【九年級】2020-2021－2021年北京市西城區(qū)九年級一模試卷

2021年北京市西一模考試 數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕．96080009608000〔A〕9608103

〔B〕960.8104

〔C〕96.08105

〔D〕9.608106a，ba 0 1 b〔A〕ab

〔B〕ab

〔Cab

〔D〕ab＞0AB∥CD，DA⊥CEAEAB=55°，那么∠D〔A〕25° 〔B〕35° 〔C〕45° 〔D〕55°EABC EAB第3圖 第4題圖〔A〕棱柱 〔B〕方體 〔C〕錐 〔D〕柱40〔A〕七形 〕八形〔C〕九形 〕十形x26x50〕x324〕x924

〔〕x324〔〕x9242m16m1.5mm〕〔A〕163

〔B〕9 〔C〕12 〔D〕643“100820xx＞100〔A〕80%x20〔B〕80x20〔C〕20%x20〔D〕20x2030年齡〔單位：歲〕13141516頻數(shù)〔單位：名〕515x10-x對于不同的x，以下關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是〔A〕均、位數(shù) 〔B〕均、差〔C〕數(shù)中數(shù) 〔D〕數(shù)方差111〔A〕以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多〔B〕以低于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少〔C〕以高于80km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車比乙車省油〔D〕以80km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升二、填空題〔此題共18分，每題3分〕分因：ax22ax+a= ．設(shè)數(shù)圖經(jīng)點(diǎn)12點(diǎn)〔21出一符條的數(shù)達(dá)式 ．投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率mn0．5800．6400．5800．6040．6050．601這名員籃次投的概約．y4B32A1–4–3–2–1O1234x–1–2–3–4圖四形ABCD是⊙O接邊，∠y4B32A1–4–3–2–1O1234x–1–2–3–4ABABOD第14題圖 第15題在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)B'與點(diǎn)B對應(yīng)．假設(shè)點(diǎn)A〔3，0，B〔1，2那么點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B'的標(biāo).：如圖1，直線l：如圖1，直線l和直線l外一點(diǎn)P．lP．l作法：如圖2．（1）過點(diǎn)PmlO;P（2）在直線m〔OA＜OPO圖1長為半徑畫弧，與直線l交于點(diǎn)B；（3）以點(diǎn)PmlC，以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于BDD；OA P圖2C m（4）作直線PD．PD請答：作的據(jù)．三、解答題〔此題共72分，第17-26題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分〕解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程.11 03217．算： 32

2

32sin60O+ 218．解不等式組：

5x2<3x+42xx7 21 1y 19．x=2y，代式 y

x22xyy2x2y

的值.ABCBCBCABECE.D求證：∠BCE=∠A+∠ACB. CDA B E某科研小組方案對某一品種的西瓜采用兩種種植技術(shù)種植..201編號12345678910西瓜質(zhì)量.〔單位：kg〕3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量.〔單位：kg〕5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.02編號12345678910西瓜質(zhì)量.〔單位：kg〕4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9編號11121314151617181920西瓜質(zhì)量.〔單位：kg〕5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3答復(fù)以下問題：〔1〕假設(shè)將質(zhì)量為4.5~5.5〔單位：kg〕的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：優(yōu)等品西瓜個(gè)數(shù)平均數(shù)方差甲種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量4.980.27乙種種植技術(shù)種出的西瓜質(zhì)量154.970.21〔2〕根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該科研小組應(yīng)選擇哪種種植技術(shù)，并請說明理由.y=x-1yy=k.x〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值;〔2ABxyABCCD.□ABCDBDACDE，過點(diǎn)E作EF⊥BC，交BC延長線于點(diǎn)F.〔1〕求證：四邊形ABCD是菱形；〔2〕假設(shè)∠ABC=45°，BC=2，求EF的長.EADB C AD212007—2021年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，答復(fù)以下問題：〔1〕2021年車有凈增2200萬，歷高水，2021年車有量 萬輛與2021年比，2021的長約為 %；〔2從2021到2021， 年國車保量速快；〔3預(yù)估2021年國車保量到萬，估由 AB為⊙OC為⊙OC作⊙OBABDC⊙OBCH，F(xiàn)連接AC． EF〔1〕求證：∠ECB=∠EBC；〔2BF，CFCF=6，sin∠FCB=

3，求AC的長．5閱讀以下材料：某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫到達(dá)設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下2080℃20℃……yxx(單位：min)下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：〔1〕下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況接通電源后的時(shí)間x〔單位：min〕012345810161820212432…水箱中水的溫度y〕203550658064403220m80644020…m值；〔2①當(dāng)0≤x≤4時(shí)寫一個(gè)合中據(jù)函解析式 ；當(dāng)4＜x≤16，出一符表數(shù)的數(shù)解式 ；②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中局部數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：100806010080604020O246810121416182022242628303234 x（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次到達(dá)40℃時(shí)，距離接通電源min．xOyy=mx2(2m+1)x+m5x〔1〕求m的取值范圍；〔2〕假設(shè)m取滿足條件的最小的整數(shù)，①寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；②當(dāng)n≤x≤1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是6≤y≤4n，求n的值；③將此二次函數(shù)平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=a(xh)2+k，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍.△ABCAB=BC，BD⊥ACD.〔1〕如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，假設(shè)CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F.①求證：△BEF是等腰三角形；1②求證：BD=2

〔BCBF〔2〕點(diǎn)E在AB邊上，連接CE.假設(shè)BD=1〔BC+BE〕，在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠ACE2與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路.B BEFA D EF圖1

A D C圖2xOyPP1yP1P2l對稱，那么稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對稱點(diǎn)．〔11A〔-1,0①假設(shè)點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l1:x=2的二次對稱點(diǎn)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；②假設(shè)點(diǎn)C〔-5,0〕是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l2:x=a的二次對稱點(diǎn)，那么a的值為 ；③假點(diǎn)D2,1點(diǎn)A于y，線l3二次稱，么線l3的表式為 ；〔2〕如圖2，⊙O的半徑為1．假設(shè)⊙O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M＇是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線l4:x=by

3x(x0)上的范圍