初中數(shù)學(xué)-數(shù)軸教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

§2.2.1數(shù)軸教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。能力目標(biāo)：能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)。情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點和難點重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系三、課時安排

1課時

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

自制課件、三角板五、設(shè)計理念：數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。六、授課過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（出示幻燈片）師：認(rèn)識它們嗎？生：溫度計師：溫度計所表示的溫度是多少？生：5℃0℃-10℃師：如果把后面的℃去掉，就是我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)。我們能否像溫度計那樣把有理數(shù)用一條直線上的點表示出來呢？這就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—2.2數(shù)軸（板書課題）．【設(shè)計意圖】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸，再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識．同時滲透了數(shù)軸的三要素。（二）探索新知，學(xué)習(xí)新課1、自學(xué)探究（1）生自學(xué)課本完成兩個任務(wù)a畫一條數(shù)軸b數(shù)軸的定義c生自由說出自己的畫法（找一個同學(xué)板演）（2）師生共同畫一條數(shù)軸，并總結(jié)畫法（3）生糾正自畫數(shù)軸錯誤（4）師生總結(jié)數(shù)軸定義及注意事項學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成，總結(jié)畫法。【設(shè)計意圖】學(xué)生在開放的環(huán)境下，大膽的發(fā)表自己的見解，有的同學(xué)提出用射線上的點表示有理數(shù),但有人反駁射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線.同時學(xué)生還探索出,為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),必須在直線上先確定零點,即原點同時還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度。跟蹤練習(xí)：判斷下列數(shù)軸是否正確。學(xué)生活動：師生共同判斷?！驹O(shè)計意圖】鞏固對數(shù)軸的認(rèn)識。2、合作交流學(xué)生交流討論1：讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：（出示投影1）（1）原點表示什么數(shù)？（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？（3）表示＋2的點在什么位置？表示－1的點在什么位置？（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左3個單位長度的B點表示什么數(shù)？學(xué)生活動：同學(xué)們先思考，然后小組討論，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補充．學(xué)生交流討論2：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？-學(xué)生活動：學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識．【設(shè)計意圖】通過“討論-觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．知識應(yīng)用1：出示圖片：數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？學(xué)生活動：獨立完成，學(xué)生起來回答。知識應(yīng)用2：1、出示知識應(yīng)用2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)2，-1.5，0，-4，學(xué)生活動：學(xué)生先獨立完成，師生共同糾正?！驹O(shè)計意圖】通過對數(shù)軸的應(yīng)用，加深對數(shù)軸的理解掌握。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)1．表示數(shù)-6的點到原點的距離是____個單位長度．2．指出下圖中數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別表示的有理數(shù)3．與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）A．2．5B．-2．5C．±2．5D．這個數(shù)無法確定4．?dāng)?shù)軸上，點A、B分別表示1和2，點C是A、B兩點之間的中點，則點C表示的數(shù)是_____。學(xué)生活動：做習(xí)題，后同桌交流，學(xué)生對答案?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的鞏固。（七）課堂小結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？學(xué)生活動：1、師生共同回憶本節(jié)課知識點。2、把不明白的地方提出來同桌解決?！驹O(shè)計意圖】通過對知識的回顧，讓學(xué)生在頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，便于對知識的理解、掌握和應(yīng)用。（八）當(dāng)堂檢測一、選擇題1．圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（）2．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9二、填空題1．?dāng)?shù)軸的三要素是_____________．2．在數(shù)軸上表示數(shù)6的點到原點的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點到原點的距離是________個單位長度．3．與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是_________。三、解答題1．先畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，-3，2,-1.5,0,3，4,0.5.2．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)．學(xué)生活動：自己獨立完成?！驹O(shè)計意圖】通過檢測，了解學(xué)生對知識的掌握的情況，針對這種情況，課下及時補救。（九）布置作業(yè)（－）必做題：課本第35頁習(xí)題2.21、3。（二）選做題：1．在數(shù)軸上到表示-2的點相距7個單位長度的點表示的數(shù)為（）A．5B．-9C．5或-9D．這個數(shù)無法確定2.數(shù)軸上與原點之間的距離小于4的表示整數(shù)的點共有個，它們表示的數(shù)是____________。3.在數(shù)軸上標(biāo)出所有大于-3并且小于4的整數(shù)的點。（三）、預(yù)習(xí)下一節(jié)。【設(shè)計意圖】選做題可根據(jù)學(xué)生實際情況完成，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣，預(yù)習(xí)下一節(jié)，提前對新知識的了解，可以引起學(xué)生的求知欲。學(xué)情分析

（1）六年級的學(xué)生雖然剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)，但對數(shù)軸學(xué)生初次接觸，理解不一定很透徹，所以應(yīng)結(jié)合實際，從實際問題引人，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識來源于生活。（2）學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析；（3）由于六年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。（4）在課堂教學(xué)中，要注意突出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)，合作探究，引導(dǎo)學(xué)生積極參加到教學(xué)活動中來，在師生共同探討的過程中，把學(xué)生的思維向更深層次引導(dǎo)，而不要僅滿足于學(xué)生課堂舉手，簡單回答對否，要逐漸培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和靈活性。（5）注意在教學(xué)中結(jié)合本章內(nèi)容逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。效果分析本節(jié)課學(xué)生在知識技能、情感態(tài)度和價值觀上得到了新的發(fā)展：1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在“一一對應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活實踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力。教材分析一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。（二）過程與方法1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。（三）情感、態(tài)度與價值觀1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。二、教學(xué)重點和難點重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。三、內(nèi)容分析本節(jié)課授課內(nèi)容為青島版七年級（上冊）第二章有理數(shù)2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容：從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)；從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。評測練習(xí)一、選擇題1．圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（）2．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9二、填空題1．?dāng)?shù)軸的三要素是_____________．2．在數(shù)軸上表示數(shù)6的點到原點的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點到原點的距離是________個單位長度．3．與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是_________。三、解答題1．先畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，-3，2,-1.5,0,3，4,0.5.2．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)．課后反思本節(jié)課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動的參與學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接分類帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。在例題的教學(xué)中，讓學(xué)生先獨立完成，后小組討論，然后大家共同解決存在的問題，效果較好。本節(jié)課題量偏大，節(jié)奏有點快，應(yīng)該讓學(xué)生把自己的想法和理由，說出來，這是今后仍需改進(jìn)的地方。<數(shù)軸>課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本節(jié)課標(biāo)具體要求①

理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

②

借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值結(jié)合以上課程標(biāo)準(zhǔn)特制定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知