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文檔簡介

1.4三角函數的圖象與性質

1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象

復習請回憶函數的定義.

1．三角函數的定義2、利用單位圓中正弦線作正弦函數圖象歸納作正弦函數時的心得：3、通過圖象平移得到其它范圍上的圖象.我們經有了正弦函數y=sinx的圖象，如何得到余弦函數y=cosx的圖象？方法一列表描點法方法二向左平移單位，向左平移，小結：比較這兩種方法，第二種方法不僅簡單，而且在此方法上我們可以得到許多與正弦函數有關的函數的圖象.例題例1：用五點法作出下列圖象（1）y=sinxx[0，2]自變量函數值自變量函數值自變量cosx10-101函數值-101-1小結

（1）正弦函數和余弦函數的定義（2）單位圓中的正弦線和余弦線（3）正弦函數和余弦函數的圖象及其作法，簡單的圖象特征（4）函數圖象平移中的方法及注意點1.4.2正弦函數、余弦函數的性質（1）

觀察正（余）弦函數的圖象總結性質：1．正弦函數的定義域與值域正弦函數y=sinx與余弦函數y=cosx的定義域為x∈R，值域y∈[-1,1]正、余弦函數的值域：2．正弦函數的周期性周期函數的定義

對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那么函數f(X)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期.思考最小正周期的定義

例題練習求下列函數的周期：

思考：方程lgx=sinx的實根個數有幾個小結1.4.2正弦函數、余弦函數的性質（2）

復習（1）什么是周期函數？

正、余弦函數的奇偶性：

在誘導公式中，例題2.正、余弦函數的單調性：

例3：根據正弦函數的圖像，寫出不等式

的解集例4：求函數的最大值與最小值，并寫出取得最值時的自變量x的集合1.4.3正切函數的性質與圖象

復習回憶正弦曲線是怎樣畫的？作正切函數y=tanx在的圖象正切函數的性質

（1）定義域：

（2）值域：R（3）周期性：

（4）奇偶性：

奇函數（5）單調性：

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