演示文稿第八章地下水動(dòng)力學(xué)

（優(yōu)選）第八章地下水動(dòng)力學(xué)當(dāng)前第1頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)第一類(lèi)越流系統(tǒng)：弱透水層的彈性?xún)?chǔ)水釋水可忽略不計(jì)，而且在主含水層抽水期間相鄰含水層的水頭保持不變。第二類(lèi)越流系統(tǒng)：考慮弱透水層的彈性?xún)?chǔ)釋水，且相鄰含水層在主含水層抽水期間水頭保持不變。第三類(lèi)越流系統(tǒng)：既考慮弱透水層的彈性?xún)?chǔ)釋水，同時(shí)考慮相鄰含水層水頭隨主含水層抽水而變動(dòng)。第八章越流系統(tǒng)中的承壓完整井流

二、越流系統(tǒng)分類(lèi)當(dāng)前第2頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)一、基本方程的確立1.方程的假定條件：①主含水層與相鄰含水層初始水頭面水平且相等（圖8-1-1）②主含水層抽水期間，相鄰含水層的水頭保持不變；③弱透水層的彈性?xún)?chǔ)釋水可忽略不計(jì)；④相鄰含水層中地下水越流補(bǔ)給主含水層水，地下水在弱透水層中水呈垂直一維流動(dòng)；⑤主含水層地下水滲流為水平徑向二維流動(dòng)；§8.1、第一越流系統(tǒng)中的定流量井流

50年代中期，漢圖什(M.S.Hantush)和雅可布(C.E.Jacob)研究了這個(gè)課題當(dāng)前第3頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)⑥其他條件同泰斯假定:含水層均質(zhì)，各項(xiàng)同性，等厚且水平分布；滲流服從達(dá)西定律；完整井；主含水層中地下水瞬時(shí)釋放。當(dāng)前第4頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)根據(jù)上述條件，利用ξ2.2建立的越流系統(tǒng)不穩(wěn)定承壓井流的微分方程（2-3-24）式只是越流強(qiáng)度W需要依其具體條件建立關(guān)系。

越流強(qiáng)度W是單位時(shí)間通過(guò)單位水平面積補(bǔ)給主含水層的水量，因次為L(zhǎng)/T。依據(jù)前面所給的條件，越流強(qiáng)度W為式中：H0為主含水層的初始水頭；H為主含水層的水頭；為弱透水層的垂向滲透系數(shù)；為弱透水層的厚度當(dāng)前第5頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)2.數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第6頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)通過(guò)積分變換，由此定解問(wèn)題可解得降深方程當(dāng)前第7頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)當(dāng)K’＝0時(shí)，弱透水層變?yōu)楦羲Ｎ锢砗x上：越流補(bǔ)給無(wú)法實(shí)現(xiàn)，補(bǔ)給量為零，第一越流系統(tǒng)變?yōu)槌袎禾┧鼓Ｐ?。解析解?dāng)t比較小時(shí)，u較大，這時(shí)含水層水頭剛剛開(kāi)始下降，越流補(bǔ)給還沒(méi)有開(kāi)始起作用，因此t比較小時(shí)，漢圖什公式應(yīng)與泰斯公式一致。3.漢圖什公式討論當(dāng)前第8頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)b)對(duì)比漢圖什公式和泰斯公式當(dāng)r,B相同，同一時(shí)刻t

說(shuō)明，在其它條件相同時(shí)，說(shuō)明越流含水層比無(wú)越流含水層降深要小，這是由于越流系統(tǒng)主含水層得到越流補(bǔ)給量后，在滿(mǎn)足同樣抽水量要求時(shí)主含水層本身的彈性?xún)?chǔ)存釋放減少了，因而降深s要小一些。3.漢圖什公式討論當(dāng)前第9頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)在同一徑距r處，與泰斯公式對(duì)比來(lái)看，越流系統(tǒng)主含水層降速比無(wú)越流含水層要慢，同樣，當(dāng)t足夠大時(shí)，在一定范圍內(nèi)，越流含水層各處水頭下降速度相同。3.漢圖什公式討論c)水頭下降速度當(dāng)前第10頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)d)當(dāng)K0:虛宗量零階第二類(lèi)貝賽爾函數(shù)（表8-1-2）實(shí)際上，當(dāng)Smax:表明第一類(lèi)越流系統(tǒng)中的井流可以形成穩(wěn)定流動(dòng)，泰斯模型是不可能形成穩(wěn)定井流的。實(shí)際上，當(dāng)3.漢圖什公式討論Smax為最大降深當(dāng)前第11頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)e)漢圖什建立時(shí)要求相鄰含水層主含水層初始水頭面水平且相等，實(shí)際上，通過(guò)證明顯示：抽水前水頭H0保持穩(wěn)定（相鄰含水層和主含水層），則可直接用漢圖什公式；若H0不穩(wěn)定，那么抽水期間觀(guān)測(cè)到的降深S要經(jīng)過(guò)天然動(dòng)態(tài)校正。才能使用漢圖什公式。3.漢圖什公式討論當(dāng)前第12頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)原理：二、井流試驗(yàn)確定越流系統(tǒng)的參數(shù)

第一類(lèi)越流系統(tǒng)地層的參數(shù)，除了導(dǎo)水系數(shù)T和水頭擴(kuò)散系數(shù)a之外，還有越流補(bǔ)給系數(shù)。（一）不穩(wěn)定井流實(shí)驗(yàn)1、標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)對(duì)比法兩端取對(duì)數(shù)當(dāng)前第13頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)步驟：在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)（圖8-1-3）；繪s-t實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；保持坐標(biāo)軸平行，擬合曲線(xiàn)，記錄可以看出：對(duì)于定流量Q抽水，實(shí)測(cè)的lgs-lgt曲線(xiàn)與理論曲線(xiàn)

的形狀是相同的，只是其縱橫坐標(biāo)彼此平移了和值，反之，如果確定了平移和值，則可確定地層參數(shù)。當(dāng)前第14頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)當(dāng)前第15頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)根據(jù)下式分別計(jì)算T和a值，即兩曲線(xiàn)擬合以后，可任找一點(diǎn)匹配，記下對(duì)應(yīng)的四個(gè)坐標(biāo)值已知r/B和r,可以計(jì)算出B值。當(dāng)前第16頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)2、拐點(diǎn)法當(dāng)前第17頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)(1)同一觀(guān)測(cè)孔s-lgt上任一點(diǎn)的斜率m;（一）、原理當(dāng)前第18頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)(2)、s-lgt曲線(xiàn)有一拐點(diǎn)，可通過(guò)s對(duì)lgt二階導(dǎo)來(lái)確定：當(dāng)前第19頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)（8-1-31）（8-1-32）當(dāng)前第20頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)(3)拐點(diǎn)處斜率當(dāng)前第21頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)(4)拐點(diǎn)處降深：當(dāng)前第22頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)（5）建立拐點(diǎn)i處降深si寫(xiě)斜率mi之間的關(guān)系：（6）s-lgt曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)于拐點(diǎn)i。當(dāng)前第23頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)（7）當(dāng)

當(dāng)前第24頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)a.一個(gè)觀(guān)測(cè)孔，如果抽水試驗(yàn)時(shí)間是足夠長(zhǎng)，使得可以使用外推法確定最大降深。在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪s-lgt曲線(xiàn)。用外推法確定最大降深smax。計(jì)算拐點(diǎn)i處降深si,即根據(jù)si確定s-lgt曲線(xiàn)上拐點(diǎn)i的位置，并從圖上確定拐點(diǎn)處的時(shí)間ti。做拐點(diǎn)i處切線(xiàn)，求拐點(diǎn)斜率mi,即2.1拐點(diǎn)法的應(yīng)用當(dāng)前第25頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)計(jì)算r/B值:7.已知r/B和r求B。計(jì)算T值：計(jì)算a值：計(jì)算過(guò)程中注意：當(dāng)前第26頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)

如果抽水時(shí)間較長(zhǎng)，各孔水位最大降深Smax值均可從s-lgt曲線(xiàn)外推得到，則上述步驟對(duì)于每個(gè)觀(guān)測(cè)孔都適用。每一孔均可獨(dú)立計(jì)箅地層參數(shù),最后取其平均值。

如果抽水時(shí)間不夠長(zhǎng)，不能從s-lgt曲線(xiàn)上直接外推確定Smax值，但s-lgt曲線(xiàn)的直線(xiàn)部分已明顯地表現(xiàn)出來(lái)，則可用下列步驟確定地層參數(shù)。①毎個(gè)觀(guān)測(cè)孔的水位數(shù)據(jù)均單獨(dú)作以曲線(xiàn)；②各井分別從圖上確定直線(xiàn)部分的斜率m；③在r-lgmi坐標(biāo)系統(tǒng)上，將各井的相應(yīng)數(shù)據(jù)投上，并作最合適的直線(xiàn)④從圖上確定此直線(xiàn)(r-lgmi)的斜率；⑤計(jì)箅B值，依據(jù)方程（8-1-34）式，有兩端對(duì)lgmi導(dǎo)數(shù),得b.多個(gè)觀(guān)測(cè)孔當(dāng)前第27頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)⑥從r-lgmi直線(xiàn)與lgmi軸的交點(diǎn)得到r=0時(shí)的mi值，記為(mi)0⑦計(jì)算T值，將r=0和mi=(mi)0代入8-1-34即得⑧計(jì)算各井的Si⑨確定各井的ti，已知si，可直接從曲線(xiàn)上確定ti；⑩計(jì)算a當(dāng)前第28頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)3.切線(xiàn)法

由方程

（8-1-31）看出，當(dāng)含水層的水頭擴(kuò)散系數(shù)a相當(dāng)大，越流補(bǔ)給系數(shù)1/B較大而觀(guān)測(cè)孔至主井的距離又不遠(yuǎn)時(shí)，拐點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間

ti

是非常短的，以至實(shí)際觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中基本上均落在拐點(diǎn)之后。換言之，實(shí)測(cè)的s-lgt曲線(xiàn)往往看不出拐點(diǎn)，而很快地趨向穩(wěn)定(圖8-1-9)在這種悄況下求參數(shù)，拐點(diǎn)法已失效，但可采用切線(xiàn)法。這是一近似的方法,它只需一個(gè)觀(guān)測(cè)孔的數(shù)據(jù)。當(dāng)前第29頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)當(dāng)前第30頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)步驟：①作曲線(xiàn)，并用外推法確定值（圖8-1-9）②在曲線(xiàn)上任取一點(diǎn)p，記下其坐標(biāo)t和s；

③國(guó)P點(diǎn)作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，并測(cè)其切線(xiàn)的斜率m；④計(jì)算eq

和W(q)值，由（8-1-46）

式

計(jì)算出f(q)后，利用表8-1-3查得eq

、W(q)和q值；⑤計(jì)算T值，由（8-1-44）得⑥計(jì)算值r/B，由（8-1-37）式，有先計(jì)算值，在由表找出值⑦計(jì)算B值，已知r和r/B可得B。⑧計(jì)算a值，按（8-1-28）式計(jì)算，即當(dāng)前第31頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)(二）穩(wěn)定抽水試驗(yàn)如前所述，當(dāng)a值相當(dāng)大面1/B又很大時(shí)，抽水試驗(yàn)在短時(shí)間內(nèi)就可接近穩(wěn)定。這種情況，如果有較多的觀(guān)孔（3個(gè)以上，最好有5、6個(gè)）、可利用穩(wěn)定抽水試驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)確定地層參數(shù)T和B,但不能計(jì)算a值。1.直線(xiàn)圖解法前已導(dǎo)得，當(dāng)r/B值較小時(shí)（如r/B≤0.05時(shí)）可利用方程(8-1-8）式由此可見(jiàn)Smax與r的關(guān)系，在Smax-lgr坐標(biāo)系中表現(xiàn)為一條直線(xiàn)（圖8-1-10），其斜率為此直線(xiàn)在lgr軸上交點(diǎn)處的r值為因此計(jì)算步驟：和B=0.89r0當(dāng)前第32頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)計(jì)算步驟：①各觀(guān)測(cè)孔的s-t數(shù)據(jù)投在Smax-lgr坐標(biāo)系中，并作曲線(xiàn)，然后用外推法分別確定各孔的Smax值；②將Smax-r數(shù)據(jù)投在Smax-lgr坐標(biāo)系上并作直線(xiàn)（理論上要求r/B≤0.05),測(cè)量其斜率m=ΔSmax/1個(gè)對(duì)數(shù)周期③根據(jù)方程（8-1-59）和（8-1-60)式計(jì)算T和B值；④驗(yàn)證：利用所計(jì)算的B值，檢查用來(lái)作直線(xiàn)所依據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)是否滿(mǎn)足r/B≤0.05，否則直線(xiàn)應(yīng)重新做。當(dāng)前第33頁(yè)\共有35頁(yè)\編于星期二\11點(diǎn)2.標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)對(duì)比法此法建立在方程（8-1-7)式的基礎(chǔ)之上，即此法的原理與前面所述的相類(lèi)似，其計(jì)算步驟簡(jiǎn)述如