儀器分析教學(xué)課件色譜法基本理論

儀器分析教學(xué)課件色譜法基本理論2023/6/15第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六一、塔板理論

（一）分配過程

1.分配系數(shù)（partionfactor）K

組分在固定相和流動相間發(fā)生的吸附、脫附，或溶解、揮發(fā)的過程叫做分配過程。在一定溫度下，組分在兩相間分配達到平衡時的濃度（單位：g/mL）比，稱為分配系數(shù)，用K表示，即：分配系數(shù)是色譜分離的依據(jù)。2023/6/15第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六分配系數(shù)K的討論

一定溫度下，組分的分配系數(shù)K越大，出峰越慢；試樣一定時，K主要取決于固定相性質(zhì)；同一個組份在不同的固定相上的分配系數(shù)K不同；選擇適宜的固定相可改善分離效果；試樣中的各組分具有不同的K值是分離的基礎(chǔ)；某組分的K=0時，即不被固定相保留，最先流出。2023/6/15第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六2.分配比（partionratio）k

在實際工作中，也常用分配比來表征色譜分配平衡過程。分配比是指，在一定溫度下，組分在兩相間分配達到平衡時的質(zhì)量比：

1.分配系數(shù)與分配比都是與組分及固定相的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，隨分離柱溫度、柱壓的改變而變化。2.分配系數(shù)與分配比都是衡量色譜柱對組分保留能力的參數(shù)，數(shù)值越大，該組分的保留時間越長。3.分配比可以由實驗測得。分配比也稱：

容量因子(capacityfactor)；容量比(capacityfactor)；2023/6/15第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（1）容量因子與分配系數(shù)的關(guān)系

式中β為相比，即β=Vm/Vs

。填充柱相比：6～35；毛細管柱的相比：50～1500。

容量因子越大，保留時間越長。

VM為流動相體積，即柱內(nèi)固定相顆粒間的空隙體積；

VS為固定相體積，對不同類型色譜柱，VS的含義不同:氣-液色譜柱：VS為固定液體積；氣-固色譜柱：VS為吸附劑表面容量；2023/6/15第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六（2）分配比與保留時間的關(guān)系

某組分的k值可由實驗測得，等于該組分的調(diào)整保留時間與死時間的比值：（3）分配系數(shù)K及分配比k與選擇因子r2,1的關(guān)系如果兩組分的K或k值相等，則r2,1=1，兩組分的色譜峰必將重合，說明分不開。兩組分的K或k值相差越大，則分離得越好。因此兩組分具有不同的分配系數(shù)是色譜分離的先決條件。2023/6/15第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六基本保留方程可表示為：

tR=t0(1+k)若載氣流量F0恒定，也可用保留體積表示，則VR=Vm+KVs這就是色譜基本保留方程。上式說明，色譜柱確定后，Vm和Vs即為定值。由此可見，分配系數(shù)不同的各組分具有不同的保留值，因而在色譜圖上有不同位置的色譜峰。（4）基本保留方程2023/6/15第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六例：用一根固定相的體積為0.148mL，流動相的體積為1.26mL的色譜柱分離A,B兩個組分，它們的保留時間分別為14.4min，15.4min，不被保留組分的保留時間為4.2min，試計算：

（1）各組分的容量因子

（2）各組分的分配系數(shù)

（3）AB兩組分的選擇因子rB,A解：（1）kA=(14.4min-4.2min)/4.2min=2.43

kB=(15.4min-4.2min)/4.2min=2.67K=kβ=kVm/VsKA=kAVm/Vs=2.43×1.26mL/0.148mL=20.7KB=kBVm/Vs=2.67×1.26mL/0.148mL=22.7(3)rB,A=KB/KA=22.7/20.7=1.102023/6/15第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六色譜理論

色譜理論需要解決的問題：色譜分離過程的熱力學(xué)和動力學(xué)問題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與分離度的評價指標及其關(guān)系。組分保留時間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保留時間：色譜過程的熱力學(xué)因素控制；（組分和固定相的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),如分配系數(shù)）色譜峰變寬：色譜過程的動力學(xué)因素控制；（兩相中的運動阻力，擴散）兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；2023/6/15第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六

塔板理論的假設(shè)：(1)在每一個平衡過程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達到；這一小段間隔的柱長稱為理論塔板高度。(2)將載氣看作成脈動（間歇）過程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。（二）塔板理論-柱分離效能指標

1.塔板理論（platetheory）半經(jīng)驗理論；將色譜分離過程比擬作蒸餾過程，將連續(xù)的色譜分離過程分割成多次的平衡過程的重復(fù)（類似于蒸餾塔塔板上的平衡過程）；在每一個塔板上，被分離組分達到一次分配平衡。（動畫）2023/6/15第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六

色譜柱長：L，

虛擬的塔板間距離（理論塔板高度）：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保留時間包含死時間，在死時間內(nèi)不參與分配!單位柱長的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計算可得到不同的理論塔板數(shù)。2023/6/15第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六2.有效塔板數(shù)和有效塔板高度組分在t0時間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2023/6/15第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六例：用一根柱長為1m的色譜柱分離含有A，B，C，D四個組分的混合物，它們的保留時間tR分別為6.4min,14.4min,15.4min,20.7min,其峰底寬Wb分別為0.45min,1.07min,1.16min,1.45min。

試計算：各譜峰的理論塔板數(shù)。解：2023/6/15第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六3.塔板理論的特點和不足(1)當(dāng)色譜柱長度一定時，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，即使分配系數(shù)只有微小的差別，仍可獲得好的分離效果。所得色譜峰越窄。

(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標時，應(yīng)指明測定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時，無論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無法分離。(4)塔板理論無法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實驗結(jié)果，也無法指出影響柱效（如塔板高度H）的因素及提高柱效的途徑。2023/6/15第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六二、速率理論-影響柱效的因素1956年荷蘭學(xué)者范弟姆特（VanDeemter)等提出了色譜過程的動力學(xué)理論，他們吸收了塔板理論的概念，并把影響塔板高度的動力學(xué)因素結(jié)合進去，導(dǎo)出了塔板高度H與載氣線速度u的關(guān)系。1.速率方程（也稱范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度;u：載氣的線速度(cm/s)

減小A、B、C三項可提高柱效；

存在著最佳流速；

A、B、C三項常數(shù)各與哪些因素有關(guān)？2023/6/15第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六A─渦流擴散項

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。對于空心毛細管柱，A項為零。（動畫）2023/6/15第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六B/u—分子擴散項

B=2γDg

γ

：彎曲因子，空心毛細管,γ=1；填充柱色譜,γ

<1。Dg：試樣組分分子在氣相中的擴散系數(shù)（cm2·s-1）

(1)存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴散;

(2)擴散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差;

(3)分子擴散項與流速有關(guān)，流速↓，滯留時間↑，擴散↑;

(4)擴散系數(shù)Dg與組分及載氣的性質(zhì)有關(guān)：

Dg

∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。Dg∝（M組分）-1（5）擴散系數(shù)Dg隨柱溫升高而增加。（動畫）2023/6/15第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六

k為容量因子；Dg、DL為擴散系數(shù)。

減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。C·u—傳質(zhì)阻力項

傳質(zhì)阻力系數(shù)包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL系數(shù)即：

C=（Cg+CL）（動畫）2023/6/15第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六2.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時：

傳質(zhì)阻力項是影響柱效的主要因素，流速，柱效。載氣流速低時：

分子擴散項成為影響柱效的主要因素，流速,柱效。H-u曲線與最佳流速：

由于流速對這兩項完全相反的作用，流速對柱效的總影響使得存在著一個最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導(dǎo)數(shù)有零值點。以塔板高度H對應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點的流速即為最佳流速。2023/6/15第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六最佳流速uopt與最小理論塔板高度Hmin2023/6/15第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六3.速率理論的要點(1)組分分子在柱內(nèi)運行的多路徑與渦流擴散、濃度梯度所造成的分子擴散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達到等因素是造成色譜峰擴展，柱效下降的主要原因。(2)通過選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴散項的影響減小，使柱效提高，但同時傳質(zhì)阻力項的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達到最高。2023/6/15第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六三、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對的實際分離程度。即柱效為多大時，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對的分離度大小受色譜過程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過程的動力學(xué)因素。色譜分離中的四種情況如圖所示：2023/6/15第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2023/6/15第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六分離度的表達式：R=0.8：兩峰的分離程度可達89%，有部分重疊；R=1：分離程度98%；R=1.5：達99.7%（相鄰兩峰完全分離的標準）。定義為相鄰兩組分色譜峰保留值之差與兩個組分色譜峰峰底寬度總和一半的比值。2023/6/15第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六色譜基本分離方程式令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2023/6/15第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六討論：（1）分離度與柱效的關(guān)系（柱效因子n)

分離度與柱效因子n的平方根成正比，r2,1一定時，增加柱長以增加柱效n，可提高分離度，但組分保留時間增加且峰擴展，分析時間長。增加n值得另一辦法是減小柱的H值（2）分離度與選擇因子r2,1的關(guān)系

增大r2,1是提高分離度的最有效方法，計算可知，在相同分離度下，當(dāng)r2,1增加一倍，需要的n有效減小10000倍。

增大r2,1的最有效方法是選擇合適的固定相。2023/6/15第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期六

例1：在一定條件下，兩個組分的調(diào)整保留時間分別為85秒和100秒，要達到完全分離，即R=1.5。計算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長是多少？解：r21=100/85=1.18

n