西南交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷二一、（10分）對(duì)一個(gè)三人學(xué)習(xí)小組考慮生日問(wèn)題(1)求三個(gè)人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三個(gè)人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三個(gè)人的生日不都在星期天的概率。二、（10分）在八個(gè)數(shù)字中0,1,2,…,7中不重復(fù)地任取四個(gè)，能排成一個(gè)四位偶數(shù)的概率是多少？三、（10分）袋中裝有30個(gè)乒乓球，其中20個(gè)黃的，10個(gè)白的，現(xiàn)有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一次，取后不放回，試求第二次取得黃球的概率。四、（10分）設(shè)盒中有5個(gè)球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3球，設(shè)X為抽得白球數(shù)，試求X的數(shù)學(xué)期望與方差。五、（12分）設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，即其概率密度函數(shù)為：試求的概率密度函數(shù)與數(shù)學(xué)期望。六、（12分）將一溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器整定在，液體的溫度X（以記）是一個(gè)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布,其方差為，試求液體的溫度保持在的概率。耗七、銷(xiāo)（1雷2肆分）松設(shè)隨肚機(jī)變苦量翠X民與誓Y套具有沈概率恢密度賞：豆試求寺：榜，尚與眨。鬼八、廳（1魄2濫分）設(shè)試求塊正態(tài)窄總體賽的容活量分儲(chǔ)別為殼10謀，約15肉的兩較獨(dú)立楊樣本暑均值縮差的倒絕對(duì)款值大暗于但0.追4腔的概因率。數(shù)九、我（1治2滴分）混已知桂某種邊白熾益燈泡燈的壽通命樂(lè)服從因正態(tài)舟分布良。在蠻一批怕該種療燈泡快中隨施機(jī)地每抽取佩10使只測(cè)猴得其儉壽命脹值（刷以小百時(shí)記幼）為昨：矛99兆9.芝17拌99沫3.慘05建10沫01營(yíng).8隨4喉10希05朽.3駱6葵98伸9.苦8茅10根00寺.8寸9漆10彎03疼.7壓4四10擋00績(jī).2尺3扣10盈01惑.2哲6爹10帝03銜.1箱9落試求博未知廊參數(shù)淚，姿及罰的置兼信度放為0隨.9趴5的數(shù)置信男區(qū)間幣?？?雪,倆,羨)鮮試灣卷參迷考解我答起一、嘆（1挪0驗(yàn)分）費(fèi)對(duì)一下個(gè)三闊人學(xué)規(guī)習(xí)小肯組考焰慮生寇日問(wèn)廳題淺(殿1呢)粗求三拳個(gè)人銳中恰次有二之人的音生日篩在星途期天個(gè)的概直率畏；城(2揚(yáng))示求三竿個(gè)人已中至膛多有詢(xún)一人簡(jiǎn)的生推日在赤星期錘天的值概率集；平(3鈔)倆求三阿個(gè)人防的生兼日不墨都在遍星期辣天的旁概率起。流解：狠麻（1犁）指豎夕所（2托）歪調(diào)肢及（3摧）咳二、衰（1謝0斑分）侄在八橫個(gè)數(shù)鬼字中銹0,臣1拖,市2,晚…梨,棒7中賭不重盟復(fù)地洋任取拴四個(gè)甲，能職排成駱一個(gè)蝕四位規(guī)偶數(shù)狹的概回率是她多少斑？解：乞三、潮（1車(chē)0域分）袍袋中肢裝有蠻3篩0個(gè)鎮(zhèn)乒乓蒸球，禿其中黃20剩個(gè)黃旋的，敢1克0個(gè)熱白的困，現(xiàn)刑有兩去人依涉次隨五機(jī)地狠從袋融中各次取一賞次，月取后擠不放那回，所試求徹第二私次取結(jié)得黃煉球的堵概率烈。谷解：根設(shè)屆=第鈴次療取得稠黃球孩，先四、效（1寒0關(guān)分）饑設(shè)盒女中有竊5個(gè)翠球，保其中共2個(gè)窄白球倘，3所個(gè)紅詳球，炎現(xiàn)從干中隨雹機(jī)取悠3球嫩，設(shè)憤X針為抽巴得白頓球數(shù)瓶，試妙求譯X趴的補(bǔ)數(shù)學(xué)乓期望此與方驅(qū)差悄。鉤解：部，剖X采0駁1窮2禿p蓮k板0.朝1切0.薯6壺0.輸3土五、纖（1況2之分）渣設(shè)隨巧機(jī)變壓量聯(lián)X射服從可參數(shù)粗為3帝的指將數(shù)分咬布，班即其處概率墾密度侵函數(shù)旦為：柱試求慣的概走率密競(jìng)度函充數(shù)與壤數(shù)學(xué)煩期望壽。斬解：造,福,（影）鏈,扣(收)濱另解拖：攻因?yàn)橄雮}(cāng)六、塔（1場(chǎng)2平分）眉將一雨溫度擊調(diào)節(jié)圖器放佩置在營(yíng)貯存借著某歡種液椅體的似容器做內(nèi)，孕調(diào)節(jié)端器整鬧定在揀，液扎體的篩溫度辭X（辟以拖記）由是一割個(gè)隨幫機(jī)變豈量，奏服從絡(luò)正態(tài)眾分布坐,其橡方差潑為行，試跨求液訂體的顆溫度冊(cè)保持概在漆的概愧率。解：云七、刃（1怪2意分）蔥設(shè)隨胞機(jī)變名量密X疤與縣Y櫻具有鮮概率食密度畫(huà)：霞試求梳：神，與境。解：島八、臂（1躺2轎分）菌試求甚正態(tài)股總體亮的容啞量分游別為劃10盡，川15沒(méi)的兩叢獨(dú)立另樣本古均值污差的昨絕對(duì)遞值大情于翁0.干4伍的概慢率。明解：療，偏，刷，勺九、那（1態(tài)2補(bǔ)分）郵已知伏某種店白熾晝燈泡閉的壽飯命盛服從揪正態(tài)墳分布甲。在課一批帶該種尺燈泡畏中隨應(yīng)機(jī)地隆抽取崇10乏只測(cè)鈴得其汗壽命失值（攜以小噴時(shí)記肉）為刺：遮99鄙9.豪17怎99龍3.戶(hù)05篩10晌01爛.8壤4錢(qián)10武05珠.3轟6與98漿9.糞8銳10目00妙.8巾9剩10候03邪.7逢4鵲10照00謀.2啟3腰10扎01熟.2齊6填10虛03舌.1酬9雁試求潔未知億參數(shù)需，駐及君的置瘦信度脫為0闊.9孫5的膜置信拉區(qū)間旺。社當(dāng)餓醒(必,婚,維)憐解：富（1敞）鐵未知脊參數(shù)屠的