一元一次不等式組 一等獎

3.4一元一次不等式組(1)

由幾個同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組.一元一次不等式組例如辯一辯下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√√不是合作練習:①X＞－1；②X≤2(1)用數(shù)軸表示下列不等式的值：(2)在同一數(shù)軸上表示出上列兩個不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能求出同時滿足上述兩個不等式的整數(shù)解嗎？0，1，2合作練習:①X＞－1；②X≤2(1)用數(shù)軸表示下列不等式的值：(2)在同一數(shù)軸上表示出上列兩個不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能寫出第(2)小題中數(shù)軸所表示的x的解集的公共部分嗎？－1<x≤2合作練習:(4)請你寫出下列數(shù)軸所表示的x的解集的公共部分。-2-1012x＞－1-2-1012x≤

－2-2-1012沒有公共部分，即無解。(5)通過以上練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？能說說看嗎？議一議:(用數(shù)軸來解釋)在①

X＞-1②X＞-2③X＜1④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各個一元一次不等式組中,兩個不等式里X的值,有公共部分的是:

;沒有公共部分的是:

.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定義:組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.

①

③

注:

當它們沒有公共部分時,則稱這個不等式組無解.-5-20-3-1-4例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大中間找例1.求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小是無解同大取大的解集是當a＞b時，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是當a＞b時，X＜aX＜bX＜b大小小大取中間的解集是當a＞b時，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式組大大小小則無解的解集是當a＞b時，X＞

aX＜

b無解文字記憶數(shù)學語言圖形解集及記憶方法abababaab比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.同大取大，2.同小取??；3.大小小大中間找，4.大大小小是無解。例1:解一元一次不等式組3X+2＞X①X≤2

②

解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②兩不等式的解表示在數(shù)軸上(如圖)-3-2-10123456所以原不等式組的解是-1＜X≤6分析:

根據(jù)一元一次不等式組解的意義,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.例2:解一元一次不等式組3-5X＞X-2(2X-1)①②此題與上題有何不同?解:解不等式①,得X＜

解不等式②,得X＞把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上所以原不等式組無解-3-2-10123456解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即取它們解的公共部分).想一想(1)如果讓你解一個不等式組,你認為應該按怎樣的步驟來操作?(2)解不等式組與解方程組有何區(qū)別?解不等式組只須先解出每個不等式的解，然后再取公共部分。解方程組則往往先要消元，然后求出每個未知數(shù)的值，最后寫出方程組的解。練一練:1.解下列各一元一次不等式組

（課內(nèi)練習2）某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶,所付金額超過570元,但不到580元.已知這兩種筆的單價如圖所示,設購買圓珠筆X桶,回答問題3:44.90元圓珠筆44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞57034.90元墨水筆解得4.65＜X＜5.65.∵X為正整數(shù)∴X=515-X=15-5=10答:原珠筆買5盒,墨水筆買10盒你能求出X的值嗎？1.解不等式組:2-x＜x≤6-2x2.若不等式組x＞-a的解為x≥-b,則下列各式正確的是()x≥-bA.a＞b