能量按自由均分原理

優(yōu)選能量按自由度均分原理當(dāng)前第1頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)1i=3i=2i=1當(dāng)前第2頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)2t平動(dòng)自由度；r

轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。v

振動(dòng)自由度。

自由度數(shù)目1.單原子分子(看作質(zhì)點(diǎn))t=3.i=3

單原子分子平均能量當(dāng)前第3頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)3既有平動(dòng)，又有轉(zhuǎn)動(dòng)。平動(dòng)可看作質(zhì)心的平動(dòng)。2.剛性雙單原子分子兩個(gè)被看作質(zhì)點(diǎn)的原子被一質(zhì)量不計(jì)的剛性桿相連。xyzμ1μ2C平動(dòng)三個(gè)方向當(dāng)前第4頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)4分子平均平動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)也有三個(gè)方向,但繞自身轉(zhuǎn)動(dòng)的J很小，其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能可忽略，只剩兩個(gè)。平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能當(dāng)前第5頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)5平均能量t=3,r=2，i=5。多原子分子三個(gè)以上原子構(gòu)成一個(gè)分子。六個(gè)自由度水蒸氣、甲烷等當(dāng)前第6頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)6剛性分子能量自由度633多原子分子523雙原子分子303單原子分子

i

總

r

轉(zhuǎn)動(dòng)

t

平動(dòng)分子自由度當(dāng)前第7頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)7單原子分子：二、能量按自由度均分定理當(dāng)前第8頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)8能量均分定理在溫度為T

的平衡態(tài)下，物質(zhì)分子的每個(gè)自由度都具有相同的平均動(dòng)能，其值。分子平均動(dòng)能單原子分子多原子分子雙原子分子當(dāng)前第9頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)9（1）是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只適用于大量分子組成的系統(tǒng)。（2）是氣體分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。（3）經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理可給出嚴(yán)格證明。討論當(dāng)前第10頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)10三、理想氣體的內(nèi)能1mol理想氣體的內(nèi)能質(zhì)量為m

的理想氣體理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，與熱力學(xué)溫度成正比。當(dāng)前第11頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)11內(nèi)能變化比較，得四、氣體的摩爾熱容由而當(dāng)前第12頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)12摩爾熱容比得當(dāng)前第13頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)13例11mol剛性多原子分子氣體（可視為理想氣體），壓強(qiáng)為1.0atm，溫度為27℃。若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強(qiáng)增加到16atm。試求

(1)該過程中氣體內(nèi)能的增量和對(duì)外所作的功；(2)末狀態(tài)時(shí)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和氣體的分子數(shù)密度。解

(1)設(shè)該過程始、末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)、溫度分別為p1、p2、T1、T2。根據(jù)絕熱過程方程,有當(dāng)前第14頁\共有16頁\編于星期二\13點(diǎn)14剛性多原子理想氣體i=6，比熱容比絕熱過程中氣體內(nèi)能的增量為當(dāng)前第15頁\共有16頁\