一次函數(shù)的圖象 省賽獲獎

5.4一次函數(shù)的圖象根據(jù)甲、乙兩人賽跑中路程s與時間t的函數(shù)圖象，你能獲取哪些信息？數(shù)學來源于實踐：根據(jù)圖象回答下列問題：⑴這是一次幾百米的賽跑？⑵甲、乙兩人中誰先到達終點？從以上問題的解決中，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象可以直觀地解決一些問題。0501001212.566.25t（s）S(m）甲乙253參照圖象甲為例，當t=3時，s=25，這樣把自變量t作為點的橫坐標，把函數(shù)值s作為點的縱坐標就得到點（3，25）0501001212.566.25t（s）S(m)甲乙253當t=6時，s=50，就得到點（6，50）……，所有這些點就組成了這個函數(shù)的圖象。像這樣，把一個函數(shù)的自變量x與對應的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象。注意：函數(shù)的圖象是我們研究和處理有關函數(shù)問題的重要工具。探究一次函數(shù)的圖象：作一次函數(shù)y=2x和Y=2X+1的圖象1、列表:分別選取若干對自變量與函數(shù)的對應值,列成下表.x….-2-1012….y=2x….….y=2x+1….….-4-3-2-10123452、描點:分別以表中的x作為橫坐標,y作為縱坐標,得到兩組點,寫出這些點(用坐標表示).再畫一個平面直角坐標系,并在坐標系中描出這些點.3、連線：用光滑線把各點依次連結起來。這種畫函數(shù)圖象的方法叫描點法yXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.請你再找出另外一些滿足一次函數(shù)y=2x+1的數(shù)對出來,看一看以這些數(shù)對為坐標的點在不在所畫的直線上?2.在你所畫的直線上再取幾個點,分別找出各點的橫坐標和縱坐標,檢驗一下這些點的坐標是否滿足關系式y(tǒng)=2x+1?由此可見，一次函數(shù)Y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）可以用直角坐標系中的一條直線來表示,從而這條直線就叫做一次函數(shù)Y=kx+b的圖象.所以，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也叫做直線y=kx+byx0y=kx+b1.下列各點中，哪些點在函數(shù)y=4x+1的圖象上?哪些點不在函數(shù)y=4x+1的圖象上?為什么？

(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過點(0,a),(b,0)兩點,則a=b=3.點已知M(-3,4)在一次函數(shù)y=ax+1的圖象上,則a的值是說一說做一做：例１：在同一坐標系作出下列函數(shù)的圖象，并求它們與坐標軸的交點坐標．Y=3x,y=-3x+2xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2怎么求它們與坐標軸的交點坐標？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2直線y=3x與兩坐標軸的交點坐標是什么？怎么求？直線y=-3x+2與兩坐標軸的交點坐標是什么？怎么求？從圖象可以看出，它與x軸、y軸的交點坐標都是（0，0）當x=0時，y=2；當y=0時，x=當x=0時，y=2；當y=0時，x=所以，與y軸的交點坐標是（0，2），與x軸的交點坐標是（，0）2323練一練在同一坐標系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象，并求出它們與坐標軸的交點坐標

１.如何畫函數(shù)的圖象，畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？說一說你的收獲：2.一次函數(shù)的圖象是什么？如何簡便地畫一次函數(shù)的圖象？３.作為函數(shù)圖象必需要滿足的兩個條件４.函數(shù)圖象是研究和處理有關函數(shù)問題的重要工具，也是數(shù)形結合思想的充分體現(xiàn)。（1）函數(shù)圖象上點的坐標都滿足這個函數(shù)解析式（2）坐標滿足函數(shù)解析式的點都在這個函數(shù)的圖象上1、請描述下列函數(shù)的圖象．y=-3x+2（０＜x≤１）

Y=-3x+2（x＜0）xy0123312-1-2-2-1y=－3x+2課外思考2、已知直線y=-2x+4,它