山西省大同市云崗中學2021-2022學年高二數學文下學期期末試卷含解析

山西省大同市云崗中學2021-2022學年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是等差數列的前n項和，且，有下列四個命題，假命題的是（

）A．公差；

B．在所有中，最大；C．滿足的的個數有11個；

D．；參考答案：C略2.若（x3+）n展開式中只有第6項系數最大，則展開式的常數項是（）A．210 B．120 C．461 D．416參考答案：A【考點】DB：二項式系數的性質．【分析】（x3+）n展開式中只有第6項系數最大，可得n=10．再利用通項公式即可得出．【解答】解：（x3+）n展開式中只有第6項系數最大，∴n=10．∴的通項公式為：Tr+1=（x3）10﹣r=x30﹣5r，令30﹣5r=0，解得r=6．∴展開式的常數項是=210．故選：A．3.從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球,那么互斥而不對立的兩個事件是(

)A."至少有一個黑球"與"都是黑球"

B."至少有一個黑球"與"至少有一個紅球"

C."恰好有一個黑球"與"恰好有兩個黑球"

D."至少有一個黑球"與"都是紅球"參考答案：C4.已知數列為等差數列，其公差為，且是與的等比中項，則的前10項和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D5.下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因為指數函數y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數，y=（）x是指數函數，所以y=（）x在（0，+∞）上是增函數．該結論顯然是錯誤的，其原因是（）A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．以上都可能參考答案：A【考點】演繹推理的意義．【分析】分析該演繹推理的大前提、小前提和結論，可以得出正確的答案．【解答】解：該演繹推理的大前提是：指數函數y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數，小前提是：y=（）x是指數函數，結論是：y=（）x在（0，+∞）上是增函數．其中，大前提是錯誤的，因為0＜a＜1時，函數y=ax在（0，+∞）上是減函數，致使得出的結論錯誤．故選：A．6.對于曲線∶=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表示橢圓；（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)參考答案：7.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C8.利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關系時，通過查閱下表來確定“和有關系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關系”的百分比為（

）

．95%

．25%

．5%

．%參考答案：A9.設，則的反函數=（

）(A)1+

(B)

(C)-1+

(D)1-

參考答案：C略10.設，若，則（）A．

B．

C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知樣本的平均數是，標準差是，則

.參考答案：96略12.用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數據的線性相關系數分別為0.81，﹣0.98，0.63，其中

（填甲、乙、丙中的一個）組數據的線性相關性最強．參考答案：乙【考點】BH：兩個變量的線性相關．【分析】根據兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關指數R2越接近于1，這個模型的擬合效果越好，由此得出答案．【解答】解：兩個變量y與x的回歸模型中，它們的相關指數R2越接近于1，這個模型的擬合效果就越好，在甲、乙、丙中，所給的數值中0.98是相關指數最大的值，即乙的擬合效果最好．故答案為：乙．13.對于幾何概率，概率為0的事件是否可能發(fā)生？_________________。參考答案：不可能14.從0，1，2，3，4，5中任取3個組成沒有重復數字的三位數，這個三位數是5的倍數的概率等于

.參考答案：0.315.某同學在證明命題“”時作了如下分析，請你補充完整.

要證明，只需證明________________,只需證明_________________,展開得，

即,

只需證明,________________,

所以原不等式:成立.參考答案：,，因為成立。16.圓上動點到直線距離的最小值為_______．參考答案：略17.已知直線被圓截得的弦長為，則該圓的標準方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設函數圖象的一條對稱軸是直線.

（1）求；

（2）求f(x)的最小正周期、單調增區(qū)間及對稱中心。參考答案：（1）由條件知：∵，∴（2）f(x)的最小正周期為，由得遞增區(qū)間為；對稱中心為19.（本題11分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且（1）判斷△ABC的形狀；（2）設向量=（2，），=（，-3）且⊥，（+）（-）=14，求S△ABC的值.參考答案：解：（1）sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA+B=△ABC的形狀為直角三角形（2）⊥，（+）（-）=14，，

S△ABC略20.已知橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與橢圓C相交于A，B兩點.（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）設橢圓的方程，若焦點明確，設橢圓的標準方程，結合條件用待定系數法求出的值，若不明確，需分焦點在軸和軸上兩種情況討論；（2）解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式：計算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數的關系.第五步：根據題設條件求解問題中結論.試題解析：解：（1）由題意知，.又雙曲線的焦點坐標為，，橢圓的方程為.（2）若直線的傾斜角為，則，當直線的傾斜角不為時，直線可設為，，由設，，，，綜上所述：范圍為.考點：1、橢圓的標準方程；2、直線與橢圓的綜合問題.21.（本小題滿分10分）設為實數，函數．（1）求的單調區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時，．參考答案：解析:(1)在上減,在上增;當時,取極小值(2)時,的極小值也是最小值,增.即即

略22.近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾?。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病不患心肺疾病合計男

5

女10

合計

50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃?。F在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列，數學期望以及方差．下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87