《用字母表示數》

用字母表示數人教版義務教育五年級上冊J1139128614510=15觀察并填寫：18624=39128614510=1518624==18觀察并填寫：39128614510=1518624==18a=a18觀察并填寫：●+●+●=12●=

4246m1012m=

8n×5=15n=3小試牛刀(1)(2)(3)624aa=ab運算定律用文字敘述用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“

·

”

，也可以省略不寫。

如:a×b可以寫成a·b

或ab含有字母的式子乘號運算定律文字敘述用字母表示簡寫加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

或（a+

b）c=ac+

bc兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c寫出下列各式的簡便形式。a×da×b×mx·y12×5=ad=abm=xy32+6n×c=nc

為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。你知道嗎？面積單位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm長度單位噸千克克tkgg質量單位S=a×aS=a2C=a×4C=4aaa（1）用字母表示出正方形的面積和周長。用S表示面積，用C表示周長。讀作：a的平方，省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。表示2個a相乘。省略乘號，寫出下列各式。a×a=a2

b×b呢？5×5呢？0.32表示什么？b252表示兩個0.3相乘a×2=2ab×4呢？6×A呢？6A4b1×m呢？ma2兩個a的乘積2a兩個a相加區(qū)別在哪里？（2）計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=a2

C=4a=_____=_____答：這個正方形的面積是36cm2，周長是24cm。4×624（cm）第三步計算第二步第一步寫出字母公式把字母表示的數值代入公式=36（cm2）

=62做一做用字母寫出長方形的面積和周長。baS=C=ab2a+2b=2(a+b)做一做一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長是多少？5cm8cmS=abC=2a+2b=2×8+2×5=16+10=26（cm）或C=2(a+b)

=2

×（8+5）

=2×13=26（cm）=8×5=40（cm）2答：它的面積是40cm，周長是26cm。2

請你當小法官，判斷下列各式的簡便寫法是否正確。知識窗口(1)a×0.3寫作a0.3()(2)a×b×c寫作abc()(3)7×7寫作77()(4)a+2寫作2a()(5)b×2×c寫作2bc()(6)1×a寫作a()(7)x×x寫作2x()×√××√√×

你知道最早有意識地使用字母來表示數的人是誰嗎？他就是法國數學家韋達。韋達一生