平行四邊形及其性質第二學期 市賽獲獎

4.2平行四邊形及其性質（1）數(shù)學浙教版八年級下一、教學目標：1、通過圖形的變換探索并掌握平行四邊形的有關概念和特征。2、體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結論。3、進一步體驗一些變換思想，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理地思考與表達，培養(yǎng)學生的探索能力和合作交流的習慣;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，提高解決問題的能力。4、感受數(shù)學學習的樂趣，增加學習數(shù)學的興趣和自信心。二、重點：平行四邊形的概念和特征。難點：探索和掌握平行四邊形的特征。三、教學方法及手段：PPT和教學助手。四：教學思路：情境引入，概念教學，例題講解，小結，提升拓展.編寫日期：

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日授課日期：

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平行四邊形用符號“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.ABCD兩組對邊分別平行的四邊形ADCB∠A與∠C，∠B與∠DAB與CD，AD與BC∠A與∠B，∠C與∠D等AB與AD，AB與BC等對邊:鄰邊:對角:鄰角:平行四邊形定義平行四邊形幾何語言表達：∵AB∥CD，AD∥BC或∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC

平行四邊形的定義既是平行四邊形的一種判定方法，同時又是它的性質。用兩個全等三角形(不等邊的銳角三角形)去拼四邊形．你能拼出幾種不同形狀的四邊形？有多少個形狀不同的平行四邊形？你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質？ABCA,B,C,合作學習軸對稱變換旋轉變換ACDB如圖,四邊形ABCD是平行四邊形

線段AD與BC、AB與CD長度有何關系？（1）平行四邊形的對邊相等

（2）平行四邊形的對角相等

已知：□ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△CDA≌△ABC（ASA）∴CD=AB，DA=BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△CDA和

△ABC中證明：連接AC平行四邊形的性質定理1：平行四邊形對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的性質ABCD文字敘述幾何語言對邊平行AB∥DC，AD∥BC對邊相等AB=DC，AD=BC鄰角互補∠A+∠B=180°……邊角∠A=∠C，∠B=∠D對角相等1．如圖，ABCD中，AB∥

，AD∥

.2．ABCD中，∠A＋∠D＝

，∠A＋∠B＝

，∠B＋∠C＝

，∠C＋∠D＝

.3．已知ABCD中，∠A＝55°，則∠B＝

，∠C＝

，∠D＝

.4．如圖，ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，

則∠ACD＝

，∠D＝

．CDBC180°180°180°180°125°55°125°26°120°小試牛刀例1已知：如圖，E,F分別是□ABCD

的邊AD,BC上的點，且AF∥CE.

求證：DE=BF,∠BAF＝∠DCE生活中的平行四邊形與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性談談這節(jié)課的收獲1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的對角相等。3、平行四邊形的不穩(wěn)定性在實際生活中的應用。4、你還有什么問題嗎？5.已知平行四邊形相鄰兩個角的度數(shù)之比為3：2，求平行四邊形各個角的度數(shù)。小試牛刀6、已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個內角的度數(shù).x+（100o+x）=180ox=40o平行四邊形的各個內角的度數(shù)為：40o，140o，40o，140o解:設最小角為x，則最大角為100o+x。7、ABCD的四個角的度數(shù)的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是()2：5：2：5B.3：4：4：3C.4：4：2：2D.2：3：4：5A小試牛刀8、在ABCD中，∠A+∠C=1000。你能得出哪些結論呢？∠A=∠C=50o，∠B=∠D=180o-50o=130o練一練1、如圖：在ABCD中，AE⊥DC于E,AF⊥BC于F,∠EAF=650,求ABCD各個內角的度數(shù)。2、學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？方案設計：若你手中只有卷尺這一樣工具，你能設計一個滿足上述條件的方案嗎，使得道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個對角？1、一塊平行四邊形ABCD場地中,道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個對角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷。EFDABC2、如圖,M是ABCD邊AD上任一點,若△CBM的面積為S,△ABM的面積為S1,△CDM的面積為S2,請猜測一下S,S1,S2之間有什么樣的關系,并說明理由.N3、有一種汽車用“千斤頂”，它由4根連桿組成菱形ABCD，當螺旋裝置順時針旋轉時，B、D兩點的距離變小，從而頂起汽車。若AB=30，螺旋裝置每順時針旋轉1圈，BD的長就減少1。設BD=a，AC=h，(1)當a=40時，求h的值；(2)從a=40開始，設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈，求h關于x的函數(shù)解析式；(3)從a=40開始，螺旋裝置順時針方向連續(xù)旋轉2圈，設第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說明理由了；若將條件“從a=40開始”改為“從某一時刻開始”，則結果如何？為什么?1、如圖，將□ABCD中邊AB沿邊BC作平移變換，B

C

D

A

FE圖中共有多少個平行四邊形，并簡單的說明理由。3