六年級期末分數、百分數、比和比例應用題復習

分數、百分數、比和比例應用題今日話題2021/5/9151280八2021/5/92分數、百分數應用題2021/5/93一、分數加減法應用題。分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數和未知數中含有分數。2021/5/942021/5/95二、分數乘法應用題——已知一個數，求它的幾分之幾是多少。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。解題關鍵：準確判斷單位一的量，找準問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。2021/5/962021/5/97三、分數除法應用題類型（一）求一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）是多少。特征：已知一個數和另一個數，求對占的分率。一個數是比較量，另一個數是標準量，求分率或者說是百分率就是求它們的倍數關系。解題關鍵：從問題出發(fā)搞清誰是標準數，誰是比較量。2021/5/982021/5/99類型（二）已知一個數的幾分之幾或百分之幾，求這個數。特征：已知一個實際數量和它對應的分率，求單位“1”。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量，把它看成是x，根據乘法的意義列方程或者是根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的實際數量2021/5/910例、（對比題）1.學校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的，學校栽杉樹多少棵？2.學校栽白楊樹320棵，栽的白楊樹是杉樹的

，學校栽杉樹多少棵？單位1已知用乘法單位1未知用除法2021/5/9112021/5/9123.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔多，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？4.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的白兔比黑兔少，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？比...多幾分之幾=是...的（1+幾分之幾）比...少幾分之幾=是...的（1-幾分之幾）2021/5/9132021/5/9142021/5/915例、學校去年種樹800棵，成活率是90%，今年植樹的成活率是95%，已知去年植的樹比今年多死了20棵，這兩年一共種樹多少棵？2021/5/916五、典型應用題1、儲蓄問題2、納稅問題3、利潤問題（初中）4、濃度問題（初中）2021/5/9171、儲蓄問題（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。（4）利息=本金×利率×時間2021/5/9182、納稅問題（1）納稅就是根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。（2）繳納的稅款叫應納稅款。（3）應納稅款與各種收入的（銷售額、營業(yè)額...）的比率叫做稅率。2021/5/919例、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時要按5％繳納利息稅，到期后方明實得利息多少元？1500×4.50%×2=135（元）135×（1-5%）=128.25（元）答：到期后實得利息128.25元。2021/5/9203、利潤問題成本：商品進價；售價：商品賣出去的價錢；利潤：商家賺到的錢；定價＝成本×（1＋利潤率）賣價＝成本×（1＋利潤的百分數）=定價×折扣成本＝賣價÷（1＋利潤率）利潤率＝利潤÷成本×100%＝（售價－成本）÷成本×100%2021/5/921例、（1）某商品在活動期間，降價20%，活動結束后，想要變成原來的定價，需要提價多少？單位“1”是定價1-20%=80%20%÷80%=25%答：需要提價25%。2021/5/922例、（2）某商店同時售出兩套衣服，售價都是1500元，其中一件可以盈利25%，另一件虧損25%，就這兩件衣服而言，這個商店是盈利還是虧損？多少元？單位“1”是成本1500÷（1+25%）=1500÷1.25=1200（元）1500÷（1-25%）=1500÷75%=2000（元）1500×2=3000(元)1200+2000=3200(元）3200-3000=200（元）答：虧損了，虧200元。2021/5/9234、濃度問題2021/5/924例、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？方法一：方程。方法二：濃度三角。2021/5/925秘籍總結數后單位同整數加減參與需通分乘除功能覆蓋全出現主要作分率百分率來互相化題目細分典型題最難利潤和濃度全面掌握基本題2021/5/926比和比例2021/5/9271、比的意義（1）兩個數相除又叫做兩個數的比（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。（5）比的后項不能是零。（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。2021/5/9282、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。2021/5/9294、按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。2021/5/9305、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。2021/5/9317、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例也有基本性質，它是解比例的依據。2021/5/9328、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。2021/5/9339、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。2021/5/93411、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離：實際距離=比例尺實際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實際距離2021/5/93514、應用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。2021/5/93616、用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。17、常見的數量關系式：（成正比例或成反比例）單價×數量=總價單產量×數量=總產量速度×時間=路程工效×工作時間=工作總量2021/5/93718、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。2021/5/938例、小明讀一本故事書，已讀的頁數是未讀的頁數的1/5，若再讀30頁，則已讀與未讀的頁數之比是3:5這本書共有多少頁？方法一：轉化“1”，不變量法；方法二：比例方