)學(xué)生推理分析，做出正確判斷。

結(jié)合學(xué)生的交流，課件呈現(xiàn)正確答案。

【設(shè)計意圖】教科書P2例1和例2分別是根據(jù)一個方向和三個方向看到的形狀圖還原

立體圖形,本題是根據(jù)兩個方向看到的形狀圖對立體圖形進行辨認,既是對前面例題的補充,

也是讓學(xué)生進一步感受“變與不變”的內(nèi)在規(guī)律。借助課件分步呈現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的猜測、

想象能力，從想象到直觀，再從直觀到想象，更有利于學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)。

3.根據(jù)從上面觀察到的形狀圖和每個位置上的小正方體的個數(shù)辨認。

(1)課件出示教科書P4“練習(xí)一”第7題。

師：從題目中你讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？

師：這里的數(shù)字表示的是什么意思？

(2)學(xué)生獨立解答。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】本問題需要將空間想象和推理相結(jié)合，學(xué)生獨立解答有一定的難度，錯誤

率應(yīng)該比較高。要根據(jù)學(xué)生的不同層次，分別指導(dǎo)。對于推理能力較弱的學(xué)生，鼓勵他們動

手操作，就直觀表象，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來推理。

(3)交流分享。

師：搭的這組積木，從正面和左面看到的分別是哪個圖形？你是怎么得到的？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：運用學(xué)具擺，通過直觀觀察得到的。(對這種方法肯定之后，要

鼓勵學(xué)生大膽推理和想象。)

預(yù)設(shè)2：推理出來的。根據(jù)上面看到的形狀，推理出第一層擺了4個小正方體，根據(jù)上

面的數(shù)字推理出這4個小正方體每個上面需要疊放的個數(shù)。（根據(jù)學(xué)生的交流,課件邊演示。）

預(yù)設(shè)3：總共有三列，第一列最多只有1個小正方體，所以看到的第一列只有1個（層）,

第二列最多有3個小正方體，所以看到的第二列就有3個（層），第三列最多也只有1個，

看到的第三列也只有1個（層）。（此種方法的同學(xué)空間想象力和推理能力非常強，教師給予

充分肯定的同時，要引導(dǎo)其他同學(xué)理解這種方法，但不做千篇一律的要求。）

學(xué)生采用不同的方法解答后，課件呈現(xiàn)正確解答。

【設(shè)計意圖】在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生從未見過此類問題。所以一開始，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)

學(xué)信息，讀懂問題，再讓學(xué)生自主解答。學(xué)生的空間想象力和推理能力發(fā)展是有差異性的，

不同發(fā)展層次的學(xué)生解決問題的方法是不同的，既關(guān)注也尊重這種差異，讓不同層次的學(xué)生

都能選擇合適自己的方法解答。

三、自主練習(xí)，鞏固提升

1.學(xué)生自主獨立解答教科書P3~4“練習(xí)一”第3、4、6題。

2.解答完畢后，集中展示交流。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】第3題：進一步鞏固操作思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

讓學(xué)生動手操作，指名展示，體會確定性。

第4題第（2）題：請學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，進一步體會只看到一面是無法

確定物體的形狀的。

第6題：使學(xué)生進一步認識到，不能只根據(jù)一個方向看到的形狀圖，就確定是什么立體

圖形。從正面看到的圖形，題中的幾何體最少需要3個小正方體搭成，還可能是4個、5個……

【設(shè)計意圖】對本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進行系統(tǒng)的鞏固練習(xí)，進一步落實本單元的學(xué)習(xí)目

標(biāo)。

四、拓展練習(xí)，自主解答

課件出示習(xí)題。

卷件出示................................................................

用一些棱長為1cm的小正方體搭建成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的

圖形如下，那么這個幾何體的體積最大是（）5?。

從上面看從正面看

學(xué)生獨立解答后展示交流。

【設(shè)計意圖】本題在本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上有所拓展。學(xué)生必須根據(jù)二維平面圖形正確還原

出可能的三維立體圖形，才能求出這個幾何體的最大體積。本題是應(yīng)用第一課時學(xué)習(xí)的內(nèi)容

來解決的，提高學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。

五、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的收獲？

＞板書設(shè)計

觀察物體（2）

分辨從不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖。

根據(jù)觀察到的形狀圖還原立體圖形。

O教學(xué)反思

通過課堂效果來看，將教科書上的第7題作為例題來處理，還是很有必要的。這道題很

多學(xué)生只有通過拼擺才能得到從正面和左面看到的形狀圖。如果學(xué)生今后遇到這樣的問題，

沒有學(xué)具拼擺該怎么處理呢？是否可以讓學(xué)生畫一畫？比如簡單地畫出立體圖形，也許畫得

不規(guī)范，但是可以幫助學(xué)生將推理的過程直觀化，在頭腦中建立表象，降低推理的難度。下

次教學(xué)時，可以試試這種方法。

＞作業(yè)設(shè)計

一、下面都是用5個小正方體搭建的一些幾何體。（填序號）

：rrflriii

2.從上面看是的有（）；從正面和左面看都是?———~?的有（）?

二、用相同的小正方體靠墻角擺成如圖所示的幾何體。

1.擺這個幾何體一共用了（）個小正方體。

2.從圖中取走（）號小正方體后，從正面、上面、左面

看到的圖形不變。（填序號）

3.要使從正面、上面、左面看到的圖形不變，原來這個幾何

體上最多還能添上（）個小正方體。

第二單元因數(shù)與倍數(shù)

一、本單元教學(xué)內(nèi)容：

單元教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)的特征；質(zhì)

數(shù)和合數(shù)。

本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識，整數(shù)的四則計算，小數(shù)、分數(shù)、

負數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認識自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找

倍數(shù)；2、5、3倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知

識，使知識進一步系統(tǒng)化。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因

數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ)。本單元的知識屬

于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前

后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時會有一定的困難。教材明確規(guī)定在

研究倍數(shù)與因數(shù)時，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而

帶來的一些小學(xué)生尚不必研究的問題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念

之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3、逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、對本單元的教學(xué)建議

由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行

教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點：

1、加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,

避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了

因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)

是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念

的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識，

而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象

思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但在過去的數(shù)

學(xué)教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概

念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會

貫通的程度，而學(xué)生到了五（二）班，抽象能力已經(jīng)有了進一步提高,

有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學(xué)生通過幾

個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的結(jié)

論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

3、建議共分7課時

1、因數(shù)和倍數(shù).................................2課時

2、2、5、3的倍數(shù)的特征.....................3課時

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)...............................2課時

課題：因數(shù)和倍數(shù)（1）第1課時總第課時

教材分析：教材利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出

一個乘法算式2義6=12,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的

概念。接著，通過3X4=12,進一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。在學(xué)

生熟練掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念以后，教材讓學(xué)生試著找出12的其

他因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個數(shù)的積等于12的另一個乘法算式1X12

=12,從而得出1和12也是12的因數(shù)。最后，教材對整數(shù)0進行特

殊說明，以明確本單元數(shù)的研究范圍。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法。

過程與方法：

1、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。

2、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師用課件出示口算題。

104-5=164-2=

124-3=1004-25=

2204-4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

學(xué)生口算

導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫

它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個

數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)

系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)

習(xí)探討的內(nèi)容。

（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)（1）

二、新課講授

1、學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

（1）、教師用課件出示教材第5頁例1,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算

式，把這些算式分為兩類。

學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的

分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，

板書：12+2=6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，

這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

誰來說一說其他的式子？

學(xué)生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說

被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

（2）、說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

學(xué)生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2

是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因

數(shù)，2是20的因數(shù)。（3）通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

2、舉例概括

教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所

說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學(xué)都在心

中想一個，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰

是誰的倍數(shù)。

教師同時板書。

教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比簡潔的方

式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù),

M是N和P的倍數(shù)。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C

是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)

嗎？

3、9、15、21、36

學(xué)生獨立思考并回答。

三、課堂作業(yè)

1、完成教材第5頁“做一做二

2、完成教材第7頁練習(xí)二第1題。

3、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和

2472和820和5

4、下面的說法對嗎？說出理由。

（1）、48是6的倍數(shù)。

⑵、在13+4=3……1中,13是4的倍數(shù)。

（3）、因為3義6=18,所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

四、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你

有什么收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除

數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存

課題：因數(shù)和倍數(shù)（2）第2課時總第課時

教材分析:

《倍數(shù)和因數(shù)》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五（二）班下冊

第2單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。

《因數(shù)和倍數(shù)》的學(xué)習(xí)，是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì),

其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概

念引入，為本單元后面的內(nèi)容提供了必需且重要鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法。

過程與方法：1、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無

限的。

2、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

204-4=56X3=18

在上面的算式中，6和3都是18的因數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是18

的因數(shù)嗎？18是3的倍數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？這節(jié)課

我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(2))

二、新課講授

(一)找因數(shù):

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成后匯報

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）教師：說說看你是怎么找

的？（生：用整除的方法，184-1=18,184-2=9,184-3=6,18+4

=…；用乘法一對一對找，如1X18=18,2X9=18…）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時

候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,

36

教師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要

寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書：一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的

一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容

易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它

的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

小組合作交流后匯報，2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……

教師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、

乘4、…）那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報

3的倍數(shù)有：3,6,9,12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3,……）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20,……

教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，

還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍

數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最

大的倍數(shù)）

三、課堂作業(yè)

1、完成課本第7頁練習(xí)二第2?5題。

2、完成教材第8頁練習(xí)二第6?8題。

四、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你

有什么收獲呢？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

練習(xí)設(shè)計：

1、寫出下列各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

因數(shù)倍數(shù)（寫出4

個）

93

146

2713

3317

2、先分別列出36和48的因數(shù)，再找出既是36的因數(shù)又是48的因

數(shù)的數(shù)。

36的因數(shù)：_________________

48的因數(shù)：_______________________

既是36的因數(shù)又是48的因數(shù)的數(shù)：

板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)因）

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大

的倍數(shù).

課題：2、5、3的倍數(shù)的特征第1課時總第課時

教材分析：

教材先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征，再教學(xué)3的倍數(shù)的特征。因為

2、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。

而3的倍數(shù)的特征，不能只從個位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的

數(shù)相加，看所得的和是否為3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的

困難，因此把它放在2、5的倍數(shù)的特征后面教學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

過程與方法：能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：知道奇數(shù)和偶數(shù)，能判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是

奇數(shù)。

教學(xué)重點：2、3、5的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點：3的倍數(shù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、引入新課。

講解導(dǎo)入：同學(xué)們，我們在前幾節(jié)課中已經(jīng)掌握了倍數(shù)和因數(shù)的

特征。像2、3、5這些特殊的數(shù)，它們的倍數(shù)又有哪些特征呢？這節(jié)

課我們就一起來學(xué)習(xí)。（板書課題）

二、探究2的倍數(shù)的特征。

1、引導(dǎo)：同學(xué)們都看過電影吧？電影票的票號和電影院入口一

般都是怎樣設(shè)置的？

2、出示教材第17頁主題圖，問：雙號的號碼有什么特點？

3、引導(dǎo)學(xué)生明確奇數(shù)和偶數(shù)的概念：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)

的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（板書）

4、組織學(xué)生做“你說我判斷”的游戲：同桌合作，一個同學(xué)任

意說一個數(shù)，另一個同學(xué)判斷一下對方說的是奇數(shù)還是偶數(shù)；交換角

色再做。同桌之間互相說一些數(shù)，并判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。

5、出示“做一做”的題目，讓學(xué)生完成。

三、探究5的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2的倍數(shù)的特征，了解了奇數(shù)和偶數(shù)的概念,

現(xiàn)在我來考考大家，看大家掌握的怎么樣：所有同學(xué)，學(xué)號是奇數(shù)的

請舉手。

2、好，同學(xué)們對奇數(shù)和偶數(shù)掌握的還是不錯的。下面我們繼續(xù)

做游戲：學(xué)號是5的倍數(shù)的同學(xué)請舉手。

3、同學(xué)們想一想，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？5的倍數(shù)有哪些特征？

4、出示教材第18頁的表，讓學(xué)生找出1至100中的5的倍數(shù)并

涂上顏色。提問：涂一涂，你能從表中看出什么規(guī)律？（指名板演）

5、觀察一下這些數(shù)的個位數(shù)，你能得出什么結(jié)論？

6、讓學(xué)生做教材第18頁“做一做”的練習(xí)，先分別找出2和5

的倍數(shù)。

口7、讓學(xué)生再找一找既是2倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。提問：你是

怎么找到的？

8、不錯，這兩種方法都可以找到10的倍數(shù)。有些同學(xué)還發(fā)現(xiàn)了

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。同學(xué)們在觀察這

些是10的倍數(shù)的數(shù)，大家能不能總結(jié)出10的倍數(shù)的特征？

四、探究3的倍數(shù)的特征。

1、剛才我們學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)又有哪

些特征呢？請同學(xué)們先把3的倍數(shù)找出來，在進行小組討論，看看3

的倍數(shù)有什么特征。

2、觀察這些數(shù)，大家能不能找到3的倍數(shù)的特征？

3、用老方法不能得出3的倍數(shù)的特征，怎么辦呢？提示：同學(xué)

們再看看12這個數(shù)，研究一下它的個位和十位上的數(shù)字，看看能發(fā)

現(xiàn)什么？

4、表揚學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)探討：非常棒！同學(xué)們在研

究一下15、18、21,看看這三個數(shù)是不是也符合這個規(guī)律。

5、現(xiàn)在大家是不是可以總結(jié)出3的倍數(shù)的特征了？

6、現(xiàn)在同學(xué)們用自己得出的結(jié)論做“做一做”第1題，看看其

他數(shù)是不是也是這樣的。

7、組織學(xué)生做“我說你判斷”的游戲。

8、讓學(xué)生自主完成“做一做”第2題。

五、課堂小結(jié)

組織學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)到了哪些知識以及有些什么收

六、課后作業(yè)

練習(xí)三中1一6題

練習(xí)設(shè)計:

1、下列哪些數(shù)是2的倍數(shù)，而不是5的倍數(shù)？在對應(yīng)的括號內(nèi)畫

J”。

8102412088185

()()()()()()

2、找出下列各數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)。

45761212736901234299430257

8502073

3、寫出三個既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)。

4、寫出三個是3的倍數(shù)但不是2和5的倍數(shù)的數(shù)。

板書設(shè)計:

2、3、5的倍數(shù)的特征

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)也叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2

的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

個位上是?；?的數(shù)，是5的倍數(shù)。

如果一個數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定

是3的倍數(shù)。

課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)第1課時總第課時

教材分析：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在因數(shù)和倍數(shù)以及能被2、3、5整除的數(shù)的特

征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以

約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、

合數(shù)的概念，而且能較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：1、使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷

一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以

內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

教學(xué)難點：正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、簡單回顧因數(shù)和倍數(shù)的知識。

2、讓學(xué)生列出1至20各數(shù)的因數(shù)，小組比一比，看誰列的快。

3、請同學(xué)們觀察自己列出的這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個數(shù)

有什么特點。

4、讓學(xué)生按照匯報情況把這些數(shù)進行分類。

一個因數(shù)兩個因數(shù)多個因數(shù)

5、列出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。（同步板書）

二、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

1、在剛才的分類中，1好像沒有被分到哪一類。那么1是質(zhì)數(shù)還

是合數(shù)呢？

2、了解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，現(xiàn)在同學(xué)們來判斷一下，10以內(nèi)

的數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

3、組織學(xué)生做“我說你判斷”的游戲。

4、我們已經(jīng)找出了10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，那么大家能找出100以內(nèi)的

質(zhì)數(shù)嗎？

5、對，逐個判斷比較麻煩，是否有什么方法可以很快的找出來？

用排除法可以嗎？

6、下面同學(xué)們就用排除法來找一找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)吧。

7、現(xiàn)在請同學(xué)們把書上第14頁表格中100以內(nèi)的自然數(shù)用排除

法找出質(zhì)數(shù)吧。

三、閱讀材料，知識拓展，進行課堂練習(xí)。

1、讓學(xué)生閱讀教材第14頁閱讀材料“分解質(zhì)因數(shù)”，了解如何對

一個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

提示學(xué)生：“質(zhì)因數(shù)”，顧名思義，就是指是質(zhì)數(shù)的因數(shù)。

2、說出幾個合數(shù)，讓學(xué)生對這幾個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)：36、42、

144、228o

3、讓學(xué)生做練習(xí)四第1、2、3題。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？

五、課后作業(yè)

練習(xí)四第4、6、7題

練習(xí)設(shè)計：

1、下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入相應(yīng)的圈中。

2937465867778313163549

828799

質(zhì)數(shù)合數(shù)

2、是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是幾？

3、24的因數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

4、已知兩個質(zhì)數(shù)的和是18,積是65,你能說出它們各是什么樹

嗎？

5、試對88和96分解質(zhì)因數(shù)。

板書設(shè)計：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

因數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）。

除1和它本身以外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

我們規(guī)定：1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

10以內(nèi)的自然數(shù)：2、3、5、7是質(zhì)數(shù)；4、6、8、10是合數(shù)。

第3單元長方體和正方體

教材解讀：

本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認識了一些簡單的立體圖形——長方體、正方體、圓柱

和球的基礎(chǔ)上，比較深入地研究立體圖形，是從二維空間到三維空間的一次重要轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)

學(xué)習(xí)長方體、正方體的有關(guān)知識，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。

長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長方體、正方體，可使學(xué)生對周圍的空

間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長

方體和正方體體積的計算，也是形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體

體積的基礎(chǔ)。

教科書非常注重與實際生活的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生熟悉的事物進行概念理解，注重用所學(xué)的

知識解決實際問題。分三小節(jié)編排：1.長方體和正方體的認識，主要教學(xué)生認識長方體、正

方體的特征；2.長方體和正方體的表面積；3.長方體和正方體的體積。在“長方體和正方體的

體積，，一節(jié)中，還介紹了容積的概念及體積單位、容積單位間的進率、名數(shù)的換算，并探索

了某些實物體積的測量方法。

教學(xué)重點是認識長方體和正方體的特征，理解表面積、體積、容積的概念，掌握長方體

和正方體的表面積、體積的計算方法，建立體積、容積單位表象，靈活運用所學(xué)知識解決簡

單的實際問題。

學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀地認識一些平面圖形和立體圖形，能從生活

中找到大量的立體圖形素材，并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)一些基本特征。本單元是在此基礎(chǔ)上系

統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識。其中，表面積是學(xué)生對面積概念的拓展，體積對學(xué)生來

說更是一個全新的概念，且學(xué)生對“物體占有一定的空間”這句話的理解有一定的困難。因此,

教學(xué)時要充分利用故事、實驗、比較等方法，讓學(xué)生切實感悟到物體占有空間，不同物體所

占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義，為后面學(xué)習(xí)圓柱的體積計算作鋪墊。

教學(xué)策略：

1.充分調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用學(xué)生熟悉的教學(xué)資源，通過指、摸、比、剪、倒、

估等操作實驗活動認識長方體、正方體的特征，建立體積、容積單位表象，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生

的空間觀念。

2.表面積、體積的概念是學(xué)習(xí)長方體、正方體的表面積和體積計算公式的基礎(chǔ)。如表面

積的計算方法，應(yīng)著眼于對表面積概念的理解：長方體（或正方體）的表面積指長方體（或

正方體）6個面的總面積。同樣，體積計算公式的推導(dǎo)，也應(yīng)著眼于對體積概念的理解：求

一個物體的體積，就是求這個物體所占空間的大小。教學(xué)時，要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念，

使學(xué)生知其然，并知其所以然。

1.長方體和正方體的認識

第1課時長方體

＞教學(xué)內(nèi)容

教科書P18~19的內(nèi)容，完成教科書P21“練習(xí)五”中第1~3題。

＞教學(xué)目標(biāo)

1.認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動，探索長方體面、棱、頂點的特征，培養(yǎng)學(xué)生初步

的空間觀念和想象能力。

3.通過找生活中的長方體，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

〉教學(xué)重點

認識長方體的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。

〉教學(xué)難點

長方體面、棱、頂點的特征。

〉教學(xué)準(zhǔn)備

課件，長方體學(xué)具，長方體框架，搭長方體的材料（可以學(xué)生自己準(zhǔn)備）.

A教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.回顧學(xué)過的圖形。

師：我們以前認識了哪些幾何圖形？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說認識的圖形。

師：認識這些圖形嗎？

課件先呈現(xiàn)平面圖形，再呈現(xiàn)立體圖形，學(xué)生邊說，教師邊課件呈現(xiàn)圖形名稱。

課件出示.....................?？?

長方形正方形三角形圓平行四邊形梯形

----平面圖形:

330I

正方體長方體圓柱

—立體圖形;

2.揭示課題。

教師引導(dǎo)學(xué)生看教科書P18情境圖。

師：在日常生活中你見到過這些物體嗎？它們的形狀是什么圖形？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】房子、冰箱、廚柜的形狀都是長方體。

師：生活中，還有哪些物體的形狀是長方體？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出冰柜、抽紙盒、書柜等。

師：這節(jié)課我們一起來研究長方體。(板書課題：長方體)

【設(shè)計意圖】再現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過的平面圖形、立體圖形，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。通過

觀察生活中熟悉場景的主題圖，在與平面圖形的對比中體會立體圖形的特征，給予學(xué)生清晰

的概念界定——長方體是立體圖形。

二、動手操作，認識長方體的面、棱、頂點

1.直觀認識長方體的面、棱、頂點。

師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說“長方體有平平的面出現(xiàn)不規(guī)范的表述，教師可以直接更

正，告訴正確的名稱。對于“面”，學(xué)生比較容易認識，教師根據(jù)學(xué)生的回答直接板書"面

師：請同學(xué)們再摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么。

師揭示：面和面相交的線段叫做“棱”。(板書：棱)

師：同學(xué)們再摸一摸棱和棱相交的地方有什么。

師揭示：棱和棱的交點叫做“頂點”。(板書：頂點)

師說，學(xué)生摸，共同在長方體學(xué)具上指出面、棱、頂點。

【設(shè)計意圖】學(xué)生對長方體的認識并不空白，但不會用專業(yè)的術(shù)語來表述長方體各部分

的名稱。借用學(xué)具讓學(xué)生直觀感知，獲得關(guān)于面、棱、頂點的正確表象。

2.結(jié)合圖形抽象出面、棱、頂點。

課件呈現(xiàn)長方體，學(xué)生依次說出名稱，課件依次呈現(xiàn)面、棱、頂點。

三、研究長方體的特征，教學(xué)教科書P18例1

1.小組合作探究長方體的特征。

師：剛才我們認識了長方體的面、棱和頂點，現(xiàn)在請拿出你們的學(xué)具長方體，仔細觀察

長方體的面、棱和頂點，數(shù)一數(shù)，看一看，量一量，比一比，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

(1)認識面。

師：我們首先來認識面。四人小組研究下面的問題。

課件出示問題。

/帖件出示

(1)長方體有_個面。