《直線與平面平行》教學(xué)

直線與平面平行創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課AABDCBCD觀察長方體ABCD－ABCD，下列各組中的直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)：(1)棱

AB

所在的直線與平面

AC；(2)對角線

AC所在的直線與平面

AC；(3)棱

AB

所在的直線與平面

AC．一．直線與平面的位置關(guān)系

直線在平面內(nèi)直線與平面相交位置關(guān)系直線與平面平行公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)圖形表示aaaA符號(hào)表示a//a∩=Aa

a

指導(dǎo)觀察形成概念分析實(shí)例猜想定理實(shí)例感受１：觀察教室的門門扇的兩邊是什么位置關(guān)系？

當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與門框所在的平面具有什樣的位置關(guān)系？想一想：為什么轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊總是平行于門框所在的平面呢？分析實(shí)例猜想定理實(shí)例感受2：動(dòng)手做做看將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察AB的對邊CD在各個(gè)位置時(shí)，與桌面所在的平面具有什樣

的位置關(guān)系？直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？從中你能得出什么結(jié)論嗎？

有什么關(guān)系呢？

CDAB分析實(shí)例猜想定理猜想：CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，若CD∥AB，則CD∥桌面所在的平面．分析實(shí)例猜想定理二．直線與平面平行的判定定理如果一個(gè)平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．lm用符號(hào)表示為：若l

，m

，且

l//m，則l//．

畫一條直線與已知平面平行，通常把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外面，并且使它與平行四邊形和一邊平行或與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行．llm一般畫法例已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證明：連結(jié)BD，在△ABD中，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，所以EF//BD．又因?yàn)锽D是平面ABD

與平面BCD的交線，所以BD平面BCD因?yàn)镋F

平面BCD，所以EF//平面BCD．AEFBDCAEFBD知識(shí)應(yīng)用鞏固提高知識(shí)應(yīng)用鞏固提高直線與平面平行的判定定理應(yīng)用（1）定理的實(shí)質(zhì)是：線線平行線面平行；（2）關(guān)鍵是在面內(nèi)找一條直線和已知直線行．一．如圖所示長方體中：1．與直線AB平行的平面有

；2．與直線AA

平行的平面有

；3．與直線AD平行的平面有

．AABDCBCD知識(shí)應(yīng)用鞏固提高二．下列命題是否正確，并說明理由：1．如果一條直線在平面外，則這條直線就與這個(gè)平面平行；2．過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行；3．如果一條直線與一個(gè)平面平行，則它與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行．知識(shí)應(yīng)用鞏固提高1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握哪些知識(shí)？

歸納小結(jié)整體認(rèn)知知識(shí)應(yīng)用鞏固提高分層作業(yè)學(xué)以致用拓展任務(wù)：

請同學(xué)們上網(wǎng)或通過其它方式搜集現(xiàn)實(shí)生活中直線與平面平行實(shí)例。必做題：教材P