平方根 市賽獲獎(jiǎng)

一張正方形桌子的面積為m2,則它的邊長(zhǎng)是多少？探究新知已知底數(shù)、指數(shù)，求冪.已知冪、指數(shù)，求底數(shù).()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運(yùn)算乘方的逆運(yùn)算求底數(shù)的運(yùn)算叫開方運(yùn)算.+3和-3稱為9的平方根.

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.平方根的概念探究新知求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.議一議：（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？探究新知

平方根的性質(zhì)：

1.一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

2.零的平方根是零；

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.獲取新知1.判斷下列說法是否正確：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16,則X=4（）××√×√××2.3有沒有平方根?若有，怎樣表示？體驗(yàn)新知平方根的表示方法：一個(gè)正數(shù)a的正平方根用表示(讀做“根號(hào)a”)；a的負(fù)平方根用表示(讀做“負(fù)根號(hào)a”).因此，一個(gè)正數(shù)a的平方根就用表示，(讀做“正、負(fù)根號(hào)a”)，其中a叫做被開方數(shù).獲取新知3的平方根可表示為所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算嗎？例1.求下列各數(shù)的平方根：體驗(yàn)新知練一練算術(shù)平方根的概念：

正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根，一個(gè)數(shù)a(a≥0)的算術(shù)平方根記做

現(xiàn)在你知道桌子問題的答案了嗎？（4）3的算術(shù)平方根可表示為_____;（3）5的平方根可表示為＿＿;1.填空（1）表示25的___________;（2）表示25的___________;

平方根算術(shù)平方根（5）9的算術(shù)平方根是＿＿39的算術(shù)平方根是＿＿（6）3（7）（－4）2的算術(shù)平方根是＿＿4應(yīng)用新知2.計(jì)算下列各式的值：應(yīng)用新知1.寫出下列各式的讀法、意義和結(jié)果.典型例題2.求下列各數(shù)的平方根：典型例題2.求下列各數(shù)的平方根：3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：4.求下列各數(shù)的負(fù)平方根：5.計(jì)算下列各式的值：典型例題6.一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是4，則這個(gè)數(shù)是什么？它的負(fù)平方根是什么？算術(shù)平方根呢？7.求的平方根.這節(jié)課你學(xué)到了什么?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根.正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方．一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做±一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做1.平方根的概念2.平方根的性質(zhì)：3.開方運(yùn)算課堂小結(jié)1=