統(tǒng)計技術(shù)講座

統(tǒng)計技術(shù)講座第一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三一、分層法分層：為解決某個問題所收集的數(shù)據(jù)。資料往往是綜合性的。這些綜合性的數(shù)據(jù)、資料可按期來源、特征、屬性等標識分作兩個以上的組的這樣一個組稱作“層”。

特點：常用于歸納整理所收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把錯綜復(fù)雜和雜亂無常的數(shù)據(jù)進行分類、整理、匯總后，使之能更確切地反映客觀事實。原則：同一層次內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小，層與層之間差別盡可能大。第二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三分層標志

分層項目分層特征人員年齡、工級、性別機器設(shè)備類型、新舊程度、不同的生產(chǎn)線、工夾具類型材料產(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)格、成分方法工藝要求、操作參數(shù)、操作方法、生產(chǎn)速度測量測量設(shè)備、測量方法、測量人員、測量取樣方法時間不同的班次、日期環(huán)境照明度、清潔度、溫度、濕度第三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

應(yīng)用分層法的步驟1、收集數(shù)據(jù)2、選擇分層標志3、分層4、按層歸類5、畫分歸類圖表第四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三某裝配廠的氣缸體與氣缸蓋之間經(jīng)常漏油，經(jīng)過對50套產(chǎn)品進行調(diào)查，有兩種情況：（1）三個操作者在涂粘結(jié)劑時，操作方法不同。（2）所使用的氣缸墊是由兩個制造廠提供的例：第五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三按操作者分層

操作者漏油

不漏油

漏油率（%）王師傅61332李師傅

3925張師傅

10953合計193138第六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

按生產(chǎn)廠家分層供應(yīng)廠漏油

不漏油

漏油率（%）A廠

91439B廠

101737合計

193138第七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三按兩種因素交叉分層操作者

漏油情況

氣缸墊

合計

A廠

B廠

操作者

王師傅

漏油

606不漏油

21113李師傅

漏油

033不漏油

549張師傅

漏油

3710不漏油

729合計

漏油91019不漏油

141731共計

232750第八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三一般頭腦風暴法常與“聯(lián)想法”一起應(yīng)用。二、頭腦風暴法聯(lián)想法有：1、類比聯(lián)想法：當受到刺激或遭遇某種處境時，人們就會下意識地聯(lián)想起相似的情形。例如：飛機、火車；汽車、摩托車；老虎、貓；咖啡、紅荼2、反比聯(lián)想法：想起與其相反的事物與經(jīng)歷。例如：上下；高低；山川；晴雨；水火3、近似聯(lián)想法：想起與期相近或關(guān)聯(lián)的事物。例如：桌子、椅子；下雪、滑雪；釘子、錘子第九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1、絕對不用好與差給予評判。不要計較建議內(nèi)容的優(yōu)勢，不批評也不贊揚，把意見記下來，到會議結(jié)束后再做歸納分析。2、倡導(dǎo)自由奔放鼓勵出新出奇，不怕異想天開，要自由自在，沒有領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)之分，暢所欲言。3、輕質(zhì)重量鼓勵點子的數(shù)量，數(shù)量是產(chǎn)生質(zhì)量的鋪墊，力求在最短的時間內(nèi)提出最多的建議。4、綜合性地提煉他人提出的建議取長補短極為重要，通過融洽、產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一咱捷徑。

頭腦風暴法的原則第十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三親和圖的作用：歸納、整理由“頭腦風暴法”所產(chǎn)生的各種意見、觀點和想法等語言資料。三、親和圖應(yīng)用步驟：1、確定討論主題。2、制作語言資料卡片。3、匯總整理卡片。（1）把卡片集中隨機放在一起，把有關(guān)聯(lián)的卡片歸在一組。（2）找出或另寫一張能代表該組內(nèi)容的主卡片放在最上面。（3）按類將卡片中信息登記匯總。（4）畫出親和圖。（5）寫出書面報告，說明結(jié)論。第十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三親和圖

應(yīng)用注意事項應(yīng)用條件（三種齊備）1、必須解決的問題。2、不容易解決的問題。3、有時間去解決的。不可應(yīng)用的條件：1、可以一個人做的問題。2、簡單的問題。3、速戰(zhàn)速決的問題。親和圖在QC小組活動中常用于選擇課題或找改進的著眼點等處，不宜作原因分析用。第十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例：某服裝商店經(jīng)營情況不好，于是設(shè)計了調(diào)查表，征求顧客意見還召開部分職工座談會，運用頭腦風暴法，讓大家暢所欲言提意見，共收集語言資料20條，它們是：貨架擺放亂低檔服裝少自選范圍小商品有塵土說話不熱情尺寸不全樣品陳列少商品落地放接待不及時服務(wù)態(tài)度差退換沒講清售貨員不會推薦商品款式較陳舊面料知識少燈光照明暗售貨員扎堆聊天缺少試衣間男服式樣少價格定位高下玫關(guān)門早第十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三要改變經(jīng)營現(xiàn)狀：應(yīng)從提高售貨員素質(zhì)；調(diào)整商品結(jié)構(gòu)；改善購物環(huán)境和加強管理四個方面抓售貨員素質(zhì)低服務(wù)態(tài)度差面料知識少不會推薦商品種說話不熱情接待不及時售貨員扎堆聊天業(yè)務(wù)知識差管理問題商品管理差退換沒講清下班關(guān)門早貨架擺放亂商品落地放商品有塵土價格定位高購物環(huán)境差缺少試衣間樣品陳列少自選范圍少燈光照明暗商品結(jié)構(gòu)不好款式較陳舊低檔服裝少尺寸號不全男服式樣少親和圖第十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三排列圖：將質(zhì)量改進項目從最要到最次要順序排列采用的一種圖表。四、排列圖

排列圖的作用：（1）按重要順序顯示出每個質(zhì)量改進項目對整個問題的影響，找出關(guān)鍵的少數(shù)。（2）識別進行質(zhì)量改進的機會。第十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三作排列圖的程序：1、選擇分析的題目2、選擇度量單位、頻次等3、選擇分析數(shù)據(jù)的時間間隔4、畫橫坐標、縱坐標5、每個項目上畫長方型6、畫累計頻率一般認為：累計頻率在80%以內(nèi)的項目屬于A類因素是主要的質(zhì)量問題。第十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

混凝土外觀質(zhì)量缺陷統(tǒng)計分析表單位:點

序號

不合格項目

頻數(shù)

累計頻數(shù)

頻率（%）

累計頻率（%）

1混凝土裂縫、滲水242448482預(yù)埋地腳螺栓偏差18

4236843截面尺寸超差3456904混凝土表面不平整2474945麻面、蜂窩1482966其他2504100第十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三A——混凝土裂縫、滲水B——預(yù)埋地腳螺栓偏差C——截面尺寸超差D——混凝土表面不平整E——麻面、蜂窩F——其他混凝土外觀質(zhì)量缺陷排列表頻數(shù)N單位：點2418321248849094961000257501020304050

ABCDEF累計頻率（%）N=5050第十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三五、因果圖

因果圖：是一種分析因素關(guān)系的圖表，其用以表示質(zhì)量特性的波動與其潛在原因的關(guān)系，從而找出產(chǎn)生質(zhì)量問題的原因。注意事項：1、畫圖前必須開“諸葛亮”會，集思廣義，做好記錄。2、首先說明結(jié)果，然后確定原因的類別，針對每一個原因類別進行展開分析，其類別一般是從“5M1E”因素入手。3、因果關(guān)系間層次要分明，最高層次的原因應(yīng)尋求到可直接采取對策為止。4、箭頭從原因指向結(jié)果，末端原因才是可能影響結(jié)果的具體原因。5、一個主要質(zhì)量問題只能畫一張圖，因果圖只能用于單一目標分析，問題不能有交叉。6、對所有末端原因，都應(yīng)到現(xiàn)場進行觀察，測量、試驗等，加以確認。第十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三因果圖

原因類別結(jié)果第二層原因原因類別原因類別原因類別第一層原因第三層原因第二十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三鋼渣的膨脹灑水不足鋼渣未壓實鋪筑過厚△機械操作協(xié)調(diào)性較差鋼渣中含有f-CaO△對鋼渣施工工藝、方法經(jīng)驗不足未專業(yè)學習△選用壓路機型號偏小操作人員責任心不強碾壓遍數(shù)不夠及方法不正確對鋼渣性能了解較少鋼渣不穩(wěn)定未按規(guī)定或設(shè)計要求進行施工工人質(zhì)量意識差鋼渣的密實度不能滿足要求人機現(xiàn)場儀器不準確鋼渣級配不均勻計量不準確測料法第二十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三六、樹圖（系統(tǒng)圖）

定義：樹圖是表示某個質(zhì)量問題與其組成要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重點，尋求達到目的所應(yīng)采取的最適當?shù)氖侄魏痛胧┑囊环N樹枝狀圖。注意事項：1、用于因果分析的一般是單目標，不能有交叉，一個質(zhì)量問題只畫一張圖。2、主要類別可以不先從5M1E出發(fā)，可根據(jù)其邏輯關(guān)系選取。應(yīng)用步驟：1、明確要研究的主題2、確定該主題的類別（層次）3、構(gòu)造樹圖4、確定其組成要素和子要素5、把組成要素和其子要素分別放在相應(yīng)的方框內(nèi)6、評審畫出圖的準確性。第二十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三樹圖

主題主要類別組成要素子要素第二十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

焊接滲漏偏多性能較差機械方法

材料故障率高焊位不好工藝參數(shù)保溫不好焊條不好主材不好輔材不好帶病作業(yè)偏多

維修保養(yǎng)不力

電流過大

焊縫設(shè)計欠佳

非金屬含量高

軋制溫度欠佳

圓度直線度差

第二十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三七、關(guān)聯(lián)圖圖型：

1、中央集中型：把分析的問題放在圖的中央位置，把同“問題”發(fā)生關(guān)聯(lián)的因素逐層排列在期周圍。2、單側(cè)匯集型：把要分析的問題放在右（或左）側(cè)，與其發(fā)生關(guān)系的因素從右（左）向左（右）逐層排列。原理：采用邏輯關(guān)系，理清復(fù)雜問題，整理語言文字資料的一種方法。用于解決關(guān)系復(fù)雜，因素之間有相互關(guān)聯(lián)的原因與結(jié)果或目的手段等單一或多個問題的圖示技術(shù)。第二十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三注意事項：1、單目標可作因果分析的一般不用關(guān)聯(lián)圖2、圖中一定有若干相互關(guān)聯(lián)的因素3、要因必須出自末端因素并明確表示4、用于多目的的問題分析5、展示全貌，原因可纏繞6、箭條方向從原因指向結(jié)果（問題）7、分析到能采取對策為止8、要因用符號加以標識9、語言準確，寧可多寫幾個字10、“問題”識別規(guī)則是箭頭只進不出11、邊記錄、邊繪制、反復(fù)修改第二十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三關(guān)聯(lián)圖應(yīng)用實例：

某企業(yè)地處山區(qū)，飲用地下深井水，環(huán)境條件也不好，夏季蒼蠅多，食堂條件一般。去年夏季因患腸道病減員較多，影響生產(chǎn)，行政科今年初成立QC小組，圍繞如何預(yù)防腸道病，減少夏季因患腸道病而減員開展活動。小組成員針對夏季易患腸道病這個問題，運用頭腦風暴法，共提出原因12條。飲食不干凈蒼蠅太多交叉感染喝生水剩飯菜變質(zhì)炊具不干凈飯前不洗手睡覺受夜寒衛(wèi)生習慣不好水質(zhì)凈化不好使用病人用過的碗筷生拌菜帶病菌第二十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三由于原因之間有關(guān)叉影響，因此繪制了中央集中型關(guān)聯(lián)圖

剩飯菜變質(zhì)蒼蠅太多交叉感染炊具未洗干凈使用病人的碗筷涼拌菜帶病菌受夜寒飯前不洗手飲食不干凈水質(zhì)凈化不好喝生水衛(wèi)生習慣不好夏季容易患腸道病第二十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三名稱

適用場合

相互關(guān)系

展開層次

因果圖

對單一問題的原因分析

原因之間沒有交叉關(guān)系

一般不超過四層

系統(tǒng)圖

對單一問題的原因分析

原因之間沒有交叉關(guān)系

沒有限制

關(guān)聯(lián)圖

對單一或多個問題原因進行分析

原因之間有交叉關(guān)系

沒有限制

三種圖示方法的應(yīng)用：因果圖、系統(tǒng)圖（樹圖）、關(guān)聯(lián)圖第二十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三八：簡易圖表簡易圖表一般包括：折線圖、柱狀圖、餅分圖、雷達圖作用：1、用于現(xiàn)狀調(diào)查；2、單一問題使用最好；3、效果檢查、鞏固期使用最多。第三十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三目標4%活動前活動后（一）折線圖（波動圖）作用：常用來表示質(zhì)量特性，數(shù)據(jù)隨著時間推移而波動的狀況。第三十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

（二）柱狀圖

作用：用長方形的高低來表示數(shù)據(jù)大小，并對數(shù)據(jù)進行比較分析，常用來進行確定目標和水平對比。第三十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（三）餅分圖

作用：是把數(shù)據(jù)的構(gòu)成按比例用圓的扇形面積來表示的圖形。一般項目少，不能用排例圖，可用餅分圖第三十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三A區(qū)B區(qū)C區(qū)（四）雷達圖作用：常用來檢查工作績效的一種圖表。通常用在總結(jié)和綜合評價，不能用于原因分析和主因確認。第三十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1、該課題對用戶是否重要；2、該課題是否很耗資；3、該課題是否容易完成；4、該課題周期是否太長；5、該課題對管理是否很重要；6、該課題小組是否能夠控制；7、該課題是否需要多主面配合。用雷達圖進行選題及重要程度判斷第三十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三一般從”四個意識”,即質(zhì)量意識、問題意識、改進意識、參與意識的提高來進行自我評價。具體的從個人能力提高、QC知識的掌握、解決問題的信心、團難精神、責任感、問題剖析等的增強及自評。用雷達圖進行總結(jié):第三十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三一、統(tǒng)計方法及其用途統(tǒng)計方法的定義：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并對其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。統(tǒng)計方法一般分成描述性統(tǒng)計方法和推斷性統(tǒng)計方法兩類。第六章

統(tǒng)計方法基礎(chǔ)知識：第三十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計方法的三種性質(zhì)：1、描述性。利用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理和描述，以便展示出統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律，就是統(tǒng)計方法的描述性。2、推斷性。統(tǒng)計方法都要通過詳細研究樣本來達到了解、推測總體狀況的目的，具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3、風險性。統(tǒng)計方法用部分去推斷全體，推斷出來的結(jié)論可能會有錯誤，要承擔一定的風險。第三十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1、提供表示事物特征的數(shù)據(jù)。（如：平均值、中位數(shù)、標準偏差、方差、相差）2、比較兩事物的差異。（如：用顯著性檢驗、方差分析、水平對比法）3、分析影響事物變化的因素。（如：因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4、分析事物之間的相關(guān)數(shù)。（如：散布圖、試驗設(shè)計法）統(tǒng)計方法的用途：

第三十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三5、研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案。（如：抽樣方法、抽樣檢驗、試驗設(shè)計、可靠性試驗）6、發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化。（如：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、排列圖）7、描述質(zhì)量形成過程。（如：流程圖、控制圖）第四十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三二、產(chǎn)品質(zhì)量波動

產(chǎn)品質(zhì)量具有波動性和規(guī)律性。產(chǎn)品質(zhì)量波動分為正常波動和異常波動兩類。1、正常波動正常波動是由隨機原因（也成普通原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動，是過程固有的波動。u

在生產(chǎn)過程中大量存在u

在技術(shù)上難以消除或者在經(jīng)濟上要花費很大的代價u

一般情況下是允許存在的第四十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三僅有正常波動的生產(chǎn)過程成為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為受控狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。2、異常波動異常波動是由系統(tǒng)原因（也成為特殊原因或可查明的原因）引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動。u

在生產(chǎn)過程中不經(jīng)常出現(xiàn)，一旦存在，對產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較大；u

比較容易查明，容易預(yù)防和消除；u

一般情況下不允許存在有異常波動的生產(chǎn)過程成為過程處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。第四十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三質(zhì)量管理的一項重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動規(guī)律，把正常波動控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動。引起產(chǎn)品質(zhì)量波動的原因主要來自6個方面（簡稱5M1E因素）：①人（Man）：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度和身體素質(zhì)等。②機器(Machine)：機器設(shè)備、工夾具的精度和維護保養(yǎng)狀況等。第四十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三③材料(Material)：材料的化學成分、物理性能和外觀質(zhì)量等。④方法(Method)：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等。⑤測量(Measure)：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法。⑥環(huán)境(Enviroment)：工作地點的溫度、濕度、含塵度、照明、噪音和震動等。第四十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三統(tǒng)計數(shù)據(jù)可分成兩大類：計量數(shù)據(jù)和計數(shù)數(shù)據(jù)1、計量數(shù)據(jù)：（服從于正態(tài)分布）定義：凡是可以連續(xù)取值的或者說可以用測量工具具體測出小數(shù)點以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，叫計量數(shù)據(jù)。例如：長度、容積、質(zhì)量、化學成分、溫度、產(chǎn)量等。

三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類第四十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三2、計數(shù)數(shù)據(jù)定義：凡是不能連續(xù)取值或者說即使用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)據(jù)，而只能得0、1、2……等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。例如：不合格品數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)。計數(shù)數(shù)據(jù)又分計件數(shù)據(jù)和計點數(shù)據(jù)。計件數(shù)據(jù)是指按件計算的數(shù)據(jù)。如：不合格品數(shù)、臺數(shù)等。第四十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三計點數(shù)據(jù)是指按缺陷點（項）計算的數(shù)據(jù)。如：疵點數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)。當數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷這是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計算公式的分子。當分子是是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)；當分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應(yīng)屬于計數(shù)數(shù)據(jù)。計件數(shù)據(jù)常服從二項分布；計點數(shù)據(jù)常服從泊松分布。第四十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三3、總體與樣本

總體：指在某一次統(tǒng)計分析中研究對象的全體個體：組成總體的每個單元（產(chǎn)品）叫作個體。樣本：也叫“字樣”，是從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）。抽樣：從總體中隨機抽取樣品組成樣本的活動過程。隨機抽樣：使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程。在質(zhì)量管理中，常采用這種研究局部去推斷全局，研究樣本去估計、預(yù)測總體的統(tǒng)計方法。第四十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三4、統(tǒng)計特征數(shù)統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類，即表達數(shù)據(jù)集中位置和離散程度。（1）

樣本平均值（表示集中趨勢）

——樣本算術(shù)平均值

——樣本大小第四十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例：有2，3，4，5，6，五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則其平均值：

第五十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（2）樣本中位數(shù)（表示集中趨勢）把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)X1、X2、……Xn，按大小順序重新排列排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用表示。a)當為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個。b)當為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，中位數(shù)為正中兩個的算術(shù)平均值。第五十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例：有1.2，1.1，1.4，1.5，1.3五個統(tǒng)計數(shù)，則

有如1.0，1.2，1.4，1.1四個統(tǒng)計數(shù)則

第五十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（3）樣本方差（表示離散程度）公式為：

—樣本方差

——某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差；

——統(tǒng)計數(shù)據(jù)的個數(shù)，即樣本大小第五十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三例：有2，3，4，5，6五個統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則其方差

（4）樣本標準偏差（表示離散程度） 第五十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（5）樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，表示為

比如：3，6，7，8，10五個數(shù)據(jù)組成一組，則

第五十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（五）直方圖概念：從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運動規(guī)律，預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格率的一種常用工具，直方圖的應(yīng)用步驟。

（1）收集數(shù)據(jù)，求極差第五十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（2）確定分組的組數(shù)（K）和組距。一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常依據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定。可參考下表：數(shù)據(jù)個數(shù)

分組數(shù)K

常用組數(shù)K

50～

100

5～10

10100～

250

7～12

250以上

10～20

第五十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（3）確定各組的界限值組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的1/2，分組時應(yīng)把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。例如：最小測量單位是個位，其界限值應(yīng)取1/2，則第一組下限為：最小值 第一組上限值為：第一組下限值加組距，如 第2組下限值為：第一組上限值，即 第2組上限值為：第2組下限值加組距，即

……………

依次類推锝出各組的界限值。第五十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（4）編制頻數(shù)分布表，把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)“對號入座”地列入響應(yīng)的組，統(tǒng)計各組的頻數(shù)（）組號組界組中值組頻數(shù)123………………第五十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（5）按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標，按頻數(shù)值比例畫縱坐標。

（6）畫直方圖按坐標畫出每個長方形的高度和寬度，在直方圖上應(yīng)標注出公差范圍（），樣本大?。ǎ瑯颖酒骄担ǎ钪行模ǎ┑奈恢玫?。第六十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三TLTUTM第六十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三應(yīng)注意的問題：1、容量≥50，通常取100，生產(chǎn)量小不宜用；2、計算組距（），取測量單位的整數(shù)倍；3、確定分組界限，關(guān)鍵是計算第一組下限：最小值-0.5；4、作出直方圖后應(yīng)在圖上標出、、、三個數(shù)；5、標出四條線（規(guī)格上限）（規(guī)格下限）（公差中心）（分布中心）第六十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（1）對稱型這是正常的形狀（2）左偏向型當缺陷數(shù)近于0，使下限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。如：考生成績集中在80～100分區(qū)域。（3）右偏向型與上述情況正好相反。當缺陷數(shù)接近于極限值等原因使上限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。直方圖形狀所反應(yīng)的現(xiàn)象：第六十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三（4）雙峰型存在兩種不同分布時多出現(xiàn)這種情況例：將兩批不同來源的產(chǎn)品混在一起檢測時。（5）孤島型說明工序條件發(fā)生過異變。例如：在原料一時發(fā)生變化或短期內(nèi)由不熟悉工人替班加工或測量。（6）平頂型當生產(chǎn)過程中有某種因素在發(fā)生緩慢變化時多有出現(xiàn)。例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。（7）鋸齒型通常是測量方法或讀數(shù)有問題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。第六十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三定義：是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示技術(shù)，散布圖應(yīng)用步驟：1、收集成對數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于30對；2、標出x軸和y軸；3、找出x和y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸x和縱軸y，兩個軸的長度應(yīng)大致相等；散布圖第六十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三4、描出成對x、y的所有數(shù)據(jù)點；5、當兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點畫出同心圓“⊙”；6、判斷、分析研究點子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系，當x↑，y↑正相關(guān),當x↑，y↓負相關(guān)第六十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三注意事項：1）應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖；2）散布圖中出現(xiàn)的個別偏離分布趨勢的異常點，應(yīng)當查明原因予以剔除；第六十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三混凝土密度與抗?jié)B透性相關(guān)數(shù)據(jù)表

抗?jié)B

密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度抗?jié)B密度7.822906.520804.818505.820405.519405.019197.021507.322005.920506.821405.519608.425207.522406.420606.221108.124005.219008.122407.823506.321208.023517.522506.921707.523007.02200第六十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三第六十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

控制圖與過程能力控制圖——是用來區(qū)分由異常原因引起的波動，或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具?？刂茍D一般用于鞏固階段的現(xiàn)狀調(diào)查，它是屬于動態(tài)控制。第七十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

UCLCLLCL3σ3σ第七十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三1、選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性值，如重量等；2、選用合適的控制圖種類；3、確定樣本容量和抽樣間隔，如1個小時抽一次，一次抽10個；4、收集有關(guān)記錄至少20～25個樣本的數(shù)據(jù)；或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)控制圖應(yīng)用程序：第七十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三5、計算各個樣本的統(tǒng)計量：、和、6、計算各統(tǒng)計量的控制界限對于圖（）

CL=UCL=LCL=對于圖（）

CL=UCL=LCL=第七十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三

7、畫控制圖并標出各樣本的統(tǒng)計量；8、研究在控制界限以外的點子和在控制限內(nèi)排列有缺陷的點子以及標明異常原因的狀態(tài)。對有異常，則執(zhí)行“查出原因，采取措施，保證消除，納入標準，不再出現(xiàn)”，然后轉(zhuǎn)入步驟3，重新收集數(shù)據(jù)。第七十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三應(yīng)用控制圖的目的，就是要及時發(fā)現(xiàn)過程中出現(xiàn)的異常，判斷異常的原則就是出現(xiàn)了“小概率事件”判斷的準則，有兩類：第一類：點子越出控制界限。犯第一種錯誤的概率α就較?。礂壵妫?，在《常規(guī)控制圖》中準則1屬第一類。第二類：點子雖在控制界限內(nèi)，但排列的形狀有缺陷。犯第二種錯誤β概率較大（取偽），在《常規(guī)控制圖》中準則2～8均屬第二類。

控制圖的分析與判斷第七十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三定義：是指生產(chǎn)過程在一定時間內(nèi)處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下制造產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的經(jīng)濟播送幅度。它又叫加工精度。一般過程能力越高，產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就越小，反之就越大。監(jiān)督全面性和經(jīng)濟性，過程能力。當生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，在范圍內(nèi)產(chǎn)品占全部的99.73%。過程能力第七十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期三過程能力指數(shù)——反映過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量指標的程度，記為 與有差異而兩者均＜1時，則既要求集中位置又要求找出散差大的原因。提高過程能力指數(shù)的途徑 從