【北師大版】八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬卷

【北師大版】八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬卷一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1．在實(shí)數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|2．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）4．如果直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則有（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得﹣2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝607．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（6，0） D．（﹣6，0）8．第一次“龜兔賽跑”，兔子因?yàn)樵谕局兴X(jué)而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說(shuō)，這次我一定不睡覺(jué)，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過(guò)程的是（）A．B． C． D．二.填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9.16的平方根是，﹣27的立方根是．10．使有意義的x的取值范圍是．11.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，用x張制盒身，y張制盒底可以使盒身與盒底正好配套．可列二元一次方程組為．12.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)G，若∠EFG＝64°，則∠EGB等于________13．如圖，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC，CA，CB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M；③分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)N；④作射線(xiàn)BM交射線(xiàn)CN于點(diǎn)O．則∠BOC的度數(shù)是．三.解答題（本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分48分）14．（8分）（1）計(jì)算：+﹣（2）計(jì)算：×﹣+15．（8分）（1）解方程組：（2）解方程組：16.（10分）如圖△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）求直線(xiàn)AB解析式；（2）求出三角形ABC的面積；（3）求出點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離h．17．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．過(guò)射線(xiàn)AD上一點(diǎn)M作BM的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AC于點(diǎn)N．（1）如圖1，點(diǎn)M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)為；（2）如圖2，點(diǎn)M在AD上，求證：BM＝NM；18．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、p滿(mǎn)足+（p﹣1）2＝0．（1）求直線(xiàn)AP的解析式；（2）如圖1，直線(xiàn)x＝﹣2與x軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上方且在直線(xiàn)x＝﹣2上，若△MAP面積等于6，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知點(diǎn)C（﹣2，4），若點(diǎn)B為射線(xiàn)AP上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為底邊的等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為Q．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．一、填空題（每小題3分，共12分）19．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＝﹣1，則k的值為．20.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）＝ax+2by（其中a，b是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，﹣1）＝3a﹣2b．（1）E（m，2）＝；（用含m，a，b的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）＝E（3，﹣1）＝4．則a＝，b＝．21．如圖，直線(xiàn)y＝2x﹣1分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在x軸的正半軸，且∠ABC＝45°，則直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式是．二、解答題（共8分）22．某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共80萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金2150萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒a萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒b萬(wàn)套（a，b都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰