基本不等式高一數(shù)學(xué)同步教學(xué)_第1頁
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文檔簡介

第2章

一元二次函數(shù)、方程和不等式2.2基本不等式人教A版2019必修第一冊

01基本不等式及其推導(dǎo)02高中數(shù)學(xué)必背公式03基本不等式的幾何意義04如何利用基本不等式求最值？05最值定理06基本不等式的推廣07基本不等式的應(yīng)用基本不等式及其推導(dǎo)1基本不等式及其推導(dǎo)1

基本不等式及其推導(dǎo)1【問題】上述均值不等式是如何推導(dǎo)的？

【證法二】當(dāng)然我們也可以利用倒推法：

基本不等式及其推導(dǎo)1

基本不等式鏈

高中數(shù)學(xué)必背公式2高中數(shù)學(xué)必背公式2

完全立方公式完全立方公式立方和公式立方差公式基本不等式的幾何意義3基本不等式的幾何意義3

ABDCE

如何利用基本不等式求最值？4如何利用基本不等式求最值？4題【1】

如何利用基本不等式求最值？4

如何利用基本不等式求最值？4【1】利用基本不等式解決最值問題要牢記三個(gè)關(guān)鍵詞：一正二定三相等.一正：各項(xiàng)必須為正二定：各項(xiàng)之和或各項(xiàng)之積為定值三相等：必須驗(yàn)證取等號時(shí)的條件十分具備【2】利用基本不等式求最值的關(guān)鍵：根據(jù)定值求最值，配湊變換不可少.

最值定理5最值定理5

最值定理5

最值定理5再一次

最值定理5又一次

基本不等式的推廣6基本不等式的推廣6①三元不等式：

②n元基本不等式：

基本不等式的應(yīng)用7基本不等式的應(yīng)用7【例題】(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100平方米的矩形菜園，

當(dāng)這個(gè)矩形的邊長為多少時(shí)，所用的籬笆最少，

最短長度是多少？

基本不等式的應(yīng)用7【例題】(2)用一段長為36米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的長和

寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？

基本不等式的應(yīng)用7【例題】（3）某工廠要建造一個(gè)長方體形狀的無蓋蓄水池，其容積為4800立

方米，深為3米.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方

米的造價(jià)為120元，那么怎樣設(shè)計(jì)水池才能使總造價(jià)最低？最低

造價(jià)是多少？

基本不等式的應(yīng)用7練習(xí)④：已知直角三角形的面積為50，當(dāng)兩條直角

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