統計方法在循證醫(yī)學中的應用

統計方法在循證醫(yī)學中的應用第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三

用當前最佳臨床證據指導臨床決策與實踐是循證醫(yī)學的核心內容，而許多最佳臨床醫(yī)學證據中包含了大量醫(yī)學統計學知識，正確理解和應用循證醫(yī)學相關統計學知識，對循證醫(yī)學研究者和應用者都十分重要。第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三系統評價

被公認的最佳臨床醫(yī)學最佳證據之一，其中的醫(yī)學統計學內容主要包括統計描述和統計推斷兩大類。統計描述利用統計指標，統計圖和統計表，反映數據資料基本特征。系統評價中的統計描述指標，計數資料主要有相對危險度（relativerisk,RR);比值比（oddsratio,OR),率差（ratedifference,RD)

計量資料除均數和標準差外，還有均數差（meandifference,MD）和標準化均數差（standardisedmeandifference,SMD）第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三統計推斷利用樣本提供信息對總體進行估計或推斷，主要包括參數估計和假設檢驗。參數估計是利用樣本指標估計總體參數，常用置信區(qū)間方法估計，如率的置信區(qū)間。假設檢驗如t檢驗和卡方檢驗。RR,OR,MD的置信區(qū)間和Meta分析。第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三循證醫(yī)學常用統計指標及置信區(qū)間頻率型指標：最常見，近似地反映某一事件出現的機會大小,如發(fā)病率、死亡率等。二分類結果？吸煙與不吸煙，痛與不痛，死亡與生存，等等每位觀察對象處于兩種互相排斥的狀態(tài)之一。第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三機遇的表達方式危險度(risks)和機會(odds)是將機遇數據化表達的方式對于二分類事件，危險度和機會是表達兩種狀態(tài)中的一種發(fā)生的機遇第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三危險度(Risk)24個人滑雪，6個人摔倒則滑倒的危險度

=6個摔倒的人/24個滑雪人=6/24=0.25=25%∴Risk=關注事件的數量/觀察對象的總數第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三機會(odds)24個人滑雪，6個人滑倒滑倒的機會=6個滑倒的人/18個沒有滑倒的人=0.33（不采用百分比%）∴Odds=關注事件的數量/觀察對象的總數-關注事件的數量第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三用語言描述：

危險度滑倒的機遇是四分之一，即25%機會滑倒的機遇是未滑倒人數的三分之一每滑倒一個就有三個不滑倒滑倒的機遇是一對三第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三危險度和機會相差多大？某研究對照組的164個患者中有130個無效，則無效的機遇：危險度(Risk)=130/164=0.79;機會(Odds)=130/34=3.82另一研究對照組的63個患者中有4個無效，則無效的機遇：Risk=4/63=0.063Odds=4/59=0.068第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三組間比較四格表有病痊愈合計治療組11945164對照組13034164合計24979328第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三Riskratio(relativerisk)治療組的事件危險度Experimentaleventrate

EER=119/164=0.726有病痊愈合計治療組11945164對照組13034164合計24979328對照組的事件危險度Controleventrate

CER=130/164

=0.793Riskratio=0.726/0.793=0.92

RR=Riskontreatment÷Riskoncontrol第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三Oddsratio治療組的事件機會=119/45=2.64有病痊愈合計治療組11945164對照組13034164合計24979328對照組的事件機會=130/34=3.82Oddsratio=2.64/3.82=0.69

OR=Oddsontreatment÷Oddsoncontrol第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三ExpressingRRandORRR0.92:治療組中發(fā)生事件的危險性是對照組中發(fā)生事件的危險性的92%；治療使發(fā)生事件的危險性減少到約90%；治療減少了8%的發(fā)生事件的危險性。OR0.69：治療使發(fā)生事件的機會減少到約70%；治療減少了30%的發(fā)生事件的機會。第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三(Absolute)Riskreduction,(A)RRRiskoncontrol－riskontreatmentFortheexamplebefore:=0.793－0.726=0.067Usuallyexpressedasa%,so:6.7%治療減少發(fā)生事件的危險性約7個百分點第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三Numberneedtotreat,NNTIftreatmentonepatientreducestheriskofstillbeingdyspepticby0.067,wehelp0.067ofapersonHowmanydoweexpecttotreatbeforeawholepersonwouldbehelped?0.067×what=1What=1÷0.067=about15Itsmeansthatwewouldneedtotreat15people(for……weeks)tocureoneextrapersonofdyspepsiaNNT=1/ARR第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三區(qū)間估計

總體參數的置信區(qū)間（confidenceinterval,CI）

置信水平：1

一般取0.05或0.01，故1

為0.95或0.99當我們據一份樣本對總體均數只作一次區(qū)間估計時，我們宣布“總體均數在范圍內”-----這句話未必正確，可信的程度為95%！第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三1.正態(tài)近似法：

當n足夠大>50，若np>5和n(1-p)>5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp

總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp總體率的區(qū)間估計第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三例：某地中學生就餐方式與乙肝病毒感染情況調查就餐方式調查人數感染人數感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計

200115.50抽樣誤差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%√

p(1－p)Sp=n第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三例：某地中學生就餐方式與乙肝病毒感染情況調查就餐方式調查人數感染人數感染率(%)標準誤

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

總體感染率95%可信區(qū)間：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2.率差及置信區(qū)間兩個發(fā)生率的差即為率差(ratediffernence,RD),大小反映實驗效應大小，置信區(qū)間反映用于推斷兩個率有無差別。兩率差為0時，兩組發(fā)生率無差別。兩率差的置信區(qū)間不包含0（上下限均大于0或均小于0），則兩個率有差別；反之兩率差置信區(qū)間包含0，無統計學意義。兩率差的置信區(qū)間兩率差的標準誤第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三OR及置信區(qū)間第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三二、數值資料的指標第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三1.算術均數簡稱均數（mean，），適合描述對稱分布資料的集中位置（也稱為平均水平）。其計算公式為

n：樣本含量

X1，X2，…，Xn：觀察值或：觀察值之和例2-3測得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術均數。按式（2-1），算術均數為

第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2.幾何均數（geometricmean，G）

適用于觀察值變化范圍跨越多個數量級的資料

頻數圖一般呈正偏峰分布

例2-57名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。試計算其幾何均數。第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三3.中位數（median，M）可用于各種分布的定量資料總體中有一半個體的數值低于這個數，一半個體的數值高于這個數。

基于樣本資料將n例數據按升序排列，第i個數據記為

n為奇數時

n為偶數時

例2-7某藥廠觀察9只小鼠口服高山紅景天醇提取物（RSAE）后在乏氧條件下的生存時間（分鐘）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。試求其中位數。第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三二、描述離散趨勢的特征數同一總體中不同個體之間的離散趨勢又稱為變異（variation）。

例2-11試觀察三組數據的離散狀況。（均數都是30）

A組：26，28，30，32，34

B組：24，27，30，33，36

C組：26，29，30，31，34第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三1.極差（range，R）R=最大值－最小值計算簡便，但僅利用了兩個數據的信息一般，樣本量n越大R也往往會越大,不夠穩(wěn)定

例2-12計算上述三組數據的極差A組R=34-26=8B組R=36-24=12C組R=34-26=8第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三2.四分位數間距（quartilerange，Q）

Q=P75-P25

P25與P75之間恰好包含50%的個體四分位數間距Q是總體中數值居中的50%個體散布的范圍Q越大意味著數據間變異越大第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三3.方差（variance）

又稱均方差（meansquaredeviation）μ：總體均數

N：總體中個體的總數

分母：離均差平方和方差越大意味著數據間變異越大樣本方差:或

n-1稱為自由度（degreesoffreedom）：總體方差:第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三4.標準差（standarddeviation，S）

標準差是方差的算術平方根。標準差的量綱與原變量一致。標準差越大意味著個體間變異越大。標準差適合用來表達對稱分布的離散趨勢。第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期三例2-14分別計算例2-11中三組數據的標準差。按照公式（2-11）與標準差的定義

A組

B組

C組C組數據的離散趨勢最小，B組的最大第三十八頁，共四十二頁，編輯