一元二次方程的解法復(fù)習(xí) 省賽獲獎(jiǎng)

一元二次方程的解法舉例①因式分解法②開平方法③公式法④配方法（方程一邊是0，另一邊整式容易因式分解）（

(x+m)2=aa≥0

）(化方程為一般式）（二次項(xiàng)系數(shù)為1，而一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)）解一元二次方程的方法解:移項(xiàng),得方程左邊因式分解,得①方程右邊為零解題步驟:用因式分解法解:②方程左邊因式分解成A.B=0的形式③A=0或B=0④寫出方程的兩個(gè)根用配方法解:解：兩邊同時(shí)除以3，得:左右兩邊同時(shí)加上，得:開平方，得:①二次項(xiàng)系數(shù)化1步驟:②移項(xiàng)③配方(配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)④寫成（x+m）2=a(a≥0)

的形式⑤開平方⑥寫出方程的兩個(gè)解用公式法解:解:移項(xiàng),得這里a=3,b=-5,c=-2=49解題步驟:①將方程化成一般式,并寫出a,b,c②求出b2-4ac的值(特別注意b2-4ac＜0)③代入求根公式④寫出方程的兩個(gè)根例1.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?/p>

②③結(jié)論先考慮開平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.能不能用整體思想？例2.解方程

②2(x-2)2+5(x-2)-3=0

總結(jié)：方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。變1：2(x-2)2+5(2-x)-3=0再變?yōu)椋?(x-2)2+5x-13=02(x-2)2+5x-10-3=0變2：2(2-x)2+5(2-x)-3=0①(2m+3)2=2(4m+7)

2(x-2)2+5(x-2)-3=0(3)(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0比一比誰最快：①(y+)(y-)=2(2y-3)②3t(t+2)=2(t+2)③x2=4x-11④(x+101)2-10(x+101)+9=0y1=y2=2t1=-2,t2=2/3x1=,x2=x1=-92,x2=-100能力拓展解關(guān)于x的方程：①②2、說明無論m取什么實(shí)數(shù)，方程x2+(m+1)x－m2-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．五、智力挑戰(zhàn)３、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-5=0。當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？1、m取什么值時(shí)，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解４、已知關(guān)于x的方程x2＋３x＋m=0的一個(gè)根為x=√２，求另一個(gè)根及m的值．(2種方法）小結(jié)：ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）