霍爾元件靈敏度的測(cè)量

霍爾元件靈敏度的測(cè)量1879年霍耳在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了霍耳效應(yīng)，它是電磁場(chǎng)的基本現(xiàn)象之一。利用這種現(xiàn)象可以制成各種霍耳器件，特別是測(cè)量器件，現(xiàn)在已廣泛地應(yīng)用在工業(yè)自動(dòng)化和電子技術(shù)中。由于霍耳元件的體積可以做得很小，所以可以用它測(cè)量某點(diǎn)的磁場(chǎng)和縫隙間的磁場(chǎng)，還可以利用這一效應(yīng)測(cè)量半導(dǎo)體中的載流子濃度及判別載流子的性質(zhì)等。本實(shí)驗(yàn)介紹一種用霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量磁場(chǎng)的方法。一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解用霍耳效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的基本原理。2.了解電位差計(jì)的原理和使用方法。二. 實(shí)驗(yàn)儀器霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀、電位差計(jì)、安培表、毫安表、直流穩(wěn)壓電源、電阻箱、滑線變阻器、導(dǎo)線等。三.實(shí)驗(yàn)原理1.霍耳效應(yīng)原理1879年，24歲的美國(guó)科學(xué)家霍耳，在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)工作電流I在垂直于外磁場(chǎng)方向通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)方向該導(dǎo)電體的兩側(cè)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，該電動(dòng)勢(shì)稱為霍耳電勢(shì)（電壓）。這種效應(yīng)對(duì)金屬導(dǎo)體并不明顯，而對(duì)半導(dǎo)體卻非常明顯，因此隨著半導(dǎo)體物理學(xué)的發(fā)展，霍耳效應(yīng)的應(yīng)用更加廣泛。霍耳效應(yīng)的產(chǎn)生可以用電荷受力來(lái)說(shuō)明。如圖3-12-1所示，設(shè)霍耳元件是由均勻的N型（導(dǎo)電的載流子是電子）半導(dǎo)體材料制成，其長(zhǎng)度為l，寬為b，厚為d。如果在M、N兩端按圖所示加一恒定電流I（沿X軸方向通過(guò)霍耳元件）。并假定電流I是沿X軸負(fù)方向以速度運(yùn)動(dòng)的電子構(gòu)成，電子的電量為-e，自由電子的濃度為n，則根據(jù)電流強(qiáng)度的定義，電流I可表示為：（3-12-1）若在Z軸方向加上恒定磁場(chǎng)B，沿負(fù)X軸方向運(yùn)動(dòng)的電子就受到洛倫茲力（3-12-2）（的方向指向Y軸負(fù)方向）的作用，因而霍耳元件內(nèi)部的電子將會(huì)向下偏移，并聚集在霍耳片的下方，隨著電子向下偏移，霍耳片上方將出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果形成一個(gè)上正下負(fù)的靜電場(chǎng)，這個(gè)聚集的電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)對(duì)電子的靜電力為：(3-12-3)靜電力與洛倫茲力的方向相反，它將阻礙載流子繼續(xù)向上下底面聚集，當(dāng)靜電力和洛倫茲力達(dá)到平衡相等時(shí)（上述過(guò)程是在短暫的～秒內(nèi)完成），即時(shí)，電子才能停止聚集且能無(wú)偏離地從右向左通過(guò)半導(dǎo)體。這樣在上下兩個(gè)側(cè)面之間便產(chǎn)生一定的電勢(shì)差，稱為霍耳電壓。且有：(3-12-4)由（3-12-1）式和（3-12-４）式可得：(3-12-5)式中稱為霍耳片的靈敏度，當(dāng)工作電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，的數(shù)值越大，霍耳電壓越高。若令，則。常稱為霍耳系數(shù)，其中為霍耳片的厚度。對(duì)于一定的霍耳片，靈敏度是常數(shù)，它僅與霍耳片的材料性質(zhì)及幾何尺寸有關(guān)。由式（3-12-5）可知，如果已知霍耳片的靈敏度，只需測(cè)出工作電流和霍耳電壓就可求得。的單位一般取為mV，工作電流的單位取為mA，磁感應(yīng)強(qiáng)度單位為T（特斯拉），的單位即為。由(3-12-5)式可得：（3-12-6）上面的討論結(jié)果都是在磁場(chǎng)與電流垂直的條件下進(jìn)行的，這時(shí)霍耳電勢(shì)差最大，因此測(cè)量時(shí)必須使霍耳片平面與被測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的方向垂直，測(cè)量才能得到正確的結(jié)果。２.霍耳效應(yīng)的主要誤差來(lái)源及消除(1)溫度對(duì)霍耳系數(shù)影響由于絕大多數(shù)霍耳片是半導(dǎo)體器件，其霍耳靈敏度和霍耳系數(shù)隨溫度變化而變化，磁場(chǎng)越強(qiáng)，溫度的影響越大。在利用霍耳法測(cè)量強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，霍耳系數(shù)應(yīng)逐點(diǎn)校正，以減小溫度的影響。(2)不等位電壓在利用霍耳效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)中，最大的誤差是不等位電壓帶來(lái)的誤差。如圖3-12-2所示，在霍耳片的側(cè)面有兩對(duì)電極M、N和P、S，其中一對(duì)電極M、N通以工作電流Ｉ，另外一對(duì)電極P、S測(cè)量霍耳電壓。理想的P、S電極應(yīng)完全對(duì)稱，實(shí)際的霍耳片，M、N側(cè)面全部是金屬；P、S是霍耳電壓測(cè)量電極，很難做到完全對(duì)稱。當(dāng)工作電流Ｉ流過(guò)霍耳片時(shí)，會(huì)在P、S電極間產(chǎn)生電壓降——不等位電壓Ｕ。在測(cè)量中，由霍耳片側(cè)面P、S電極上測(cè)出的電壓實(shí)際為霍耳電壓和不等位電壓之和：+。當(dāng)霍耳片工作電流I的大小和方向改變時(shí)，的大小和極性會(huì)隨之改變，且與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向無(wú)關(guān)。根據(jù)不等位電壓產(chǎn)生的特點(diǎn)，消除不等位電壓一般有以下兩種方法：①磁場(chǎng)反向法：保持通過(guò)霍耳片的工作電流I的大小和方向不變，測(cè)量磁場(chǎng)分別取正反兩個(gè)方向下，的霍耳電壓Ｕ和Ｕ，對(duì)應(yīng)的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I(xiàn)）和（－B，＋I(xiàn)）。磁場(chǎng)的正負(fù)是相對(duì)的。則測(cè)量得到的霍耳電壓分別為：（＋B，＋I(xiàn)）：（3-12-7）（－B，＋I(xiàn)）：（3-12-8）由以上兩式可得：（3-12-9）由此可以消除不等位電壓的影響。但由于實(shí)際測(cè)量時(shí)，用以產(chǎn)生磁場(chǎng)的電流（勵(lì)磁電流）比較大，改變方向時(shí)容易產(chǎn)生電火花，氧化損壞開(kāi)關(guān)。所以實(shí)際測(cè)量時(shí)并不采用這種方法，而采用下面的方法。②電流反向法：保持磁場(chǎng)（勵(lì)磁電流）大小和方向不變時(shí)，測(cè)量通過(guò)霍耳片的電流（工作電流）取正反兩個(gè)方向時(shí)的霍耳電壓Ｕ和Ｕ，對(duì)應(yīng)的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I(xiàn)）和（＋B，－I）。電流的正負(fù)是相對(duì)的。則測(cè)量得到的霍耳電壓分別為：（＋B，＋I(xiàn)）：（3-12-10）（＋B，－I）：（3-12-11）由上面兩式可得：（3-12-12）不等位電壓就是磁場(chǎng)為零時(shí)的霍耳電壓，即。分別表示在磁場(chǎng)為零時(shí)，電流分別取正反方向時(shí)的“霍耳電壓”。實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于不等位電壓很小，常認(rèn)為≈0。因此有：（3-12-13）三. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.連接電路按圖3-12-3所示霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀電路原理圖連接好線路圖。電路分為三個(gè)回路：勵(lì)磁電流回路、霍耳電壓回路、工作電流回路。勵(lì)磁回路由能提供大電流的直流穩(wěn)壓電源、電流表（量程１Ａ）、勵(lì)磁線圈（產(chǎn)生出磁場(chǎng)）和換向開(kāi)關(guān)K組成；霍耳電壓回路由霍耳片的P、S電極和電位差計(jì)以及換向開(kāi)關(guān)K構(gòu)成；工作電流回路由直流電源、電流表（10mA）、霍耳片的M、N電極、換向開(kāi)關(guān)K構(gòu)成。其中1 換向開(kāi)關(guān)K1能夠改變勵(lì)磁電流的方向，即改變磁場(chǎng)Ｂ的方向。2 換向開(kāi)關(guān)K3可以改變工作電流I的方向。③當(dāng)B或I換向引起P、S之間的電壓的正負(fù)極性改變時(shí)，可以利用換向開(kāi)關(guān)K2改變接至電位差計(jì)“未知”端的被測(cè)電壓極性。2.消除不等位電壓ＵP的影響UP與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，可以在Ｂ＝０時(shí)測(cè)量（或是將霍耳片遠(yuǎn)離磁場(chǎng)）。本實(shí)驗(yàn)中的霍耳效應(yīng)儀已固定組裝在電磁鐵的兩個(gè)磁極間隙之中，因?yàn)椴坏任浑妷汉苄。ā?），又為了保護(hù)開(kāi)關(guān)以免損壞，故在此采用第二種方法（電流反向法）。保持磁場(chǎng)（勵(lì)磁電流）大小和方向不變時(shí)，測(cè)量通過(guò)霍耳片的電流（工作電流）取正反兩個(gè)方向時(shí)的霍耳電壓Ｕ1和Ｕ2，對(duì)應(yīng)的兩種狀態(tài)分別記為：（＋B，＋I(xiàn)）和（＋B，－I）。則有：由公式（3-12-6）計(jì)算磁場(chǎng)的B值（靈敏度為已知量，在儀器上均已標(biāo)出）。3.測(cè)量磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度保持工作電流I=10mA。將勵(lì)磁電流依次取0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0A按上述方法，得到相應(yīng)的各組、B值，填入下面表格中，并用坐標(biāo)紙作出B～關(guān)系曲線。靈敏度ＫH：或()，工作電流I=10mA勵(lì)磁電流(A)0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00(+B，+I)U1(mv)(+B，-I)U2(mv)UH(mv)B(T)（）注意：實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，勵(lì)磁電流回路最大電流為1A，工作電流回路電流為10mA，兩者相差100倍，因此必須正確連線，嚴(yán)禁將兩個(gè)回路接反，產(chǎn)生危險(xiǎn)和造成不必要的損失！附：霍耳電壓測(cè)量方法電位差計(jì)調(diào)整（見(jiàn)46頁(yè)）完以后，合上K1、K2和K3，將電位差計(jì)A、B盤均指零，然后將電位差計(jì)開(kāi)關(guān)K扳向“未知”。此時(shí)若指針左偏，則將K扳到“斷”，將霍耳電壓開(kāi)關(guān)K2打到反向位置，再將電位差計(jì)開(kāi)關(guān)K扳向“未知”，此時(shí)指針就應(yīng)該右偏（指針右偏才能測(cè)量），將A盤置“10”檔，判斷霍耳電壓與10mV的大小關(guān)系，若大，將A盤置“20”檔繼續(xù)往后判斷；若小，將A盤回一檔，轉(zhuǎn)動(dòng)B盤使指針為零，則A、B盤讀數(shù)之和才為霍耳