大學(xué)物理教程課件講義第一章質(zhì)點運動學(xué)

2021/5/91第1章質(zhì)點運動學(xué)1.1質(zhì)點運動的描述1.2圓周運動1.3相對運動2021/5/92

1.1質(zhì)點運動描述參考系與坐標(biāo)系1.1.11.經(jīng)典力學(xué)中的時間與空間力學(xué)的研究對象是物體的機械運動.所謂機械運動是指物體的空間位置隨時間的變化.在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)，空間和時間不依賴于物質(zhì)的存在和運動的時空背景，稱為絕對的時空觀，但空間和時間需要借助物質(zhì)的存在和運動去度量。經(jīng)典力學(xué)的絕對時空觀與人們的感覺經(jīng)驗相協(xié)調(diào)，容易使人接受.但是它畢竟只是時空性質(zhì)的一種假設(shè).近代物理學(xué)表明空間和時間與物質(zhì)的存在和運動是緊密聯(lián)系的，絕對時空觀只是實際時空性質(zhì)的一種近似。2021/5/93

1.1質(zhì)點運動描述2.參考系物體的運動是絕對的，但是描述物體的運動卻是相對的，即在具有不同運動狀態(tài)的參考對象看來，同一個物體的運動狀態(tài)是不同的。從站在路邊的人的角度去看和從騎自行車的人的角度去看，一輛在公路上行駛的汽車的運動狀態(tài)是不同的。但我們認(rèn)為，在具有相同運動狀態(tài)（相對靜止）的參考對象看來，一個物體的運動狀態(tài)是相同的。為了描述物體的運動，我們選擇與一個確定的參考對象相對靜止的所有物體作為一個系統(tǒng)，稱為參考系。在一個確定的參考系中，物體的運動狀態(tài)是可以確定的。2021/5/94

1.1質(zhì)點運動描述3.坐標(biāo)系在選定參考系后，為定量描述物體的運動，我們?nèi)⒖枷抵械娜我庖稽c作為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系。常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系等，另外還有描述曲線運動的自然坐標(biāo)系。2021/5/95

1.1質(zhì)點運動描述質(zhì)點1.1.2在研究力學(xué)問題時，我們常常需要對研究對象進(jìn)行模型化，最基本的力學(xué)模型是質(zhì)點。所謂質(zhì)點，是指忽略對象的大小和形狀，并將全部的質(zhì)量集中在一個幾何點上的模型.把物體當(dāng)作質(zhì)點來處理是有條件的、相對的，而不是無條件的、絕對的.例如,研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，由于地球到太陽的平均距離約為地球半徑的104倍，則地球上各點對于太陽的運動可以看作相同。2021/5/96

1.1質(zhì)點運動描述質(zhì)點的位置矢量和運動方程1.1.3為了定量描述質(zhì)點的運動，我們在選定的參考系上建立坐標(biāo)系，則質(zhì)點的位置就可以用從坐標(biāo)原點O到質(zhì)點所在位置P的矢量r來描述，稱為位置矢量，簡稱位矢。圖1.1直角坐標(biāo)系中的位矢2021/5/97

1.1質(zhì)點運動描述2021/5/98

1.1質(zhì)點運動描述質(zhì)點的位移和路程1.1.42021/5/99

1.1質(zhì)點運動描述2021/5/910

1.1質(zhì)點運動描述圖1.2位移與路程2021/5/911

1.1質(zhì)點運動描述質(zhì)點的速度和速率1.1.51.平均速度和瞬時速度2021/5/912

1.1質(zhì)點運動描述為什么可以這樣定義質(zhì)點在t時刻的瞬間速度？如圖1.3所示。當(dāng)Δt→0時，B點→B1→B2→B3→無限接近A點，AB趨近于A點的切線.速度方向沿運動軌跡的切線方向。圖1.3平均速度和瞬時速度2021/5/913

1.1質(zhì)點運動描述2.平均速率和瞬時速率若質(zhì)點在時間間隔Δt內(nèi)發(fā)生的路程為Δs，則定義Δt時間內(nèi)的平均速率為2021/5/914

1.1質(zhì)點運動描述例1.2如圖1.4所示，質(zhì)點做半徑為R的勻速率圓周運動，周期為T，求下列過程中質(zhì)點的平均速度和平均速率。（1）四分之一周期從A到B；（2）半個周期從A到C。圖1.4例1.2圖2021/5/915

1.1質(zhì)點運動描述質(zhì)點的加速度1.1.６一般情況下，質(zhì)點沿某一軌跡運動時，其速度隨時間變化.如圖1.5所示，在質(zhì)點的運動過程中，某一時刻t質(zhì)點位于A點，經(jīng)過Δt時間間隔后位于B點。2021/5/916

1.1質(zhì)點運動描述圖1.5速度及其變化量2021/5/917

1.1質(zhì)點運動描述2021/5/918

1.1質(zhì)點運動描述直角坐標(biāo)系中運動學(xué)的兩類問題1.1.71.第一類問題2021/5/919

1.1質(zhì)點運動描述2.第二類問題2021/5/920

1.1質(zhì)點運動描述例1.6一人在陽臺上以投射角θ=30°和速度v0=20m·s－1向臺前地面投出一小球，球離手時距離地面的高度為h=10m.試求：球投出后何時著地？在何處著地？著地時速度的大小和方向如何？圖1.6例1.6圖2021/5/921

1.1質(zhì)點運動描述2021/5/922

1.2圓周運動自然坐標(biāo)系

切向速度和法向加速度1.2.1圓周運動是一類特殊的平面曲線運動.質(zhì)點作圓周運動時，由于其軌道的曲率半徑處處相等，而速度方向始終在圓周的切線上。自然坐標(biāo)系是以質(zhì)點的運動軌道為坐標(biāo)軸的一維坐標(biāo)系.如圖1.7所示，在軌道曲線上。圖1.7自然坐標(biāo)系2021/5/923

1.2圓周運動2021/5/924

1.2圓周運動圖1.8切向加速度和法向加速度2021/5/925

1.2圓周運動圓周運動的角量描述1.2.２用自然坐標(biāo)系表述圓周運動中質(zhì)點的位置、路程的量綱是長度時，我們將這種表述方法稱為線量表述。同一種運動還可采用不同的表。圖1.9圓周運動的角量描述2021/5/926

1.2圓周運動１.角位置和角位移在平面極坐標(biāo)系中，圓周運動中質(zhì)點的位置可以由極角θ唯一確定，我們稱極角θ為角位置。一般規(guī)定逆時針方向為正方向，則從極軸初始位置開始，逆時針方向的角位置都是正的；順時針方向的角位置都是負(fù)的。角位置的單位是弧度（rad）。2021/5/927

1.2圓周運動２.角速度角速度實際是矢量，有大小和方向。質(zhì)點作平面圓周運動時，其角速度的方向遵循右手螺旋法則，可知其方向為垂直運動平面，且沿大拇指豎直軸正方向，如圖1.10所示.但是，在圓周運動中，角速度矢量的方向，只有兩個方向，沿著軸向上或向下。圖1.10角速度的方向2021/5/928

1.2圓周運動３.角加速度同樣，可以定義角加速度β來描述角速度的變化快慢.定義逆時針的右手螺旋方向為正方向。與角速度一樣，角加速度也有正負(fù)。在國際單位制中，角加速度的單位是弧度·秒-2（rad·s-2）2021/5/929

1.2圓周運動4.角量描述與線量描述的關(guān)系在描述半徑為R的圓周運動時，我們同時建立平面極坐標(biāo)系和自然坐標(biāo)系，如圖1.11所示。以圓心為極點，任意射線為極軸Ox建立平面極坐標(biāo)系，逆時針為極角θ正方向。以極軸Ox與圓周的交點O′（θ=0）作為原點，以圓周為坐標(biāo)軸，建立自然坐標(biāo)系，逆時針為自然坐標(biāo)s正方向。圖1.11角量與線量關(guān)系2021/5/930

1.2圓周運動2021/5/931

1.3相對運動描述一個物體的運動時，采用不同的參考系會有不同的結(jié)果。若已知物體相對某一參考系S的運動，現(xiàn)在希望知道該物體相對另一參考系S′的運動，而S′又相對S在運動時，那么就要討論在兩個不同參考系S和S′中，描述質(zhì)點P運動時的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)僅討論最簡單的情況，S′相對S做平動，即兩個參考系坐標(biāo)軸始終保持平行。2021/5/932

1.3相對運動圖1.12兩個參考系中的質(zhì)點運動2021/5/933

1.3相對運動2021/5/934

1.3相對運動例1.9電車以速率v0=10m·s－1向東行駛，風(fēng)裹著雨使雨有7m·s－1向西的分速度.坐在行駛的電車中，人可以看到雨與豎直方向成45°角下落.求雨相對地面的速率為多少？如圖1.13所示.則雨相對于地面的速率2021/5/935

1.3相對運動圖1.13例1.9圖2021/5/936

1.3相對運動例1.10河的兩岸相互平行，一船由A點朝與岸垂直的方向勻速駛?cè)ィ?jīng)10min到達(dá)對岸C點，若船從A點出發(fā)仍按第一次渡河速率不變，但垂直到達(dá)彼岸的B點，需12.