2023年單招考試數(shù)學模擬試題及答案(一)

2023年單招考試數(shù)學模擬試題及答案（一）

（滿分100分）

-、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確的答案。每小題

2分，共20分）

1、若集合MU,2,3},集合N{2,1,0,1,2},則MN（）

A.{1,2}B.{2,1,0,1,2,3}C.{2,1,0}D.{1,2,3}

2、若p:x1,q：X21,則p是q的什么條件（）

A.必要條件B.充分條件D.

C.充要條件既不充分也不必要條件

3、已知函數(shù)f（x）2x,則f（x）為（）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

4、設(shè)a,b,cR,且ab,則下列不等式成立的是()

A.ac>beB.a+c>b+c

C.acbeD.a+cb+c

5、與330角終邊相同的角為()

A.60B.390C.390D.45

6、已知數(shù)列{a}的通項公式為a3n1,則a()

nnn+1

A.3n+2B.3n1C.3nD.4n

7、已知a(l,0),b(2,3),貝Ja+2b()

A.(3,-3)B.(4,-3)C.(5,-6)D.(5,-3)

8、已知兩點M（1,2）,N（1,4）,則MN的中點坐標為()

A.(-2,2)B.(-1,1)C.(0,-3)D.(0,3)

9、從4個字母a,b,c,d中任取兩個排成一列構(gòu)成字母組共有多少種方法（）

A.6種B.12種C.24種D.48種

10、下列結(jié)論中正確的是（）

A.兩條平行直線可以確定一個平面B.兩條相交直線可以確定一個平面C.

直線與這條直線外一點可以確定一個平面D.三點可以確定一個平面二'

填空題（每小題2分,共20分）

11、將指數(shù)式3'27化成對數(shù)式為

1

..2x1,x0

12、已知函數(shù)f（x）=，則f@=；

logx,x>0----------

、25

13、計算：sin+cos+tan=;

7J4--------------

14、圓心坐標為（1,2）,半徑r為3的圓的標準方程為

15、已矢力Alj=3,貝AB+BC+CI）|=；

16、已知ABC的三邊分別為a,b,c,>3=3,6=4,0=5,則ABC為

三角形（填直角、銳角或鈍角）；

17、已知數(shù)列但｝的通項公式為a=（n+l）2,則a=；

nn4

18、（x+l）6的展開式中第4項為；

2

19、拋擲一顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)是3的概率為

3

yJX22X

20、甲、乙兩人參加射擊比賽，甲的成績?yōu)椋?.2,9.0,9.5,8.7,9.9；

4

乙的成績?yōu)椋?.1,8.9,9.3,9.7,9.9；則成績較好的為

5

三'解答題(每小題10分,共50分)

21、求函數(shù)f&)=

+lg(x3)的定義域。

22、已知等差數(shù)列｛a

5

求S

6

｝中，a=24,求數(shù)列｛a

1

=4,a5｝的公差d及通項公式，并

7

8

23、已知a=(2,3),b=(1,2),求a,b,ab及cos<a,b>o

24、已知橢圓的焦點在x軸上，焦距為6,橢圓上的點到兩個焦點的距離之和

為10，,求橢圜的標準方程及離心率。

25、m知sin=,宜為第一象限扁，求cos,tan及sin2的值。

JLo

9

四、證明與計算題（10分）

26、如圖所示，已知點P是ABCD所在平面外一點，Q是PA的中點

求證：PC//平面BDQ

2023年單招考試數(shù)學模擬試題一答案

（滿分100分）

一、單項選擇題（每小題2分，共20分）

1—5ABADC6—10ACBBB

二、填空題（每小題2分，共20分）

5

11、x=log2712、213、_14、（x1）2+（y2）2=9

------s----2-------------------

15、316、直角17、2518、20x319>120、乙

一-----------6—

三、填空題（每小題10分，共60分）

21、解：要使函數(shù)有意義，則必須有

X22x0解得x?；騲2

X3>°……4分x>3……8分

所以函數(shù)的定義域為（3,+）...10分

22、解：由等差數(shù)列的通項公式a=a+（nl）d

n1

1

24=4+4d……2分

解得：d=5........4分

a=4+(n1)5

n

即a=5n1

n......6分

由前n項和公式SJi)n

n2

得S(a+a)5(4+24)5

……8分

52二工

=70........10分

23、解：耳=g+32=尸^=網(wǎng)2分

|b|=/"D2+22=......4分

ab=2(1)+32=4......6分

ab4

cos<a,b>=_____=________

……8分

|a||b|gF

J產(chǎn)

-6T-........10分

24、解：橢圓焦點在x軸上，設(shè)橢圓的標準方程為

X2+y2_1……2分

a2b2

由橢圓的焦距為6可知2c=6

即c=3C2=9

由題意可知2a=10

即a=5a2=25........4分

由b2=a2C2=259=16知6=11yT^=4........6分

所以橢圓的標準方程為

1

X2y21

+__=I8分

2516

c3IO分

e

a5

25、解：因為sin且為第一象限的角，

13

cos>0.........2分

由sim