山西省晉城市王臺(tái)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省晉城市王臺(tái)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的語(yǔ)句：當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的結(jié)果為（

）A．48

B．24

C．12

D．6參考答案：B2.已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（）A．

B．C．

D．參考答案：D3.228與1995的最大公約數(shù)為（

）.A．57

B.

39

C.

46

D.

58參考答案：A4.不等式的解集是

(

)A.

B.

C.D.參考答案：D5.設(shè)全集，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知（

）A． B． C． D．參考答案：C7.若一扇形的周長(zhǎng)為4，面積為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，通過(guò)扇形的周長(zhǎng)與面積，即可求出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=求出扇形圓心角的弧度數(shù)．【解答】解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，扇形的圓心角的弧度數(shù)是α，則2r+l=4，…①∵S扇形=lr=1，…②解①②得：r=1，l=2，∴扇形的圓心角的弧度數(shù)α==2．故選：B．8.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B9.若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f（x）是（）A．y= B．y=C．y= D．y=參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)題意以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，平移函數(shù)y=sinx的圖象可得y=f（x）的圖象．【解答】解：根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得，把函數(shù)y=sinx的圖象向上平移1個(gè)單位，可得函數(shù)y=sinx+1的圖象；再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，可得y=sin（x﹣）+1的圖象；再把圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，可得y=sin（2x﹣）+1的圖象，故函數(shù)f（x）=sin（2x﹣）+1，故選B．10.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么t的值為（

）x2468y345tA.5 B.6 C.7 D.8參考答案：B【分析】由線性回歸方程過(guò)樣本中心，通過(guò)表中數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得：，將代入，可得，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.12.若存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.參考答案：[－1,1]【分析】先求得的取值范圍，將題目所給不等式轉(zhuǎn)化為含的絕對(duì)值不等式，對(duì)分成三種情況，結(jié)合絕對(duì)值不等式的解法和不等式恒成立的思想，求得的取值范圍.【詳解】由于，故可化簡(jiǎn)得恒成立.當(dāng)時(shí)，顯然成立.當(dāng)時(shí)，可得，，可得且，可得，即，解得.當(dāng)時(shí)，可得，可得且，可得，即，解得.綜上所述，的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的值域，考查含有絕對(duì)值不等式恒成立問(wèn)題，考查存在性問(wèn)題的求解策略，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于難題.13.+lg4﹣lg=

．參考答案：2【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】81﹣0.25=（34）﹣0.25，=，lg4﹣lg=lg2+lg5．【解答】解：+lg4﹣lg=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案為：2．14.已知直線l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0與l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，則k的值是．參考答案：3或5【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定．【分析】考查題意，不難發(fā)現(xiàn)x=3為所求，然后利用直線平行的條件解答即可．【解答】解：當(dāng)k=3時(shí)兩條直線平行，當(dāng)k≠3時(shí)有故答案為：3或5．15.已知數(shù)列滿足，，則

.參考答案：略16.sin·cos·tan的值是

．參考答案：略17.如果冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，那么

．參考答案：設(shè)冪函數(shù)，∵冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，故，解得：，∴，故.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)函數(shù).(Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；(Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).參考答案：（Ⅰ）,∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴(Ⅱ）∵,當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).19.（本題滿分12分）在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：在[2,3]增，，，對(duì)稱軸.20.已知直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若l1∥l2，求l1與l2之間的距離d．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】（1）由垂直可得1?（m﹣3）﹣2m=0，解方程可得；（2）由l1∥l2可得m值，可得直線方程，由平行線間的距離公式可得．【解答】解：（1）∵直線l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0，∴當(dāng)l1⊥l2時(shí)，1?（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3；（2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=﹣2，當(dāng)m=2時(shí)，l1與l2重合，應(yīng)舍去，當(dāng)m=1時(shí)，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，由平行線間的距離公式可得d==221.（滿分13分）已知函數(shù).（1）如果的定義域?yàn)?求的取值范圍.（2）如果的值域?yàn)?求的取值范圍.參考答案：（1）由題意知， ………………1分顯然不符合題意，

………………2分

………………5分

實(shí)數(shù)的范圍是

………………6分（2）由題意知，真數(shù)需取遍所有的正數(shù).

………………1分

時(shí)，符合條件；

………………2分

當(dāng)時(shí)，則有