中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《方程實(shí)際問題》解答題沖刺練習(xí)09（含答案）

中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《方程實(shí)際問題》解答題沖刺練習(xí)09LISTNUMOutlineDefault\l3有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)(個(gè)位變百位)所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。LISTNUMOutlineDefault\l3某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：試問每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，九年級(jí)學(xué)生要設(shè)計(jì)一幅幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有寬度相等的一橫兩豎的彩條.如果要使彩條所占的面積是圖案的一半.求彩條的寬度.LISTNUMOutlineDefault\l3若干個(gè)3的倍數(shù)按照一定的規(guī)律排成下表，用如圖所示的正方形框出四個(gè)數(shù).(1)如果框出的四個(gè)數(shù)的和是1158，你能確定四個(gè)數(shù)分別是多少嗎？(2)你認(rèn)為能否框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190.請(qǐng)說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3把一批圖書分給一個(gè)班學(xué)生閱讀，如果每人分2本，則剩余24本；如果每人分3本，則還缺26本，這個(gè)班有多少學(xué)生？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米.由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗擊某種傳染病的第一線，為了使小明能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，這樣，王老師每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘.問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3中國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝所著的《田畝比類乘除捷法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問長(zhǎng)及闊各幾何?”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長(zhǎng)與寬共60步,問它的長(zhǎng)和寬各多少步?LISTNUMOutlineDefault\l3某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？(2)若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請(qǐng)選出最省線的租車方案，并求出最少租金.LISTNUMOutlineDefault\l3用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角不再利用).A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？LISTNUMOutlineDefault\l3將一條長(zhǎng)為32cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．(1)如果要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于34cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于30cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．(3)這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值是多少？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《方程實(shí)際問題》解答題沖刺練習(xí)09（含答案）答案解析、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)原數(shù)百位數(shù)為x,則十位數(shù)為10(x+1)，個(gè)位數(shù)為2x，于是100×2x+10×(x+1)+x+49=2×[100x+10(x+1)+2x]即211x+59=224x+2013x=39x=3故原數(shù)為：100×2+10×4+2×3=246答：原數(shù)為246.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)每節(jié)火車車皮裝物資x噸，每輛汽車裝物資y噸，根據(jù)題意，得，∴，∴每節(jié)火車車皮裝物資50噸，每輛汽車裝物資6噸；LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)彩條的寬為xcm，則有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，解得x1=5，x2=30(舍去).答：彩條寬5cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是x，那么其余的三個(gè)數(shù)分別表示為x＋3、x＋30、x＋33，根據(jù)題意得x＋(x＋3)＋(x＋30)＋(x＋33)=1158.即4x＋66=1158，解得x=273.所以x＋3=276，x＋30=303，x＋33=306，即這四個(gè)數(shù)分別是273,276,303,306.(2)不能框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190理由如下：由(1)可知，若設(shè)四個(gè)數(shù)中最小的為y，則有4y＋66=190，解得y=31.而31不是3的倍數(shù)，所以不在此數(shù)表中，因此不能框出四個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)的和是190.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)這個(gè)班有x人，由題意，得2x+24=3x-26，解得：x=50，因此，這個(gè)班有學(xué)生50人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)王老師步行的速度為x(千米／時(shí))，由題意得，解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)之x=5是原方程的根.這時(shí)3x=15.答：王老師步行的速度為5千米／時(shí)，騎自行車的速度為15千米／時(shí).LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x(x≥30)步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意得x(60-x)=864,整理得x2-60x+864=0,解得x=36或x=24(舍去),∴60-x=24.答：該矩形田地的長(zhǎng)為36步,寬為24步.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，據(jù)題意：，解得：，答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；(2)①由題意得：20m+45n=400，∴n=，∵m、n為非負(fù)整數(shù)，∴或或，∴租車方案有三種：方案一：小客車20車、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：150×20=3000(元)，方案二租金：150×11+250×4=2650(元)，方案三租金：150×2+250×8=2300(元)，LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)裁出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)個(gè)，裁出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19－x)＝(－5x＋95)個(gè)；(2)由題意得eq\f(2x＋76,3)＝eq\f(－5x＋95,2)，解得x＝7，當(dāng)x＝7時(shí)，eq\f(2x＋76,3)＝30.答：能做30個(gè)盒子.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x(cm)，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(8－x)cm.由題意，得x2＋(8－x)2＝34.整理，得x2－8x＋15＝0，解得x1＝3，x2＝5，∴3×4＝12(cm)，32－12＝20(cm)；5×4＝20(cm)，32－20＝12(cm)，∴這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是12cm，20cm.(2)兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于30cm2.理由如下：由(1)可知x