在數(shù)學教學中應(yīng)重視學生想象力的培養(yǎng)

在數(shù)學教學中應(yīng)重視學生想象力的培養(yǎng)彭國平

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的強大動力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的重要核心。想象是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，想象是創(chuàng)造的源泉，沒有想象就沒有創(chuàng)造，也就沒有人類社會的進步。《課程標準》在數(shù)學的地位中明確指出“數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用?！痹趯W習內(nèi)容中又指出“數(shù)學學習的內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、……”。然而，長期以來，在數(shù)學教學中我們忽視了對小學生的數(shù)學想象力的培養(yǎng)，這在一定程度上造成了他們在解題過程中謹小慎微，想象力貧乏，創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象。近幾年來，我在數(shù)學教學中進行了培養(yǎng)學生想象能力的探索和研究。

一、運用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學生的想象力

運用多媒體教學手段以及教者形象生動的語言和動作，引導(dǎo)學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設(shè)計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？”“如果自行車的車輪是橢圓呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。

又如，在學習“土地面積單位”一課時，為了讓學生體會1公頃的大小，先要求學生回憶1平方厘米的大小﹙大約有四年級學生的拇指甲大小﹚，然后逐一想象1平方分米和1平方米的大小，接著要求學生按以下順序想象1公頃的大?。孩?平方米有多大；②邊長是10米的正方形土地，它的面積是100平方米，這有多大；③100塊這樣的土地就是1公頃，它有多大。之后投影出示面積分別是1平方米、100平方米、10000平方米﹙即1公頃﹚的正方形，以及它們的對比圖，接著出示重慶市人民大會堂的圖片，通過介紹得知它的占地面積是6公頃。再利用多媒體手段展示：把1公頃的正方形移至大會堂所占地面。直觀的展示讓學生充分地感知到1公頃的大小，為學生的想象提供了豐富的表象和依據(jù)。

再如，對于圓面積公式的推導(dǎo)，教具展示把一個圓割拼成一個近似的長方形，教者告訴學生，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近長方形。對此，學生難以展開正確、合理的想象，從而影響空間觀念的形成。若此時應(yīng)用多媒體教學，多層次地把圓依次等分成若干份，拼成長方形，隨著等分份數(shù)的增加，就把學生理解中的難點——近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態(tài)呈現(xiàn)，從而為學生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了充實的基礎(chǔ)。

二、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間想象力

現(xiàn)實生活是豐富多彩的，而數(shù)學是抽象枯燥的，若不把兩者聯(lián)系起來，學生必然感到枯燥、乏味。對于小學生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學生從生活中獲取的大量感性材料才能進行。所以，在教學中要引導(dǎo)學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展他們的空間想象力。

例如，在“觀察物體”一課時，盡量創(chuàng)造條件，讓學生把從課堂中所學到的知識和方法應(yīng)用于生活實際中。如在教室里從不同角度拍出照片讓學生觀察比較，找出拍照的方位；在練習中找出幾位正做好事的同學背影照片，讓學生猜一猜，找一找是誰做的；把撕破的照片拼完整，并說說這張照片拍的是物體的哪一面；想一想從哪一個方位給別人拍照最合適等等。通過這些聯(lián)系生活，實際應(yīng)用的活動，使空間知識貼近了學生，同時也延伸了學習。從而使學生能從看到的物體的一個面，展開聯(lián)想到整個物體的形狀，培養(yǎng)了觀察立體實物的能力，建立了初步的空間觀念。

又如在學習“物體的平移和旋轉(zhuǎn)”的最后一個環(huán)節(jié)，先安排學生把從生活中收集到的各種通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的漂亮圖案在小組內(nèi)交流、欣賞，然后引導(dǎo)學生應(yīng)用所學知識以及學具、水彩筆、裝飾用紙等工具設(shè)計一副美麗的圖案這一實踐活動。之后讓學生看一看圖案，想一想該圖是由哪個圖案經(jīng)過平移得到的，最后再讓學生用平移的方法畫一畫，設(shè)計出不同的圖案。通過這一活動使學生能在從生活中獲得感性材料、動手實踐操作以及實際應(yīng)用所學知識的過程中更好地理解平移，進一步發(fā)展空間想象能力。

三、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)猜想，培養(yǎng)學生的猜想能力

數(shù)學猜想實際上是一種數(shù)學想象，是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得到的一種假使，是合理的推導(dǎo)。數(shù)學方法理論的倡導(dǎo)者G波利亞說過：“在數(shù)學領(lǐng)域中猜想是合理的，值得尊重的，是負責任的態(tài)度。”他認為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。數(shù)學猜想能縮短解決問題的時間，使學生獲得更多的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉學生的數(shù)學思維，并且運用猜想可以營造學習氛圍，激發(fā)學生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學生克服困難的堅強意志，自始自終地主動參與，體會數(shù)學知識探索的過程。

比如，在學習“能被3整除的數(shù)的特征”時，教者先出示一組數(shù)：1254、715、63、398、57、149、1506、321。提問：請同學們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當學生完成這一復(fù)習過程后，教者再問：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學生通過口算很快就說出了正確答案。此時，教者誘發(fā)學生猜想：“其實能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學生思維的閘門打開了，情緒被完全調(diào)動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除。有的說：我猜一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的能被3整除。也有個別學生猜想到“一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除?！辈还軐W生的猜想是對還是錯，都是難能可貴的，因為這是學生自己在探索知識過程中邁出的可喜的第一步。

又如，在學習“三角形的內(nèi)角和”時，先讓學生拿出兩個完全一樣的直角三角形紙片，教者引導(dǎo)學生通過度量，剪拼其兩個銳角以及拼成一個長方形等方法，得出：直角三角形三個內(nèi)角的和是180°。通過這一活動，學生對直角三角形的內(nèi)角和有了充分的了解，此時教者及時引發(fā)學生展開猜想；“請同學們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少呢？”由于受某種思維障礙的影響，就有學生猜出了銳角三角形的內(nèi)角和小于180°，鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°的錯誤答案。此時，教者馬上指出：“這個猜想對不對，還需要我們用實驗來證明?！弊詈笤诮處煹闹笇?dǎo)下通過實驗證明了：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形一樣，它們的內(nèi)角和都是180°。

由此可以看出，在教學中創(chuàng)設(shè)情景不失時機地引導(dǎo)學生猜想，不但可以充分調(diào)動學生的思維，使其思維處于亢奮的狀態(tài)，還可使學生在猜想的過程中初步勾勒出知識的輪廓，從整體了解所學知識內(nèi)容。

四、創(chuàng)編故事情節(jié)，培養(yǎng)學生奇思怪想的能力

我們知道，學生的想象力越豐富，對知識的理解就越有創(chuàng)見。所以我們在教學中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)展學生的想象力，拓寬學生的思維。因此，我在應(yīng)用題教學中作了大膽嘗試：將應(yīng)用題那枯燥無味的文字敘述，通過想象，改編成相關(guān)離奇的故事情節(jié)，引導(dǎo)學生從這個故事情節(jié)中所產(chǎn)生的某些結(jié)果出發(fā)，一步步地推想出導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或必備的條件，從而找到解題的方法。

比如，在一次三、四年級的數(shù)學活動課上，我給他們出了這樣一題：雞和兔關(guān)在一只籠子里，它們有30個頭，有72只腳。問雞和兔各有多少只？我根據(jù)全國優(yōu)秀教師，北大附中特級教師周沛耕老師的解法，作了一番敘述：“同學們，讓我們閉上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿著一根魔棒。魔棒一揮，這30只動物就發(fā)生了變化：所有的雞全都飛起來——停在空中，所有的兔全都舉起兩只前腳站立起來?！?/p>

同學們笑了起來，聽得很認真，感到有趣。于是我抓住時機立即發(fā)問：“同學們，你能計算出此時站立在地上的腳有幾只嗎？”學生很快算出有72–2×30＝12只?！斑@是誰的腳呢？”

“兔子的?！睂W生很快明白，“原來兔子有12÷﹙4－2﹚=6只，雞有24只?！贝藭r，學生興奮不已，以往對這類題深感頭痛如今竟有趣易解！我告訴學生，只要你們展開想象