《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)了解三角形的定義和性質(zhì)掌握計(jì)算三角形內(nèi)角和的方法知道三角形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程教學(xué)重點(diǎn)知道三角形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程掌握計(jì)算三角形內(nèi)角和的方法教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)三角形內(nèi)角和公式的過程精確計(jì)算三角形內(nèi)角和的數(shù)值教學(xué)過程1.三角形的定義和性質(zhì)三角形是由三條線段組成的圖形，其中任意兩條線段的交點(diǎn)稱為三角形的頂點(diǎn)，三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)連接頂點(diǎn)的線段。根據(jù)三角形的性質(zhì)，可知以下三點(diǎn)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形的任意一角的度數(shù)大于0度小于180度。三角形的內(nèi)角和等于180度。2.三角形內(nèi)角和公式推導(dǎo)假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為$\\angleA$、$\\angleB$、$\\angleC$。將三角形分成兩個(gè)等腰三角形，以$\\angleA$為基準(zhǔn)線，如下所示：/\\

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/\\

/__A___\\

AC將等腰三角形ABC和ABD分別以A

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B\\

/_\\_D_\\

ABAD得到：$$\\angleABC=\\angleABD\\\\\\angleABD=\\angleACD$$將兩個(gè)等式相加得：$$\\angleABC+\\angleABD+\\angleACD=2\\angleA+2\\angleA\\\\\\angleABC+\\angleABD+\\angleACD=4\\angleA\\\\\\angleABC+\\angleABD+\\angleACD=180^\\circ\\\\$$即得到三角形內(nèi)角和公式：$$\\angleA+\\angleB+\\angleC=180^\\circ$$3.計(jì)算三角形內(nèi)角和的方法三角形內(nèi)角和公式告訴我們，三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度。因此，計(jì)算三角形內(nèi)角和的方法就是求三角形內(nèi)角度數(shù)的和。例如，已知三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為$40^\\circ$、$60^\\circ$、$80^\\circ$，則三角形的內(nèi)角和為：$$40^\\circ+60^\\circ+80^\\circ=180^\\circ$$4.練習(xí)題計(jì)算下列三角形的內(nèi)角和：$\\angleA=60^\\circ$，$\\angleB=80^\\circ$，$\\angleC=40^\\circ$$\\angleA=45^\\circ$，$\\angleB=45^\\circ$，$\\angleC=90^\\circ$$\\angleA=30^\\circ$，$\\angleB=60^\\circ$，$\\angleC=90^\\circ$若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分