第四章間接平差電子教案

4間接平差4.1間接平差原理1）間接平差的定義在一個(gè)平差問題中，當(dāng)所選的獨(dú)立參數(shù)的個(gè)數(shù)等于必要觀測數(shù)t時(shí)，可將每個(gè)觀測值表達(dá)成這t個(gè)參數(shù)的函數(shù)，組成觀測方程，這種以觀測方程為函數(shù)模型的平差方法，就是間接平差。2）間接平差的函數(shù)模型或或3）間接平差的隨機(jī)模型4）間接平差的平差準(zhǔn)則VTPV=min間接平差原理設(shè)平差問題中有n個(gè)觀測值L，已知其協(xié)因數(shù)陣，必要觀測數(shù)為t，選定t個(gè)獨(dú)立參數(shù)，其近似值為，有，觀測值L與改正數(shù)V之和，稱為觀測量的平差值?？闪谐鰊個(gè)平差值方程為沈其純捷量形竹式可泥表示愚為限痰（峽=1令，2銅，3式，憑…郊，磨n渾）令曾則平咸差值迅方程拴的矩虎陣形弱式為盟顧及阻，并軋令接式中久為參宏數(shù)銅的充奶分近末似值夜，可騎得誤恩差方熊程式膊為觸按最晚小二努乘原遷理，肥根據(jù)獵數(shù)學(xué)忠上求閣函數(shù)戀自由寶極值粱的方藏法，咸得引轉(zhuǎn)置蹦后得瘦有唯態(tài)一解寇，此這兩式討聯(lián)合踐稱為壓間接梢平差肌的基播礎(chǔ)方戚程。三解此口基礎(chǔ)駁方程工，代抓入得令弄上式映可簡帽寫成致式中室系數(shù)血陣圖為滿構(gòu)秩矩堤陣，唯即麗，躬有唯償一解榴，上奮式稱是為間漆接平繪差的區(qū)法方革程控。解膛得或遷將求金出的詢代入明誤差妖方程盛求得節(jié)改正歲數(shù)V眼，從果而平像差結(jié)蜂果為朗特別某地，志當(dāng)議P權(quán)為對(duì)絡(luò)角陣字時(shí)，茫即觀害測值彈之間特相互酸獨(dú)立員，則委法方不程的掠純量材形式盾為斃4.壽1.柱2窗計(jì)算縮步驟丈1．刑根據(jù)統(tǒng)平差洽問題舞的性發(fā)質(zhì)，狼選擇蒙t蝶個(gè)獨(dú)即立量澡作為犧參數(shù)揀；服2.定將垂每一席個(gè)觀診測量梳的平恨差值星分別菠表達(dá)塘成所胃選參稿數(shù)的王函數(shù)光，若向函數(shù)春非線均性要愉將其饅線性圍化，矛列出毅誤差剪方程扎；錦3．依由誤垂差方首程系致數(shù)痛B桶和自啄由項(xiàng)防組成頭法方勺程，籍法方浮程個(gè)前數(shù)等扁于參揚(yáng)數(shù)的慚個(gè)數(shù)稿t蕉；燙4.物解番算法碰方程瓣，求巷出參建數(shù)斯，計(jì)乳算參耀數(shù)的況平差惰值墊；塘5．凡由誤蟲差方狹程計(jì)纏算陪V甜，求妄出觀判測量舟平差恥值拉；益6.耀評(píng)帆定精畝度。ABC圖4-1宵例陡[4筍-1跳]詳在圖牌4-誤1攤所示和的水習(xí)準(zhǔn)網(wǎng)拾中，繡A叼、貞B(tài)則、快C爛為已蹦知水后準(zhǔn)點(diǎn)們，高不差觀稈測值愛及路初線長駛度如鉆下：條=戚+鴿1.但00魯3m炎，勤=貝+狡0.勇50系1m番，腦=霜+遣0.超50盜3m吉，禽=尸+騙0.焰50費(fèi)5m幟；傲=押1k復(fù)m犬，具=雜2k議m觸，戚=鳳2k帽m承，般=討1k邁m坐。已菊知旗=餐11雀.0海00歐m紋，宴=絲11命.5宮00盜m忙，再=害12北.0圾08非m購，試德用間展接平費(fèi)差法燕求峽及但點(diǎn)的膀高程合平差熊值。ABC圖4-1解：究1.疼t懲=2逼，選粒取釣、香兩點(diǎn)前高程桂平差時(shí)值為壘參數(shù)肆、疼，取盈未知復(fù)參數(shù)儀的近眾似值坦為法(m霜)、弊(m躍)，蛇令卡2k球m怒觀測池高差柄為單則位權(quán)碰觀測微值，鏈依據(jù)鎮(zhèn)定權(quán)衣公式蔬有：稈。寸2.送根據(jù)榨圖形甩列平裕差值檔方程層式，澇得到融誤差順方程滅式棋高差躁誤差頸方程臺(tái)：盛代入搜具體祥數(shù)值著，并西將改糟正數(shù)乖以毫宋米為蟲單位臟，則株有不可得訂矩陣閃如下，，感3.切組成涌法方宜程絮得忽解得驚簡應(yīng)幣叼訓(xùn)惑它茅坦貞(m漁m)疑4.氏計(jì)算薪參數(shù)淺的平柿差值枕(m襯)訊5.世由誤扔差方廚程計(jì)罵算眠，求罪出觀妖測量鋒平差熊值裹；史(m歐)MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h社4.佛2唐誤吼差方新程胡在間門接平茄差中喘，待辣定參菠數(shù)的來個(gè)數(shù)貼必須跑等于憶必要遞觀測競的個(gè)純數(shù)豐，而棒且要注求這付個(gè)參謹(jǐn)數(shù)必伶須是很獨(dú)立仁的。忍參數(shù)革的選靠取魚：討在水躬準(zhǔn)網(wǎng)肚中，廣常選達(dá)取待愧定點(diǎn)完高程幕作為養(yǎng)參數(shù)凈；鼓在平不面控帥制網(wǎng)境、G腥PS寄網(wǎng)中啄一般替選取形未知貸點(diǎn)的祥二維恨坐標(biāo)傘或三融維坐衛(wèi)標(biāo)作拖為未附知參劍數(shù)。圖4-2jk臺(tái)4.催2.寨1如測洗角網(wǎng)窗圖4-2jk今1）轉(zhuǎn)坐標(biāo)籌方位貫角?。ㄓ?jì)賢算）盯誤差殲方程揀在圖足4-騎2中使，鬼j文、揉k落是兩犬個(gè)待塊定點(diǎn)讀，它吼們的炕近似蟻?zhàn)鴺?biāo)逃為忘。根伐據(jù)這族些近邪似坐成標(biāo)可銀以計(jì)暢算撇j枯、查k蛋兩點(diǎn)渾間的凍近似駐坐標(biāo)誤方位雀角下和近并似邊殃長抄。設(shè)轎這兩缸點(diǎn)的竭近似撞坐標(biāo)嫁改正筆數(shù)為幸，則頓有菜坐標(biāo)怕方位矮角的屠改正麻數(shù)為姑根據(jù)預(yù)圖4迎-2卡可以鋒寫出運(yùn)將上超式右界端按秧泰勒否公式匠展開騰，得侵等式海中右瘋邊第虹一項(xiàng)述就是豪近似幻坐標(biāo)章方位禾角壽，斯故式中利同理炭可得鴉將上拘列結(jié)亂果代舍入，辯并顧毛及全朗式的夢(mèng)單位叫得艱或?qū)懹吵稍挂陨暇鋬墒搅艟褪菋D坐標(biāo)削改正陣數(shù)與雨坐標(biāo)詳方位雄角改損正數(shù)丟間的危一般精關(guān)系扁式，魯稱為誼坐標(biāo)真方位伏角改姻正數(shù)桌方程究，它判是解診算測行角網(wǎng)殖、測丘方向摟網(wǎng)的脾基礎(chǔ)腳方程纖。雞討論簡：股1.唯若某賀邊的綱兩端枯均為須待定邁點(diǎn)，鑰與躺前的好系數(shù)約絕對(duì)鐘值相獵等；脅與珠前的必系數(shù)柜絕對(duì)澆值也悟相等湊。倚2.熱若測嘩站點(diǎn)妖j怕為已搞知點(diǎn)拐，則補(bǔ)，得禽若照懷準(zhǔn)點(diǎn)泄k揪為已她知點(diǎn)測，則配，得塌3.相若某翅邊的乖兩個(gè)被端點(diǎn)擋均為祝已知凝點(diǎn)，符則林，得風(fēng)，俘。幼4.喂同一波邊的么正反修坐標(biāo)喉方位恨角的抵改正淹數(shù)相熟等，心因?yàn)榉鳖櫦巴?，匹，得?）霉角度畢誤差搜方程鋼對(duì)于海角度攝觀測窩值猛（圖寒4-贈(zèng)3泄）來丈說，規(guī)其觀陰測方勇程為駕：疫將愛代入登，并脾令可得任代入凱即得銀線性張化后斯的誤翼差方代程。阻例如敲，爽j潑、凍h縫、潛k宵點(diǎn)都扶是未強(qiáng)知點(diǎn)澇時(shí)槍合并稿同類粘項(xiàng)最潤后可濾得戰(zhàn)上式魔即為充線性啟化后玩的隨觀測件角度漲的誤丙差方聾程式頃。需討論吧：如鑄果是郊測角統(tǒng)網(wǎng)，斧角度錯(cuò)權(quán)陣逼為駕單位著陣廳，按村照角膠度誤講差方堡程解特算是辱嚴(yán)密苗平差蕉；預(yù)如果槐是測潤方向滑網(wǎng)，痕按照吹方向盛誤差王方程額和方山向權(quán)流陣為施單位白陣鞏解算癥是嚴(yán)貧密平涂差矛，吧同樣塑按照稿角度楚誤差勝方程萌和角蔥度權(quán)薄陣為增非對(duì)案角陣鞏解算寨也是屋嚴(yán)密正的，蓋而悼按照懇角度冒誤差妖方程福和角裳度權(quán)燒陣為要單位碼陣解淋算非評(píng)嚴(yán)密動(dòng)的。腰綜上口所述那，對(duì)溉于角食度觀宴測的泰三角夕網(wǎng)，汗采用閱間接岡平差慧，選勵(lì)擇待副定點(diǎn)僵的坐閃標(biāo)為燕參數(shù)突時(shí)，沸列誤抓差方悄程的誘步驟滋為：填1.達(dá)計(jì)疼算各丘待定抗點(diǎn)的劫近似渣坐標(biāo)擊；章2.魔由季待定梢點(diǎn)的師近似變坐標(biāo)渠和已確知點(diǎn)派的坐課標(biāo)計(jì)禾算各粥待定功邊的齊近似邊坐標(biāo)宋方位機(jī)角廳和近康似邊檔長膊；驅(qū)3.屬列饞出各厚待定錘邊的頂坐標(biāo)燈方位念角改烈正數(shù)燙方程普，并領(lǐng)計(jì)算怪其系譯數(shù)；售4.認(rèn)列出倚誤差尾方程呢。jk圖4-4國4.述2.討2燥測項(xiàng)邊網(wǎng)咱jk圖4-4勒在圖窩4-艦4德中，漁測得警待定獵點(diǎn)間副的邊是長陣，設(shè)乞待定兆點(diǎn)的貍坐標(biāo)臺(tái)平差?yuàn)A值妥、變、歸和焰為參丘數(shù)，言令藍(lán)由圖告4-誘4煙可寫疾出養(yǎng)的平乎差值采方程雖為規(guī)按泰局勒公怎式展候開，屈得式中，再令夠則可掘得盡測邊鑰的誤縣差方賢程初為農(nóng)討論預(yù)：唐1紹．邊舍長創(chuàng)誤差懸方程肥中，漸與擱的系禁數(shù)的唇絕對(duì)傾值相禍等，姨與旋的系懸數(shù)的晶絕對(duì)袍值也順相等罵。常支數(shù)項(xiàng)營等于鑰該邊售的觀天測值橋減其建近似牢值。講2賭．若稿j年為已參知點(diǎn)畏，則鬼，得搭若蠻k愛為已火知點(diǎn)半，則喘，得沙若涼j怕、籠k慎均為按已知慎點(diǎn)，碑則該犯邊為熱固定毫邊（基不觀筆測）翅，故疤對(duì)該槳邊不警需要軌列誤廢差方血程。謙3蒙．某洋邊的圈誤差員方程壟，按鐵j印到綠k臂方向輛列立草或按歉k餅到鐮j懸方向奔列立鳳的結(jié)屋果相許同絮?？?.覺2.霜3離數(shù)字朋高程煌模型添、G濾PS令水準(zhǔn)訂的高摸程異淋常擬等合木模型賭常采畏用多屑項(xiàng)式挖擬合腸模型察。已選知哭m寬個(gè)點(diǎn)烈的數(shù)民據(jù)為晉（額Z負(fù)i,唐x忌i經(jīng),y揀i鳴）(像i化=1顧,2樂,處…紀(jì),維m乳)，里其中站Z唉i拘是點(diǎn)偏i返的高圈程（逝數(shù)字壟高程揭模型茄）或錢高程書異常華（G保PS漿水準(zhǔn)莊擬合志模型丈），勸（示x毛i援,y斥i造）為沈點(diǎn)防i鎖的坐往標(biāo)，番視為赴無誤辜差，跟并認(rèn)寸為涂Z主是坐補(bǔ)標(biāo)的插函數(shù)茅Z核=牙f勵(lì)(繼x,平y(tǒng)前)膜，燭擬合四函數(shù)嫂可取融為卵式中柄，未片知參申數(shù)為掃。（遺x即i堵,y晴i臣）為鉤常數(shù)沃，則盞其誤膏差方令程為券也可野取一輕次項(xiàng)漠或更沈高項(xiàng)虛。升4.騾2.貓4犧坐標(biāo)教轉(zhuǎn)換清模型蛋1）選公式擋的推慣導(dǎo)瞎坐標(biāo)播系統(tǒng)雅轉(zhuǎn)換候模型陜?yōu)椋合际街衅澹赫x、種—粥新危坐標(biāo)撒系的屯坐標(biāo)賞；些、卷—揭舊紀(jì)坐標(biāo)誦系原澡點(diǎn)在來新扮坐標(biāo)團(tuán)系中俱的坐狠標(biāo)；辰、仇—儀舊冠坐標(biāo)賀系的踏坐標(biāo)男；評(píng)、醉—每分別縫為縱揀向和胖橫向聽尺咸長戚比因化子鍋；灘—左旋轉(zhuǎn)疊因子幕。令違代入勉并買線性活化，解得到垃改正搶數(shù)方徐程：脅式中騙：抗=躍同理頓有：券式中映：滋=泛由改粘正數(shù)想組成利矩陣賠方程叮：階設(shè)拋兩坐構(gòu)標(biāo)系范統(tǒng)中奔有應(yīng)n秋個(gè)公墻共點(diǎn)撇（頓、鴿）和茂（濾、脊）和，令勻：界則誤焰差方詞程可日以寫勝為：MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h丙4.特3摘精蒙度評(píng)犧定仰4.遠(yuǎn)3.酒1訂單批位權(quán)陡中誤植差戀單位亂權(quán)方題差全板棉中誤睡差為社的計(jì)鋸算除閉了將達(dá)代入待直接幟計(jì)算現(xiàn)外，韻還可慢以按駁下式稱計(jì)算脈4.城3.鵝2疊協(xié)珠因數(shù)坊陣噸在間慮接平膛差中誼，基會(huì)本向扮量為怨，份，盟和嫩。已佛知?jiǎng)?chuàng)，根壤據(jù)前充面的本定義窗和有擺關(guān)說救明知爪，嫩，何，故懷，斜。嬸設(shè)苦，則刮的協(xié)拳因數(shù)匪陣為迷現(xiàn)分我別推旅求如線下。遍按協(xié)積因數(shù)奔傳播灑定律墊容易腳得出膽表4妄-3曠間方接平叫差協(xié)積因數(shù)趕陣評(píng)0螺0烘0勢0剝由表墾4-炮3可沸知，儲(chǔ)平差拾值臨、籮與改限正數(shù)波的互甩協(xié)因知數(shù)陣娘為零訴，說菌明仍與共，竊與喜統(tǒng)計(jì)剖不相黃關(guān)，文這是隊(duì)一個(gè)錄很重寨要的歌結(jié)果熟。理4.以3.未3虎參誓數(shù)函桃數(shù)的姻中誤烤差命在間獅接平腿差中炮，解處算法帝方程毛后首我先求傍得的剖是糠t圍個(gè)參韻數(shù)。襖網(wǎng)中顆任何局一個(gè)沫量的滾平差踢值都稠可以艷表達(dá)礎(chǔ)為所佳選參構(gòu)數(shù)的周函數(shù)繭。腦設(shè)參州數(shù)的四函數(shù)幣為邀顧及扭代入借上式腦后，膨全微揉分得鋼令桃，由巖此，灣上式仁可以隨寫成測稱為肝參數(shù)轎函數(shù)紗的權(quán)寄函數(shù)地式，拿簡稱蒼權(quán)函小數(shù)式榜。開令毯，則揪根據(jù)喊協(xié)因帝數(shù)傳違播律蓄，函墊數(shù)蓬的協(xié)腎因數(shù)休為完函數(shù)抵的中臟誤差腸為圖4-6次例紋[4母-3督]柿在圖缺4-兆6盯中，詠A唇、董B憂為已私知水矮準(zhǔn)點(diǎn)請(qǐng)，高閥程為充、少，設(shè)蕩為無解誤差避，各蚊觀測村的路谷線長展度分魄別為圖4-6第km廈，富km航，柜km福，貨km粉，板試求肌平差擴(kuò)后撈P榴1屋和誰P巖2片點(diǎn)高申程的孫權(quán)。吊解：染平差規(guī)的參襪數(shù)選文取易P錄1弊和回P蜓2點(diǎn)點(diǎn)高掩程平丟差值脅，設(shè)碧為衣和叉，按材圖組醋成誤贊差方棒程為撓定權(quán)腰時(shí)令這C脖＝浴4驚，即蹈以竟4渾km提觀測鈴高差陵為單歡位權(quán)爛觀測辜值，聾因觀杯測值片相互別獨(dú)立菌，故萍，相芳關(guān)協(xié)商因數(shù)戒，由以此得誘法方隱程為樓因?yàn)檗r(nóng)，故呀有救平差攻后橡P棄1元、觸P駕2無點(diǎn)高守程的席協(xié)因鍋數(shù)分粱別為唐，滾件平差踐后落P慈1拾、授P均2兔點(diǎn)高和程的市權(quán)分存別為圖4-7圖4-7惜例蓋[4罪-4伏]齡對(duì)固畝定角迅內(nèi)插泥點(diǎn)的墓平差譽(yù)問題指（圖矮4-董7毛），賊平差侵時(shí)選饒待定階點(diǎn)坐博標(biāo)平自差值貫為參甩數(shù)結(jié)、濟(jì)，設(shè)弓平差尤后求惰得參不數(shù)及與觀測詢量的膽平差不值為風(fēng)、疤，法齊方程烈系數(shù)門陣為緞，平懷差后疤單位桃權(quán)中骨誤差桃為辜，求攪平差盆后礎(chǔ)D玉點(diǎn)坐逆標(biāo)、夾邊的股坐標(biāo)侮方位拼角和廚邊長隔的協(xié)鼻因數(shù)直及其醬中誤千差。解：報(bào)1．信列出有邊坐遵標(biāo)方翼位角詢的權(quán)竟函數(shù)幸式。缸全微坑分得勵(lì)權(quán)函選數(shù)式絕為驕?zhǔn)街邪〉膯螑何粸樾忻耄?、至的單螺位為狡分米枝。將儀具體惕數(shù)據(jù)詳代入烏，有調(diào)順便恢指出淚，上朋式實(shí)愧際上起就是橋DA鐵邊坐慣標(biāo)方物位角脾的改蔥正數(shù)迷方程握。由固此可和知，掉列誤弄差方忽程時(shí)貢所用等的坐寧標(biāo)方刮位角祖改正弄數(shù)方到程，妹可以議直接壟用來街作為浪坐標(biāo)搞方位伍角的繞權(quán)函港數(shù)式轎。翠2尖．列鄭出邊真長高的權(quán)爐函數(shù)讀式。師對(duì)函雁數(shù)進(jìn)稠行全鄭微分翻，得望式中扔的單泛位為互m往，瓦、引的單束位為講分米裳。將側(cè)具體揉數(shù)據(jù)送代入披上式錦,有啟順便恩指出五，上狼式實(shí)造際上陸與攻DA殘邊砌邊長噴的改巴正數(shù)冷方程霧相似芽。由中此可韻知，場列誤葵差方定程時(shí)花所用棄的艙邊長逮數(shù)方稀程，因可以幫間接糞用來軌作為奧邊長狡的權(quán)塘函數(shù)差式。擊3愈．計(jì)灰算函話數(shù)的爐協(xié)因茄數(shù)僻綜合效以上惜兩個(gè)習(xí)權(quán)函犁數(shù)式次，寫擠成矩紙陣形煙式為嚷按協(xié)咳因數(shù)嫌傳播凍定律奧得乏平差予后參耐數(shù)的柏協(xié)因陰數(shù)陣予為于是網(wǎng)4棕．計(jì)將算猴、前，蜻的中賢誤差撤(d若m)躁(d釋m)羨(豆m閱).饞4.犁5散間接奔平差包特例屆——慕直接念平差吉對(duì)同昂一個(gè)斯待定團(tuán)量進(jìn)積行多浴次獨(dú)懇立觀狼測，番求該貞量的菌平差衫值并礙評(píng)定貌精度朗的平倍差，棍稱為臉直接崇平差裕。實(shí)滅際上霉它是趣間接頁平差極中只圓有一宮個(gè)參鴿數(shù)的茅特殊哪情況崗。怎4.僅5.誼1迷平直差原灶理鄙設(shè)對(duì)過某待粒定量尺進(jìn)行米n脈次不暫同精湖度的速觀測咐，觀四測值鐮為催，權(quán)方陣為雀，且賓它為尼對(duì)角匠陣，社對(duì)角墻線元寶素分幫別為喉，按再間接燙平差幼選該飼量的載平差仍值為跳參數(shù)筑，可冊(cè)以列誤出誤里差方雅程為拍組成坦法方授程解得偵由此眼可見顆，直融接平己差的瞎結(jié)果洋就是畝觀測雙值的敬加權(quán)近平均遣值。敬為方運(yùn)便計(jì)沒算，榮通常久取參姥數(shù)的昌近似商值雁，有命，則絨誤差狗方程見為式中眠組成遮法方辭程解得屑于是周有午特別齒地，欺當(dāng)各離觀測錦值等強(qiáng)精度每時(shí)，器取權(quán)礎(chǔ)全為餡1絞，則眨4.宜5.芝2袖精脹度評(píng)可定忠單位保權(quán)中敞誤差撥參數(shù)奪的協(xié)臥因數(shù)縱參數(shù)款的權(quán)嘴由此典可見尾，加航權(quán)平國均值哭的權(quán)飼為各閑觀測捕值權(quán)籃之和屈。甜參數(shù)而的中勸誤差植為波特別巖地，號(hào)當(dāng)各健觀測撲值等演精度哀時(shí)，與精度稿評(píng)定嗎公式侮為妹4.蘋6車間接市平差畢算例渣水準(zhǔn)諸網(wǎng)饞坐標(biāo)炊平差頓[例我4-磚5]激題目需同[鈔例4果-1明]，侍按間吵接平擁差法名，1論.求蓬及棉點(diǎn)的悄高程沸平差戀值。朱2.勁求平叨差后指待定域點(diǎn)滲及斧高程暢的中紐誤差雷。解：局1．劑見[踢例4起-1裹]，潮略。三2．象由[貌例4環(huán)-1糖]知秋，觀渡測值私的改耽正數(shù)悲和權(quán)污陣分屬別為,邪單位傘權(quán)中表誤差嘩為甲(m崗m)急參數(shù)畏的協(xié)窮因數(shù)挨陣為貨平差糾后待緩定點(diǎn)陜及汪高程育的中珍誤差饞為明測角義網(wǎng)繡坐標(biāo)框平差46579811141101213315ABCD23161718圖4-8鈴[例濁4-碧6]即如圖他4-梯8泛所示弦，網(wǎng)鋼中阻P誠1呆、谷P眨2鳥是待寶定點(diǎn)向，同尸精度漲觀測率了倆18依個(gè)角擴(kuò)度,霞起算丹數(shù)據(jù)歐和觀漫測值槐見表畜4-注4燕及表齊4-味5呼，蘋試按猾間接頭平差征求平看差后球P普1孟、漫P糕246579811141101213315ABCD23161718圖4-8才表4用-4宜起父算數(shù)奉據(jù)陳點(diǎn)名悶縱坐授標(biāo)x型誦吃鴿綠橫坐矛標(biāo)y饅邊長液（m址）喇坐標(biāo)深方位護(hù)角萍A輛B卸C定D封A誼96邀84日.2惕8旋10洞64錘9.膽55肯19憤06杰3.佩66謎17網(wǎng)81匆4.紡63視43猴83臥6.拔82薯31村99燙6.充50牙37駝81索8.紀(jì)86鏈49攤92尿3.喚19岔11捐87違9.鹽60徹10折23乎2.邪16撒12紗16襲8.己60場10倒15店6.的11嚼27案4詠39憑3仆8.轎4耐34小4喘0瓜56每.3東95而5泉3揮29需.1鍵21閥6半49落0比6.咽5師表4壞-5閃觀急測數(shù)杏據(jù)聲角度債編號(hào)炊觀繞測圾值斬°ˊ嘩"顧角度汽編號(hào)驅(qū)觀潛測鵝值絕°ˊ珍"便角度鍛編號(hào)飄觀捐測師值鴉°ˊ品"有1翁2識(shí)3集4饒5珠6哨12將6筆14奮2面4.杏1汁23醫(yī)3回9弦46崇.9潑30餅0漸5期46顧.7豈11捏7擊22劃4橡6.流2仍31回2巡6愈50擦.0獸31蠻1斃0咳22學(xué).6微7模8圣9番10員11那12握22成0鴿2野43茫.0醋13鹿0冰03凝1毛4.但2挪27繡5奇3醒59停.3注65藥5雖5號(hào)00警.8姻67賽0識(shí)2絨49販.4脂47墓0眼2詠11瀉.4萍13仰14要15侮16駝17臥18芽46瑞3欲8依56駝.4臭66維3磚4忍54餐.7止66蜻4城6末08響.2團(tuán)29生5棉8掌35棗.5卵12絹0緩08均3陣1.姐1怨29壘5但2寫55攏.4解：基1．批按余昨切公夫式們算得魄待求絡(luò)點(diǎn)的塘近似壤坐標(biāo)仔（鵲m欲）閃根據(jù)計(jì)已知季點(diǎn)的核坐標(biāo)閉和待份定點(diǎn)愿的近步似坐營標(biāo)反羊算各超邊的破近似北坐標(biāo)驚方位針角盯。換投顆袍續(xù)民熔2．亡計(jì)算叮與待姓定點(diǎn)流P瘦1坑和悼P鋤2墳相連另各邊債的坐陪標(biāo)方陣位角段改正穩(wěn)數(shù)方揮程的肅系數(shù)漸3．掌計(jì)算近誤差酸方程兔系數(shù)蝶和常蓄數(shù)項(xiàng)食4．烏組成怒并解棋算法底方程鋼由劃可得喪觀測川值改內(nèi)正數(shù)盞5．爬坐標(biāo)斜平差壤值計(jì)搶算箭觀測飛值的棚平差搞值計(jì)扇算略座。牲6．格精度嬸計(jì)算侵單位崇權(quán)中犯誤差狹，即煩測角兆中誤甲差為沉由叫中取運(yùn)得參責(zé)數(shù)的舞權(quán)倒燈數(shù)，你待定被點(diǎn)坐銀標(biāo)中中誤差予按下觸式計(jì)蛙算（慘單位厭：d闖m），欲測邊拍網(wǎng)災(zāi)坐標(biāo)柔平差足[例判4-壯7]佩有測末邊網(wǎng)躁如圖檢4-仰9懂所示國。網(wǎng)常中垮為已霞知點(diǎn)散，赤為待仙定點(diǎn)置，現(xiàn)瓣用某棄測距岔儀觀渴測了葬13謎條邊幼長，尖測距臟精度換。起娛算數(shù)恭據(jù)及顛觀測榆邊長貝見表憤4-訴6漂。試衡按間怎接平構(gòu)差法劈求待示定點(diǎn)陣坐標(biāo)座平差棋值及欺其中雖誤差幻。1010897654321DCBA111213圖4-9蝦表4脆-6屢點(diǎn)名繞縱坐訓(xùn)標(biāo)里X謊橫坐懸標(biāo)Y別邊長忽（問m唉）膏坐標(biāo)劉方位溫角識(shí)°ˊ僚“佛A熄B頓C齒D誓53沃74潑3.能13乖6醋47負(fù)94跨3.乒00麗2訊40紅04買9.好22浸9撥36帖92范4.懲72座8廉61梳00蚊3.宅82索6舍66嗽22汽5.刃85顧4字53縫78獨(dú)2.舍79個(gè)0抵61盡02踩7.駝08溉6克78線04蜂.5誦58器78膠89鳳.3庸81坐13損8敲00趴0快8.臘6揀11飾3笨19布5交0.綠8督編搶號(hào)著邊觀飯測值翠（輝m霉）門編補(bǔ)號(hào)升邊觀死測值槐（買m猶）蔥編號(hào)稿邊觀侍測值隱(m略)裕1僵2僅3厘4狼5早5縣76鋤0.舊70謹(jǐn)6跪5耗18袋7.綢34凡2泛7癥83鍛8.絹88漢0陡5稿48柜3.帖15欄8鑰5洽7晴31積.7嘆88憶6該7雀8謀9晝10頂87淚20爭.1果62掙55戰(zhàn)98賴.5傻70罰74胖94才.8回81立74竭93伯.3靈23皇54只38扣.3椒82螞11愛12電13悶54宏87扁.0截73辱88付84禍.5狂87音72義28躺.3允67解：價(jià)1．續(xù)計(jì)算閘待定柏點(diǎn)近器似坐棋標(biāo)。管按測幅邊交大會(huì)計(jì)鄉(xiāng)算各岸待定愿點(diǎn)近用似坐混標(biāo)(倒單位磨：m規(guī))，坊其結(jié)各果為耽2．磨計(jì)算定誤差才方程膽的系范數(shù)及郊常數(shù)駁項(xiàng)事根據(jù)瘋測邊騰網(wǎng)誤比差方緊程的出列立絞方法攪，可禮得到輩誤差馳方程潔系數(shù)嘗陣譜和常趁數(shù)項(xiàng)素。走3．堤計(jì)算呼觀測艘值的析權(quán)沉將邊意長觀她測值娛代入夸測距桌精度顯公式誦，算詢得各網(wǎng)邊的總測距后精度效，設(shè)絕，由玩此算甜得各窗邊的甲權(quán)，揀得到叫權(quán)陣閥的對(duì)期角線榨元素付為鞭4．遣組成視并解權(quán)算法仿方程礙根據(jù)蝴誤差退方程員系數(shù)辦陣役、常崖數(shù)項(xiàng)鼠及觀墊測值撤的權(quán)舟陣騙，計(jì)胃算得嶺法方運(yùn)程系戶數(shù)陣手和常肌數(shù)項(xiàng)皺解算綿法方牲程得廈到參裳數(shù)的制改正幟數(shù)飲將求突得參騙數(shù)改歡正數(shù)源帶入影誤差呼方程貼，得開觀測像值改舉正數(shù)烏5．喘平差參值計(jì)劍算至沿承參數(shù)唱平差犬值(鴨單位財(cái)：m忌)獨(dú)邊長訂平差伴值(級(jí)單位粘：m粉)神6．受精度節(jié)計(jì)算脾單位熱權(quán)中良誤差童（d逗m）婆由參壓數(shù)的戒協(xié)因六數(shù)陣厚（即湯）取誰得參末數(shù)的紋權(quán)倒示數(shù)，煉計(jì)算仍待定醒點(diǎn)坐亮標(biāo)和宗點(diǎn)位膽中誤螺差(拜單位速：d堵m)菊導(dǎo)線遷網(wǎng)液坐標(biāo)僑平差填邊角擾網(wǎng)（猜導(dǎo)線優(yōu)網(wǎng)落）函菜數(shù)模謠型恥在邊粒角網(wǎng)蓮（導(dǎo)疼線網(wǎng)王中）健，有沙兩類峽觀測薪值，粉即邊篇長觀欣測值曠和角主度觀香測值螞。氏邊角雀網(wǎng)中擴(kuò)角度邪觀測宏值的茂誤差舞方程爭，其甩組成辱與測緞角網(wǎng)另坐標(biāo)通平差尊的誤里差方典程相席同，箏邊長光觀測遇的誤織差方瘦程，蕩其組竄成與菜測邊牧網(wǎng)坐步標(biāo)平由差的異誤差卷方程拼相同淋，因奸此能邊角桶網(wǎng)中陵觀測息值的蹦誤差榜方程假列立恒與上丸述測捉角、啞測邊厘網(wǎng)相膨同。努確定搞兩類新觀測召值的三權(quán)是碑平差始中的佛重要昌環(huán)節(jié)主。講設(shè)先藍(lán)驗(yàn)單監(jiān)位權(quán)夜方差兵為起，測仍角中陳誤差醋為愁，測惕邊中符誤差除為卡，則碧定權(quán)乓公式王為，福當(dāng)角癢度為泡等精書度觀鉤測時(shí)譜。定可權(quán)時(shí)服一般巡令爬，即螞以測問角中刪誤差墓為導(dǎo)森線網(wǎng)講平差寄中的關(guān)單位斃權(quán)觀柄測值捕中誤花差，遺得，堂為了靈確定頂邊、打角觀棒測的晶權(quán)，訊必須蕩已知江和妄，平滋差前鍬是無哄法精雀確知貴道的蒜，采揭用按簽經(jīng)驗(yàn)傳定權(quán)醒的方孟法，騙采用泛廠方祥給定玩的測毯角、千測距道儀器霧的處標(biāo)稱剃精度濟(jì)或者玻是拿經(jīng)驗(yàn)密數(shù)據(jù)肚。碰在邊另角同報(bào)測網(wǎng)慢中，劫角度枯權(quán)為吃無量辮綱，態(tài)而邊吵長的犬權(quán)，壞其單得位為宗秒摧2輪/c聾m狠2先。角烏度的敞改正公數(shù)僻要取閣秒為群單位彎，而亭邊長抗改正市數(shù)恰則要打取厘誼米為多單位趙，這糠樣掀與寬單位赤才能婆一致潮。破例[令4-饞2]僅[例圣4-惡8]砍如芒圖4梁-5乎所示扭，稻A、鍬B、陳C照為已觸知點(diǎn)遵，汁P仇1件、P艷2武是待良定點(diǎn)奉。同摔精度隸觀測臂了六資個(gè)角倆度哈、可、團(tuán)…博、拍，測樸角中思誤差撒為妥±卷2.浩5肯″差，測隨量了衣四條遣邊長譯，起膛算數(shù)懷據(jù)見允表4石-1奶，觀訪測結(jié)牌果及競其中僵誤差您見表損4-援2，紙?jiān)嚢戳灵g接更平差筋法求浙（1敘）卵待定立點(diǎn)估及腰的坐烈標(biāo)平歉差值膛；甲求各診待定墓點(diǎn)的幅點(diǎn)位首中誤岡差。ABCDAA圖4-5胸表4老-1剝起鄙算數(shù)站據(jù)表膊點(diǎn)名哭x(肚m)居Y(悼m)榜S(翼m)測坐標(biāo)環(huán)方位暈角（仇°′蝴″燈）鴨A肢B免C即D脖31本43帳.2傾37致46散09竿.3瓜61勸41萌57孫.1晉97灶38音22挪.9怖11決52曾60與.3率34絕50狹25宴.6佳96凳88雹53圾.2擋54刮97劇95懼.7邀26崖14擋84宋.7集81斯10游00晴.0熊00襖35圾0芽5暑4窩2朱7.饞0們10姨9較3晴1友4葉4.殊9念表4竊-2君觀詢測數(shù)熱據(jù)表鼻編號(hào)勝角度添觀測踏值渣（般°′額″灶）倘編號(hào)美觀測尊值萬（考°′里″拍）稍編號(hào)兆邊長縮觀測事值s果（m認(rèn)）街中誤扮差析(c籠m)坦1恥2系3榆4羅44脖答05北影44撞.8嶼93碑勉10奏遵43賤.1置42福岔43久活27鐮.2陜20編1掘48鄰速51刷.2修5鹿6忽20膛1朵57不達(dá)34患.0逃16揮8暗01展額45軟.2哀7隱8疫9褲10嫌21忌85貫.0殿70掙15毯22掀.8岸53據(jù)15舌00項(xiàng).0練17濤10討09但.0顧21浩±翼3.抹3身±賽2.輪3蛛±星2.客2夸±想1.元5責(zé)解：杰，即糕有侍10沃個(gè)誤蜻差方盤程，防其中鐘有督6忍個(gè)角泡度誤冰差方稈程，康4衡個(gè)邊蜻長誤智差方底程。魯必要喚觀測方數(shù)尿。現(xiàn)君取待造定點(diǎn)講坐標(biāo)鎮(zhèn)平差擋值為舅參數(shù)耗，即悅計(jì)算撿待定金點(diǎn)近萬似坐標(biāo)標(biāo)附(m壽)示計(jì)算曠待定越邊的矩近似裁坐標(biāo)添方位牌角燕和近刪似邊全長弄，新（吐m梁）羽列立參誤差揪方程位。計(jì)極算時(shí)弓、儲(chǔ)、因均以族m稼為單抹位，來而譽(yù)、見因其偷數(shù)值掘較小占，采蝕用麗cm愈為單助位。躍坐標(biāo)犁方位亞角拜誤差掛方程慎為拴角度滋和邊徒長的殼誤差絹方程影為框4．勸法吐方程對(duì)的組拒成和議解算臣權(quán)的格確定庭：炭由誤尊差方勞程取撞得系賣數(shù)陣岡、?？麛?shù)項(xiàng)儉，組餡成法稈方程淡由草算得喪參數(shù)丈改正面數(shù)侄：巖（c腫m）描5．忠平綠差值辨計(jì)算常坐標(biāo)端平差脂值度咽（m笑）謠根據(jù)別公式描得各朵改正督數(shù)為啄得平洗差值左為乞6．販單位理權(quán)中歐誤差糠為匯7．磨未知磚參數(shù)邪的協(xié)備因數(shù)揮陣為揪8．舒待定恢點(diǎn)的投縱、娘橫坐廢標(biāo)中諸誤差鄙為法待定伴點(diǎn)的習(xí)點(diǎn)位孕中誤基差為悔GP固S網(wǎng)園坐標(biāo)油平差膏GP候S網(wǎng)考函數(shù)賭模型濃在G戀PS涼測量需時(shí)，扒可以創(chuàng)得到典兩點(diǎn)事之間杯的基麻線向丘量觀綢測值蹤，它條是在田WG薯S-破84屬坐標(biāo)遲系下天的三銀維坐要標(biāo)差倆，用眨這些毛基線雙向量叛構(gòu)成恰的網(wǎng)飛稱為趴GP沈S摧網(wǎng)，謎平差透該網(wǎng)掉時(shí)一片般采敢用間淹接平銷差。果設(shè)G衣PS預(yù)網(wǎng)中至某一嬌基線釋向量覆觀測燙值為泡，平蝶差時(shí)棚選肉GP稿S狼網(wǎng)中監(jiān)各待泊定點(diǎn)礦的空華間直毀角坐巡標(biāo)平態(tài)差值罩為參鴿數(shù)，干并取疼相應(yīng)閘的近幕似值正，則蜘有蹦按照起間接羽平差勇時(shí)列敵立誤飼差方昂程的慰方法醉，每挑個(gè)基撓線向踢量可殖以列蠅出3楚個(gè)誤道差方幼程，顫有提基線它向量恢的誤緒差方膏程為或令勢則編修號(hào)為屬K見的基龍線向返量的朽誤差難方程搞為式中經(jīng)當(dāng)網(wǎng)父中有己m曉個(gè)待答定點(diǎn)奸，哀n講條基站線向倒量時(shí)詢，則尿整個(gè)訂GP禾S網(wǎng)肯的誤叛差方冠程為污關(guān)于蹄觀測軟值隨躲機(jī)模傲型的話確定渠，一吸般形戴式仍俯然為配現(xiàn)以頃兩臺(tái)刑GP玩S接捉收機(jī)腸測得團(tuán)的結(jié)點(diǎn)果為伶例，碌說明策GP拳S網(wǎng)南平差眠時(shí)隨炎機(jī)模錘型的閥組成最。兆用兩渠臺(tái)G榜PS逼接收頸機(jī)在印一個(gè)艦時(shí)段皮內(nèi)只甲能得率到一歪條觀累測基地線向莫量到，它蓄們的定協(xié)方效差陣抗直接奶由軟卡件給仆出，振設(shè)為穗不同呈基線張向量掉之間永認(rèn)為遮是獨(dú)落立的即，因背此，尿?qū)φD個(gè)G撿PS甜網(wǎng)而啞言，膝是塊棍對(duì)角吃陣，惠即扮矩陣撤中各乒個(gè)打的下貓角編跑號(hào)伏為各基觀測打基線穴向量率號(hào)。更對(duì)于鞠多臺(tái)贏GP冊(cè)S接半收機(jī)疾測量慶的隨跌機(jī)模度型的掌組成譜，其大原理吃同上囑，全仰網(wǎng)的旱也是猾一個(gè)歲塊對(duì)攪角陣同，只嫩是對(duì)陪角塊珍陣是艘多個(gè)快同步睡基線猾向量弱的協(xié)繪方差忠陣。做根據(jù)奧（4允-3題8）拿式可嫌得觀賽測基壞線向愛量的盈權(quán)陣泊為原式中從可任匪意選酬取。A1A2A3A4圖4-10姜[例污4-爪9]默圖4蘭-1塞0為鎮(zhèn)一簡惡單G嗓PS靜網(wǎng),億網(wǎng)腹中段A棋1點(diǎn)遵三維曾坐標(biāo)趨已知主，見桐表4辨-7邀,其燈余三工個(gè)點(diǎn)狡為待樸定點(diǎn)怕,參獸數(shù)個(gè)途數(shù)宏t提=9厭。用吐兩臺(tái)鳥GP廈S接倍收機(jī)炕觀測拜,測厚得5輪條基可線向極量，湯見表忍4-格8,宿n蔬=1貌5,塊每個(gè)米基線嘆向量下中三濟(jì)個(gè)坐莖標(biāo)差辭觀測漫值相團(tuán)關(guān),辱由于活只用項(xiàng)兩臺(tái)草GP默S接設(shè)收機(jī)博觀測污，所重以各維觀測窩基線弦向量小相互年獨(dú)立遭，試搜按間準(zhǔn)A1A2A3A4圖4-10嘩表4壘-7最已束知點(diǎn)炕信息宇(單棍位:豈m)舒點(diǎn)名盲X羅Y諸Z去A1五–1偵97唇46圾38怪.7植34降0宴45麗90類01粒4.晉81坡90叛39宅53喊1