初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】三角形內(nèi)角和定理（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形內(nèi)角和定理（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)題目三角形內(nèi)角和定理（一）課時(shí)1課時(shí)姓名單位科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)一、教學(xué)內(nèi)容分析《三角形內(nèi)角和定理（一）》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級(jí)下冊(cè)第八單元《平行線的有關(guān)證明》中的一節(jié)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類，角的度量，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件、三角形模型、量角器、直尺五、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入新課ACBACB60°70°ACB110°40°∠C=______∠B=_____進(jìn)而追問(wèn)是如何證明的呢？導(dǎo)入本節(jié)新課內(nèi)容。學(xué)生快速搶答，回顧三角形內(nèi)角和定理在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生探索新知的積極性。二、新授探究活動(dòng)一：驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理1、量一量利用白板展示一三角形，教師提問(wèn)：如何驗(yàn)證三角形內(nèi)角和180度呢？對(duì)學(xué)生回答予以肯定教師選擇操作演示銳角三角形測(cè)量過(guò)程并求和，其他圖形學(xué)生代表操作演示提出問(wèn)題:有的同學(xué)的結(jié)果不是180度，難道這個(gè)定理是錯(cuò)誤的？教師利用幾何畫板展示三角形三個(gè)內(nèi)角及其求和，消除學(xué)生疑慮，證實(shí)三角形三個(gè)內(nèi)角和確實(shí)是180度。2、拼一拼教師提問(wèn):還有什么方法可以證明三角形內(nèi)角和呢？對(duì)學(xué)生的回答予以肯定選擇學(xué)生代表演示拼接過(guò)程教師白板演示拼接過(guò)程3、折一折教師引導(dǎo)：受剛才兩種方法及視頻的啟示，還有什么方法可以驗(yàn)證呢？對(duì)學(xué)生回答予以肯定學(xué)生代表交流方法教師展示折一折視頻，并對(duì)每個(gè)關(guān)鍵折疊時(shí)刻進(jìn)行拍照，后針對(duì)每一時(shí)刻進(jìn)行單獨(dú)講解解析。探究活動(dòng)二：證明三角形內(nèi)角和定理教師提問(wèn)：通過(guò)剛才我們的操作演示，你還有什么更好的方法來(lái)證明這一定理的正確性嗎？學(xué)生白板演示ACACBACACB教師總結(jié)：由此我們證明了三角形內(nèi)角和定理的正確性，在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中我們就可以直接應(yīng)用求解及其證明。探究活動(dòng)三：學(xué)以致用你會(huì)準(zhǔn)確利用內(nèi)角和定理進(jìn)行求解證明嗎？通過(guò)例1，讓我們體會(huì)如何利用內(nèi)角和定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。白板展示例1：ACBD在△ABC中，已知∠ABC=38。ACBDACB跟蹤練習(xí)：1、在△ABC中，∠A+∠B=100ACB小組PK：(限時(shí)3分鐘)ABCABCDE選擇學(xué)生代表板演解題過(guò)程。思考教師提出的問(wèn)題，回答“測(cè)量三個(gè)角度數(shù)相加”后動(dòng)手操作測(cè)量動(dòng)手操作測(cè)量，觀察學(xué)生代表操作觀看教師展示軟件，觀察思考。思考測(cè)量方法觀看視頻，思索問(wèn)題，提出“拼一拼”方法小組交流拼接方法后學(xué)生代表交流拼接方法。學(xué)生觀看教師演示，并予以肯定。學(xué)生思考后回答：折一折。小組討論交流合作如何折一折后派學(xué)生代表交流方法。學(xué)生觀看視頻，進(jìn)行思考并理解方法的正確性。學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，仔細(xì)思考學(xué)生觀看教師演示并進(jìn)行思考學(xué)生思考，小組交流合作，學(xué)生代表各抒己見(jiàn)學(xué)生觀看展示，并予以肯定。學(xué)生積極思考，快速搶答。學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，做好接受新知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生思考問(wèn)題，舉手回答本題解題思路。認(rèn)真觀看教師演示規(guī)范解題過(guò)程。學(xué)生觀看習(xí)題，思考書(shū)寫求解過(guò)程，學(xué)生代表板書(shū)求解過(guò)程。觀看學(xué)生代表求解過(guò)程，進(jìn)行批改評(píng)價(jià)。學(xué)生思考問(wèn)題，小組討論交流，學(xué)生代表發(fā)言。觀看習(xí)題，仔細(xì)思考，各抒己見(jiàn)，書(shū)寫解題過(guò)程。提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，利用電子白板的優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生了解測(cè)量存在誤差，為后邊進(jìn)行準(zhǔn)確證明做好準(zhǔn)備。通過(guò)幾何畫板的精確測(cè)量，給出準(zhǔn)確結(jié)論，消除學(xué)生疑慮，為下一步證明做鋪墊利用視頻，讓學(xué)生體會(huì)三角形可以做出的變換，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用類比的方法解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的方法解決問(wèn)題的能力。AACB利用白板軟件的優(yōu)勢(shì)，對(duì)每個(gè)學(xué)生難以理解的地方進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，為后邊準(zhǔn)確證明打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)通過(guò)類比方法解決問(wèn)題的能力以及團(tuán)隊(duì)合作能力。一題多解，拓展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)對(duì)例1的講解，規(guī)范學(xué)生解題過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。規(guī)范解題過(guò)程，提高學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生糾正錯(cuò)誤的能力。采取小組PK的形式，提高學(xué)生團(tuán)體榮譽(yù)感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、課堂總結(jié)本節(jié)課，同學(xué)們收獲了哪些知識(shí)？當(dāng)堂檢測(cè)教師白板展示當(dāng)堂檢測(cè)習(xí)題ADEBCA類：已知：如圖，在△ABC中，DE//BC,∠A=60ADEBC求證：∠ADE=50。B類：已知：∠1=∠2，∠3=∠4ABABCDE1234學(xué)生自主回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并能體會(huì)三角形內(nèi)角和定理的準(zhǔn)確性。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。自我檢測(cè)，提升能力滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，提高學(xué)生能力。學(xué)生完成當(dāng)堂檢測(cè)A類有能力同學(xué)完成當(dāng)堂檢測(cè)B類。布置作業(yè)課本P628、9、10、11六、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形內(nèi)角和定理（一）ACBD三角形內(nèi)角和180o例1△ABCACBD量一量∠ACB=62。，AD平分∠BAC,拼一拼求∠ADB的度數(shù)折一折平行性質(zhì)學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手、思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，而學(xué)生在小學(xué)已通過(guò)量、拼、折等實(shí)驗(yàn)的方法得出了用三角形內(nèi)角和等于180度這一結(jié)論，只是沒(méi)有給出嚴(yán)格的證明，學(xué)生現(xiàn)在已具備了簡(jiǎn)單說(shuō)理的能力，同時(shí)也已學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定及平角的定義，這就為學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，討論交流，嘗試說(shuō)理做好了準(zhǔn)備。效果分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)下冊(cè)第八章第六節(jié)《三角形內(nèi)角和定理（一）》。我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)證明三角形的內(nèi)角定理讓學(xué)生感悟出輔助線的做法。七年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)是模仿力強(qiáng)，喜歡動(dòng)手、思維活躍，但思維往往依賴于直觀具體的形象，因此在利用拼圖、折圖的方法來(lái)驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，學(xué)生能夠積極主動(dòng)操作，小組交流合作充分，恰到好處，合作結(jié)果也達(dá)到了預(yù)想的效果；之后利用具體操作過(guò)程找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過(guò)程中，學(xué)生也能夠充分地配合，積極思考討論，并積極主動(dòng)進(jìn)行方法的交流講解，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明學(xué)生的接受程度很好。本節(jié)課最大的亮點(diǎn)是學(xué)生能夠大方主動(dòng)交流講解，充當(dāng)“小老師”的角色，不僅能夠思路清晰講解，在講解過(guò)程中能夠及時(shí)提問(wèn)與其他同學(xué)互動(dòng)，令我感到很欣慰。在本節(jié)課的整個(gè)流程中，師生之間的配合非常地默契，通堂的氣氛活躍、輕松。通過(guò)課下對(duì)課堂檢測(cè)的批改，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握效果較好，大多同學(xué)能夠正確運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行證明計(jì)算。教材分析《三角形內(nèi)角和》是魯教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第八章第六節(jié)的內(nèi)容。在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)平行線的性質(zhì)、平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊作用，這節(jié)課也為后面學(xué)習(xí)的多邊形內(nèi)角和起了一定的奠基作用。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中有重要的作用。評(píng)測(cè)練習(xí)ACACB1、在△ABC中，∠A+∠B=100。，∠C=2∠A,求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。ABCDEP（選作）2、銳角△ABCDEP小組PK：(限時(shí)3分鐘)ABCABCDEAADEBC當(dāng)堂檢測(cè);A類：已知：如圖，在△ABC中，DE//BC,∠A=60。,∠C=70。.求證：∠ADE=50。AABCDE1234B類：已知：∠1=∠2，∠3=∠4求證：∠A=2∠D課后\o"反思"反思今天上完數(shù)學(xué)課，心里感覺(jué)很愉快。因?yàn)橥瑢W(xué)們表現(xiàn)都很積極。能積極觀察，積極思考，積極表達(dá)，而且不少同學(xué)走上了講臺(tái)，學(xué)生真正成為了課堂的主人。而我真正成了一個(gè)“悠閑”的老師?；仡櫧裉斓慕虒W(xué)過(guò)程，感觸很多。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)下冊(cè)第八章第六節(jié)《三角形內(nèi)角和定理（一）》。我認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)證明三角形的內(nèi)角定理讓學(xué)生感悟出輔助線的做法。我的導(dǎo)入讓學(xué)生感受一些動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)中誤差，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到證明的必要性，引出本節(jié)所要研究的課題“三角形的內(nèi)角和定理”，這個(gè)定理我們?cè)诔跻坏臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用了，但是這個(gè)定理到底如何證明呢?這時(shí)，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來(lái)了——三角形內(nèi)角和定理的證明。證明的過(guò)程中，利用學(xué)生課前準(zhǔn)備好的三角形道具，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、撕撕拼拼、折疊的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊成我們所熟悉的平角或者是同旁內(nèi)角的關(guān)系，那么這個(gè)定理的證明過(guò)程就完全展示出來(lái)了，然后師生共同把我們自己的做法轉(zhuǎn)化成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以證明，在證明的過(guò)程之中，輔助線就自然而然的運(yùn)用到其中。這時(shí)，本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也就自然而然地被突破，要讓學(xué)生感覺(jué)輔助線不是由老師強(qiáng)加告之而明白證明的方法，而是由學(xué)生自己在測(cè)量、拼圖、折疊的過(guò)程中親身感悟出來(lái)的知識(shí)。課后我認(rèn)為本節(jié)中的\o"成功"成功之處有以下幾點(diǎn)：1、引入簡(jiǎn)單精煉，給了全體學(xué)生的自信心，能使所以學(xué)生的注意力迅速地集中到課堂上來(lái)；2、利用拼圖、折圖的方法來(lái)找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過(guò)程中，學(xué)生充分地配合，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采用此種方法來(lái)引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明學(xué)生的接受程度很好；3、在多媒體上展示每個(gè)三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中看起來(lái)會(huì)更加的清晰、醒目；4、在本節(jié)課的整個(gè)流程中，師生之間的配合非常地默契，教師能夠關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，通堂的氣氛活躍、輕松。課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：1、在學(xué)生折圖尋求“三角形內(nèi)角和定理”證明之前的鋪墊，有些過(guò)快，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生不太明白這些鋪墊對(duì)于利用折圖來(lái)證明定理時(shí)有什么用途；2、不完全相信學(xué)生的能力，比如在學(xué)生討論拼圖方法后，讓學(xué)生到黑板上來(lái)展示作品的時(shí)候，我似乎不敢距離學(xué)生太遠(yuǎn)，恐怕中間會(huì)出現(xiàn)什么差錯(cuò)。而實(shí)踐證明學(xué)生完全是通過(guò)自己來(lái)完成作品的展示的；課標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)