五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5 找質(zhì)數(shù)-北師大版

五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5找質(zhì)數(shù)-北師大版知識點概述在數(shù)學(xué)中，質(zhì)數(shù)是指只有1和本身兩個因數(shù)的自然數(shù)。而合數(shù)則是大于1且不是質(zhì)數(shù)的數(shù)。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)如何找出指定范圍內(nèi)的質(zhì)數(shù)。教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)；學(xué)習(xí)使用質(zhì)數(shù)判定法與篩法找出一個指定范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。課前準(zhǔn)備學(xué)生需要提前掌握以下知識：了解什么是因子；掌握如何使用除法進(jìn)行因數(shù)分解。學(xué)習(xí)內(nèi)容課堂導(dǎo)學(xué)引入知識點在數(shù)學(xué)中，我們通常會遇到許多整數(shù)，但并不是所有的整數(shù)都具有相同的性質(zhì)。有一類特殊的整數(shù)被稱為“質(zhì)數(shù)”，每個質(zhì)數(shù)都只有1和它本身兩個因數(shù)。比如2、3、5、7、11等都是質(zhì)數(shù)。除了質(zhì)數(shù)，還有一類整數(shù)被稱為“合數(shù)”，它們除了1和自身之外，還有其他的因數(shù)。比如4、6、8、9等都是合數(shù)。講解質(zhì)數(shù)判定法質(zhì)數(shù)判定法是指使用2到這個數(shù)的平方根之間的所有數(shù)去除該數(shù)，如果都有余數(shù)，則該數(shù)是質(zhì)數(shù)，否則該數(shù)為合數(shù)。這種方法雖然比較浪費時間，但對于判斷小的質(zhì)數(shù)還是比較有效的。舉個例子，我們來判斷13是否是一個質(zhì)數(shù)：我們從2開始，一直除到13的平方根，即4，用2、3去除13，余數(shù)都不為0，說明13是一個質(zhì)數(shù)。講解篩法篩法是一種快速找出一定范圍內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的方法。我們首先從2開始，將2的倍數(shù)標(biāo)記為合數(shù)，然后依次找到下一個未被標(biāo)記為合數(shù)的數(shù)，將它的倍數(shù)也標(biāo)記為合數(shù)，如此循環(huán)下去，直到找到的數(shù)的平方大于這個范圍。以找出1~30的質(zhì)數(shù)為例：我們先將2標(biāo)記為質(zhì)數(shù)，同時將除2以外的2的倍數(shù)全部標(biāo)記為合數(shù)；然后依次找到下一個未被標(biāo)記的數(shù)，也就是3，將它標(biāo)記為質(zhì)數(shù)，同時將除3以外的3的倍數(shù)全部標(biāo)記為合數(shù)；接著找到未被標(biāo)記的4，但它已經(jīng)被標(biāo)記為合數(shù)了，跳過；下一個未被標(biāo)記的數(shù)是5，將它標(biāo)記為質(zhì)數(shù)，同時將除5以外的5的倍數(shù)全部標(biāo)記為合數(shù)；這樣依次循環(huán)下去，最后我們就可以得到1~30中所有的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。課堂討論質(zhì)數(shù)判定法和篩法有什么優(yōu)缺點？如何用程序?qū)崿F(xiàn)篩法？課堂練習(xí)判斷下列數(shù)是否為質(zhì)數(shù)：29、51、89、91使用篩法找出1~50內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。學(xué)習(xí)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，學(xué)會了使用質(zhì)數(shù)判定法和篩法找出一個指定范圍內(nèi)的