職高數(shù)學(xué)平面與平面所成的角

職高數(shù)學(xué)平面與平面所成的角第一頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三引入打開(kāi)的筆記本電腦；攔洪壩水平面兩個(gè)平面成一定夾角的實(shí)例：水壩面與水平面要成的適當(dāng)?shù)慕嵌龋蜷_(kāi)的課本等等．

第二頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三平面內(nèi)的一條直線(xiàn)，把這個(gè)平面分成兩部分，每一部分都叫做半平面。半平面：半平面半平面引入第三頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三新授一．二面角

從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角．這條直線(xiàn)叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

ABQPl記作：二面角-AB-二面角P-AB-Q二面角-l-

二面角P-l-Q

棱面面第四頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三直立式平臥式二面角的記法:“面1—棱—面2”“α—a—β”畫(huà)圖方法第五頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三

平面與平面的位置關(guān)系，總的說(shuō)來(lái)只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題.異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化兩條相交直線(xiàn)所成的角（即平面角）類(lèi)比在二面角內(nèi)找到一個(gè)“平面角”來(lái)度量.直線(xiàn)和平面所成的角1、實(shí)驗(yàn)觀(guān)察：課本打開(kāi)，開(kāi)口大小不同，打開(kāi)房門(mén)時(shí)，門(mén)與墻的開(kāi)口也不同.說(shuō)明二面角的“張角”不同.2、產(chǎn)生矛盾：如何用基本量衡量開(kāi)口大小.3、類(lèi)比猜想：探索二面角的度量方法第六頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三二．二面角的平面角

以二面角的棱l上任取一點(diǎn)O，以O(shè)為垂足，在兩個(gè)半平面α和β內(nèi)分別作垂直于棱l的射線(xiàn)OA和OB，則射線(xiàn)OA和OB所構(gòu)成的角∠AOB叫做二面角的平面角。lOAB第七頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三==?

P93：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).注:（1）二面角的平面角與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān).lOABO'A'B'第八頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三新授注:

（3）我們約定，二面角

的大小范圍是0≤≤180．注:

（4）平面角是直角的二面角叫做直二面角．lOAB注:

（2）二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)這個(gè)二面角是多少度．lOAB第九頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三解：在正方體ABCD-ABCD

中，AB⊥平面ADDA，所以AB⊥AD，AB⊥AD，所以DAD即為二面角D-AB-D的平面角．由于△DAD是等腰直角三角形，因此DAD＝45

，所以二面角D-AB-D的大小為45．新授例已知正方體ABCD－ABCD(如圖)，求二面角D－AB－D的大?。瓵BCDABCD第十頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三練習(xí)如圖所示，在正方體ABCD－ABCD

中:二面角A-AB-D的平面角是

，其度數(shù)為

；二面角A-DD

-B的平面角是

，其度數(shù)為

；ABCDABCD第十一頁(yè)，共十二頁(yè)，編輯于2023年，星期三當(dāng)堂小測(cè)1、二面角指的是（）A、從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所夾的角度。B、從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形。C、兩個(gè)平面相交時(shí)，兩個(gè)平面所夾的銳角。D、過(guò)棱上一點(diǎn)和棱垂直的二射線(xiàn)所成的角。2、二