有理數(shù)的乘方 市賽獲獎

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的乘方——有

理數(shù)的混合運(yùn)算

1知識點有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：

先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大

括號依次進(jìn)行．

提示：有理數(shù)的混合運(yùn)算分三級：第一級運(yùn)算是加減運(yùn)

算，第二級運(yùn)算是乘除運(yùn)算，第三級運(yùn)算是乘方、開方

（以后將要學(xué)習(xí)）運(yùn)算．計算時先算高級運(yùn)算，再算低級

運(yùn)算．知1－講知1－講解：

(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.【例1】計算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).總

結(jié)知1－講在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減．在同一級運(yùn)算中，一般按從左向右的順序計算，有帶分?jǐn)?shù)時，一般先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算．知1－講【例2】計算:解:原式總

結(jié)知1－講進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行計算，并且能夠正確運(yùn)用運(yùn)算律．知1－講解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2

＝0＋3＋4＝7.【例3】若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．導(dǎo)引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整體代入計算即可．

總

結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的概念求出字母單個的取值及整體之間關(guān)系的取值，然后再求出式子的值．1計算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2)(-5)3-3×；

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].知1－練已知:a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為2，求的值．知1－練1．有理數(shù)的混合運(yùn)算，除了運(yùn)用運(yùn)算法則外，還要靈活使用運(yùn)算律，從而簡化計算．2．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，時常出現(xiàn)“－”或“＋”號

的問題．在一個算式中“－”號有兩重意義：一是表示

性質(zhì)，如負(fù)數(shù)；二是運(yùn)算符號，表示減去，所以要根據(jù)