【九年級】2020-2021年中考數(shù)學總復習題：函數(shù)專題檢測題

第三章函數(shù)自我測試一、選擇題y＝(m＋1)x，yxmA)A．m＜－1 B．m＞－1 C．m≥－1 (導學號02052231)2．(2021·廣州)假設一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經過第一、二、四象限，那么以下不等式中總是成立的是(C)A．ab＞0 B．a－b＞0C．a2＋b＞0 D．a＋3．假設將拋物線y＝x2－2x＋1沿著x1，y2，B)A．(0，2) B．(0，－2) C．(1，2) D．(－1，2)4．(2021·2x2＋4x＋1＝0的兩個根x1和x2時，某同y＝－2x＋4x＋1x1<x1<0，2<x2<3的結論，該同學采用的方法表達的數(shù)學思想是(C)A．類比B．演繹C．數(shù)形結合D．公理化(導學號02052232)5．(2021·天津假點A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例數(shù)y 3 ，那＝x的圖象上么y1，y2，y3的大小關系是(D)A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3(導學號02052233)6．(2021·達州)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(－1，0)，與y軸的交點B在(0，－2)和(0，－1)之間(不包括這兩點)，對稱軸為直線x＝1.以下結論：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③4ac－b2＜8a；1 2④3＜a＜3；⑤b＞c.其中含所有正確結論的選項是(D)A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤(導學號02052234)二、填空題7．(2021·泰安)將拋物線y＝2(x－1)2＋2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達式為

y＝2(x＋2)2－2

．(導學號02052235)函數(shù)1 ＋(x－2)0，自量x的值圍是x＋2

x>－2且x≠2 ．，PQy＝－x＋3y＝3x－5，PQ關于原成心稱那點P 1，7的坐標是的坐標是

．(導學號02052236)(2 2) 10．(2021·包頭)如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內，點B在x軸上，∠AOB＝30°，AB＝BO，例數(shù)y k＜0)的象過點A，設S

＝3，那么k的值＝x(x為－33 ．(學號02052237)

10題圖

△ABO 11．(2021·)，2，4米；126米．(導學號02052238)解析：如圖，O，y，且經過點A，B，C坐標為(0，2)，∴設頂點式y(tǒng)＝ax2＋2，代入A(－2，0)，解得a＝－0.5，1，y＝－1離y＝－1±6，26米12．(2021·東營)如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，那么關于x的不等式x＋b＞kx＋6解是x>3 ．(學號02052239)12題圖 1313．圖雙線y k

OAB相交于C點和D點，＝x在第一象限內的圖象與等腰直角三角形的值是25∠A＝90°，OA＝1，OC＝2BD，么k 8的值是25解析如，作CE⊥OB于E，DP⊥OB于P，設OC＝2x，么BD＝x，∴ 2，C(2x·22x·2)，D(2 C(2x·2－－

，

，∵CD在比函的上，∴(2x)2＝(2 22 －－2x，x

2x2，∴k＝(

2x)22＝8

2x)2＝514.

×5) 25(2021·)，y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點C，點D(0，1)，點P動點假△PCD以CD為底等三形那點P的標為(1＋2，2)或(1－2，2) ．解析：∵△PCD是以CD為底的等腰三角形，∴點PCD過P作PE⊥y軸于點E，ECD點，∵拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點C，∴C(0，3)，且D(0，1)，∴E(0，2)，∴Py＝－x2＋2x＋3，令y＝2，x2＋2x＋3＝2，解得x＝1±2，∴P點坐標為(1＋2，2)或(1－2，2)三、解答題15．(2021·陜西)昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象．根據下面圖象，答復以下問題：AB3，(02052240)解：(1)設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y＝kx＋b，b＝192 k＝－∵A(0，192)，B(2，0)，將AB標別入y＝kx＋b， ，得 .2k＋＝0故線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y＝－96x＋192(0≤x≤2)；(2)12＋3－(7＋6.6)＝15－13.6＝1.4(小時)，112÷1.4＝80(千米/時)，(192－112)÷80＝80÷80＝1(小時)，3＋1＝4(時)．答：他下午4時到家．

b＝19216．(2021·甘孜州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝－ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y k

A(－4，－2)，B(m，4)，與y軸相交于點C.＝x的圖象相交于點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求點C的坐標及△AOB的面積．(導學號02052241)解點A(－4，－2)反比數(shù)y k

，∴k＝－4×(－2)＝8，∴反比例函數(shù)＝x的圖象上的表為y 8

B(m，4)在反例數(shù)y 8

，∴4m＝8，解得：m＝2，∴＝x；∵點

＝x的圖象上

－2＝＋b點B(2，4)，將點A(－4，－2)、B(2，4)代入y＝－ax＋b中，得4＝－－b

，解得＝1b2

，∴一次函數(shù)的表達式為y＝x＋2；(2)令y＝x＋2中x＝0，那么y＝2，∴點C的坐標為(0，2)，∴S

＝1 ×(x－x) 1

2×[2－(－4)]＝6△AOB 2OC B A＝2×17．拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)．m為何值x假設拋線對為線x 5＝2.①求該拋物線的函數(shù)解析式；②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．(導學號02052242)(1)證明：y＝(x－m)2－(x－m)＝x2－(2m＋1)x＋m2＋m，∵b2－4ac＝(2m＋1)2－4(m2＋m)＝10m該拋物線與x2x

－〔2m＋1〕＝－ 25 2＝2，∴m＝2，y＝xy軸向上平移k后，得到的拋物線與x，那么平移后拋物線解析式為y＝x2－5x＋6＋k，∵拋線y＝x2－5x＋6＋k與x軸有個共，∴b2－4ac＝52－4(6＋k)＝0，∴k 1，＝44即把該拋物線沿y軸向上平移1個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點418．(2021·)50x(元5x100，x1005元，11100元．優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，)，(02052243)解：(1)，0＜x≤100，50x－1100＞0，x＞22，x5，25元(2)y元，0＜x≤100時，y1＝50x－1100，∵k＝50>0，∴y1x，x＝100，y0×0010＝90＞10y＝50

x－100

12＋70x1 2

5 )x

＝－5x5－1100＝－1(x－175)2＋5025，當x＝175時，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元519．(2021·漳州)某校準備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如下表所示：(教師按成人票價購置，學生按學生票價購置)運行區(qū)間成人票價(元/張)學生票價(元/張)出發(fā)站終點站一等座二等座二等座南靖廈門262216假設師生均購置二等座票，那么共需1020元．參加動教有10 人學有50 人；由于局部教師需提早前往做準備工作，這局部教師均購置一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購置二等座票．設提早前往的教師有x人，購置一、二等座票全部費用為y元．①求y關于x的函數(shù)關系式；1032元y＝26x＋22(10－x)＋16×50＝4x＋1020.yxy＝4x4x＋1020≤1032，x≤3，3人20．(2021·棗莊)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B.y＝mx＋nBC，BC在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C，MPx＝－1求使△BPCP的坐標．(導學號02052244)b－

a＝－12a 解：(1)依題意得a＋b＋c＝0，解得b＝－2，＝3∴拋物線解析式為y＝－x2－2x＋3.

＝3∵對稱軸為x＝－1，拋物線經過A(1，0)，∴B(－3，0)．設BC的解析式y(tǒng)＝mx＋n，把B(－3，0)，C(0，3)分別代入y＝mx＋n，得，3＋n＝0 ＝1n3

，解 ，n＝3∴直線BC的解析式為y＝x＋3；(2)∵MA＝MB，∴MA＋MC＝MB＋MC＝BC，∴使MA＋MC最小的點M應為直線BC與對稱軸x＝－1的交點．設直線BC與對稱軸x＝－1的交點為M，把x＝－1，代入直線y＝x＋3，得y＝2.∴M(－1，2)；(3)設P(－1，t)，結合B(－3，0)，C(0，3)，得BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10.①假設B為直角頂點，那么BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10，解得t＝－2；