浙江省嘉興市第五中學2021-2022學年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

浙江省嘉興市第五中學2021-2022學年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10﹣a12的值為（）A．20 B．22 C．24 D．28參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的兩項之和相等且等于項數(shù)之和一半的項，把已知條件化簡后，即可求出a8的值，然后再由等差數(shù)列的性質(zhì)得到所求的式子與a8的值相等，即可求出所求式子的值．【解答】解：由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24，且a8+a12=2a10，則2a10﹣a12=a8=24．故選C【點評】此題考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．2.下列說法中正確的是(

)．A．合情推理就是正確的推理

B．合情推理就是歸納推理C．歸納推理是從一般到特殊的推理過程D．類比推理是從特殊到特殊的推理過程參考答案：D略3.下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應填充的語句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A4.曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C5.若，且的展開式中第項的二項式系數(shù)是，則展開式中所有項系數(shù)之和為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.函數(shù)y=x2+ln|x|的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【分析】先求出函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)值的變化趨勢或函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．【解答】解：∵f（﹣x）=x2+ln|x|=f（x），∴y=f（x）為偶函數(shù)，∴y=f（x）的圖象關于y軸對稱，故排除B，C，當x→0時，y→﹣∞，故排除D，或者根據(jù)，當x＞0時，y=x2+lnx為增函數(shù)，故排除D，故選：A7.記,那么（

）A.

B.-

C.

D.-

參考答案：B8.過點A(1，2)且與原點距離最大的直線方程是A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.x+3y-5=0參考答案：A9.已知集合M={|,x＞0},N={|},M∩N=(

)A.(1,2)

B.(0,1)

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)參考答案：A略10.有一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”該結論顯然是錯誤的，其原因是

A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.非以上錯誤參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當時，不等式恒成立，則的最大值是__________．參考答案：6∵時，不等式恒成立∴，即設，∵∴∴∴∴的最大值為6故答案為6

12.已知關于x的實系數(shù)方程x2－2ax+a2－4a+4=0的兩虛根為x1、x2，且|x1|+|x2|=3，則實數(shù)a的值為

．參考答案：1/213.若實數(shù)x，y滿足等式x2+y2=4x﹣1，那么的最大值為．x2+y2的最小值為．參考答案：,7﹣4.【考點】基本不等式．【分析】①x2+y2=4x﹣1，令=k，即y=kx，代入上式可得：x2（1+k2）﹣4x+1=0，令△≥0，解得k即可得出．②令x=2+cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．代入x2+y2，利用三角函數(shù)平方關系及其單調(diào)性即可得出．【解答】解：①∵x2+y2=4x﹣1，∴（x﹣2）2+y2=3．令=k，即y=kx，代入上式可得：x2（1+k2）﹣4x+1=0，令△=16﹣4（1+k2）≥0，解得，因此的最大值為．②令x=2+cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．則x2+y2==7+4cosθ≥7﹣4，當且僅當cosθ=﹣1時取等號．14.在的展開式中，常數(shù)項是

（用數(shù)字作答）。參考答案：60略15.一半球的體積是18π，則此半球的內(nèi)接正方體的表面積是

。參考答案：3616.若直線x+y=m與圓(φ為參數(shù)，m>0)相切，則m為

．參考答案：217.若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_________；參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（附加題）如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點.的最大值是，的最小值是，滿足.(1)求該橢圓的離心率；(2)設線段的中點為，的垂直平分線與軸和軸分別交于兩點，是坐標原點.記的面積為，的面積為，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題解析：(1)設，則根據(jù)橢圓性質(zhì)得而，所以有，即，，因此橢圓的離心率為.

（3分）(2)由(1)可知，，橢圓的方程為.根據(jù)條件直線的斜率一定存在且不為零，設直線的方程為，并設則由消去并整理得從而有，

所以.因為，所以，.由與相似，所以.

19.函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖象（2）方程中，k為何值時方程無解，2解，3解，4解？參考答案：.解：（1）略（2）無解：二解：三解：，四解略20.某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元.（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列；（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？參考答案：（1），，所以某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金（元）的分布列為05001000（2）由（1）可知，選擇方案甲進行抽獎所獲獎金的均值為設員工選方案乙進行抽獎中獎次數(shù)為，所獲獎金為元，則，且，所以，所以（元），所以，所以方案甲更劃算.21.（12分）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（－3