山東省東營市大營鄉(xiāng)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省東營市大營鄉(xiāng)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在考試測評中，常用難度曲線圖來檢測題目的質(zhì)量，一般來說，全卷得分高的學(xué)生，在某道題目上的答對率也應(yīng)較高，如果是某次數(shù)學(xué)測試壓軸題的第1、2問得分難度曲線圖，第1、2問滿分均為6分，圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，則下列說法正確的是（）A．此題沒有考生得12分B．此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞C．分?jǐn)?shù)在[40，50）的考生此大題的平均得分大約為4.8分D．全體考生第1問的得分標(biāo)準(zhǔn)差小于第2問的得分標(biāo)準(zhǔn)差參考答案：B【考點(diǎn)】頻率分布折線圖、密度曲線．【分析】由圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，分?jǐn)?shù)越高的同學(xué)，第1問得分高，說明此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞，即可得出結(jié)論．【解答】解：由圖中橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段，縱坐標(biāo)為該分?jǐn)?shù)段的全體考生在第1、2問的平均難度，分?jǐn)?shù)越高的同學(xué)，第1問得分高，說明此題第1問比第2問更能區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好與壞，故選B．2.下列有關(guān)命題的敘述，①若為真命題，則為真命題；②“”是“”的充分不必要條件；③命題，使得，則，使得；④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B3.定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B4.以原點(diǎn)O及點(diǎn)A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，使，則的坐標(biāo)為（

）。A、（2，-5）

B、（-2，5）或（2，-5）C、（-2，5）

D、（7，-3）或（3，7）參考答案：B略5.函數(shù)的圖象與直線相切，則(

)(A)

(B)

(C)

(D)1參考答案：答案：B6.下列命題中正確的是

（

）A.命題“，使得”的否定是“，均有”；B.命題“若，則”的逆否命題是真命題；C.命題“若，則”的否命題是“若，則”；D.命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題．參考答案：C略7.已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≤0}，則A∩?RB=（） A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x＜1或x＞2} D．{x|0≤x＜1或x≥2}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【分析】先求出集合AB，再求出B的補(bǔ)集，根據(jù)交集的定義即可求出． 【解答】解：∵全集為R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴?RB={x|x＜1或x＞2}， ∴A∩?RB={x|0≤x＜1或x＞2} 故選：C 【點(diǎn)評】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．8.函數(shù)的圖像可能是

參考答案：B略9.命題p：|x|＜1，命題q：x2+x﹣6＜0，則￢p是￢q成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：B考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

專題：簡易邏輯．分析：求出命題的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．解答：解：由|x|＜1得﹣1＜x＜1，由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即p：﹣1＜x＜1，q：﹣3＜x＜2，則p是q的充分不必要條件，故答案為：￢p是￢q的必要不充分條件，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)逆否命題的等價(jià)性判斷p是q的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵．10.某幾何體的三視圖都是全等圖形，則該幾何體一定是（ ）A.球體 B.長方體 C.三棱錐 D.圓錐參考答案：A考點(diǎn)：簡單空間圖形的三視圖二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.空間中一點(diǎn)出發(fā)的三條射線，兩兩所成的角為，在射線上分別取點(diǎn)，使，則三棱錐的外接球表面積是______________.參考答案：

略12.已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是_______參考答案：13.按右面的程序框圖運(yùn)行后,輸出的應(yīng)為__________.參考答案：40略14.已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a3=4，a6=，則a4+a5=

．參考答案：3【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知條件利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出，由此能求出a4+a5．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a3=4，a6=，∴，解得，∴a4+a5=16×[]=3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的兩項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.在的展開式中，的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）．

參考答案：略16.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為.參考答案：.

直線與圓的普通方程為，圓心到直線的距離為，所以弦長為.17.如圖，該程序運(yùn)行后輸出結(jié)果為_________．

參考答案：16

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若，，求b的值.參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，所以，所?（Ⅱ）由，，，得.解得.由余弦定理可得，解得.

19.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E.（1）求證：；（2）求AD·AE的值．參考答案：（1）見解析；（2）90.試題解析：（1）∵PA為圓O的切線，∴∠PAB＝∠ACP，又∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCA，∴

5分（2）∵PA為圓O的切線，PBC是過點(diǎn)O的割線，∴PA2＝PB·PC，又PA＝10，PB＝5，∴PC＝20，BC＝15，由（1）知，＝，∠CAB＝90°，∴AC2＋AB2＝BC2＝225，∴AC＝6，AB＝3連接CE，則∠ABC＝∠E，又∠CAE＝∠EAB，∴△ACE∽△ADB，

∴所以AD·AE＝AB·AC＝3×6＝90

10分20.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面．參考答案：（1）證明:∵為矩形，∴．又面，面，∴面．

（2）證明:

∵為矩形,∴,

又PACD,，平面,∴平面．

又面,∴面面．略21.從某學(xué)校的男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.（I）求第七組的頻率；（II）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；（III）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件.

參考答案：（Ⅰ）0.06（Ⅱ）144人（Ⅲ）（Ⅰ）第六組的頻率為＝0.08，

所以第七組的頻率為1-0.08-5×（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）=0.06；

（Ⅱ）身高在第一組[155，160）的頻率為0.008×5=0.04，

身高在第二組[160，165）的頻率為0.016×5=0.08，

身高在第三組[165，170）的頻率為0.04×5=0.2，

身高在第四組[170，175）的頻率為0.04×5=0.2，

由于0.04+0.08+0.2=0.32＜0.5，0.04+0.08+0.2+0.2=0.52＞0.5

估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為m，則170＜m＜175

由0.04+0.08+0.2+（m-170）×0.04=0.5得m=174.5

所以可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為174.5

由直方圖得后三組頻率為0.06+0.08+0.008×5=0.18，

所以身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為0.18×800=144人．

（Ⅲ）第六組[180，185）的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，第八組[190，195]的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B，

則有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB共15種情況，

因事件E={|x-y|≤5}發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)隨機(jī)抽取的兩名男生在同一組，

所以事件E包含的基本事件為ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7種情況，故P(E)＝．

由于|x-y|max=195-180=15，所以事件F={|x-y|＞15}是不可能事件，P（F）=0

由于事件E和事件F是互斥事件，所以P(E∪F)＝P(E)+P(F)＝．

略22.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。（1）

求證：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠