基于會(huì)議籌備混合問題的優(yōu)化模型-數(shù)學(xué)建模論文

PAGE第2頁，共1頁數(shù)學(xué)建模論文基于會(huì)議籌備混合問題的優(yōu)化模型班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：電話：QQ：1基于會(huì)議籌備混合問題的優(yōu)化模型摘要籌備會(huì)議是會(huì)議服務(wù)公司的主要經(jīng)營業(yè)務(wù)，本文從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意三方面著手，用最優(yōu)化的方法為會(huì)議籌備公司制定了一個(gè)最優(yōu)的客房、會(huì)議室安排以及租車方案。首先，我們根據(jù)前幾屆提供的數(shù)據(jù)預(yù)測出本屆實(shí)際與會(huì)的代表人數(shù)為638個(gè)。然后，我們根據(jù)所選擇的賓館在距離上比較靠近的原則對(duì)賓館進(jìn)行了篩選。在此過程中我們引入了基點(diǎn)的概念。我們將每個(gè)賓館都作為基點(diǎn)，分別計(jì)算出相關(guān)距離因素?cái)?shù)值，通過對(duì)得到的距離因素?cái)?shù)值的比較，選擇出了幾家總距離最短的賓館，分別是以賓館1為基點(diǎn)的賓館1、2、6、7、8的方案和以賓館7為基點(diǎn)的1、5、6、7、8的優(yōu)化方案。進(jìn)一步從價(jià)格方面對(duì)這兩種方案作比較，從中選出了不僅經(jīng)濟(jì)而且距離最短的一種方案，即以1為基點(diǎn)的5個(gè)賓館:1、2、6、7、8。在此基礎(chǔ)之上，為滿足賓館數(shù)目盡可能少還要保證所需房間數(shù)目夠住的兩個(gè)條件，我們只能將5個(gè)賓館調(diào)整為4個(gè)。經(jīng)分析，可剔除的賓館號(hào)為2、6、8，分別計(jì)算出剔除其中一個(gè)賓館后的其他賓館的入住總費(fèi)用、入住率和會(huì)議室總租價(jià)，比較結(jié)果后得出了最優(yōu)方案，最優(yōu)方案如下：賓館代號(hào)規(guī)格訂房間間數(shù)合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3①普通雙標(biāo)間5099人商務(wù)雙標(biāo)間3041人9人普通單人間3030人商務(wù)單人間2020人②普通雙標(biāo)間5020人40人商務(wù)雙標(biāo)間3535人⑦普通雙標(biāo)間5089人5人商務(wù)單人間4040人商務(wù)套房2121人⑧普通雙標(biāo)間A416人28人4人20人普通雙標(biāo)間B4080人高級(jí)單人間451530人合計(jì)195人127人41人139人80人50人最后考慮會(huì)議室的選擇和租車問題。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)議，我們分別運(yùn)用就近原則和平均分配原則進(jìn)行會(huì)議室和客車的租借，通過對(duì)結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用就近原則在賓館1，7，8安排會(huì)議室整體效果更優(yōu)，運(yùn)用平均分配原則安排會(huì)議室在賓館7，8時(shí)整體效果更優(yōu)。同時(shí)，我們認(rèn)為運(yùn)用就近原則的方案更接近實(shí)際，所以我們選擇將會(huì)議室安排在1、7、8號(hào)賓館。租用45座車1輛，33座車10輛?；I備組一天應(yīng)付會(huì)議室和車輛的總費(fèi)用為24800元。關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)擬合優(yōu)化處理就近原則LINGOPAGE21問題重述1.1基本情況某市的一家會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆全國性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車接送代表。由于預(yù)計(jì)會(huì)議規(guī)模龐大，而適于接待這次會(huì)議的幾家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價(jià)位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近?；I備組經(jīng)過實(shí)地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)①至⑩表示，相對(duì)位置見附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見附表1。根據(jù)這屆會(huì)議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2。從以往幾屆會(huì)議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表3。附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。需要說明的是，雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動(dòng)的局面，引起代表的不滿。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車租賃公司租用客車接送代表?，F(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。1.2、相關(guān)信息（見附件）附件1：10家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)；附件2：本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）；附表3:以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況；附圖4:各賓館的相對(duì)位置。1.3、需要解決的問題通過數(shù)學(xué)建模，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案。符號(hào)約定B表示發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)；U表示發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表人數(shù)；V表示未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表人數(shù)；A表示與會(huì)的實(shí)際人數(shù)；表示有相應(yīng)住房要求的預(yù)測與會(huì)代表人數(shù)；表示回執(zhí)中有相應(yīng)住房要求的與會(huì)代表人數(shù)；表示其它各個(gè)賓館到基點(diǎn)的總距離因素；表示基點(diǎn)到k賓館的距離因素；表示賓館k中的第s種規(guī)格房間的總間數(shù)；表示預(yù)訂賓館k中的第s種規(guī)格房間的客房間數(shù)；表示賓館k中的第s種規(guī)格房間的住宿價(jià)格；表示選取的賓館k中的第s種規(guī)格會(huì)議室的間數(shù)；表示類型的車用在賓館的輛數(shù)；問題分析在籌備賓館客房和會(huì)議室時(shí)要從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意和賓館數(shù)目盡量少等方面綜合考慮，那么可以考慮這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題。我們可以將這個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成為一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的單目標(biāo)規(guī)劃問題，進(jìn)行求解，在前一個(gè)優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行下一個(gè)優(yōu)化，依次進(jìn)行直至問題求解完畢。我們首先對(duì)距離進(jìn)行最優(yōu)化，初步確定滿足各因素的賓館，然后在所選的賓館中進(jìn)行價(jià)格最優(yōu)化處理，求出客房的規(guī)模及數(shù)量。再結(jié)合題目對(duì)賓館數(shù)目的要求，通過不同方案，對(duì)賓館數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，將得出的結(jié)果進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)的方案。在此基礎(chǔ)上對(duì)會(huì)議室的選擇進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)用會(huì)議室的有關(guān)情況將客房的數(shù)量及規(guī)格在費(fèi)用不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，使之滿足要求，根據(jù)以上結(jié)論，對(duì)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室以及租用客車這三方面進(jìn)行綜合評(píng)判，為會(huì)議籌備組制定出一系列合理方案?；炯僭O(shè)每天上下午的六個(gè)分組會(huì)議是同時(shí)開的；代表在會(huì)場與會(huì)場之間的轉(zhuǎn)移均由客車接送；租車費(fèi)用只與租車數(shù)量有關(guān)，不受其他因素的影響；與會(huì)人員對(duì)住房的要求與發(fā)回回執(zhí)人員對(duì)住房要求的比例一致。模型的建立與求解5.1、與會(huì)代表數(shù)量的預(yù)測預(yù)訂賓館客房的數(shù)目、租借會(huì)議室以及租用客車的數(shù)量，都和實(shí)際與會(huì)的代表人數(shù)有關(guān)，但這一屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)代表人數(shù)在會(huì)議籌備階段是一個(gè)不確切的數(shù)據(jù)，只能對(duì)其進(jìn)行預(yù)估。我們對(duì)前四屆的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，考慮借助于前四屆的與會(huì)情況對(duì)這一屆的與會(huì)人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，對(duì)前四屆的數(shù)據(jù)整理的結(jié)果如下表所示：（表1）發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量B發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量U未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)代表人數(shù)V實(shí)際與會(huì)總?cè)藬?shù)A第一屆3158957283第二屆35611569310第三屆40812175362第四屆711213104602我們運(yùn)用回歸分析，可得：R檢驗(yàn)R=0.9996，R2=0.9992，表示在發(fā)來回執(zhí)的代表人數(shù)的總誤差中大約有99.9%的誤差是由與會(huì)總?cè)藬?shù)作出解釋的，因此該回歸直線擬合程度非常好，說明A與B相關(guān)性顯著。我們可以得到回歸方程：由附表2知本屆發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量為B=755，由回歸方程得出=638.1965,向下取整為638.。然后我們按照對(duì)應(yīng)成比例原則對(duì)今年實(shí)際與會(huì)人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。所用的比例式為：，結(jié)合附表2中的數(shù)據(jù)，我們可以預(yù)測出各種有住房要求的人數(shù)。運(yùn)用公式以及給出數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，公式為：（其中表示有相應(yīng)住房要求的預(yù)測與會(huì)代表人數(shù)，i表示男/女；j分別代表合住1、合住2、合住3、獨(dú)住1、獨(dú)住2、獨(dú)住3情況；表示回執(zhí)中有相應(yīng)住房要求的與會(huì)代表人數(shù)）計(jì)算結(jié)果如下：(表2)合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3計(jì)劃與會(huì)人數(shù)男154104321076841計(jì)劃與會(huì)人數(shù)女784817592819預(yù)測與會(huì)人數(shù)男130.1487.8827.0490.4157.4634.64預(yù)測與會(huì)人數(shù)女65.9140.5614.3649.8523.6616.05根據(jù)實(shí)際情況，人數(shù)應(yīng)為整數(shù)。為了避免預(yù)訂客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)的情況，我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行向下取整，取整后的結(jié)果如下表：（表3）合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3預(yù)測與會(huì)人數(shù)男1308727905734預(yù)測與會(huì)人數(shù)女6540144923165.2、初步預(yù)訂賓館客房和安排與會(huì)代表住宿5.2.1、從距離方面考慮，初步預(yù)訂賓館客房因?yàn)樵诰嚯x方面沒有一個(gè)合適的距離起點(diǎn)，所以我們根據(jù)各個(gè)賓館的分布情況，以距離為目標(biāo)函數(shù)，以與會(huì)代表要求的房間數(shù)小于賓館所能提供對(duì)應(yīng)規(guī)格的房間數(shù)為約束條件，分別以各個(gè)賓館為距離起點(diǎn)（即基點(diǎn)，以下稱為基點(diǎn)），運(yùn)用LINGO對(duì)距離進(jìn)行求解并進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化處理。具體計(jì)算過程如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：（說明：缺失項(xiàng)的值為0，比如編號(hào)為3的賓館只有三種類型的客房，因此；表示其它各個(gè)賓館到基點(diǎn)的總距離；表示基點(diǎn)到賓館的距離；表示預(yù)訂賓館中的第種規(guī)格房間的間數(shù)；表示賓館k中的第種規(guī)格房間的總間數(shù)；各個(gè)賓館之間的距離見附錄中“附表4”）經(jīng)過計(jì)算得出的從各個(gè)賓館到基點(diǎn)的總距離因素和包含的賓館數(shù)目如下表：（表4）作為基點(diǎn)的賓館的編號(hào)距離因素包含的賓館數(shù)目（個(gè)）184050529680053208950541599506517470056131500578410058107000591232005102744205由以上表格可知1、7的相對(duì)誤差為：，根據(jù)距離短和所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少的原則可以有兩種選擇來安排與會(huì)代表，這兩種選擇分別為：選賓館1為基點(diǎn)，即所選的賓館為1、2、6、7、8，和以賓館7為基點(diǎn)，即選擇的賓館為1、5、6、7、8（運(yùn)算程序見附錄中“距離程序”。該程序是以賓館1為基點(diǎn)的程序。）5.2.2、從價(jià)格方面考慮,初步預(yù)訂賓館客房若選擇1、5、6、7、8五個(gè)賓館作為代表下榻賓館。我們將價(jià)格定為目標(biāo)函數(shù)，以滿足與會(huì)人員要求的房間數(shù)小于賓館所能提供對(duì)應(yīng)規(guī)格的房間數(shù)為約束條件，進(jìn)行最優(yōu)化處理。具體優(yōu)化過程如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：（說明：缺失項(xiàng)的值為0，比如編號(hào)為3的賓館只有三種類型的客房，因此；表示預(yù)訂賓館中的第種規(guī)格房間的客房間數(shù)；表示賓館中的第種規(guī)格客房的總間數(shù)；表示賓館中的第種規(guī)格房間的住宿價(jià)格）我們用LINGO軟件進(jìn)行求解（運(yùn)算程序見附錄“價(jià)格程序”），運(yùn)算出結(jié)果如下：最優(yōu)值：77860.00從中可以得到選取1、5、6、7、8五個(gè)賓館作為代表下榻賓館時(shí)，在各賓館預(yù)訂的各種規(guī)格的客房數(shù)目以及所有住宿的總費(fèi)用。可以得到，初步預(yù)訂方案為：預(yù)訂賓館1中的商務(wù)雙標(biāo)間30間、普通單人間5間、商務(wù)單人間11間；預(yù)訂賓館5中的普通雙標(biāo)間A35間、普通雙標(biāo)間B35間；預(yù)訂賓館6中的普通單人間40間、普通雙標(biāo)間40間、商務(wù)單人間30間、精品雙人間30間；預(yù)訂賓館7中的普通雙標(biāo)間50間、商務(wù)單人間37間；預(yù)訂賓館8中的普通雙標(biāo)間A24間、普通雙標(biāo)間B40間、高級(jí)單人間45間。總的訂房費(fèi)用為77860.00元。、選擇1、2、6、7、8五個(gè)賓館若選擇1、2、6、7、8五個(gè)賓館作為代表下榻賓館。我們用同樣的方法得到的結(jié)果如下所示：最優(yōu)值：77340.00從中可以得到選取1、2、6、7、8五個(gè)賓館作為代表下榻賓館時(shí)，在各賓館預(yù)訂的各種規(guī)格的客房數(shù)目以及所有住宿的總費(fèi)用。可以得到，初步預(yù)訂方案為：預(yù)訂賓館1中的商務(wù)雙標(biāo)間30間、普通單人間5間、商務(wù)單人間10間；預(yù)訂賓館2中的普通雙標(biāo)間50間、商務(wù)雙標(biāo)間35間；預(yù)訂賓館6中的普通單人間40間、普通雙標(biāo)間40間、商務(wù)單人間30間、精品雙人間30間；預(yù)訂賓館7中的普通雙標(biāo)間50間、商務(wù)單人間22間；預(yù)訂賓館8中的普通雙標(biāo)間A24間、普通雙標(biāo)間B40間、高級(jí)單人間45間?？偟挠喎抠M(fèi)用為77340.00元。、綜合比較，初步預(yù)訂從住宿總費(fèi)用和總距離因素兩方面進(jìn)行比較，比較結(jié)果如下表（表5）方案賓館房間規(guī)格預(yù)訂間數(shù)住宿費(fèi)用總住宿費(fèi)用總距離因素選擇1、5、6、7、8五個(gè)賓館1商務(wù)雙標(biāo)間3066007786084100普通單人間5900商務(wù)單人間1124205普通雙標(biāo)間A354900普通雙標(biāo)間B3556006普通單人間406400普通雙標(biāo)間406800商務(wù)單人間305400精品雙人間3066007普通雙標(biāo)間507500商務(wù)單人間3759208普通雙標(biāo)間A244320普通雙標(biāo)間B406400高級(jí)單人間458100選擇1、2、6、7、8五個(gè)賓館1商務(wù)雙標(biāo)間3066007734084050普通單人間5900商務(wù)單人間1022002普通雙標(biāo)間507000商務(wù)雙標(biāo)間3556006普通單人間406400普通雙標(biāo)間406800商務(wù)單人間305400精品雙人間3066007普通雙標(biāo)間507500商務(wù)單人間2235208普通雙標(biāo)間A244320普通雙標(biāo)間B406400高級(jí)單人間458100從表中的數(shù)據(jù)可以看出，以1作為基點(diǎn)在這兩方面都更優(yōu)一些，所以我們選取以1為基點(diǎn)的1、2、6、7、8五個(gè)賓館為代表的下榻賓館。初步預(yù)訂客房數(shù)量為：預(yù)訂賓館1中的商務(wù)雙標(biāo)間30間、普通單人間5間、商務(wù)單人間10間；預(yù)訂賓館2中的普通雙標(biāo)間50間、商務(wù)雙標(biāo)間35間；預(yù)訂賓館6中的普通單人間40間、普通雙標(biāo)間40間、商務(wù)單人間30間、精品雙人間30間；預(yù)訂賓館7中的普通雙標(biāo)間50間、商務(wù)單人間22間；預(yù)訂賓館8中的普通雙標(biāo)間A24間、普通雙標(biāo)間B40間、高級(jí)單人間45間。5.3、優(yōu)化賓館數(shù)量考慮到方便因素以及所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近的原則，我們考慮在價(jià)格變動(dòng)不大的情況下對(duì)所選擇的賓館進(jìn)行調(diào)整，使距離更短且賓館數(shù)目更少，但是經(jīng)過分析，所選5個(gè)賓館中任意3個(gè)賓館不能滿足所需的房間總數(shù)，但可以調(diào)整為4個(gè)。因?yàn)橘e館1、7地理位置處在2、6、8之間，所以，我們分別調(diào)整2、6、8，將調(diào)整后的情況從經(jīng)濟(jì)和便捷方面進(jìn)行了對(duì)比，進(jìn)而選擇出更優(yōu)方案。5.3.1、從經(jīng)濟(jì)方面比較下面以剔除賓館6為例計(jì)算住宿總價(jià)和預(yù)訂會(huì)議室總價(jià)。從以上初選的5個(gè)賓館中去掉6后，我們將價(jià)格定為目標(biāo)函數(shù)，以滿足與會(huì)人員要求的房間數(shù)小于賓館所能提供對(duì)應(yīng)規(guī)格的房間數(shù)為約束條件，進(jìn)行最優(yōu)化處理（程序見附錄“住宿總價(jià)程序”）。具體算法如下：住宿費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)：約束條件：用LINGO算出住宿總價(jià)為：min=80080元我們將租借會(huì)議室總價(jià)定為目標(biāo)函數(shù)，以滿足與會(huì)人員參與會(huì)議所需要的會(huì)議室數(shù)量小于賓館所能提供對(duì)應(yīng)規(guī)格的會(huì)議室數(shù)量為約束條件。（程序見附錄“租借會(huì)議室總價(jià)”）會(huì)議室租借費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)：約束條件：用LINGO算出租借會(huì)議室總價(jià)為：min=5400元以同樣的方法可以計(jì)算出剔除賓館6和提出賓館8后的住宿總價(jià)和租借會(huì)議室總價(jià)。（表6）方案住宿總價(jià)會(huì)議室總價(jià)去掉2800205400去掉6800805400去掉8791605800由上表、附表1和附圖4可知，去掉2和去掉6后在住宿的總費(fèi)用上沒太大差異，去掉賓館8后雖然住宿的總費(fèi)用降低了，但會(huì)議室總價(jià)格提高了，并且與會(huì)代表的住宿價(jià)位的要求也很難滿足，這就會(huì)導(dǎo)致與會(huì)者滿意度的降低。所以考慮可以去掉2或6。5.3.2、從便捷方面比較因?yàn)橘e館1、7從地理位置而言處于所選賓館的中心，所以我們可以用賓館1、7的入住率來衡量便捷度。（表7）方案賓館1的入住率賓館7的入住率以1為基點(diǎn)的總距離去掉賓館20.7230.761100去掉賓館610.923950去掉賓館80.7460.751050由表可以看出，去掉賓館6時(shí)，賓館1和賓館7的入住率非常高，而賓館7處于十字路口，交通便利。在三個(gè)方案中“去掉賓館6”的方案結(jié)果更優(yōu)一些。5.3.3、綜合比較綜合上述分析，比較得出“去掉6”的方案更優(yōu)一些。所以與會(huì)代表所下榻的賓館為：賓館1、2、7、8四個(gè)。5.4、與會(huì)代表住宿情況的安排對(duì)賓館數(shù)目的調(diào)整直接導(dǎo)致與會(huì)代表住宿情況的變動(dòng)。所以，我們用LINGO軟件對(duì)去掉賓館6后的與會(huì)代表住宿情況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下表：（表8）賓館代號(hào)規(guī)格訂房間間數(shù)合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3①普通雙標(biāo)間5099人商務(wù)雙標(biāo)間3041人9人普通單人間3030人商務(wù)單人間2020人②普通雙標(biāo)間5020人40人商務(wù)雙標(biāo)間3535人⑦普通雙標(biāo)間5089人5人商務(wù)單人間4040人商務(wù)套房2121人⑧普通雙標(biāo)間A416人28人4人20人普通雙標(biāo)間B4080人高級(jí)單人間451530人合計(jì)195人127人41人139人80人50人經(jīng)過分析得出，調(diào)整之后有22個(gè)與會(huì)人員住宿的規(guī)格不能滿足要求，其所占比例為3.44%，考慮到來參加會(huì)議的人數(shù)都是根據(jù)往屆數(shù)據(jù)預(yù)測出的；并且，來參加會(huì)議代表中未交回執(zhí)的代表對(duì)于住宿的要求不明確，盡管模型是在假設(shè)4的前提下建立的，但是根據(jù)實(shí)際因素，這3.44%的差異是可以接受的。5.5、會(huì)議室租借情況由于預(yù)測的與會(huì)總?cè)藬?shù)為632，要設(shè)6個(gè)分會(huì)場，且與會(huì)代表參加的會(huì)議是隨機(jī)的，根據(jù)均勻分配，，向上取整得106人，所以6個(gè)會(huì)場都必須至少能夠容納100人。在1、2、7、8賓館中滿足條件的會(huì)議室如下表：（表9）編號(hào)規(guī)模間數(shù)價(jià)格（元/半天）20011500150212001302100018011500140280020011000160110001302800我們用租借會(huì)議室的總費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，用會(huì)議室的間數(shù)和容量以及所需會(huì)場的數(shù)量為約束條件，運(yùn)用LINGO進(jìn)行最優(yōu)化求解。具體做法如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：用LINGO（運(yùn)算程序見附錄“選會(huì)議室程序”）運(yùn)算出的結(jié)果為：a71=2a73=1a81=1a82=2，即選擇7賓館規(guī)模為140人的會(huì)議室2個(gè)；7賓館規(guī)模為200人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為160人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為130人的會(huì)議室2個(gè)。5.6、籌備租車方案5.6.1、根據(jù)就近原則籌備租車方案雖然我們事先無法知道與會(huì)代表參加哪個(gè)分組會(huì)議，但根據(jù)實(shí)際情況，從心理學(xué)方面考慮，人都有一定的惰性心理，常用就近原則系數(shù)作為衡量懶惰程度的指標(biāo)。經(jīng)過查閱資料，一項(xiàng)主題為“在外參加會(huì)議，你更喜歡哪種會(huì)議地點(diǎn)”的調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果如下表：（表10）在外參加會(huì)議，你更喜歡哪種會(huì)議地點(diǎn)樣本量為186個(gè)。序號(hào)答題選項(xiàng)投票數(shù)百分比1住宿地點(diǎn)9551.0%2住宿地點(diǎn)附近6534.9%3遠(yuǎn)離住宿地點(diǎn)2614.1%從中我們可以確定出人們的就近原則系數(shù)（只選擇在下榻賓館的會(huì)議室參加分組會(huì)議）為0.51。我們以租車的費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)，以賓館與會(huì)代表人數(shù)為約束條件進(jìn)行求解優(yōu)化。具體算法如下：目標(biāo)函數(shù):約束條件：用LINGO軟件運(yùn)行后，結(jié)果為：min=8600元；即租借45座的客車4輛，分別用在賓館1上3輛，用在賓館7上1輛；租借33座的客車9輛，分別用在賓館1上2輛，用在賓館2上3輛，用在賓館7上1輛，用在8上3輛。半天的會(huì)議室費(fèi)用為5200元，半天會(huì)議方面總費(fèi)用=8600+5200=13800因?yàn)橘e館1住的人比較多，所以考慮將7或8中的會(huì)場調(diào)一個(gè)分組會(huì)議到賓館1。從7或8中調(diào)一個(gè)分組會(huì)議到賓館1，所計(jì)算出的租車費(fèi)用是相同的，而1、2、7、8距離最短、住宿價(jià)格較低是以賓館1為基點(diǎn)時(shí)，因此我們盡可能減少離基點(diǎn)較遠(yuǎn)的賓館中會(huì)議室的間數(shù)，從而減少租車的輛數(shù)和價(jià)格。由附圖可知賓館8離1的距離較7遠(yuǎn)，因此將賓館8中一個(gè)分組會(huì)議場調(diào)到賓館1。同樣，我們以租車的費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，以賓館代表數(shù)量為約束條件進(jìn)行求解優(yōu)化。具體算法如下：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：.b11、b12、b17、b18、b21、b22、b27、b28、b31、b32、b37、b38均取整數(shù)其結(jié)果為：費(fèi)用=6800，b17=1、b38=3、b31=3、b32=3、b37=1即租借45座的客車1輛，用在賓館7上；租借33座的客車10輛，分別用在賓館1上3輛，用在賓館2上3輛，用在賓館7上1輛，用在賓館8上3輛。半天總費(fèi)用=6800+5600=12400經(jīng)過比較可以得出在1、7、8中設(shè)立會(huì)場的總費(fèi)用少一些。5.6.2、根據(jù)事件的等可能性籌備租車方案、會(huì)議室定在7、8賓館時(shí)由于會(huì)前不知道哪位代表將會(huì)參加哪個(gè)會(huì)議，根據(jù)事件的等可能性，每個(gè)人參加每個(gè)分組會(huì)議的概率為，由于在賓館7、8各選擇了3個(gè)會(huì)議室，因此，預(yù)測與會(huì)代表到7、8賓館開會(huì)的人數(shù)各有一半。把作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，來確定參加在各賓館進(jìn)行分組會(huì)議的人數(shù)，即確定入住1、2、7、8賓館的代表中去開會(huì)的人數(shù)，小數(shù)則取整，計(jì)算結(jié)果如下表：（表11）賓館12787100489281004778=1\*GB2⑴代表到賓館7開會(huì)，目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：（表示型號(hào)的車用在賓館的輛數(shù)；）運(yùn)用LINGO解得：b21=1,b31=2，b32=2,b38=3min=4900元由此可知，1→7所需車輛為36座的客車1輛和33座的客車2輛2→7所需車輛為33座的客車2輛8→7所需車輛為33座的客車3輛半天租車費(fèi)用為4900元=2\*GB2⑵代表到8開會(huì)，目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：目標(biāo)函數(shù)：約束條件運(yùn)用lingo解得：c17=1,c21=1,c31=2，c32=2，c37=1min=4500元由此可知，1→8所需車輛為36座的客車1輛，45客車2輛，2→8所需車輛為33座的客車2輛，7→8所需車輛為45座的客車1輛,33座的客車1輛。半天租車費(fèi)用為4500元會(huì)議室設(shè)置在賓館7、8時(shí)，車費(fèi)半天的總費(fèi)用：4900+4500=9400元、會(huì)議室定在1、7、8賓館時(shí)由于會(huì)前不知道哪位代表將會(huì)參加哪個(gè)會(huì)議，根據(jù)事件的等可能性，每個(gè)人參加每個(gè)分組會(huì)議的概率為，由于在賓館1、7、8分別選擇了1、2、3個(gè)會(huì)議室，因此，預(yù)測與會(huì)代表到1、7、8賓館開會(huì)的人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的。以此作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，來確定參加在各賓館進(jìn)行分組會(huì)議的人數(shù)，即確定入住1、2、7、8賓館的代表中去開會(huì)的人數(shù)，小數(shù)則取整，計(jì)算結(jié)果如下表：（表12）賓館12781162630710048928333152會(huì)議室定在1、7、8賓館時(shí)，各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別為：=1\*GB2⑴與會(huì)代表到1賓館開會(huì)：目標(biāo)函數(shù)：約束條件運(yùn)用lingo解得：元由此可知：8→1所需車輛為33座的客車1輛，2→1所需車輛為33座的客車1輛，7→1所需車輛為33座的客車1輛。費(fèi)用為1800元=2\*GB2⑵與會(huì)代表到7賓館開會(huì)：目標(biāo)函數(shù)：約束條件運(yùn)用lingo解得：min=4900元由此可知：1→7所需車輛為36座的客車1輛和33座的客車2輛2→7所需車輛為33座的客車2輛8→7所需車輛為33座的客車3輛費(fèi)用為4900元=3\*GB2⑶與會(huì)代表到8賓館開會(huì)：目標(biāo)函數(shù)：約束條件運(yùn)用lingo解得：元由此可知：1→8所需車輛為33座的客車1輛2→8所需車輛為33座的客車1輛，7→8所需車輛為33座的客車2輛,費(fèi)用為2400元綜上所得，租車總費(fèi)用為1800+4900+2400=9100元5.6.3、綜合比較租車方案（表13）租車方案會(huì)場所在賓館租用的會(huì)議室規(guī)模及間數(shù)總會(huì)議室費(fèi)用租車的總費(fèi)用根據(jù)就近原則籌備租車方案7、87賓館規(guī)模為140人的會(huì)議室2個(gè)，200人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為160人的會(huì)議室1個(gè)，130人的會(huì)議室2個(gè)520086001、7、87賓館規(guī)模為140人的會(huì)議室2個(gè)，200人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為160人的會(huì)議室1個(gè)，130人的會(huì)議室1個(gè)；1賓館規(guī)模為150人的1個(gè)。56006800根據(jù)事件的等可能性籌備租車方案7、87賓館規(guī)模為140人的會(huì)議室2個(gè)，200人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為160人的會(huì)議室1個(gè)，130人的會(huì)議室2個(gè)520094001、7、87賓館規(guī)模為140人的會(huì)議室2個(gè)，200人的會(huì)議室1個(gè)；8賓館規(guī)模為160人的會(huì)議室1個(gè)，130人的會(huì)議室1個(gè)；1賓館規(guī)模為150人的1個(gè)。56009100由上表對(duì)比可知，運(yùn)用“事件等可能性”方案，只在7和8賓館設(shè)立會(huì)場時(shí)的費(fèi)用低一些；運(yùn)用“就近原則”方案，在1、7、8賓館設(shè)立會(huì)場時(shí)費(fèi)用低一些。5.7、制定的整體方案綜合以上模型的結(jié)果可以確定，最終的籌劃方案為：1、預(yù)訂的賓館客房和與會(huì)代表的住宿安排如（表8）所示，2、所租借的會(huì)議室情況如（表13）所示。3、我們認(rèn)為運(yùn)用就近原則的方案更接近實(shí)際，所以我們選擇將會(huì)議室安排在1、7、8號(hào)賓館，租車方案：租借45座的客車1輛，用在賓館7上；租借33座的客車10輛，分別用在賓館1上3輛，用在賓館2上3輛，用在賓館7上1輛，用在賓館8上3輛?；I備組一天應(yīng)付會(huì)議室和車輛的總費(fèi)用為2=24800元。模型的評(píng)價(jià)與推廣7.1、模型的優(yōu)點(diǎn)總體來說模型比較簡單，易于理解。有較強(qiáng)的推廣性。建立模型時(shí)采取了逐層推進(jìn)的分析方法，并且在推進(jìn)的過程中不斷進(jìn)行優(yōu)化，使模型的可行性不斷提高。7.2、模型的缺點(diǎn)在確定各個(gè)會(huì)場人數(shù)進(jìn)行車輛安排時(shí)，我們分兩種方法，分別是根據(jù)就近原則籌備租車方案和根據(jù)事件的等可能性籌備租車方案，但是就近原則系數(shù)的數(shù)據(jù)可能不夠準(zhǔn)確，所以說此模型有一定的局限性，在到各個(gè)會(huì)議室參加會(huì)議的人員計(jì)算方面有待優(yōu)化改進(jìn)。7.3、模型的推廣該模型還可以推廣到旅游社組團(tuán)旅游時(shí)的預(yù)訂酒店、租車，公司訂貨，各種站點(diǎn)的設(shè)置等多目標(biāo)規(guī)劃問題中。建議一個(gè)會(huì)議籌備的優(yōu)秀方案不僅要從經(jīng)濟(jì)、方便、與會(huì)者滿意度等大的方面進(jìn)行考慮，還要考慮到一些小的細(xì)節(jié)。智者常說“細(xì)節(jié)決定成敗”，不錯(cuò)，再好的籌備方案如果只注重大方面而忽略小細(xì)節(jié)，那么一旦由于這些小細(xì)節(jié)而發(fā)生了“事故”時(shí)，這些小細(xì)節(jié)的“破壞性”不亞于給會(huì)議帶來了一場地震。給與會(huì)者準(zhǔn)備的一杯茶、會(huì)場的桌椅布置、花卉的擺放等等這些看似不起眼的事情可能就是會(huì)議中的定時(shí)炸彈，都是在會(huì)議籌備時(shí)不可忽視的！所以，會(huì)議的籌備者要從各方面考慮，只注重于經(jīng)濟(jì)、方便、與會(huì)者滿意度等方面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，細(xì)節(jié)才是彌補(bǔ)不足的良方?；I備者在注重大方面的同時(shí)還要多投入一些精力在細(xì)小的方面，這樣雙管齊下，籌辦出來的會(huì)議才是優(yōu)質(zhì)的！參考文獻(xiàn)[1]吳建國，《數(shù)學(xué)建模案例精編》，北京：中國水利水電出版社，2005.[2]袁新生，《LINGO和Excel在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》，北京：科學(xué)出版社，2007.[3]刁在筠，《運(yùn)籌學(xué)》，北京：高等教育出版社，2001.[4]唐五湘，《Excel在預(yù)測中的應(yīng)用》，北京：電子工業(yè)出版社，2001.[5]汪小銀，《數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，北京：科學(xué)出版社，2008.附錄：1、附表110家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)賓館代號(hào)客房會(huì)議室規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)①普通雙標(biāo)間50180元200人11500元商務(wù)雙標(biāo)間30220元150人21200元普通單人間30180元60人2600元商務(wù)單人間20220元②普通雙標(biāo)間50140元130人21000元商務(wù)雙標(biāo)間35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間A30180元45人3300元豪華雙標(biāo)間B35200元30人3300元③普通雙標(biāo)間50150元200人11200元商務(wù)雙標(biāo)間24180元100人2800元普通單人間27150元150人11000元60人3320元④普通雙標(biāo)間50140元150人2900元商務(wù)雙標(biāo)間45200元50人3300元⑤普通雙標(biāo)間A35140元150人21000元普通雙標(biāo)間B35160元180人11500元豪華雙標(biāo)間40200元50人3500元⑥普通單人間40160元160人11000元普通雙標(biāo)間40170元180人11200元商務(wù)單人間30180元精品雙人間30220元⑦普通雙標(biāo)間50150元140人2800元商務(wù)單人間40160元60人3300元商務(wù)套房（1床）30300元200人11000元⑧普通雙標(biāo)間A40180元160人11000元普通雙標(biāo)間B40160元130人2800元高級(jí)單人間45180元⑨普通雙人間30260元160人11300元普通單人間30260元120人2800元豪華雙人間30280元200人11200元豪華單人間30280元⑩經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)房（2床）55260元180人11500元標(biāo)準(zhǔn)房（2床）45280元140人21000元2、附表2本屆會(huì)議的代表回執(zhí)中有關(guān)住房要求的信息（單位：人）合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男154104321076841女7848175928193、附表3以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況第一屆第二屆第三屆第四屆發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量315356408711發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量89115121213未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量5769751044、附圖4（其中500等數(shù)字是兩賓館間距，單位為米）附表4各個(gè)賓館間之間的的距離123456789101015090065060060030050065013002150075050075075045065080014503900750025015001500120010001150220046505002500125012509501150130019505600750150012500600300500650130066007501500125060003005003507007300450100095030030002003501000850065010001150500500200015012009650800115013006503503501500105010130014502200195013007001000120010500距離程序：min=300*X11+300*X12+300*X13+300*X14+450*X21+450*X22+450*X23+450*X24+1200*X31+1200*X32+1200*X33+950*X41+950*X42+300*X51+300*X52+300*X53+300*X61+300*X62+300*X63+300*X64+200*X81+200*X82+200*X83+350*X91+350*X92+350*X93+350*X94+1000*X101+1000*X102;X21+X22+X31+X41+X51+X52+X71+X82<237;X21+X22+X31+X41+X51+X52+X71+X82>98;X11++X23+X24+X32+X42+X62+X81<144;X11++X23+X24+X32+X42+X62+X81>64;X13+X63+X83<80;X12+X64+X91+X101+X102<71;X12+X64+X91+X101+X102>21;X14+X73+X92+X94<50;X21+X22+X31+X41+X51+X52+X71+X82+X33+X61+X72>237;X11+X23+X24+X32+X42+X62+X81+X13+X63+X83>144;X12+X64+X91+X101+X102+X14+X73+X92+X94>71;X11<50;X12<30;X13<30;X14<20;X21<50;X22<35;X23<30;X24<35;X31<50;X32<24;X33<27;X41<50;X42<45;X51<35;X52<35;X53<40;X61<40;X62<40;X63<30;X64<30;X71<50;X72<40;X73<30;X81<40;X82<40;X83<45;X91<30;X92<30;X93<30;X94<30;X101<55;X102<45;end價(jià)格程序：min=180*X11+220*X12+180*X13+220*X14+140*X51+160*X52+200*X53+160*X61+170*X62+180*X63+220*X64+150*X71+160*X72+300*X73+180*X81+160*X82+180*X83;X51+X52+X71+X82>98;X51+X52+X71+X82<237;X61+X72<139;X51+X52+X71+X82+X61+X72>237;X11+X53+X62+X81>64;X11+X53+X62+X81<144;X13+X63+X83<80;X11+X53+X62+X81+X13+X63+X83>144;X12+X64>21;X12+X64<71;X14+X73<50;X12+X14+X64+X73>71;X11<50;X12<30;X13<30;X14<20;X51<35;X52<35;X53<40;X61<40;X62<40;X63<30;X64<30;X71<50;X72<40;X73<30;X81<40;X82<40;X83<45;選會(huì)議室程序：min=1500*a11+1200*a12+1000*a21+1500*a22+800*a71+1000*a73+1000*a81+800*a82;a11<1;a12<2;a21<2;a22<1;a71<1;a71<2;a81<1;a82<2;a11+a12+a21+a22+a71+a73+a81+a82=6;200*a11+150*a12+130*a21+180*a22+140*a71+200*a73+160*a81+130*a82>632;@gin(a11);@gin(a12);@gin(a21);@gin(a22);@gin(a71);@gin(a73);@gin(a81);@gin(a82);end住宿總價(jià)程序min=180*x11+220*x12+180*x13+220*x14+140*x21+160*x22+180*x23+200*x24+160*x61+170*x62+180*x63+220*x64+150*x71+160*x72+300*x73+180*x81+160*x82+180*x83;x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x61+x62+x63+x64+x71+x72+x73+x81+x82+x83>452;x21+x22+x71+x82<237;x61+x72<139;x11+x23+x24+x62+x81<144;x13+x63+x83<80;x12+x64<71;x14+x73<50;x12+x14+x64+x73>71;x11<50;x12<30;x13<30;x14<20;x21<50;x22<35;x23<30;x24<35;x61<00;x62<0;x63<0;x64<0;x71<50;x72<40;x73<30;x81<40;x82<40;x83<45;end租借會(huì)議室總價(jià)程序min=1500*a11+1200*a12+1000*a21+1500*a22+800*a71+1000*a73+1000*a81+800*a82;a11<1;a12<2;a21<2;a22<1;a71<1;a71<2;a81<1;a82<2;a11+a12+a21+a22+a71+a73+a81+a82=6;200*a11+150*a12+130*a21+180*a22+140*a71+200*a73+160*a81+130*a82>632;@gin(a11);@gin(a12);@gin(a21);@gin(a22);@gin(a71);@gin(a73);@gin(a81);@gin(a82);end基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對(duì)良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級(jí)倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液