《數(shù)字邏輯》(白中英)(第六版)習(xí)題解答

《數(shù)字邏輯》(白中英)(第六版)習(xí)題解答LT2347、證明下列等式（1）AABAB證明：左邊=AAB=A(BB)AB=ABABAB=ABABABAB=A(BB)(AA)B=AB=右邊（2）ABCABCABCABBC證明：左邊=ABCABCABC=ABCABCABCABC=AC(BB)AB(CC)=ACAB=右邊（3）AABCACD(CD)EACDE證明：左邊=AABCACD(CD)E=A+CD+ABC+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右邊ABABCABC=ABACBC證明：左邊=ABABCABC=(ABABC)ABCABC（4）=ABACBC=右邊8、用布爾代數(shù)簡化下列邏輯函數(shù)（1）FAABCABCCBCB()AABCABCCBCBACBCBABC（2）FABCDABCDABADABC(ABCDABABC)(ABCDAD)ABAD（3）FABCDABDBCDABCDBC5ABCABDBCDBCABCABDBDBCBACADDC)((BACAD)ABBCBDFACABCBCABC（4）(ACABC)BCABC(ACBC)(BC)(ABC)(ABCBC)(ABC)(ABCABCBC)BC10、用卡諾圖化簡下列各式（1）FACABCBCABCBC000111100110A011001FC說明：卡諾圖中標(biāo)有0的格子代表FACABCBC，則是標(biāo)有0之外的F11其余格子。（2）FABCDABCDABADABCCDAB0001111000011111111110FABAD6（3）F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB00011110111111111100011110FBCCDABCACDBCD（4）F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑φ(1,2,3,9,10,11)CDAB000111101φφφ00011110111φφφFABADAC11、用與非門實現(xiàn)下列函數(shù)，并畫出邏輯圖。（1）FABCABCAC(BB)ACAC（2）F(AB)(CD)ABCDABCDABCDABCD7812、畫出F1和F2的波形圖FABABAB1FFC21ABCFF9第2章組合邏輯1、分析圖P2.1所示的邏輯電路。1）FABBABBABAB2）FAB1FABCB2FABCC3FFFFFFFABABCBABCCABABC(BC)123123AB(ABC)(BC)AB(ABACBBBCBCCC)ABACBCBC4、分析P2.3所示邏輯電路圖的功能。1）用逐級電平推導(dǎo)法：F=0F=0iA=1A=0ii2）列寫布爾代數(shù)法：FFFFFFFFF12341234FAAAA10123FAAAA24567FAAAA3891011FAAAA112131415FFFFFAAAAAAAAAAAAAAAA123401234可見，當(dāng)A～A均為0時，F(xiàn)=1。567891011121314150155、分析圖P2.5所示的邏輯電路。FAAXAAXAAXAAX100101102103顯然，這是一個四選一數(shù)據(jù)選擇器，其中A1、A0為選擇控制輸入：A1A0=00時，F(xiàn)=X0A1A0=01時，F(xiàn)=X1A1A0=10時，F(xiàn)=X2A1A0=11時，F(xiàn)=X3106、圖P2.6為兩種十進(jìn)制代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼，分析輸出是什么代碼？1）邏輯表達(dá)式：WACDABACDABA(CDB)XBCDBCBDBCDBCBDBCDB(CD)BCDBCDBCDYCDCDCDCDCDZD2）真值表：ABCDWXYZ00110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001由真值表可知，該電路為余三碼到8421BCD碼轉(zhuǎn)換電路。7、分析圖P2.7所示代碼轉(zhuǎn)換電路的功能。1）邏輯表達(dá)式：YX33YXX232Y(YMMX)X(MXMY)X112122YX(MXMY)(MXMY)X0001111當(dāng)M=1時：YX33YXX232YXX121YXX010當(dāng)M=0時：YX33YXX232YXXX1321YXXXX03210112）真值表M=1時的真值表M=0時的真值表XXYY3XXYY2232323XXYY1XXYY10101000000000000000000000000000000111001001001001101100100100100101000100110110101000010011011010011101101001001110110110100100110100100110110100100010011011010001111011111111011011101111111101010011010110111011200001101011011101111111100100111011011110010011110018421碼循環(huán)碼循環(huán)碼8421碼8、已知輸入信號A,B,C,D信號的波形如圖P2.8所示，設(shè)計產(chǎn)生輸出F波形的組合邏輯電路。1）真值簡表（只列出F=1的情況）ABFCD000111001111010101010111100101001101010111311002）邏輯表達(dá)式F=∑m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CD0001111110AB001110111101111FABBDBCDABC3）圖（略）邏輯電路9、【解】1）真值表（輸入“1”表示不正常，輸出“1”表示亮）ABFFYRCFG000001001010011000010110101000100110141101001111102）邏輯表達(dá)式FABCABCABCABCABCRFABCABCABCABCABACBCYFABCG3）邏輯電路圖（略）19、【解】1）真值表（輸入“1”表示按下，輸出F=表示開鎖，G=1表示報警）ABFGC0000001000110101000100110110100101110111152）邏輯表達(dá)式FABCABCABCABACGABCABCABCABAC3）邏輯電路圖（略）16第3章時序邏輯7．【解】1）激勵方程JQJQJQ322112KQKQKQ3221132）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表現(xiàn)態(tài)PSQ3nQ2nQ1nJ3K3J2K2J1K1激勵條件次態(tài)Q3n+1Q2n+1Q1n+10010111111101000011000000010111111101000101010101100110101010001010011001010101111001000110010103）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡圖）由狀態(tài)轉(zhuǎn)移表可知，電路只形成一個封閉的循環(huán)，因此能夠自啟動。101010┐000001011111110100┐└──────────┘│8．【解】1）狀態(tài)方程Qn1DQnQn1DQnQn1DQnQn32221111322）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表現(xiàn)態(tài)PSQ3nQ2nQ1n000001011110100010101111次態(tài)Q3n+1Q2n+1Q1n+10010111101000001000101103）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡圖）17111┐┌101010000001011110100┐└──────────┘│9．【解】1）狀態(tài)編碼采用常規(guī)的計數(shù)器法，須3個觸發(fā)器。2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表計數(shù)器有6個狀態(tài)，狀態(tài)010和110未使用，可令這2個狀態(tài)的次態(tài)為已使用的6個狀態(tài)之一?，F(xiàn)態(tài)PS次態(tài)Q3n+1Q2n+1Q1n+1激勵條件D3D2D1001011111101100000000000QQQnn1n320000010111111011000101100010111111011000000000003）激勵方程DQQQQQQQQQQQQQ33213213213121DQQQQQQQQ232132131DQQQQQQQQQQQQQQQQ132132132132132214）電路圖（略）13．【解】1）輸出方程ZQQ122）激勵方程JQxJ1211KQxK12113）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表輸入現(xiàn)態(tài)PS激勵條件次態(tài)輸出x0000Q2nQ1n00011011J2K2J1K1Q2n+1Q1n+1Z11100011111100111111011011001811110011100111110011111100111110010010114）狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖（簡圖）x=0時，為加法計數(shù)器x=1時，為減法計數(shù)器16．【解】1）由波形圖可知，電路有7個狀態(tài)。2）狀態(tài)表Q3Q2Q10111111101000101010013）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表狀態(tài)000沒有在波形圖中出現(xiàn)，為了讓電路能夠自啟動，可令上述7個狀態(tài)中任意一個作為狀態(tài)00