平行四邊形的性質(zhì)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

義務(wù)教育教科書(shū).八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的概念；2.探索并證明平行四邊形邊、角的性質(zhì)；3.理解兩條平行線之間的距離。

觀察這些圖片，它們給你以什么形象？

ADCB1.定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.一、平行四邊形的概念（1）作為判定平行四邊形的依據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（2）作為平行四邊形的性質(zhì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC.記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD【找一找】如圖，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH相交于點(diǎn)O，圖中有多少個(gè)平行四邊形？請(qǐng)把它們表示出來(lái)。ADCBABCD

合作探究：一個(gè)平行四邊形卡片，觀察它，度量一下，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊之間還有什么數(shù)量關(guān)系？它的角之間有什么數(shù)量關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角相等．ABCD如何證明你的猜想呢？已知：四邊形ABCD為平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.【證一證】ABCD1234平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形的對(duì)角相等．ABCD二、平行四邊形的性質(zhì)定理數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.1.在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周長(zhǎng)；（2）已知∠A=38°，求其余各內(nèi)角的度數(shù).

2.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，線段AD和BC的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？為什么？【練一練】DABC【例1】.如圖，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F。求證：AE=CF，

DE=BF.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C,AD=CBABCDEF你還有其他證法嗎？∟∟又∵∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF，DE=BF.

如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等。即如圖：AB=CD定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。三、兩條平行線之間的距離CAab∟∟BDabAB∟AB

【想一想】已知l1∥l2，點(diǎn)C1在l1上，并且C1A⊥l2

，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上。設(shè)△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，S1、S2、S3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？AB∟C1C2C3l1l21、如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m.⑴其他三條邊各長(zhǎng)多少？⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？

ABCD

課堂練習(xí)（基礎(chǔ)題）

2、△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP課堂練習(xí)（提高題）用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？【拼一拼】課堂練習(xí)（趣味題）我的收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ABDCFE

3、已知ABCD,延長(zhǎng)AB到E,延長(zhǎng)CD到F,使BE=DF.求證:AF=CE課外練習(xí)（拓展題）課件制作：董瀅瀅湖北大學(xué)附屬中學(xué)

Thankyou!用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼