20版高考物理試題庫專題19直線運(yùn)動(dòng)中的逆向思維問題(解析版)

2020年高考物理100考點(diǎn)最新模擬題千題精練第一部分直線運(yùn)動(dòng)九．直線運(yùn)動(dòng)中的逆向思維問題一．選擇題（2019河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢）某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s靜止，則該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移之比為A.7：5 B.9：5 C.11：7 D.13：7【參考答案】D【名師解析】采用逆向思維法，把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移之比為等效為最后1s和最后第2s內(nèi)位移之比，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a,則有13選項(xiàng)13選項(xiàng)D正確。2．（2019浙江模擬）一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上運(yùn)動(dòng)，因前方交通事故緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止，汽車在最初3s內(nèi)通過的位移與最后3s內(nèi)通過的位移之比為％1:%2=5:3,汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=5m/s2,則汽車制動(dòng)的總時(shí)間（）A.t>6s B.t=6sC.4s<t<6s D.t=4s【參考答案】D【名師解析】設(shè)汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t,把汽車剎車的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有最后3s內(nèi)通過的位移％2=2at12=2a,在最初3s內(nèi)通過的位移％1=2at21 1—2a（t—3）2=2a（61—9）,又%1：%2=5：3,解得t=4s,故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.3.汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后停止，對(duì)這一運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的有（）A.這連續(xù)三個(gè)1s的初速度之比為3:2:1B.這連續(xù)三個(gè)1s的平均速度之比為3:2:1C.這連續(xù)三個(gè)1s發(fā)生的位移之比為5:3:1D.這連續(xù)三個(gè)1s的速度改變量之比為1:1:1【參考答案】ACD【名師解析】本題考查初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系，位移與時(shí)間的關(guān)系可求解。此過程可看作是逆向運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)"=加+就，可知，逆向過程的三個(gè)末速1 2度之比為1:2:3,故正向三個(gè)速度之比為3:2:1,故A正確；根據(jù)X二%￡十5比，可知逆向過程的位移之比為1:3:5,所以正向的三個(gè)位移之比為5:3:1,平均速度為位移比時(shí)間，時(shí)間均為1s，故平均速度之比為5:3:1故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)△”=,△「可知，勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度a不變，時(shí)間均為1s，故速度改變量之比為1:1:1，故D正確。4.如圖所示，完全相同的三個(gè)木塊并排固定在水平面上，一子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零.則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間比正確的是( )ABCD%：V2：，=3：2：1%:v2:v3=1：V2：V3C/……=1：V2：V3D.t1：t2：t3=V3-V2：(V2-1)：1【參考答案】D【名師解析】在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí)，由于初速度不等于零，在用公式解題時(shí)，方程組非常難解，這時(shí)我們可以用逆過程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零時(shí)，合理運(yùn)用逆過程可以使題目變得簡(jiǎn)單易做.要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論．子彈勻減速穿過三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從左到右木塊我們分別標(biāo)記為1、2、3。則：子彈依次穿過321三木塊所用時(shí)間之比：t3:t2:“=1：(V2-1)：(V3-V2)得：子彈依次穿過123三木塊所用時(shí)間之比：“：t2：t3=(V3-V2)：(V2-1)：1設(shè)子彈穿過第三木塊所用時(shí)間為1秒，則穿過3,2兩木塊時(shí)間為：q+t2=d2s，穿過3,2,1三木塊時(shí)間為：t3+t2+t1=V3s則：子彈依次穿過3,2,1三木塊時(shí)速度之比為：1：22：J3,所以，子彈依次穿過1,2,3三木塊時(shí)速度之比為：33：V2：1；故D正確，ABC錯(cuò)誤；..小物塊以一定的初速度自光滑斜面的底端。點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，如圖所示，已知物【參考答案】D【名師解析】采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出^b和ab的時(shí)間之比，求出e到b的時(shí)間，從而得出a到e的時(shí)間.解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，以及掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用，基礎(chǔ)題.采用逆向思維，根據(jù)/8=2砒2,4e二；aq因?yàn)閑為ab的中點(diǎn)，則：%=§%可知a到e的時(shí)間為：「2=%-嚀％=、"0.選項(xiàng)D正確。.如圖所示，一小滑塊沿足夠長(zhǎng)的斜面以初速度v向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)A,B,C,D到達(dá)最高點(diǎn)E,已知48=8。=66，BC=1m,滑塊從A到C和從C到D所用的時(shí)間都是2s.設(shè)滑塊經(jīng)C時(shí)的速度為vc=6m/sDE=3mD.從D到E所用時(shí)間為4s【參考答案】AD【名師解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量可以求出滑塊上滑的加速度.根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度.根據(jù)速度位移公式求出CE的距離，從而得出DE的距離.根據(jù)速度時(shí)間公式求出CE的時(shí)間，從而得出DE段的時(shí)間.因?yàn)?ac=76，%⑺=56，根據(jù)△%=就2得，口=&=-2m/s2=0.56/9.故選項(xiàng)A正確.C點(diǎn)是AD段的中間時(shí)刻，所以C點(diǎn)的速度等于AD段的平均速度，則%=霓=126/5=36/5.故B錯(cuò)誤.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，xr=0^2=^m=9m,則QE=9(61)m=46.故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.C點(diǎn)CE 2a1到E點(diǎn)的時(shí)間t=3*=二—s=6s，則D到E的時(shí)間為4s.故選項(xiàng)D正確.a0.57.一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，已知物體由a到e的時(shí)間為10,則它從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為( )A.t0 B..(&-1)t0C.2(\2+1)t0 D..(2、/2+1)t0【參考答案】C【名師解析】把小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，逆向思維為由最遠(yuǎn)點(diǎn)b沿光滑斜1面向下的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)ab的距離為2L，小物體由b運(yùn)動(dòng)到e的時(shí)間為t，則有L=-at2；小物體由e運(yùn)動(dòng)到a，則有L=1a(10+1)2-1at2；聯(lián)立解得：t=Q2+1)t0。由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得從e到b和從b到e的時(shí)間相等，所以從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為2t=2(x2+1)t0，選項(xiàng)C正確?！军c(diǎn)評(píng)】此題中物體沿光滑斜面上滑，類似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，具有時(shí)間對(duì)稱性、速度對(duì)稱性和位移對(duì)稱性。解題時(shí)要注意運(yùn)用這些對(duì)稱性，簡(jiǎn)化運(yùn)算。.一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止下來。若物體在最初5s內(nèi)通過的路程與最后5s內(nèi)通過的路程之比為s1:s2=11：5,若物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為@=1向52，則()A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能大于10s.若物體在最初5s內(nèi)通過的路程與最后5s內(nèi)通過的路程之差為s1-s2=15mC.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8sD.物體的初速度為10m/s【參考答案】B【名師解析】設(shè)物體一共運(yùn)動(dòng)了（丁氣為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間（T+t）是大于10s還是小于10s,從題述中無法判斷。對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)逆向思維為初速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)最后T=5s的運(yùn)動(dòng)，s2=!aT2，對(duì)最初T=5s的運(yùn)動(dòng)，s「,@（1+1）2-1at2，22 12 2又：s1：s2=11：5,聯(lián)立解得：t=3s。即物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s,選項(xiàng)C正確A錯(cuò)誤。最初T=5s的運(yùn)動(dòng)，s1=2a（T+t）2-2at2=27.5m,最后5s內(nèi)通過的路程為s廣2aT2=12.5m,若物體在最初5s內(nèi)通過的路程與最后5s內(nèi)通過的路程之差為s1-s2=15m,選項(xiàng)B正確。物體的初速度為v=at=8m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于題述只給出最初一段時(shí)間內(nèi)的位移和最末一段時(shí)間內(nèi)的位移，一定要周密考慮到這兩段時(shí)間可能重疊?！九e一反三】在解決末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí)我們可以把它看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析解決。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相鄰相等的位移所用的時(shí)間之比為1：（<2-1）：.（x/3-<2）:…：.（工?/?。?。對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在通過連續(xù)相鄰相等的位移所用的時(shí)間之比為.（、5-、E）…：.（、；3-<2）：J2-1）：1o做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m,則最后1s內(nèi)的位移是（）A.3.5m B.2mC.1m D.0【參考答案】B【名師解析】1設(shè)加速度大小為a,則開始減速時(shí)的初速度大小為v0=at=4a,第1s內(nèi)的位移是x1=v011—2at2=3.5a=14m,1所以a=4m/s2,物體最后1s的位移是x=2at2=2m。本題也可以采用逆向思維的方法，把物體的運(yùn)動(dòng)看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其在連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7,已知第4s內(nèi)的位移是14m,所以第1s內(nèi)的位移是2m。選項(xiàng)B正確。10.2009年3月29日，中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次奪得世界冠軍，如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)矩形區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng),且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零,則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是（）C2 ?v1：v2：v3=3：2：1v1：v2：v3=1：22：<3t1：t2：t3=1：<2：v3d.11：12：13=（<3-<2）：（j2-1）：1【參考答案】D【名師解析】冰壺通過三個(gè)矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，可逆向思維為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)每個(gè)矩形的寬為1，由速度公式，v3=,2ai,v2=%.-120721匕八.2073/，所以速度之比為v1：v2：v3=v3：J2：1,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。由位移公式，1=2at,解得13=工衛(wèi)；由21=ga(12+13)2，解得t2+13=%：23；由31=^-a(11+12+13)2，解得11+12+13=%；3衛(wèi)；則：11：a 2 a 2 a12：13=(<3-,J2)：(<2-1)：1,選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。.一輛列車由等長(zhǎng)的車廂連接而成,車廂間的間隙忽略不計(jì)。一人站在站臺(tái)上與第一節(jié)車廂的最前端相齊。列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一節(jié)車廂經(jīng)過他的時(shí)間為2s,從第5節(jié)至第16節(jié)車廂通過他的時(shí)間為( )A.4sB.5s C.\：T5sD.6s【參考答案】A【名師解析】利用研究對(duì)象轉(zhuǎn)換法，把多節(jié)車廂的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)11：12：13：…：tn=1：(\'，2-1)：&月—、.⑵：…：(\帚-*="/=■.后而—：反+…+,—、：4=而、=2,所以，所求時(shí)間t=4s,故選項(xiàng)A正確。.高鐵專家正設(shè)想一種“遇站不停式勻速循環(huán)運(yùn)行”列車，如襄陽T隨州T武漢T仙桃T潛江T荊州T荊門―襄陽，構(gòu)成7站鐵路圈，建兩條靠近的鐵路環(huán)線。列車A以恒定速率以360km/h運(yùn)行在一條鐵路上，另一條鐵路上有“伴駁列車”B,如某乘客甲想從襄陽站上車到潛江站，先在襄陽站登上B車，當(dāng)A車快到襄陽站且距襄陽站路程為s處時(shí)，B車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到360km/h時(shí)恰好遇到A車，兩車連鎖并打開乘客雙向通道，A、B列車交換部分乘客，并連體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再解鎖分離，B車勻減速運(yùn)動(dòng)后停在隨州站并卸客，A車上的乘客甲可以中途不停站直達(dá)潛江站。則A.無論B車勻加速的加速度值為多少，s是相同的B.該乘客節(jié)約了五個(gè)站的減速、停車、提速時(shí)間C.若B車勻加速的時(shí)間為Imin,則Us為4kmD.若B車勻減速的加速度大小為5m/s2,則當(dāng)B車停下時(shí)A車已距隨州站路程為1km【參考答案】D0+vv【名師解析】當(dāng)B車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者之間的距離s=vt--t=21，而v=at,所以兩者之間的距離s=1at2,由此可知，B車的加速度a越大，s越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于加速、減速運(yùn)動(dòng)時(shí)均有位移，所以該乘客節(jié)約的時(shí)間一定小于五個(gè)站的減速、停車、提速時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若B車勻加速的時(shí)間為1min,則s=Vt=50x60m=3000m=3.0km,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。若B車勻減速的加速度大小為5m/s2,減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=v/a=20s。則當(dāng)B車停下時(shí)A車已距隨州站路程為s=1at2=1x5x202m=1000m=1km,選項(xiàng)D正確。二．計(jì)算題.如圖所示，一次冰壺以速度V垂直進(jìn)入四個(gè)寬度為L(zhǎng)的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第四個(gè)矩形區(qū)域邊緣的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，冰壺通過前三個(gè)矩形的時(shí)間為t,試通過所學(xué)知識(shí)計(jì)算冰壺通過第四個(gè)矩形區(qū)域所需要的時(shí)間。ABCD__!一—1一【名師解析】冰壺通過四個(gè)矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng),且剛要離開第四個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零,可逆向思維為從E點(diǎn)向左的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)冰壺通過第四個(gè)矩形區(qū)域所需要的時(shí)間為t4,由E到4有41=1a(t+14)2,由E到。，有1=1at42,聯(lián)立解得：14=t。.一輛公交車從甲站以a1=1m/s2的加速度勻加速出站，當(dāng)其速度達(dá)到v1=50m/s時(shí)開始勻速行駛，臨近乙站時(shí)司機(jī)又以a2=1m/s2的加速度剎車，公交車恰好?？吭谝艺?。某次發(fā)車時(shí)，公交車因故晚出發(fā)了10=180s,公交車以相同的加速度出站，出站后當(dāng)其速度達(dá)到v2=60m/s時(shí)開始勻速行駛，臨近乙站時(shí)仍以相同的加速度剎車結(jié)果也恰好停在乙站,并且正點(diǎn)到達(dá)。則甲、乙兩站間的距離是多少?【名師解析】由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相等，則加速時(shí)間和減速時(shí)間相等，加速位移和減速位移相等。設(shè)準(zhǔn)時(shí)出站時(shí)，勻速行駛時(shí)間為11,加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為11’，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：11=v1a=50s(2分)x=2x—at1’2+v111(2分)因故晚出發(fā)時(shí)，設(shè)勻速行駛時(shí)間為12,加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12’，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：12'=v2/a=60s(2分)1%=2x2at2’2+v212(2分)根據(jù)題述，兩次均正點(diǎn)到達(dá)，則211'+11=212,+12+10(2分)聯(lián)立解得A、B兩站間的距離x=57km(2分)3.一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度：時(shí)刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(m-s-1)369121293(1)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(2)汽車通過的總路程是多少？【參考答案】(1)11s(2)96m【名師解析】 (1)汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度3—9a2=1 m/s2=—6m/s2設(shè)汽車從3m/s經(jīng)t停止，t=-6s=0.5s故汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時(shí)間為t總=10.5s+0.5s=11s(2)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度6—3a1=1 m/s2=3m/s212—0汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間11=二—s=4s0—12汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間13=—6s=2s汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間12=t總一11—13=5s汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=12m/s則汽車總共運(yùn)動(dòng)的路程s=211+vt2+213=（-2x4+12x5+5*2）m=96m小課堂：如何培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力？自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式。在學(xué)生階段，至關(guān)重要??！以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自己做主，不受別人支配，不受外界干擾通過閱讀、聽講、研究、觀察、實(shí)踐等手段使個(gè)體可以得到持續(xù)變化（知識(shí)與技能，方法與過程，情感與價(jià)值的改善和升華）的行為方式。如何培養(yǎng)中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力？01學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主性1、以一個(gè)成績(jī)比自己好的同學(xué)作為目標(biāo)，努力超過他。2、有一個(gè)關(guān)于以后的人生設(shè)想。3、每學(xué)期開學(xué)時(shí)，都根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況設(shè)立一個(gè)學(xué)期目標(biāo)。4、如果沒有達(dá)到自己的目標(biāo)，會(huì)分析原因，再加把勁。5、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定之后，會(huì)自己思考或讓別人幫助分析是否符合自己的情況。6、會(huì)針對(duì)自己的弱項(xiàng)設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。7、常?？匆恍┯幸饬x的課外書或自己找（課外題）習(xí)題做。8、自習(xí)課上，不必老師要求，自己知道該學(xué)什么。9、總是能很快選擇好對(duì)自己有用的學(xué)習(xí)資料。10、自己不感興趣的學(xué)科也好好學(xué)。11、課堂上很在意老師提出的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題。12、會(huì)花很多時(shí)間專攻自己的學(xué)習(xí)弱項(xiàng)。02時(shí)間管理13、常常為自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。14、為準(zhǔn)備考試，會(huì)制定一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃。15、會(huì)給假期作業(yè)制定一個(gè)完成計(jì)劃，而不會(huì)臨近開學(xué)才做。16、常自己尋找沒有干擾的地方學(xué)習(xí)。17、課堂上會(huì)把精力集中到老師講的重點(diǎn)內(nèi)容上面。18、做作業(yè)時(shí)，先選重要的和難一點(diǎn)的來完成。19、作業(yè)總是在自己規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。20、作業(yè)少時(shí)，會(huì)多自學(xué)一些課本上的知識(shí)。03學(xué)習(xí)策略21、預(yù)習(xí)時(shí)，先從頭到尾大致瀏覽一遍抓住要點(diǎn)。22、根據(jù)課后習(xí)題來預(yù)習(xí)，以求抓住重點(diǎn)。23、預(yù)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面知識(shí)沒有掌握的，回過