電信定價(jià)的馬爾可夫完美均衡

電信定價(jià)的馬爾可夫完美均衡郝朝艷平新喬N(yùn)o.C2002023年月日電信定價(jià)的馬爾可夫完美均衡郝朝艷平新喬逝摘要吼：述本文錢主要峰利用祝Pa責(zé)ke瓜s-依Mc種Gu辭ir愈e計(jì)脂算馬肝爾可甚夫完表美均暗衡的紡方法寬，使春用G寧au是ss注程序且模擬讓預(yù)測(cè)怎未來凈電信忽價(jià)格奪的理娛論均棚衡值淚。文心章按忌照投占資改桐變效毫率水同平的木方式累以及露均衡壇類型惜的不退同組巖合進(jìn)愉行模享擬。顯雖然擺在不樣同情恰況下原均衡催值不散同，期但均涉低于渡目前丙的實(shí)窯際價(jià)臟格。禿因此責(zé)，根阻據(jù)我場(chǎng)們模幣擬的呀結(jié)果夠，在專未來淋的競(jìng)陳爭(zhēng)中灘，電憐信價(jià)謹(jǐn)格會(huì)誘下降擾大約錯(cuò)20掃%園—回40蒙%。彎誕狀電信秀行業(yè)耍一直糕以來墳被視睛為殃“始自然苗壟斷蒙行業(yè)掀”蘭，因染為它汁的網(wǎng)軋絡(luò)部澤分存宇在大倡量的辯固定薄成本本，而擠提供儀服務(wù)綱的邊領(lǐng)際成誕本很室低，螞重復(fù)頑建設(shè)酬一個(gè)電網(wǎng)絡(luò)來對(duì)電唐信行既業(yè)的叢廠商堡和社孝會(huì)而料言都推是無站利可別圖的嫩。電欲信行巧業(yè)又專是一零個(gè)高刊度規(guī)尚制的物行業(yè)恐。然日而這客樣的攝市場(chǎng)偉結(jié)構(gòu)懂中存侍在著龍問題參見《電信競(jìng)爭(zhēng)》（CompetitioninTelecommunications）,（法）讓·雅克·拉豐（Jean-JacquesLaffont），讓·泰勒爾（JeanTirole），人民郵電出版社。掀：首頌先，塞壟斷急者沒償有來佳自競(jìng)尺爭(zhēng)的管壓力躍因而薪缺乏黨降低棟成本拴的動(dòng)糟力。殼降低伙成本港的動(dòng)樸力是仁未來集定價(jià)向的基警礎(chǔ)：旺壟斷勢(shì)者為憶了彌陰補(bǔ)收漫入的蠟不足川必然撞會(huì)相秤應(yīng)的因調(diào)整費(fèi)價(jià)格伶，在進(jìn)這種雹情況隙下，啞受回所報(bào)率激規(guī)制穿的桿“女成本志加成朋”沿特性蠶不會(huì)彎帶來踩令人除滿意蛙的成超本和母價(jià)格嗽行為枝。其腿次，順價(jià)格慣結(jié)構(gòu)蹈扭曲鳥，單尚價(jià)由晃相當(dāng)伍隨意彩的成迅本分霜攤一感類的久會(huì)計(jì)很程序次所決笛定，狼而煎與企乓業(yè)合粘理的俘商務(wù)簡(jiǎn)活動(dòng)肆聯(lián)系東甚少幣。這譯些內(nèi)牢部因閣素對(duì)全電信陶行業(yè)鍋的改而革起定到了免推動(dòng)銀作用勿，同耕時(shí)技它術(shù)創(chuàng)狀新使劃得電間信行館業(yè)的慎規(guī)制滅逐漸厚放松帶，行概業(yè)內(nèi)鍋參見《電信競(jìng)爭(zhēng)》（CompetitioninTelecommunications）,（法）讓·雅克·拉豐（Jean-JacquesLaffont），讓·泰勒爾（JeanTirole），人民郵電出版社。抖我國(guó)幣的電柿信行然業(yè)長(zhǎng)獲期壟咽斷經(jīng)林營(yíng)，格直到恥19鞏94聾年，嬌我國(guó)炎在基掛礎(chǔ)電殿信領(lǐng)證域才禽引入抗了第司一家至與傳雹統(tǒng)中廢國(guó)電挑信競(jìng)塵爭(zhēng)的跳電信睡企業(yè)衰——旱中國(guó)尺聯(lián)通衡。目沫前，汽中國(guó)餅已經(jīng)悅加入閥了世傳界貿(mào)扶易組池織（盈WT文O）簡(jiǎn)，承慰諾電鎮(zhèn)信行腹業(yè)對(duì)宋外資江開放卷。作馬為已休經(jīng)占垂領(lǐng)了棟國(guó)內(nèi)浙市場(chǎng)兆的中渴國(guó)自謙己的混電信奸企業(yè)談，在廣面對(duì)成國(guó)際測(cè)上資抗金雄嬌厚、津技術(shù)之先進(jìn)臂、適剪應(yīng)了鎖有效柏競(jìng)爭(zhēng)示市場(chǎng)宴機(jī)制應(yīng)的潛睛在進(jìn)療入者器，在梨電信尖定價(jià)旅方面稅應(yīng)該躲采取久什么兆樣的歪策略租呢？密氣特本文劃雖然逗沒有今對(duì)電笑信定規(guī)價(jià)的蹈理論爸進(jìn)行圓討論水和發(fā)犁展，金但本牙文的傭貢獻(xiàn)膏在于鄉(xiāng)：利呢用模梨擬（蜘si定mu肺la介ti牽on作）的殲方法克，預(yù)久測(cè)我惰國(guó)電目信行僻業(yè)引補(bǔ)入競(jìng)咐爭(zhēng)后鮮的均列衡價(jià)紫格，穿并且歪討論園了在恢廠商配選擇峽競(jìng)爭(zhēng)子、共難謀和費(fèi)從社園會(huì)福暖利最火大化贏角度避出發(fā)廁對(duì)均蹄衡價(jià)蒼格、艇廠商掀利潤(rùn)壯和消卷費(fèi)者掉剩余風(fēng)的影宋響。丟電信辟行業(yè)是的規(guī)放制和棄定價(jià)根是一鎮(zhèn)個(gè)長(zhǎng)我期的兄動(dòng)態(tài)吹問題榴，因嶺此文析章中嫩的理混論分饑析使絡(luò)用了拼動(dòng)態(tài)嗎規(guī)劃縱的方爛法，念討論榜電信駁定價(jià)思的馬呀爾可錦夫完押美均州衡。定附魔本文籍共分秒為五守個(gè)部爽分：讓第一粉部分相，介怪紹基味本概喊念和養(yǎng)基本匹分析釋方法仍；第豪二部撕分，貧文獻(xiàn)忍綜述蔑，介喉紹馬滿爾可男夫完臘美均掏衡的澆理論仍發(fā)展買和部河分應(yīng)悶用；陣第三隆部分奉，理赴論模遠(yuǎn)型，灶這是啟后續(xù)頑工作酒的理陪論基傲礎(chǔ)；約第四豪部分旦，模煉擬方同法準(zhǔn)仿確性悲的檢浙驗(yàn)和酷模擬慣參數(shù)餐的確櫻定；豬第五淡部分麥，使閑用模廚擬方逮法預(yù)肯測(cè)未棒來電磚信價(jià)窄格的轟馬爾貫可夫幸完美展均衡諷，同稱時(shí)給營(yíng)出廠瑞商在桶選擇典競(jìng)爭(zhēng)體、共瓶謀以墾及社討會(huì)福剃利最犧大化政不同鋸情況腔下對(duì)襪均衡去價(jià)格膠、廠貍商利兄潤(rùn)和擦消費(fèi)槳者剩臘余的雕影響嚇。第身六部凡分，膏結(jié)論威。狠基本皆概念惹和方設(shè)法：乳凡食我們頌這里躍從動(dòng)鴉態(tài)角漁度考連慮電的信定剛價(jià)問翁題，波引入火了馬嫩爾可央夫完役美均螺衡（供Ma炮rk尾ov謙P仗er爭(zhēng)fe內(nèi)ct底E倒qu且il誰ib尼ri傾um嶺）的溪概念置。馬君爾可記夫完守美均隸衡簡(jiǎn)擱單來鈔說要廁滿足嶼兩條困性質(zhì)賽：第第一，犯馬爾暈可夫但性，睜即給攤定過蜂去的劇狀態(tài)錫和本睛期的罷狀態(tài)沈，將香來狀如態(tài)的膊條件鬧概率盡分布程只依韻賴于鋼現(xiàn)在攏的狀雷態(tài)而領(lǐng)與過亡去的奉狀態(tài)益獨(dú)立蜜。用早數(shù)學(xué)悅語言財(cái)可以券表述福為：有；框第二憑，膝所有喊的納策什均腰衡都絞是子黨博弈精完美村均衡愛。具觸體說敵，在敢本文再中我頑們討駛論的粘馬爾漁可夫?yàn)橥昝澜鹁忾w是指仔從博幻弈樹放的任石何一較點(diǎn)開該始，貴每個(gè)鉆廠商皮以各侮自預(yù)順期利濫潤(rùn)貼員現(xiàn)值若的最便大化渣為目旗標(biāo)，盈給定鞋廠商霧和其窩他廠黎商的雁后序澤行動(dòng)腫，這呈個(gè)廠岸商的健策略余是納知什均滔衡，炒廠商止的策焰略函懸數(shù)滿歪足馬膠爾可惜夫性按質(zhì)。赤殿非本文裕的主逐要目浩標(biāo)是煎以目滋前的叛情況氧作為蠶初始?jí)蹱顟B(tài)怖，計(jì)抹算電意信價(jià)修格的瘦馬爾攜可夫絨完美逝均衡擺，作野為未自來理煉想電提信價(jià)墻格的敵預(yù)測(cè)蜻值，督以此盯為標(biāo)拒準(zhǔn)判猶斷現(xiàn)皆在的園電信舟價(jià)格漢是否傳高于棕或低孕于理篩想值登，要炊達(dá)到魂理論宮的理雙想價(jià)約格，資需要艙在多守大程超度上方調(diào)整亭目前劈的電悉信價(jià)糠格。斗堅(jiān)槐本文句的計(jì)輛算方覆法使爆用的摔是動(dòng)知態(tài)規(guī)梳劃方菌法：臂首先直將一凈個(gè)求躬解未溝來預(yù)徑期利材潤(rùn)最少大化插的問排題轉(zhuǎn)阿化為翁求解鴨值函考數(shù)的費(fèi)問題嚴(yán)格的說，需要證明這兩個(gè)問題是等價(jià)的。獻(xiàn)，然拔后通訊過迭卸代方體法計(jì)劉算，穩(wěn)在緊攏縮映囑射定五理成少立的籠條件哭下迭野代計(jì)傭算的曾結(jié)果緩是收違斂的悔。構(gòu)魂造歐伸拉方我程，條使用墾包絡(luò)蟲定理迫，就洞可以幫得到貓我們亡所需余要的慈均衡稅值函阻數(shù)和副策略私函數(shù)漁。嚴(yán)格的說，需要證明這兩個(gè)問題是等價(jià)的。關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的詳細(xì)內(nèi)容及其相關(guān)定理的論述和證明，請(qǐng)參考《經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)學(xué)中的迭代方法》（RecursiveMethodsinEconomicDynamics,NancyL.StockyandRobertE.Lucas,Jr.HarvardUniversityPress,CambridgeMassachusettsandLondonEngland,1989）。希欄校由省于計(jì)棵算過臨程極概為復(fù)炒雜，穩(wěn)計(jì)算船量極使大，帆我們象使用絮Ga壁us床s計(jì)敵算軟矛件進(jìn)建行模食擬。搶在進(jìn)輩行運(yùn)震算之?dāng)D前，蜓需要椅確定揉一些傲參數(shù)掙的數(shù)鬧值。糾這些挑參數(shù)坑具體突的經(jīng)祖濟(jì)含斯義會(huì)養(yǎng)在本宮文第母三部慮分龍“雪理論災(zāi)模型弦”輔中給劉出，祖它們?？坍媽m了現(xiàn)旅實(shí)經(jīng)雪濟(jì)的項(xiàng)一些棗性質(zhì)嘴。因傲此，等要使更我們司模擬么的結(jié)溜果具扒有實(shí)滴際意汁義，均首先吃必須石保證撥我們島對(duì)這籌些描美述現(xiàn)嗽實(shí)經(jīng)紡濟(jì)環(huán)賀境的綢參數(shù)罵的估日計(jì)是唉準(zhǔn)確興的。賀很自筑然，教我們窗的思謊路就既是：候利用近已經(jīng)跡得到退的數(shù)堡據(jù)估練計(jì)參尿數(shù)值拼，再塌用這陷些參詠數(shù)去嬌模擬康預(yù)測(cè)煤未來租理想每的電覆信價(jià)蘇格。嗓這里訴最重設(shè)要的拖兩個(gè)睜參數(shù)蓄是：閣D，皺即需里求函洽數(shù)的盈截距碑項(xiàng)和逝MC姐，即科邊際愧成本糾。由績(jī)于我茂們使抽用了很已有斑的G艇au圣ss皺程序伶，程息序中與對(duì)參課數(shù)值嫂的取船值范加圍有捧一定作的限肝制并員且對(duì)股函數(shù)商形式木也有緞要求霧，因頂此我導(dǎo)們需考要將駱參數(shù)鐘計(jì)量端回歸擦的估驕計(jì)值單進(jìn)行液處理柜后才委能使劇用。矩具體嶼的估祖計(jì)方獲法和丑數(shù)據(jù)獵的處累理請(qǐng)飽見第瞎四部項(xiàng)分浸“式系數(shù)旺確定狹”治。絕悶收得到蜘參數(shù)扣值之負(fù)后，姑下面絲的工電作就搞是本攤文的鹿重點(diǎn)宮內(nèi)容防：使誓用G冬au雕ss關(guān)計(jì)算起軟件思模擬均均衡昂價(jià)格僑。由困于本謝文中災(zāi)使用蹲的數(shù)倆據(jù)是的我國(guó)不移動(dòng)驅(qū)通訊至的數(shù)攀據(jù)，器所以取我們躬只討航論移沈動(dòng)通愛訊業(yè)丙務(wù)的落定價(jià)葬問題槳。針晨對(duì)目奶前我婦國(guó)電遞信市盜場(chǎng)的棟實(shí)際扛情況屢：在勉我國(guó)蒸的移席動(dòng)通音訊市腿場(chǎng)上嫌，在臘位者擾是中惜國(guó)移圍動(dòng)通形信和數(shù)中國(guó)符聯(lián)通驕兩家額企業(yè)精，面農(nóng)對(duì)加竭入世稈界貿(mào)均易組脾織后營(yíng)有潛細(xì)在進(jìn)孕入者粒競(jìng)爭(zhēng)吹的情冶況，可我們戶從市仇場(chǎng)中連有兩睜個(gè)廠刪商開淹始，雷又模司擬了鮮市場(chǎng)全中有佛三個(gè)蹦、四屬個(gè)廠奴商的者情形盾。這意一方庭面是籌由于霜計(jì)算并機(jī)硬秀件條菊件的默限制傷，我飽們現(xiàn)栗在只征能模薪擬出素市場(chǎng)基中最傳多有濾四個(gè)誰廠商垃的情本況，惜廠商半數(shù)目怪更多暈的情祝況無朱法計(jì)農(nóng)算；愁另一撇方面潔，我秤們?cè)诓狼懊孀笠呀?jīng)炕提到域，電艱信行淚業(yè)是妄一個(gè)蓋具有金“奴自然贏壟斷鍋”掘性質(zhì)奮的行學(xué)業(yè)，身在這老樣的勾行業(yè)爭(zhēng)中，閣多家棟企業(yè)叛進(jìn)入飼是無嫌利可熱圖的增，因究此，殺我們蠅只考癥慮到鋪行業(yè)艘中有潛四家叮廠商辣的情賞況是豆能夠職說明粒問題英的。屆在給揚(yáng)定廠緣商個(gè)砌數(shù)的浸情況理下，幟分別廉討論犁了商占品是普異質(zhì)黃和同跨質(zhì)的侮情況菠：即轟投資感改變疲商品和質(zhì)量?。ㄉ讨樊惙遒|(zhì)）賴和投杜資改熱變廠瓶商的鈔生產(chǎn)烏能力來（c過ap事ac醋it獸y）勻（在無討論回投資鄙改變但廠商祝生產(chǎn)趟能力動(dòng)時(shí)，比假設(shè)擱了不硬同廠霧商提命供的犧商品標(biāo)是同在質(zhì)的負(fù)）。蠅在這熱兩種涼情況咬中，受我們掙又按飲照三船種不船同的歡均衡途類型咬分別穩(wěn)進(jìn)行鋼模擬酬，這聾三種丙均衡貼類型暴為：饞廠商親之間雁互相攻競(jìng)爭(zhēng)夕的馬浴爾可老夫納勻什均至衡、暴廠商尿之間嫂共謀召時(shí)的派均衡似以及倚以社巡會(huì)福酒利最策大化濃作為衡目標(biāo)籃函數(shù)變時(shí)的倉(cāng)均衡綿。我蝴們要握得到舌以下腔結(jié)果膜：第魯一、掩廠商柱數(shù)目捕對(duì)均祥衡價(jià)喪格的宣影響椅及其良程度診；第需二、屈不同帳的均母衡類搜型得熟到的橋均衡每?jī)r(jià)格甲有何紡差異晴；第差三、窯不同慧均衡差類型秋對(duì)消蒙費(fèi)者取剩余霸和廠附商利櫻潤(rùn)有僅何影星響；飼第四厲、參丙數(shù)值筒的變票動(dòng)對(duì)紫均衡呀結(jié)果膀有何于影響壯；第盞五、咱在上鬼面結(jié)省果的告基礎(chǔ)欣上，維判斷位目前欲電信收價(jià)格層調(diào)整拆的方慈向和宿幅度刪。售文獻(xiàn)站綜述祝：雜本文御所涉甘及到體的文慧獻(xiàn)主茶要集間中于估兩個(gè)終方面協(xié)：第崖一、迷關(guān)于綱馬爾括可夫皇完美尾均衡柔的論言述；抬第二概、馬國(guó)爾可暢夫完剪美均稻衡的添應(yīng)用傍和計(jì)媽算。炭愚慚Je玻an受T召ir細(xì)ol捆e剝?cè)贛稱ar繡ko弱v芒Pe繞rf鏈ec前t鐮Eq彼ui燈li相br橡iu昆m中件詳細(xì)懶介紹編了馬慌爾可弱夫完噴美均儀衡的丹概念愿。給關(guān)艦Er向ic秧M呀as栗ki駝n寧和J亡ea杏n籃Ti桶ro要le獄在8棄0年托代末寫發(fā)表蕉了三忽篇很象有影敬響的矛將馬帶爾可耗夫完擦美均洲衡的玩概念壟應(yīng)用從于動(dòng)率態(tài)壟隔斷理泰論的茫文章序。在討A徐Th妥eo帆ry字o債f說Dy巷na肉mi殿c況Ol糕ig咽op伶ol慕y(tǒng),浙=1\*ROMAN竊I敗:原Ov兄er遍vi快ew串a(chǎn)駝nd綢Q春ua紀(jì)nt澡it嬌y向Co軌mp亂et驗(yàn)it蜜io擱n孫Wi擱th遞L武ar繳ge筑F倦ix淚ed襲C籍os梁ts薄中，瘋Er擇ic晌M譽(yù)as霜ki懲n協(xié)和J護(hù)ea嗓n循Ti化ro蛙le律引入鴨了交呢替行丙動(dòng)的絨無窮圓期的系雙寡猜頭博蕩弈模辜型，縣使用別動(dòng)態(tài)按規(guī)劃肯的方治法計(jì)貢算均末衡。眾文章節(jié)中馬星爾可絞夫完寨美均銷衡的礦含義爹是：盒參與漸者即灑寡頭淚的策享略僅娃僅依挎賴于藝他的犯對(duì)手扇目前府所承尤諾的培行為恐。這揭篇文哄章的紛主要誓目的拉是用展動(dòng)態(tài)芳博弈翁模型猛分析些固定恢成本值很高終的自伶然壟正斷行煤業(yè)。眾文章躁假設(shè)魚了兩蛋個(gè)廠灰商在佩數(shù)量慚（c仁ap圖ac它it暮ie品s卡or叮q琴ua謀nt捷it哨ie茂s）宮上競(jìng)要爭(zhēng)，司并且幅證明癢了馬貧爾可蒙夫完扛美均序衡的按存在緒和唯悅一性味?；鶖⒈窘Y(jié)負(fù)論是淡：在任達(dá)到椒均衡牧?xí)r，次行業(yè)主中只弓有一搜個(gè)廠無商存芝在，淺如果秧折現(xiàn)缸率不瑞是很留低，霜為了欣阻止仔競(jìng)爭(zhēng)債者進(jìn)埋入行丙業(yè)，榴在位乓者的各產(chǎn)量場(chǎng)會(huì)高現(xiàn)于純趴寡頭斑壟斷稀的情服況。李而這拐個(gè)動(dòng)叢態(tài)模班型的豪另外劑一個(gè)粗應(yīng)用辦就是夢(mèng)Er撞ic皮M澆as廳ki靠n疊和J獨(dú)ea冰n柴Ti從ro但le帆的A解T能he眠or蓋y球of怠D養(yǎng)yn姐am盟ic月O機(jī)li阿go勿po失ly紐，=2\*ROMAN掃II袍：P按ri驗(yàn)ce曠C逆om鞠pe究ti雜ti程on斃,移Ki票nk姥ed安D姜em痰an圣d掛Cu者rv餓es孝,材an徑d軋Ed霜ge哥wo捧rt連h汪Cy礦cl射es娘。文賊章中擊馬爾垂可夫考完美演均衡憑的概速念與走上面納的含傍義有薪所不孔同：皺廠商狹的策已略只姥由參沒與者學(xué)的行益動(dòng)決屑定，綿每個(gè)酸參與字者的日價(jià)格振決策倚是其候他參對(duì)與者婦當(dāng)期蚊價(jià)格燥的函森數(shù)。流他們斬推導(dǎo)戒出兩載種均漸衡：筑埃奇純沃斯維環(huán)（司Ed兄ge院wo沿rt返h鞋Cy菠cl賄es匙）和罪彎曲窗的需系求曲耳線（畝Ki元nk筒ed漿D遼em端an困d死Cu票rv層es楚）?；Ｐ头裰校◤S商幸以伯臺(tái)蘭特偷（B紹er臣tr菌an摟d）蕉方式惑進(jìn)行痕價(jià)格魯競(jìng)爭(zhēng)曲，互很相削感價(jià)以蛋增加筒市場(chǎng)儉份額砍，直抓到價(jià)井格戰(zhàn)朗的成娛本變垃得非懷常高劉或者熊某個(gè)露廠商洋忽然以提高鑒了價(jià)沃格。極第三治篇文故章是綁：A凱T跡he彼or妨y秋of吃D蜜yn票am劃ic鍬O完li蜂go困po陶ly隱,=3\*ROMAN創(chuàng)II帆I(xiàn)要：C浙ou厘rn簽ot品C勵(lì)om篩pe幫ti燈ti弊o(hù)n騰。鞭燕四在蒜20淚00叛年末睡Dr據(jù)ew依F磨un擋de職nb捉er葬g哀和J庫(kù)ea旗n俊Ti鏡ro隱le叼合作竭發(fā)表腔的P刮ri蒸ci易ng休a若N扒et發(fā)wo艇rk珍G綁oo涉d服To普D收et盾er腥E糕nt照ry吸中撤，用東馬爾禁可夫棗完美認(rèn)均衡攝的概扭念分煉析了鍛如果投行業(yè)胃中只碼有一客個(gè)網(wǎng)所絡(luò)商蜓品（燦ne詠tw君or逃k梁go滋od垃）的憶提供阻者，車他如胸何定胸價(jià)以粗阻止鋒新廠蓄商進(jìn)船入的蕩問題閃。我脂們可青以看艙到：涂一方護(hù)面，浪如果諸進(jìn)入歸者的慎網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)商品跳與在粒位者配的商棄品不刃相容起并且上存在嶺需求稱的網(wǎng)紹絡(luò)外衡部性葛，那位么在雪位者將已有耗的網(wǎng)鏟絡(luò)商哀品的張用戶駛基礎(chǔ)凱可以句起到扮類似膏于投然資的盲作用佳，阻完止進(jìn)悉入發(fā)誓生；賽另一彩方面稱，潛哥在進(jìn)謎入者懲的進(jìn)轎入威賣脅迫團(tuán)使在仍位者連降低把價(jià)格街。文懇章討岡論馬藥爾可梨夫完耀美均縮衡并播用動(dòng)栽態(tài)規(guī)峰劃的黑方法亮求解太均衡狼。設(shè)齡篇在上鵝面提刺到的貫Pr挺ic漿in瀉g劈a棍Ne似tw比or性k活Go亡od假T眨o希De轎te延r桐En蹈tr蠢y一肌文中很，D昏re卻w扯Fu備nd趕en阻be革rg握和淡Je篇an劣T裁ir得ol國(guó)e使剖用了顫兩代顛人的顏世代尿交替帳模型鍬。與棒此相團(tuán)近的焦是T螞ok理er冒D你og厘an慢og濕lu討的兩框篇文刊章，輩它們叼都建胸立了爸兩代漆人的央世代衫交替踢模型迅，都描討論曾了馬戲爾可肉夫完剪美均攤衡的射結(jié)果差。D循yn寧am窯ic撈P決ri紛ce謝C斯om勝pe服ti碌ti猛on蜜w旁it器h嘴Pe盟rs外is侮te倚nt便C硬on沫su小me香r篇Ta相st窄es我討論湯了價(jià)槐格競(jìng)臣爭(zhēng)的訪動(dòng)態(tài)錘博弈貴。文申中首賀先給漂出了微穩(wěn)定株的馬男爾可嗓夫完欲美均缸衡存承在的革條件休。當(dāng)成馬爾種可夫棟完美喪均衡峰存在蹈時(shí)，傅最優(yōu)法的定君價(jià)策污略表駁明，劍如果本其他意條件儀均相浴同，極原來蛾具有窮較高衣市場(chǎng)務(wù)份額棒的廠背商會(huì)練選擇扯較高常的定貼價(jià)。經(jīng)本文濱中，叨消費(fèi)夏者的規(guī)偏好蠢穩(wěn)定止，即腎消費(fèi)窯者對(duì)靜商品建的評(píng)斷價(jià)不居隨時(shí)偵間而燃改變何是一既個(gè)重螺要的則假設(shè)套，在本此假捷設(shè)條棒件下稅，廠甲商之?dāng)嚅g的某價(jià)格軍競(jìng)爭(zhēng)矩更為足激烈圖，因緒為均妻衡價(jià)泳格要講低于朋消費(fèi)勇者偏鹿好改譯變的悟情況宰。同膛時(shí)這摟條假春設(shè)使從得向囑均衡少結(jié)果脆收斂宋的速猶度很笨緩慢遇。在器另一欠篇文數(shù)章E艙xp憂er旅ie招nc秘e燙Go梯od揀s,迷S奇wi殃tc盛hi棟ng土C角os灑ts近a棉nd芒D剖yn顏am忍ic可P標(biāo)ri淚ce昆C它om傻pe智ti攪ti崖on芬中，分To碎ke設(shè)r寬Do丘ga于no田gl棉u討妙論的膏重點(diǎn)葉放在食了轉(zhuǎn)皇移成釣本（昏sw廊it齊ch電in缸g膽co觀st匆s）綢存在焦的情蕉況。毫他建坡立了桶Ho趙te士ll嗚in錢g肆模型遵，首撲先假隔設(shè)了商雙寡繭頭的秧市場(chǎng)謀份額究是分其別給率定的貓，由揚(yáng)于消井費(fèi)者興對(duì)商康品消六費(fèi)所說帶來愈的滿以意度舍存在絞不確導(dǎo)定性皮，消甜費(fèi)者鮮就會(huì)遼從對(duì)雀一個(gè)謊品牌僑轉(zhuǎn)移邊到另反外一宰個(gè)品紀(jì)牌，總但是勒要承市擔(dān)轉(zhuǎn)擋移成忘本，甘這是塵與前輸一篇本文章凈的不撫同之貴處。情轉(zhuǎn)移雙成本貫的大號(hào)小會(huì)左影響賀到均今衡結(jié)聚果：筐當(dāng)轉(zhuǎn)徑移成涌本足殺夠低懷時(shí)，鄉(xiāng)均衡姿價(jià)格謎甚至徐會(huì)低羅于沒臉有轉(zhuǎn)蕉移成麥本時(shí)暖的均由衡價(jià)息格，堡轉(zhuǎn)移揚(yáng)成本漢的存精在，蹄大大設(shè)減少翠了廠搏商的冶利潤(rùn)寸，使蔬得價(jià)逢格接柏近于爬邊際旋成本遍。同攀樣，督這篇旦文章乘也討紐論了釀馬爾匪可夫朋完美丈均衡矛，并刊且支門持了吼作者秒在上咽文中爽提到械的市醬場(chǎng)份歪額高剩的廠盲商定什價(jià)高棍的結(jié)騰論。叨歡怪在馬包爾可筆夫完謹(jǐn)美均粒衡計(jì)起算方友面的炕主要撕貢獻(xiàn)弓來自脹于A度ri販el伶P鴉ak皇es傍和P拒au叔l董Mc板gu背ir鍵e的誼一系讓列文奇章。俘他們序的文陵章中渠模型倆設(shè)定喇都很刃一般燥化，塘沒有養(yǎng)很強(qiáng)顧的假趣設(shè)條掌件，菌理論鵝推導(dǎo)回的主責(zé)要目植的是庸指出掉計(jì)算通馬爾容可夫體完美散均衡漸的方寺法以賊及編寧程思設(shè)路，免并且艦在每違一篇緣文章洽中都你給出割了實(shí)姥際模伶擬的喊例子老和模好擬結(jié)什果。蜘他們領(lǐng)的模況型我絞們會(huì)直在第踢三部鋸分炮“蓋理論膽模型罪”蝶中詳置細(xì)介維紹，寺這里芹不再與贅述啟，僅酸僅分均析一牙下每朝篇文吹章的睬不同胖之處芒。M烤ar菠ko堵v-訂Pe憂rf筆ec資t嬌In承du爬st下ry慚D怪yn姜am勢(shì)ic聲s:鳳A照F電ra咐m(xù)e賓wo璃rk洞f楊or表E四mp族ir窩ic斃al斬W穴or冶k的驢理論婆部分嘩討論弄了在謀產(chǎn)品悲是同采質(zhì)的箱假設(shè)拔條件室下，屑廠商浩進(jìn)入歪、退拍出、命投資燙、定以價(jià)決拿策。機(jī)在C國(guó)om舌pu舒ti盟ng權(quán)M濫ar經(jīng)ko隔v-弱pe恐rf囑ec句t匆Na互sh耍e術(shù)qu晶il問ib念ri瑞a:決n杠um兩er充ic洋al長(zhǎng)i駐mp冤li仿ca頸ti青on蛙s萄of墊a成d婆yn受am客ic諸d礎(chǔ)if圓fe顛re稱nt陰ia侮te業(yè)d崇pr叨od再uc炭t貞mo薄de蓄l的擔(dān)前半都部分秋中，滾討論約了產(chǎn)衫品是晴異質(zhì)選的情仁況下街，廠沃商之期間在柏價(jià)格負(fù)方面短伯蘭式特方致式進(jìn)嬌行競(jìng)漂爭(zhēng)的竹情況園，分爺析了禍廠商悉進(jìn)入夾、退腫出、瞞投資濕、定鍛價(jià)決蛇策。壁文章乏的后仙半部估分詳?shù)K細(xì)介告紹了秀如何碼計(jì)算漫馬爾嘩可夫奧完美滋均衡期，這脫里主喪要運(yùn)板用動(dòng)簽態(tài)規(guī)比劃的扁迭代夕方法割。文鴉章也守同時(shí)幻指出絲，當(dāng)燈廠商闊數(shù)目惕增加圍時(shí)，光運(yùn)算濫量以秧指數(shù)擇倍數(shù)箏增加誘，這拿使我奶們很廁自然馳的想旺到，再在分春析實(shí)無際問亞題時(shí)抓，應(yīng)幟該借果助于株計(jì)算昨機(jī)，貪利用爛某些鼓計(jì)算拼軟件針完成美運(yùn)算潔。非陪常幸觀運(yùn)的蚊是，丙Ar鈴ie脹l蔥Pa稿ke缺s和見Pa婦ul再M(fèi)紡cg筋ui售re宗給出簡(jiǎn)了G覆au近ss凱程序籍和C榆語言徹程序您。這些程序可以通過以下方式的到：用ftp連接到“”用“anonymous”作為用戶名，使用者的者真實(shí)性名作為口令（password）登入，在目錄“pub/mark-eqm”中可以找到所有的程序文件。秀I毒mp成le藝me漢nt脈in遞g總th趣e幕Pa赴ke渣s-嬸Mc白Gu歐ir夜e蛙Al井go臂ri哈th只m敵fo井r秧Co泡mp漿ut幟in匆g棋Ma省rk兔ov臺(tái)P內(nèi)er呢fe伙ct題E森qu恭il激ib曉ri疫a悶in清G茄a(bǔ)u始ss過總結(jié)丹了以聽上兩付篇文乏章的灣理論服和主辨要結(jié)局論，叮其目詢的是狗為編需寫G啊這些程序可以通過以下方式的到：用ftp連接到“”用“anonymous”作為用戶名，使用者的者真實(shí)性名作為口令（password）登入，在目錄“pub/mark-eqm”中可以找到所有的程序文件。本文只是用了Gauss程序進(jìn)行模擬，ArielPakes和PaulMcguire在文章中曾經(jīng)提到：用C語言程序模擬速度高于Gauss程序。三理論息模型智：壘我們質(zhì)在這貴里直增接引忘用了測(cè)Ar眨ie舌l(xiāng)皇Pa期ke紋s和不Pa蹈ul頂M趴cg裝ui背re會(huì)的模線型沒悟有做碧任何附修改魔，原紙因有栽兩點(diǎn)驅(qū)：第感一、綢Ar統(tǒng)ie債l按Pa師ke討s和架Pa求ul率M洞cg承ui拾re聾的模財(cái)型中理沒有盛很強(qiáng)釣的假生設(shè)，綁是一唇個(gè)很貸一般頑化的梅模型納，基覆本符遺合我或們所堵要討賞論的矛實(shí)際久情形版；第腳二、杏我們領(lǐng)在下渴面模戲擬中貞，使刻用了校Ar壺ie儲(chǔ)l僅Pa帝ke葬s和延Pa勞ul嚷M翅cg外ui圣re頂依據(jù)譜自己中的理冬論模拜型給郊出的焦Ga栗us室s程萄序，百因此火，要植使得憶模擬羽的結(jié)啊果有膊意義吧，我鄰們所跌分析嘩的問瀉題必信須納艙入到斃Ar認(rèn)ie瓜l亞Pa晉ke臥s和比Pa篩ul隔M源cg擊ui撿re若的理華論框衡架中匯。賠首先厭考慮菊產(chǎn)品語是同燙質(zhì)的極情況掃。濟(jì)每個(gè)見廠商瞇以預(yù)蘿期利屑潤(rùn)折械現(xiàn)值期的最躬大化擱作為承目標(biāo)棉函數(shù)液，在俯每個(gè)渴時(shí)期候的期木初決范定進(jìn)快入/沿退出孕行業(yè)劇，是糞否進(jìn)旦行投栽資、境投資住的數(shù)啦量，踏用x言表示鄰。每頓單位喜投資夜要支垂付成欺本c糠(忘ω腦)。杜案導(dǎo)每個(gè)笑廠商奪的盈真利能孟力用你它的田效率催水平核（e翼ff抓ic叮ie煤nc燃y瓶le閉ve霜l薦）衡馳量，課用版ω揪表示腎。但續(xù)ω灰的值率是一扮個(gè)相睡對(duì)水伸平，逝它等蠟于廠趕商的鮮實(shí)際店效率滅水平之與行上業(yè)外曾某個(gè)康標(biāo)準(zhǔn)飯的效顧率水瓜平的敏差值蠻。因革此，搶?duì)劁h的變旁動(dòng)受嫁到兩該個(gè)因移素的穩(wěn)影響撫：第份一、丑行業(yè)肚外標(biāo)臟準(zhǔn)效師率水性平的件變動(dòng)津：如預(yù)果廠糕商實(shí)阿際的焦效率被水平尿保持懸不變艦，標(biāo)院準(zhǔn)效哭率水輔平升佩高，定廠商羨的組ω化值減壁小；灘第二屋、投源資可逮以增墾加廠堅(jiān)商的蜂效率斷水平辰，也克就是饑ω襲的值匪。但鈴在文濁中假尼設(shè)投菌資增刷加效美率水婚平的剩值是虜邊際超遞減啄的，放即效柄率水宴平存殊在一被個(gè)最揮小上備界，優(yōu)當(dāng)劈ω階值接懼近這趣個(gè)上龜界時(shí)蘆，廠饑商便敘不會(huì)玉再投翁資，馬因?yàn)槿ネ顿Y治增加云效率個(gè)得到身的回評(píng)報(bào)不仍足以樓抵補(bǔ)抖投資辱的成丸本。充不妨海把這段個(gè)最傘小上鞠界記燒做淡，同蜜時(shí)不和妨令私效率君水平急的下斜界為恐0，睬其含蠻義是先，如怒果企拳業(yè)的孕效率揪水平鞭為負(fù)上值，皂他會(huì)跟選擇念退出它行業(yè)泊。偉全效我們亭記行炸業(yè)外露標(biāo)準(zhǔn)闊效率架水平氧的變開化為粥η按，它珠服從春概率患分布撿。企竟業(yè)投艙資使姨得效奉率水瞎平的殖變動(dòng)使為辮τ敲。這腎里假登設(shè)順η乎和刮τ臘每個(gè)屢時(shí)期燦變動(dòng)古幅度籮為1您。趟η冒和職τ電的取甘值及孟其概貝率分件布由邁下式土給出離：喂=蠢憤律矩久佳商玉首謎覽呀硬豈術(shù)泛受似立足紡章畢（1諷）是=石叨幟李梢依況文冠顯拜驢集旬綿皺約軟怪脾緞?wù){(diào)津（婚2）籠維怎記本爬期的惕效率濤水平醬為您ω筒，下跡一期分的效靜率水工平為喘，則葉有下輸面的平三個(gè)糊等式倉(cāng)成立葉，它衰們刻易畫了的效率頓水平草在兩夜期之匪間變陳化的咸規(guī)律芽：掛殘慈男懼唱框晚積檔喘浪厚活貸耗鐘P獨(dú)ro商b(際=掘ω扇+1傳|x含,蔥ω牽)=白Pr翠ob駐(遍=歪ω芹|x萌,佳ω澆)=圈Pr狼ob羞(洽=假ω王-1它|x乓,滾ω加)=傅暗罵在每攔個(gè)時(shí)抱期，惱廠商喘的收來入由仆廠商常的效絨率水卵平和論行業(yè)林內(nèi)企付業(yè)的懶個(gè)數(shù)授決定叉（用塞s表冰示）廣，即榨如果厚收入穿用A喊表示仆，那拼么A木是天ω市和s欠的函勁數(shù)。龜A(受ω汽,s趁)有隨著葡ω婆的增它加而圣增加肌，隨聾著s略的增鳴加而嚇減小晶函數(shù)墻，因墓為企料業(yè)個(gè)犬?dāng)?shù)代積表了粗行業(yè)易內(nèi)部蛇競(jìng)爭(zhēng)汁的激剖烈程秘度，漢企業(yè)丙數(shù)目羞越多榨，競(jìng)沸爭(zhēng)越粗激烈潑，同愿樣條誕件下穗企業(yè)曠收入撤就越胸少。麗忽獵企業(yè)連數(shù)目扛受到捕每一鳴期各堂個(gè)企蜓業(yè)進(jìn)像入/小退出術(shù)決策謊的影叮響。隸文中輩假定板：潛免在進(jìn)獵入者登是否是進(jìn)入描企業(yè)浸服從逮一定跪的概氣率分賀布特，其竄中s碑是給攻定的掏已經(jīng)代實(shí)現(xiàn)頁(yè)的企樓業(yè)個(gè)陣數(shù)，蘋是下杠一期致的企杰業(yè)個(gè)槐數(shù)。甲同時(shí)但規(guī)定柏，進(jìn)剪入者算如果珍在本督期決亂定進(jìn)典入，隨那么柄從下削一期仙才開控始得主到收逗入。勸進(jìn)入嘗者在符進(jìn)入嫁行業(yè)扭時(shí)，椅要進(jìn)辦行投妻資，滲這一躁部分軍投資飄屬于繡沉沒歲成本令，用象表示媽。進(jìn)滴入者伏比較棋沉沒曠成本集和未轉(zhuǎn)來預(yù)禍期利砌潤(rùn)貼濕現(xiàn)值徒的大籮小關(guān)絞系決駐定是嘆否進(jìn)攔入?？s嫂磁每個(gè)拾企業(yè)近在退五出行座業(yè)時(shí)酷剩余蹈資本員（s成cr打ap撥e繼va叉lu彼e）森記做揉φ恨。在韻位者抱比較鐵退出之的剩鈴余資恥本和喘未來藏預(yù)期欠利潤(rùn)廢貼現(xiàn)環(huán)值的瓶大小度關(guān)系腥決定連是否棕退出三行業(yè)除。故借安根據(jù)奇以上噴對(duì)模稿型的歐描述叢，我護(hù)們可叨以分王別得王到在昌位者越和進(jìn)惹入者條的目墊標(biāo)函屯數(shù)：糕在位危者：執(zhí)V(五ω,慎s爪)裙=m盯ax涌[籍{R元(ω己,s嚷;x返)+甚},窮φ]請(qǐng)行基存洲鎮(zhèn)怖螞坡廟彼猾截（3讓）堤梯花其中磨，V摸(逐ω,才s想)是土值函費(fèi)數(shù)，撲ω,其s削是本罩期的厘狀態(tài)縮變量宴；熔R(鐘ω,疤s;軌x傻)是柔本期疾的利某潤(rùn)函股數(shù)，辭R(慮ω,眉s;尤x截)=府A(倡ω,象s斜)-疼c(謊ω菜)x致，昏β曲是折撿現(xiàn)率債。這例個(gè)式闊子的旨含義饞是：即當(dāng)未譜來的光預(yù)期像利潤(rùn)擴(kuò)的貼吉現(xiàn)值暢小于局退出秒剩余柜資本澡時(shí)，剝廠商甚選擇壁退出嶼行業(yè)掛；當(dāng)倘未來蜘的預(yù)糧期利追潤(rùn)的詞貼現(xiàn)交值大沫于退禾出剩既余資予本時(shí)鐵，廠路商繼垮續(xù)留舍在行痰業(yè)中候，并刑通過憤選擇碎投資深水平糠最大烘化預(yù)渡期利牢潤(rùn)。竟進(jìn)入捆者：椅珠式潛在蒸進(jìn)入波者在臨進(jìn)入染行業(yè)完后未轎來預(yù)基期利廳潤(rùn)設(shè)詠為其，其完中s私,m謝是狀壯態(tài)變剩量，車s表悅示行粱業(yè)內(nèi)航已有玻的廠夠商數(shù)答目，安m表鴿示在掛該時(shí)寶刻新奔進(jìn)入破行業(yè)幕的廠壞商數(shù)鴿目。訪=臥蹲親刺鴨折位寄艦蕩培塊往尺查芳瘦畢褲鑒氧震敬亂灘掃悼灘渣瑞店擠表舞姿宜增訪萌迫陜條盜跳唉瓦面式虜喘悉（4維）跟其中內(nèi)，V喝的函電數(shù)形風(fēng)式同掉（3蛇）式丘；遍使該國(guó)廠商松進(jìn)入?yún)残袠I(yè)毛時(shí)的職效率乞水平伸，隊(duì)是其擱他在劍該時(shí)臭刻進(jìn)定入行租業(yè)的棍廠商廊進(jìn)入絡(luò)行業(yè)差時(shí)的濁效率效水平葉；芽（）譜是新頸進(jìn)入他廠商祝效率厘水平囑的概偷率分伸布函晝數(shù)；派，姨是一朗個(gè)向森量，冊(cè)在第軟m個(gè)過位置畫上等乖于1革，而潮在其盟他位知置上松等于員0。惹歷豪潛在男進(jìn)入爺者會(huì)驢比較透和進(jìn)匪入的傲沉沒滋成本毯的大像小來烤決定承是否熱進(jìn)入乒行業(yè)益。類護(hù)攝這個(gè)防模型侍是離潑散時(shí)斬間的膜動(dòng)態(tài)耐模型博，用庸動(dòng)態(tài)情規(guī)劃遮方法雖求解啞，（緩3）饅和（鞭4）念式就核是動(dòng)屆態(tài)規(guī)籍劃方勝法中揉的貝橫爾曼樹方程婦。伴愉朱可以優(yōu)證明軌，滿半足上叼述貝臥爾曼鑼方程角的穩(wěn)浴態(tài)解聯(lián)是馬竄爾可劇夫完僅美均假衡。均衡的定義和詳細(xì)證明請(qǐng)參考ArielPakes&PaulMcguire,“Markov-PerfectIndustryDynamics:AFrameworkforEmpiricalWork”,ReviewofEconomicStudies,(1995)62,61-82.費(fèi)這里識(shí)需要茶強(qiáng)調(diào)探的是填：上衣面模茄型的別一個(gè)乎基本謠假設(shè)姻是廠納商提巖供的醫(yī)產(chǎn)品螞是同仁質(zhì)的掛，投罪資改酬變廠拐商的映邊際吸成本脈或者期生產(chǎn)妨能力臟，可逢以直案接改套變廠緊商的她效率盡水平舌。在豈下面銅我們突介紹輛的模是型中汪，假蜻設(shè)了慘廠商丘提供硬的產(chǎn)始品是鳥異質(zhì)輕的，蝦投資貫通過耕改變掩產(chǎn)品失質(zhì)量雨改變瞧效率蛾水平塑。嫂喉滔下面付考慮拜產(chǎn)品此是異輩質(zhì)的船情況液。參考ArielPakes&PaulMcguire,“ComputingMarkov-perfectNashequilibria:numericalimplicationsofadynamicdifferentiatedproductmodel”,RandJournalofEconomicsVol.25,No.4Winter1994,555-589.鍬杠吸這里蝕模型經(jīng)的設(shè)耽定和槽參數(shù)撤的含望義與布產(chǎn)品桌是同夠質(zhì)的監(jiān)情況找基本拘相同倘，唯葬一不茶同的取是產(chǎn)畫品質(zhì)律量會(huì)昌影響離效率屢水平確，所昨以投玉資改宴變效止率水法平也心就相組當(dāng)于稱投資疲會(huì)改酸變產(chǎn)拘品質(zhì)任量。書酬喬假設(shè)區(qū)每個(gè)暈消費(fèi)衣者最濃多會(huì)生從行鑰業(yè)中蘇購(gòu)買繭一單劑位商屋品，宇消費(fèi)忠者r鞋的效病用函批數(shù)為慶：代，糞表示踩第j昨個(gè)廠膽商產(chǎn)老品的鏟質(zhì)量允，孕是第邊j個(gè)瘋廠商腳產(chǎn)品皆的價(jià)挽格，粗代表開了不尖同消兇費(fèi)者竭之間虜?shù)牟钋瀹?。充從消推費(fèi)者日的效惜用函甲數(shù)可撈以看朝出消邁費(fèi)者扔的需寄求由澤產(chǎn)品搶的質(zhì)桿量和賄產(chǎn)品括的價(jià)只格共乞同決羽定。篇假設(shè)瞞廠商蜻的效悠率水揪平完施全由辨產(chǎn)品濁的質(zhì)膝量決苦定，抬設(shè)每姑個(gè)時(shí)雀期廠丹商的駛效率泡水平梯變化卵為仆τ哪，則患，也叫有下被面的壁式子溫成立籌：化，啦表示三由廠宮商投本資提叔高的起產(chǎn)品情質(zhì)量鞠，v棍表示剛外部蛾質(zhì)量蹤標(biāo)準(zhǔn)軋變化極的情雅況，海并且挖和v鞏服從濱以下病分布故：==講湖椒其他匆分析識(shí)與產(chǎn)邪品為艷同質(zhì)儀的情填況大占同小條異，捆只要墊注意扒廠商旦的效醉率水病平?jīng)Q解定因牲素的綢差別匹即可常。煉根據(jù)災(zāi)以上帖的模燒型設(shè)佛定我壓們可輝以通倡過迭恰代方死法計(jì)芬算馬躍爾可盤夫完迫美均棕衡。陡首先房需要?dú)q注意牙的是欲均衡問的存宰在和坑唯一齒性。影當(dāng)行防業(yè)中憑只有乘一個(gè)獻(xiàn)廠商瓣時(shí)，深折現(xiàn)緣因子貿(mào)β勞〈1叮，根孔據(jù)緊館縮映研射定筆理，掙均衡楊是存沸在且踩唯一蜂的。櫻當(dāng)行響業(yè)中記廠商河個(gè)數(shù)紛逐漸漁增加假時(shí)，憐計(jì)算以過程亞會(huì)變新得相犧當(dāng)復(fù)虎雜，令但基出本思罩想仍挨然是不動(dòng)態(tài)牙規(guī)劃便的迭已代方交法。有興趣的讀者可以參考ArielPakes&PaulMcguire,“ComputingMarkov-perfectNashequilibria:numericalimplicationsofadynamicdifferentiatedproductmodel”,RandJournalofEconomicsVol.25,No.4Winter1994,564-571.透系數(shù)諸確定瘦吳儲(chǔ)我們呈使用柄Ga氧us射s程黑序進(jìn)逃行模睜擬，刪首先產(chǎn)需要父確定耐模擬學(xué)時(shí)用胖到的芳參數(shù)證值。涌表一曉列出迷了這墻些參屯數(shù)的襲名稱矮及其領(lǐng)經(jīng)濟(jì)祥含義違。萌表一哈:艇模擬尼使用度參數(shù)而的名魄稱和辮經(jīng)濟(jì)努含義這Mo西de源l賤Pr段im愉it渣iv懼es瀉In腳ve糖st闖me屋nt羞e頭ff猾ec替t瞞1咽、午qu頁(yè)al親it集y垃摩蠶涂巷文再蠟聽閉喝欺腎撫支棄當(dāng)還歉箏潛2、依m(xù)a覆rg旅in督al筑c驅(qū)os并t宰3、媽ca喂pa啟ci破ty券義債數(shù)迅烏械窗巨聰處患劣翁鍋背鉤阿隊(duì)呼鄙Eq安ui乒li福br恨iu粱m遍ty披pe丑1蜘、鼠na休sh隱察鑄恩欲艘至然閃估打的器膨不嘴傾秀拜奶薦失水程娛梯優(yōu)外向團(tuán)鐮插題瞇2、擺mo跡no猛po倉(cāng)ly粉3、虜so抄ci拒al加p款la哈nn榜er口Ma丙xi薯mu那m蹤nu喪mb爪er康o瞇f壺ac煌ti壞ve臣f疑ir裳ms租Hi舞gh積es贏t香ef框fi樹ci肝en鞏cy胞l縣ev載el階a班tt報(bào)ai究na其bl用e拘St均at納ic但P祝ar程am暖et捷er旦s趴Ma屬rg癢in家al繪c狐os大t挪Ma逼rk糟et愿s棵iz誼e模Sp瓦li植ne間p在oi昏nt騰f真or比u腳ti憶li呈ty托d母if翁fe丘re倦nt探ia齒l透De洋ma磚nd撞i攝nt班er盟ce妻pt窗St歸at煉e諸nu聰mb電er匆/c許ap腦ac柏it字y污co若ns腦tr然ai旗nt萍r約at釋io討棕Dy損na垮mi布c鼠Pa士ra腫me廁te藥rs勢(shì)St乎ar趣ti孔ng伯n逮um樂be止r編of話a已ct追iv仔e航fi陷rm灣s貪Di視sc湯ou借nt輝f聽ac盒to券r焰En獎(jiǎng)tr齒y扁an尺d肺ex禁it銷p買ar幫am維et伐er夢(mèng)s腦Sc冬ra容p甲va基lu惱e字En到tr罰y絹su窮nk郊c府os晉t拆ty終pe針1碼、郊st呈oc我ha烤st合ic葵壺2較、蝕de買te季rm楊in芬is料ti壁c綢Su加nk勸c霜os架t度lo過we兆r貝bo楚un選d辱Su伶nk匙c依os系t導(dǎo)up狠pe拖r叛bo劣un敗d白Ef濤fi澇ci王en環(huán)cy射l州ev笨el幅a錘t質(zhì)wh飄ic陰h炕fi荒rm理s蠻en奮te師r副In畫ve姑st駱me錫nt鹿e記ff廚ic網(wǎng)ie擊nc薦y棗pr黃ob售ab滾il規(guī)it騰y死di僚st名ri得bu障ti吉on寒p躲ar荷am判et衣er鄰s割I(lǐng)n漂ve替st蒜me瀉nt鞭m敵ul彩ti徐pl多ie階r徒a滾fr悶om盲p嘉(x渠)=巷ax葬/(趴1+倆ax苗)舞Pr想ob選ab垃il應(yīng)it潑y際of露o差ut遠(yuǎn)si朝de澤a招l(wèi)t聾er誦na術(shù)ti咱ve滴r格is媽in球g麻de犧lt炕a另說明祥：鋼In辣ve賀st典me犯nt肯e緩ff循ec黑t度一項(xiàng)窗中如位果選態(tài)擇輩qu孔al鼻it原y池，表面明投牽資會(huì)湖提高調(diào)產(chǎn)品員質(zhì)量堡，這圾時(shí)我簽們模描擬的叫是產(chǎn)惕品為衛(wèi)異質(zhì)黎的情滋況，勇廠商約之間木在價(jià)該格方孤面以求伯蘭尾特方咐式競(jìng)駁爭(zhēng)；縫如果鋤選擇堂ma而rg叛in洽al騙c壇os過t顫，表息明投營(yíng)資會(huì)典降低池邊際急成本具，這激時(shí)我烈們模廢擬的唯是產(chǎn)伐品為猜同質(zhì)乘的情墳況；鏡如果確選擇錯(cuò)ca站pa肝ci尺ty根，表剩明投伍資會(huì)腔提高馬廠商妄的生啊產(chǎn)能蛙力，第這時(shí)悶我們忽模擬曠的是雖產(chǎn)品頌為同決質(zhì)的等情況態(tài)。終Eq仿ui租li姐br聰iu歷m栗ty溝pe衣一項(xiàng)聲中如踩果選夾擇戶na準(zhǔn)sh蒸，表割明我躲們模甚擬的堪是廠拋商之楚間相盆互競(jìng)老爭(zhēng)的財(cái)情況捉；如巴果選籠擇戴mo標(biāo)no與po漁ly袖，表末明我美們模蒸擬的梳是廠健商之腐間共墾謀的稱情況養(yǎng)，這鉆時(shí)廠朗商追瑞求所決有廠青商聯(lián)伯合利款潤(rùn)的硬最大苦化，兩因此膀可以擾把他挺們作顫為一啟個(gè)廠幕商考楊慮；呢如果修選擇競(jìng)so加ci意al謙p軋la成nn蕩er抹，表卷明這燭時(shí)在眾位者揚(yáng)是以往社會(huì)衡福利容的最攤大化喂為目澡標(biāo)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