二階非齊次方程的解法_第1頁
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2021/5/91對應(yīng)齊次方程通解結(jié)構(gòu)f(x)常見類型難點：如何求特解y*？方法：待定系數(shù)法.二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法(P,q為常數(shù))2021/5/92設(shè)非齊方程特解為代入原方程一、型2021/5/93綜上討論：非齊次方程的通解y*可以設(shè)為：2021/5/94★特別地B是待定常數(shù)★特別地（A是常數(shù)）2021/5/95解特征方程代入方程,得例12021/5/96解特征方程將y*代入原方程,得例22021/5/97C,D是待定常數(shù).A,B,λω是常數(shù)以上的推導(dǎo)過程省略,只要求我們會用它.的特解y*可設(shè)為：2021/5/98解特征方程為所求非齊方程特解為例3這里2021/5/99解特征方程代入原方程所求非齊方程特解為原方程通解為例4對應(yīng)齊次方程的通解2021/5/910解特征方程例52021/5/911★請設(shè)出下列方程的一個特解：2021/5/912二階常系數(shù)非齊次線性微分方程解法二階常系數(shù)非齊次線性方程解法

待定系數(shù)法.三、小結(jié)2021/5/913例62021/5/9140t8:209:201解人死后體溫調(diào)節(jié)功能消失，尸體溫度T(t)受外界環(huán)境的影響，服從牛頓冷卻定理.故張某不能被排除在嫌疑犯之外.2021/5/915基本概念一階方程

類型1.直接積分法2.可分離變量3.齊次方程4.線性方程可降階方程線性方程解的結(jié)構(gòu)定理1;定理2定理3;定理4二階常系數(shù)線性方程解的結(jié)構(gòu)二階常系數(shù)線性齊次方程的解f(x)的形式及二階常系數(shù)非齊次線性方程的解二階方程待定系數(shù)法特征方程法本章主要內(nèi)容2021/5/916注意:作業(yè)：P17

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