新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答唐金制

新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答第一章三角函數(shù)1．1任意角和弧度制練習(xí)（P5）1、銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；直角不屬于任何一個(gè)象限，不屬于任何一個(gè)象限的角不一定是直角；鈍角是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角.2、三，三，五說(shuō)明：本題的目的是將終邊相同的角的符號(hào)表示應(yīng)用到其他周期性問(wèn)題上.題目聯(lián)系實(shí)際，把教科書(shū)中的除數(shù)360換成每個(gè)星期的天數(shù)7，利用了“同余”（這里余數(shù)是3）來(lái)確定天7k后、天前也是星期三，這樣的練習(xí)不難，可以口答.7k3、（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.4、（1）305°42′第四象限角；（2）35°8′第一象限角；（3）249°30′第三象限角.5、（1）{130318+k360,kZ}，49642，13642，22318；（2）{225+k360,kZ}，585，225，135.練習(xí)（P9）1、（1）；（2）；7（3）20.8632、（1）15°；（2）；（3）54°.240（2）}.{,kkZ23、（1）{k,kZ}；4、（1）cos0.75cos0.75；（2）tan1.2tan1.2.說(shuō)明：體會(huì)同數(shù)值不同單位的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值可能不同，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種單位制.注模式進(jìn)行設(shè)置.如求cos0.75之前，模式設(shè)置為RAD（弧度制）意在用計(jì)算器求三角函數(shù)值之前，要先對(duì)計(jì)算器中角的要將角模式設(shè)置為DEG（角度制）；求之前，要將角.cos0.755、m.6、弧度數(shù)為1.2.3習(xí)題1.1A組（1、（1）95°，第二象限；（2）80°，第一象限；（3）23650，第三象限；（4）300°，第四象限P9）.2、.S{k180,kZ}3、（1）{60k360,kZ}，300，60；（2）{75k360,kZ}，75，285；（3）{82430k360,kZ}，10430，25530；（4）{75k360,kZ}，75，285；（5）{90k360,kZ}，270，90；（6）{270k360,kZ}，90，270；新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第1頁(yè)共18頁(yè)）（7）{180k360,kZ}，180，180；（8）{k360,kZ}，360，0.說(shuō)明：用集合表示法和符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出與指定角終邊相同的角的集合，并在給定范圍內(nèi)找出與指定的角終邊相同的角.4、象限角度制弧度制一{k36090k360,kZ}{2k2k,kZ}2二2k2k,kZ}{90k360180k360,kZ}{232三{180k360270k360,kZ}{2k2k,kZ}32k四{270k360360k360,kZ}{kkZ22,}25、（1）C.說(shuō)明：因?yàn)?0，所以02180.0（2）D.說(shuō)明：因?yàn)椋琸36090k360,kZ45k180,kZ所以k1802當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角.kk226、不等于1弧度.這是因?yàn)榈扔诎霃介L(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為1弧度，而等于半徑長(zhǎng)的弦所對(duì)的弧比半徑長(zhǎng).7、（1）；（2）；（3）；73（4）8.556128、（1）210；（2）600；（3）80.21；（4）38.2.9、64°.10、14cm..習(xí)題1.1B組（P10）122rS1、（1）略；（2）設(shè)扇子的圓心角為，由0.618.112Sr2(2)2可得0.618(2)，則0.764140.說(shuō)明：本題是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，題目對(duì)“美觀的扇子”并沒(méi)有給出標(biāo)準(zhǔn)，目的是讓學(xué)生SS先去體驗(yàn)，然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)扇子之所以“美觀”是因?yàn)榛径紳M足0.61812（黃金分割比）的道理.新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第2頁(yè)共18頁(yè)）232、（1）時(shí)針轉(zhuǎn)了，等于弧度；分針轉(zhuǎn)了1440，等于8弧度.120（2）設(shè)經(jīng)過(guò)tmin分針就與時(shí)針重合，為兩針重合的次數(shù).n2因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)的角速度為（rad∕min）60302時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為1260（rad∕min）360720，即t11所以()t2nn3036024601440因?yàn)闀r(shí)針旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為（min）720所以，于是.n22n144011故時(shí)針與分針一天內(nèi)只會(huì)重合22次.242、864°，，151.2cm.5說(shuō)明：通過(guò)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)弧度的概念和弧長(zhǎng)公式.當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小48動(dòng)的角是360864齒輪轉(zhuǎn)24rad.520由于大齒輪的轉(zhuǎn)速為3r∕s48長(zhǎng)是3210.5151.2（cm）20所以小齒輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧1．2任意角的三角函數(shù)練習(xí)（P15）71273，3.71、，sincostan66263512，tan135.122、sin，cos133、角0°90°180°270°360°3角的弧度數(shù)0222sincostan0101010100010不存在不存在4、當(dāng)為鈍角時(shí)，cos和tan取負(fù)值.5、（1）正；（2）負(fù)；（3）零；（4）負(fù)；（5）正；（6）正.6、（1）①③或①⑤或③⑤；（2）①④或①⑥或④⑥；（3）②④或②⑤或④⑤；（4）②③或②⑥或③⑥.7、（1）0.8746；（2）（3）0.5；（4）1.3；練習(xí)（P17）1、終邊在不同位置的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值的情況，包括三角函數(shù)值的符號(hào)情況，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等.新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第3頁(yè)共18頁(yè)）yT2、（1）如圖所示：P1πA3MOx—12（1）題）（2）、（3、225°角正切線長(zhǎng)分別為2.5cm，4.3cm，2.9cm，其中5，2.5是準(zhǔn)確數(shù)，3）、（4）略.（第的正弦、余弦、正切線的長(zhǎng)分別為3.5cm，3.5cm，5cm；330°角的正弦、余弦、其余都是近似數(shù)（圖略）.3.553.5cos225，，；sin2250.70.7tan22554.35函數(shù)的幾何表示，2.9.0.58sin3300.5，cos3300.86tan330，54、三角函數(shù)線是三角它直觀地刻畫(huà)了三角函數(shù)的概念.與三角函數(shù)的定義結(jié)合起來(lái)，可以從數(shù)和形兩方面認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的定義，并使得對(duì)三角函數(shù)的定義域、函數(shù)值符號(hào)的變化規(guī)律、公式一等的理解容易了.練習(xí)（P20）2、解：∵tan01、解：由cos21sin2∴為第二或第四象限角9得1cos21(sin4)25225∵tansin∵為第三象限角3cos935∴sin∴sin3cos25sin3)(5)34∴tan(cos21∵sin2cos54∴cos21，得13coscos2243、解：∵sin0且sin1∴為第一或第二象限角（1）當(dāng)為第二象限角cos1由cos21sin22得1sin210.352cos0.87752sintancos3(1)3（1）當(dāng)為第一象限角22cos0.94sin（2）當(dāng)為第四象限角0.350.37tancos0.94cos12（2）當(dāng)為第二象限角cos0.94sin0.350.370.94sintancos313tancos22新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第4頁(yè)共18頁(yè)）sincos2cos2(cos2sin22sin2)coscos4、（1）原式=cossin；（2）原式=1.(cos2sin2)2sin2sin225、（1）左邊=(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2；（2）左邊=sin2(sin2cos2)cos2sin2cos21.習(xí)題1.2A組（P20）173)3；tan(1731、（1）sin(17)3，cos(1，2)3221421421（2）sin2，cos22，tan21；423（3）sin(1，cos(23)3，tan(23)3；)626263（4）sin15003，cos15001，tan15003.222、當(dāng)a0時(shí)，sin4，5cos3，5tan4；3當(dāng)a0時(shí)，sin4，cos3，tan4.5533、（1）10；（2）15；（3）3；2（4）9.44、（1）0；（2）(pq)2（2）2；（3）(ab)2；（4）0.5、（1）2；6、（1）負(fù)；（2）負(fù)；（3）負(fù)；（4）正；（5）負(fù)；（6）負(fù).7、（1）正；（2）負(fù)；（3）負(fù)；（4）正.8、（1）0.9659；（2）1；（3）0.7857；（4）1.045.9、（1）先證如果角為第二或第三象限角，那么sintan0.當(dāng)角為第二象限角時(shí)，sin0，tan0，則sintan0；當(dāng)角為第三象限角時(shí)，sin0，tan0，則sintan0，所以如果角為第二或第三象限角，那么sintan0.再證如果sintan0，那么角為第二或第三象限角.因?yàn)閟intan0，所以sin0且tan0，或sin0且tan0，當(dāng)sin0且tan0時(shí)，角為第二象限角；當(dāng)sin0且tan0時(shí)，角為第三象限角；所以如果sintan0，那么角為第二或第三象限角.綜上所述，原命題成立.（其他小題同上，略）新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第5頁(yè)共18頁(yè)）10、（1）解：由sin2cos21（2）解：由sin2cos21sin1(5)2144169得1cos231(2)2142得cos21sin213∵為第二象限角∵為第四象限角∴sin12∴cos1213sin1312()12tancos1355sin2323tancos（3）解：∵tan0∴是第（4）解：∵cos0且cos1∴是第二或第四象限角一或第四象限角sin∵tan3∵cos21sin2cos34∴sincos∴sin1cos210.6820.53762（1）當(dāng)是第4一象限角時(shí)∵sin2cos21sin0.53760.73∴9cos2cos21sin0.731.116tancos∴cos216250.68（2）當(dāng)是第四象限角時(shí)（1）當(dāng)是第二象限角時(shí)sin0.53760.734cossin0.731.15tancos0.6833435sincos()445（2）當(dāng)是第四象限角時(shí)4cos53343sincos4545新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第6頁(yè)共18頁(yè)）sin11、解：∵且12、解：∵tansinx0sinx1∴x是第三或第四象限角3cos∴sin3cos∵sinxcos2x12cos2x1sin2x1(1)28∵cos21sin2∴39（1）當(dāng)是第三象限角時(shí)∴∴13cos2cos2cosx2231，sin234cos243∵tanxsinx1(3)422cosx322∴cos1，sin3（2）當(dāng)是第四象限角時(shí)22cosx223123∴cossin2tanxsinx132cosx3224(cosxsinx)2cosxsinx1tanx；13、（1）左邊=(cosxsinx)(cosxsinx)cosxsinx1tanx11cos2xcos2xsinxsinx2（2）左邊=sin2x(1)sin2xsin2xtan2x；2cos2xcos2x（3）左邊=12coscossin222cos；2（4）左邊=(sin2xcos2x)22sin2xcos2x12sin2xcos2x.習(xí)題1.2B組（P22）1、原式=(1sin2)cos2cos2sin21.cos2(1sin)2=1sincos.1sincos(1sin)22、原式=1sin21sin2.∵為第二象限角∴原式=1sin1sintan2tan.11tancoscoscoscossincostan1213、∵tan2，∴3.tan121sincos4、又如sin4xcos4x12sin2xcos2x也是sin2xcos2x1的一個(gè)變形；11tan2x是sin2xcos2x1和sinxtanx的變形；等等.cosxcos2x新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第7頁(yè)共18頁(yè)）1．3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)（P27）1、（1）4；（2）；（3）；（4）cos706.cossin1sin592、（1）1；2（2）1；（3）0.6428；（4）3.223、（1）cos；（2）sin4.sin24、1144557834343323232sin222222121212222cos2225、（1）2；（2）tan7939；（3）5；（4）tan3528.tantan3656、（1）3；（2）2；（3）0.2116；（4）0.7587；（5）3；（6）0.6475.2217、（1）；（2）.sincos22cos習(xí)題1.3A組（P29）sin31、（1）cos30；（2）sin8342；（3）；（4）；cos6（5）cos2；（6）cos7534；（7）tan8736；（8）tan.692、（1）2；（2）0.7193；（3）0.0151；（4）0.6639；（5）0.9964；（6）3.223、（1）0；（2）cos24、（1）360；（2）（3）略sin(360)sin()sin習(xí)題1.3B組（P29）1、（1）1；（2）0；（3）0.3,當(dāng)為第一象限角23,當(dāng)為第一象限角3,當(dāng)為第二象限角1；（3）1；（4）2、（1）；（2）.223,當(dāng)為第二象限角2新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第8頁(yè)共18頁(yè)）1．4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（P34）1、可以用單位圓中的三角函數(shù)作出它們的圖象，也可以用“五點(diǎn)法”作出它們的圖象，還可以用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)直接作出它們的圖象.兩條曲線形狀相同，位置不同，例如函數(shù)3,ysinx，x[0,2]的圖象，可以通過(guò)將函數(shù)ycosx，x[的圖象向右平行移動(dòng)2]22個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.2、兩個(gè)函數(shù)的圖象相同.練習(xí)（P36）1、成立.但不能說(shuō)120°是正弦函數(shù)ysinx的一個(gè)周期，因?yàn)榇说仁讲皇菍?duì)x的一切值都成立，例如sin(20120)sin20.2、（1）；（2）；（3）2；（4）6.8233、可以先在一個(gè)周期的區(qū)間上研究函數(shù)的其他性質(zhì)，再利用函數(shù)的周期性，將所研究的性質(zhì)擴(kuò)展到整個(gè)定義域.練習(xí)（P40）1、（1）；（2）；(2k,2k),kZ(2k,2k),kZ3（3）；（4）2k),kZ.(2k,2k),kZ(2k,22223.因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最大值是1，而1.cosx22、（1）不成立2正弦函數(shù)的值域是[1,1]，2[1,1]（2）成立.因?yàn)閟in2x0.5，即sinx，而.2223、當(dāng)x{xx2k,kZ}時(shí)，函數(shù)取得最大值2；當(dāng)x{xx2k,kZ}時(shí)，函數(shù)取得最大值2.2；cos149154、B.5、（1）sin250sin260；（3）cos515cos530；（2）cos8（4）sin(54)sin(7638).5],kZ86、[k,k8練習(xí)（P45）1、在x軸上任取一點(diǎn)，以為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作圓.作垂直于軸的直徑，將OxOO111分成左右兩個(gè)半圓，過(guò)右半圓與軸的交點(diǎn)作的切線，從圓心O引7條射線把右半圓O1x133，，，0，，，等角的正切線.48848分成8等份，并與切線相交，得到對(duì)應(yīng)于8新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第9頁(yè)共18頁(yè)）相應(yīng)地，再把軸上從到這一段分成8等份.把角的正切線向右平行移動(dòng)，使它的起點(diǎn)xx22與軸上的點(diǎn)重合，再把這些正切線的終點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)，就得到函數(shù)ytanx，xxx(的圖象.,)222、（1）{xkxk,kZ}；（2）{}；（3）{xkxk,kZ}.xxkkZ,22k4、（1）；23、{xx,kZ}（2）2.635、（1）不是.例如0，但tan0tan0.（2）不會(huì).因?yàn)閷?duì)于任何區(qū)間A來(lái)說(shuō)，如果A不含有2這樣的數(shù)，那么函k(kZ)數(shù)ytanx,xA是增函數(shù)；如果A至少含有一個(gè)k(kZ)這樣的數(shù)，那么在直線2xk兩側(cè)的圖象都是上升的（隨自變量由小到大）.213176、（1）tan138tan143；（2）tan()tan().45習(xí)題1.4A組（P46）1、（1）（2）yy42321Oxππ3π2π122Ox2πππ3π22-1-22、（1）使取得最大值的集合是{xx6k3,kZ}，最大值是3；2y使取得最小值的y集合是{xx6k,kZ}，最小值是1；2（2）使取得最大值的集合{xx是k,kZ}，最大值是3；y8使取得最小值的y集合是k,kZ}，最小值是3；{xx38新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第10頁(yè)共18頁(yè)）3（3）使取得最大值的集合是y，最大值是；2{xx2(2k1),kZ}3使取得最小值的集合是{xx4k,kZ}，最小值是；3y32（4）使取得最大值的集合是y{xx4k,kZ}3，最大值是；215使取得最小值的集合是{xxy4k,kZ}，最小值是1.323、（1）；（2）.324、（1）sin10315sin16430；（2）47)cos(44)；9cos(10（3）sin508sin144；（4）cos760cos(770).5、（1）當(dāng)時(shí)，y1sinx是增函數(shù)；x[2k,2k],kZ223當(dāng)x[2k,2k],kZ時(shí)，y1sinx是減函數(shù).22（2）當(dāng)時(shí)，ycosx是減函數(shù)；x[2k,2k],kZ當(dāng)時(shí)，ycosx是增函數(shù).x[2k,2k],kZ7、26、.{xk,kZ}38、（1）)tan(3)；（2）tan1519tan1493；1tan(57（3）9)tan(53)；（4）7tan.tan6tan8111169、（1）{xkxk,kZ}；（2）kxk,kZ}{x.423210、由于f(x)以2為最小正周期，所以對(duì)任意xR，有f(x2)f(x).于是：f(3)f(12)f(1)(11)20f()f(2)f()(1)2173332222411、由正弦函數(shù)的周期性可知，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對(duì)稱中心，其對(duì)稱中心坐標(biāo)為(k,0)，kZ.正弦曲線是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸的方程是.xkkZ,2由余弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期性可知，余弦曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(，k,0).kZ2新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第11頁(yè)共18頁(yè)）,0).kZ.正切曲線不是軸對(duì)k；正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為2對(duì)稱軸的方程是xk,kZ(稱圖形.習(xí)題1.4B組（P47）2331、（1）2k,kZ}；（2）2kx2k,kZ}.{x2kx{x33445),kZ.2(k,k2、單調(diào)遞減區(qū)間8283、（1）2；（2）的圖象如下：（3）yx2k,x[2k1,2k1],kZ.yf(x1)y21-2-1O1234x第3（2）題1．5函數(shù)的圖象yAsin(x)練習(xí)（P55）1、2、（1）；C（2）；（3）C.B3、A2，T4，31f41ysinxysixn()原來(lái)y變sxin()向右平移橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到424的2倍，縱坐標(biāo)不個(gè)單位421ysin(x)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)3242的倍，橫坐標(biāo)不變34、.把正弦曲線在區(qū)間[,)的部分向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到函數(shù)121212ysin(x12)x,[0,的圖象.]習(xí)題1.5A組（P57）1、（1）C；（2）；（3）D.Ay2、（1）y（2）0.543210.12xO-0.1O234x6323-1-2-3-4-0.5新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第12頁(yè)共18頁(yè)）（3）y（4）y3213721-2225xO22-1511-21212xO2-1263-1-2-33、（1）A8，T8，8xysinxysinx()原來(lái)ysin()向右平移橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到848的4倍，縱坐標(biāo)不變個(gè)單位8縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)y8sinx()把y軸左側(cè)y的部分抹去8xsin(，x)[0,)4848的8倍，橫坐標(biāo)不變（2）A1，T2，337ysinxysin(x+)橫坐原來(lái)ysin(3x+)向左平移標(biāo)縮短到771個(gè)單位的倍，縱坐標(biāo)不變73y1sin(3x+)把y軸左側(cè)y1sin(3x+)，x[0,)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)37371的部分抹去的倍，橫坐標(biāo)不變3314、（1），f50，A5，T50時(shí)，i53；t1時(shí)，i5；t1501時(shí)，i0；（2）t026007時(shí)，i5；t1時(shí)，i0；60t600l5、（1）T2；（2）約24.8cmg習(xí)題1.5B組（P58）1、根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖.由散點(diǎn)圖可知，振子的振動(dòng)函數(shù)解析式為20sin(xy),x[0,)6t202、函數(shù)h2sin(t)在[0,2]上的圖象為4新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第13頁(yè)共18頁(yè)）y2（1）小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的位置在(0,2)；1（2）最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是2；3744（3）經(jīng)過(guò)2秒小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次；52xO1（4）每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)次.442-1-23、點(diǎn)P的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為yrsin(t),t[0,)；點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)周期和頻率分別為2和.21．6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)（P65）1、乙點(diǎn)的位置將移至它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)處.2、如CCTV-1新聞聯(lián)播節(jié)目播出的周期是1天.3、可以上網(wǎng)下載有關(guān)人體節(jié)律的軟件，利用軟件就能方便地作出自己某一時(shí)間段的三條人體節(jié)律曲線，它們都是正弦型函數(shù)圖象.根據(jù)曲線不難回答題中的問(wèn)題.習(xí)題1.6A組（P65）1、（1）30或150；2、（1）4或5；（2）135；（2）3；（3）45；（3）或3；（4）150.（4）或5.33222443、5.5天；約3.7等星；約4.4等星.4、先收集每天的用電數(shù)據(jù)，然后作出用電量隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象制定“消峰平谷”的電價(jià)方案.習(xí)題1.6B組（P66）1、略；2、略.第一章復(fù)習(xí)參考題A組（P69）79；（2）,,22410,,；2k,kZ},3331、（1）{2k,kZ},{44443128,2,；（4）{12（3）{2k,kZ},2,0,2.2k,kZ},55552、周長(zhǎng)約44cm，面積約為1.1102cm2.3、（1）負(fù)；（2）正；（3）負(fù)；（4）正.154、解：∵且cos0cos1sinsin15tan4cos∴為第一或第四象限角∵sin2cos21tansincos15（2）當(dāng)為第四象限角時(shí)15∴sin21cos216（1）當(dāng)為第一象限角時(shí)15sin4新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第14頁(yè)共18頁(yè)）5、解：∵sinx2cosx（1）當(dāng)x是第一象限角時(shí)∴sinx2，即tanx25cosxcosx5∵tanx0∴x是第一或第三象限角sinx2cosx255∵sinxcos2x12（2）當(dāng)x是第三象限角時(shí)∴∴4cos2xcos2x152551cosx，sinx2cosxcos2x556、原式=sin2(sin21)cos2sin2(cos2)cos21)cos2(sin2cos47、(1原)式22sin2cos2sincos1sin2cos22sin2cos2sincos2(1sin)22cos(1sin)cos(1sincos)2右邊(2原)式sin2(1sin2)sin2cos2cos2cos2(sin2cos2)sin21右邊4sin2cos4tan24328、（1）5；75cos3sin53tan533tansincos33；（2）sincossin2cos2tan2132110(sincos)2(tan1)2(31)8.2（3）(sincos)2sin2cos21tan231529、（1）0；（2）1.0771.10（、1）當(dāng)為第一象限角時(shí)，3，當(dāng)為第二象限角時(shí)，3；cos(2)cos(2)2233.3（2）當(dāng)為第一象限角時(shí)，7)，當(dāng)為第二象限角時(shí)，7)tan(tan(311、（1）tan11110.601，sin378210.315，cos642.50.216；（2）sin(879)0.358，tan(33)0.414，cos(13)0.588；810（3），.sin30.141cos(sin2)0.614新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第15頁(yè)共18頁(yè)）12、76543711x4324611232sinxcosx12222212322320222331tanx不存在133313、（1）因?yàn)閏osx1.5,或cosx1.5，而1.51,1.51，所以原式不能成立.（2）因?yàn)閟inx3，而4341，所以原式有可能成立.14、（1）最大值為21，此時(shí)x的集合為{.2k,kZ}xx2最小值為21，此時(shí)x的集合為{.xx2,}kkZ2（2）最大值為5，此時(shí)x的集合為{xx2k,kZ}.最小值為1，此時(shí)x的集合為.{xx2k,kZ}3.2{xx3}15、（1）{xx2}；（2）{xx}；（3）；（4）{x0x}22216、（1）（2）yy20.547310.199-44511xO-0.157Ox91818444-1-0.5-2（3）（4）yy232722112513xO-12-2-3731711xO102052010新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修4第一章課后習(xí)題解答（第16頁(yè)共18頁(yè)）17、（1）x25740189691831892（圖略）sinx00.170.340.500.640.770.870.940.981的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，據(jù)此ysinx,x[0,]x2（2）由sin(x)sinx，可知函數(shù)可得函數(shù)的圖象；又由，可知的圖ysinx,x[,]sin(2x)sinxysinx,x[0,2]2象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，據(jù)此可得出函數(shù)的圖象.ysinx,x[,2](,0)（3）先把軸向右（當(dāng)時(shí)）或向左（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把00xy軸向下（當(dāng)時(shí)）或向上（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，最后將圖象向左或向右平k0k0k行移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，