霍爾元件靈敏度的測量

霍爾元件靈敏度的測量1879年霍耳在研究載流導體在磁場中受力的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了霍耳效應，它是電磁場的基本現(xiàn)象之一。利用這種現(xiàn)象可以制成各種霍耳器件，特別是測量器件，現(xiàn)在已廣泛地應用在工業(yè)自動化和電子技術(shù)中。由于霍耳元件的體積可以做得很小，所以可以用它測量某點的磁場和縫隙間的磁場，還可以利用這一效應測量半導體中的載流子濃度及判別載流子的性質(zhì)等。本實驗介紹一種用霍耳效應實驗儀測量磁場的方法。一. 實驗目的1.了解用霍耳效應測量磁場的基本原理。2.了解電位差計的原理和使用方法。二. 實驗儀器霍耳效應實驗儀、電位差計、安培表、毫安表、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、滑線變阻器、導線等。三.實驗原理1.霍耳效應原理1879年，24歲的美國科學家霍耳，在研究載流導體在磁場中受力的性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：當工作電流I在垂直于外磁場方向通過導體時，在垂直于電流和磁場方向該導電體的兩側(cè)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應，該電動勢稱為霍耳電勢（電壓）。這種效應對金屬導體并不明顯，而對半導體卻非常明顯，因此隨著半導體物理學的發(fā)展，霍耳效應的應用更加廣泛。霍耳效應的產(chǎn)生可以用電荷受力來說明。如圖3-12-1所示，設霍耳元件是由均勻的N型（導電的載流子是電子）半導體材料制成，其長度為l，寬為b，厚為d。如果在M、N兩端按圖所示加一恒定電流I（沿X軸方向通過霍耳元件）。并假定電流I是沿X軸負方向以速度運動的電子構(gòu)成，電子的電量為-e，自由電子的濃度為n，則根據(jù)電流強度的定義，電流I可表示為：（3-12-1）若在Z軸方向加上恒定磁場B，沿負X軸方向運動的電子就受到洛倫茲力（3-12-2）（的方向指向Y軸負方向）的作用，因而霍耳元件內(nèi)部的電子將會向下偏移，并聚集在霍耳片的下方，隨著電子向下偏移，霍耳片上方將出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果形成一個上正下負的靜電場，這個聚集的電荷所產(chǎn)生的靜電場對電子的靜電力為：(3-12-3)靜電力與洛倫茲力的方向相反，它將阻礙載流子繼續(xù)向上下底面聚集，當靜電力和洛倫茲力達到平衡相等時（上述過程是在短暫的～秒內(nèi)完成），即時，電子才能停止聚集且能無偏離地從右向左通過半導體。這樣在上下兩個側(cè)面之間便產(chǎn)生一定的電勢差，稱為霍耳電壓。且有：(3-12-4)由（3-12-1）式和（3-12-４）式可得：(3-12-5)式中稱為霍耳片的靈敏度，當工作電流和磁感應強度一定時，的數(shù)值越大，霍耳電壓越高。若令，則。常稱為霍耳系數(shù)，其中為霍耳片的厚度。對于一定的霍耳片，靈敏度是常數(shù)，它僅與霍耳片的材料性質(zhì)及幾何尺寸有關。由式（3-12-5）可知，如果已知霍耳片的靈敏度，只需測出工作電流和霍耳電壓就可求得。的單位一般取為mV，工作電流的單位取為mA，磁感應強度單位為T（特斯拉），的單位即為。由(3-12-5)式可得：（3-12-6）上面的討論結(jié)果都是在磁場與電流垂直的條件下進行的，這時霍耳電勢差最大，因此測量時必須使霍耳片平面與被測磁感應強度矢量的方向垂直，測量才能得到正確的結(jié)果。２.霍耳效應的主要誤差來源及消除(1)溫度對霍耳系數(shù)影響由于絕大多數(shù)霍耳片是半導體器件，其霍耳靈敏度和霍耳系數(shù)隨溫度變化而變化，磁場越強，溫度的影響越大。在利用霍耳法測量強磁場時，霍耳系數(shù)應逐點校正，以減小溫度的影響。(2)不等位電壓在利用霍耳效應法測磁場中，最大的誤差是不等位電壓帶來的誤差。如圖3-12-2所示，在霍耳片的側(cè)面有兩對電極M、N和P、S，其中一對電極M、N通以工作電流Ｉ，另外一對電極P、S測量霍耳電壓。理想的P、S電極應完全對稱，實際的霍耳片，M、N側(cè)面全部是金屬；P、S是霍耳電壓測量電極，很難做到完全對稱。當工作電流Ｉ流過霍耳片時，會在P、S電極間產(chǎn)生電壓降——不等位電壓Ｕ。在測量中，由霍耳片側(cè)面P、S電極上測出的電壓實際為霍耳電壓和不等位電壓之和：+。當霍耳片工作電流I的大小和方向改變時，的大小和極性會隨之改變，且與磁感應強度的大小、方向無關。根據(jù)不等位電壓產(chǎn)生的特點，消除不等位電壓一般有以下兩種方法：①磁場反向法：保持通過霍耳片的工作電流I的大小和方向不變，測量磁場分別取正反兩個方向下，的霍耳電壓Ｕ和Ｕ，對應的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I）和（－B，＋I）。磁場的正負是相對的。則測量得到的霍耳電壓分別為：（＋B，＋I）：（3-12-7）（－B，＋I）：（3-12-8）由以上兩式可得：（3-12-9）由此可以消除不等位電壓的影響。但由于實際測量時，用以產(chǎn)生磁場的電流（勵磁電流）比較大，改變方向時容易產(chǎn)生電火花，氧化損壞開關。所以實際測量時并不采用這種方法，而采用下面的方法。②電流反向法：保持磁場（勵磁電流）大小和方向不變時，測量通過霍耳片的電流（工作電流）取正反兩個方向時的霍耳電壓Ｕ和Ｕ，對應的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I）和（＋B，－I）。電流的正負是相對的。則測量得到的霍耳電壓分別為：（＋B，＋I）：（3-12-10）（＋B，－I）：（3-12-11）由上面兩式可得：（3-12-12）不等位電壓就是磁場為零時的霍耳電壓，即。分別表示在磁場為零時，電流分別取正反方向時的“霍耳電壓”。實際測量時，由于不等位電壓很小，常認為≈0。因此有：（3-12-13）三. 實驗內(nèi)容1.連接電路按圖3-12-3所示霍耳效應實驗儀電路原理圖連接好線路圖。電路分為三個回路：勵磁電流回路、霍耳電壓回路、工作電流回路。勵磁回路由能提供大電流的直流穩(wěn)壓電源、電流表（量程１Ａ）、勵磁線圈（產(chǎn)生出磁場）和換向開關K組成；霍耳電壓回路由霍耳片的P、S電極和電位差計以及換向開關K構(gòu)成；工作電流回路由直流電源、電流表（10mA）、霍耳片的M、N電極、換向開關K構(gòu)成。其中1 換向開關K1能夠改變勵磁電流的方向，即改變磁場Ｂ的方向。2 換向開關K3可以改變工作電流I的方向。③當B或I換向引起P、S之間的電壓的正負極性改變時，可以利用換向開關K2改變接至電位差計“未知”端的被測電壓極性。2.消除不等位電壓ＵP的影響UP與磁場無關，可以在Ｂ＝０時測量（或是將霍耳片遠離磁場）。本實驗中的霍耳效應儀已固定組裝在電磁鐵的兩個磁極間隙之中，因為不等位電壓很?。ā?），又為了保護開關以免損壞，故在此采用第二種方法（電流反向法）。保持磁場（勵磁電流）大小和方向不變時，測量通過霍耳片的電流（工作電流）取正反兩個方向時的霍耳電壓Ｕ1和Ｕ2，對應的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I）和（＋B，－I）。則有：由公式（3-12-6）計算磁場的B值（靈敏度為已知量，在儀器上均已標出）。3.測量磁極間的磁感應強度保持工作電流I=10mA。將勵磁電流依次取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0A按上述方法，得到相應的各組、B值，填入下面表格中，并用坐標紙作出B～關系曲線。靈敏度ＫH：或()，工作電流I=10mA勵磁電流(A)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00(+B，+I)U1(mv)(+B，-I)U2(mv)UH(mv)B(T)（）注意：實驗過程中，勵磁電流回路最大電流為1A，工作電流回路電流為10mA，兩者相差100倍，因此必須正確連線，嚴禁將兩個回路接反，產(chǎn)生危險和造成不必要的損失！附：霍耳電壓測量方法電位差計調(diào)整（見46頁）完以后，合上K1、K2和K3，將電位差計A、B盤均指零，然后將電位差計開關K扳向“未知”。此時若指針左偏，則將K扳到“斷”，將霍耳電壓開關K2打到反向位置，再將電位差計開關K扳向“未知”，此時指針就應該右偏（指針右偏才能測量），將A盤置“10”檔，判斷霍耳電壓與10mV的大小關系，若大，將A盤置“20”檔繼續(xù)往后判斷；若小，將A盤回一檔，轉(zhuǎn)動B盤使指針為零，則A、B盤讀數(shù)之和才為霍耳