江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

南通市中考模擬試卷（三）九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1．的值是（▲）A．-8 B．8 C． D．2．下列計(jì)算正確的是（▲）A． B． C． D．3．某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，6．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（▲）A．7 B．6 C．5 D．44．下列命題正確的是（▲）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的矩形是正方形C．16的平方根是±4D．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形5．如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（▲）．A．B．C．D．6．2019年2月，美國(guó)宇航局（NASA）的衛(wèi)星監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠，分析發(fā)現(xiàn)是中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠．盡管中國(guó)和印度的土地面積加起來(lái)只占全球的9%，但過(guò)去20年間地球三分之一的新增植被是兩國(guó)貢獻(xiàn)的，面積相當(dāng)于一個(gè)亞馬遜雨林．已知亞馬遜雨林的面積為6560000km，則過(guò)去20年間地球新增植被的面積約為（▲）A．6.56×10km B．6.56×10km C．2×10km D．2×10km7．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，則圓錐的側(cè)面積是(▲)A．18πcm2 B．27πcm2 C．36πcm2 D．54πcm2如圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量，C地在A地北偏東46°方向上，同時(shí)C地在B地北偏西63°方向上，則∠C的度數(shù)為（▲）A．99° B．109° C．119°D．129°9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，cosB＝點(diǎn)M、N分別是邊BC和AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2cm/s的速度沿C→B方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以1cm/s的速度沿A→C方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形ABMN的面積為S，則下列能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（▲）A．B．C．D．110．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為(▲) A． B． C． D．二、填空題（本大題共有8小題，第11-12小題，每小題3分，第13-18小題，每小題4分共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）11．分解因式:=____▲________12．相反數(shù)為_(kāi)▲_．13．已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為1，則它的另一個(gè)解是___▲_______．14．如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B處)．AB＝80米，則孔明從A到B上升的高度BC是__▲__米．15．要給一幅長(zhǎng)，寬的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占的面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬度為，則依據(jù)題意，列出的方程是：__▲___．16．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2021的值為_(kāi)_▲____.17．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，E為CD邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．給出下列判斷：①∠EAG＝45°；②若DE＝a，則AG∥CF；③若E為CD的中點(diǎn)，則△GFC的面積為a2；④若CF＝FG，則；⑤BG?DE+AF?GE＝a2．其中正確的是___▲_________．（寫(xiě)出所有正確判斷的序號(hào)）18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與雙曲線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．探究：由雙曲線與線段圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)）．若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，則的取值范圍是___▲____三、解答題（本大題共有8小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）先化簡(jiǎn)，再求值EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－524．（2）解不等式組20．如圖，正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M.（1）求證：△ABM≌△FEM；（2）已知AM=2，求BF的長(zhǎng)度.21．某學(xué)習(xí)小組想了解揚(yáng)州市“迎建城2500周年”健身活動(dòng)的開(kāi)展情況，準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)囊粋€(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；②從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③從該市公安局戶(hù)籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對(duì)象．（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合理的是▲(填序號(hào))；（2）由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出這200名居民健身時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）小明在求這200名居民每人健身時(shí)間的平均數(shù)時(shí)，他是這樣分析的：小明的分析正確嗎？如果不正確，請(qǐng)求出正確的平均數(shù)；（4）若我市有800萬(wàn)人，估計(jì)我市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少？22．有一個(gè)不透明的口袋，裝有分別標(biāo)有1、2、3、4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同)，另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．(1)請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率．(2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為游戲是否公平．23．已知，線段是⊙O的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)是優(yōu)孤上的任意一點(diǎn)，，.①求⊙O的半徑；②求的值.24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線（）過(guò)點(diǎn)(4,0)．（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）已知點(diǎn)A（0，a），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，再將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若線段AC與拋物線有公共點(diǎn)，求a的取值范圍.25．如圖，矩形的兩條邊的長(zhǎng)是方程的兩根沿直線將矩形折疊，點(diǎn)落在第一象限的點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下平移，求直線掃過(guò)的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在(2)的條件下，在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的自變量,這兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為,恒有點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)(此三個(gè)點(diǎn)可以重合)，由于對(duì)稱(chēng)中心都在直線上，所以稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如:和