初中數(shù)學(xué)-投影（二）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：5.2.2投影（二）課型：新授課年級(jí)：九年級(jí)姓名：?jiǎn)挝唬弘娫挘亨]箱：能否提供錄像課：能教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；2．通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序；3通過(guò)小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與中心投影的區(qū)別，并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用平行投影解決問(wèn)題——作圖和計(jì)算。難點(diǎn)：利用三角形相似解決問(wèn)題。課前準(zhǔn)備：多媒體課件．三角板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：課件依次出示圖1和圖2.我國(guó)古代利發(fā)明了利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器—日晷（出示多媒體課件），它是由“晷面”和“晷針”組成.當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面.隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來(lái)顯示時(shí)刻.影子是我們司空見(jiàn)慣的，但你知道其中的奧妙嗎？圖1圖2今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)§5.2投影（二）（板書課題）.處理方式：這個(gè)問(wèn)題現(xiàn)在不會(huì)解答，可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)本節(jié)課設(shè)計(jì)意圖：好的開(kāi)始是成功的一半，本課開(kāi)篇引用我國(guó)古代的發(fā)明—日晷，觀看其圖片，講解其有關(guān)知識(shí)，一下調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為下面的講解奠定了一個(gè)好的開(kāi)始.）二、合作探究、獲取新知設(shè)計(jì)意圖：（一）平行投影:的定義活動(dòng)內(nèi)容1：課件依次出示圖3和圖4請(qǐng)同學(xué)們觀察上面幾幅圖片，這些投影是在什么光照射下形成的？圖3圖4處理方式：學(xué)生很容易回答，可以讓學(xué)生搶答設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生多舉出生活中有關(guān)投影現(xiàn)象的例子，然后教師再出示關(guān)于投影現(xiàn)象的圖片，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)投影現(xiàn)象的理解.同時(shí)也是為引出平行投影做鋪墊.活動(dòng)內(nèi)容2：依次出課件請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度不等的小棒及三角形、矩形紙片，到教室外按照下面兩個(gè)要求觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子.固定投影面（即影子所在的平面），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了怎樣變化？固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了怎樣變化？（展示課件）：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.處理方式：理解記憶平行投影的概念.請(qǐng)同學(xué)們注意投影與平行投影的區(qū)別是什么？投影中的光比一定是太陽(yáng)光，光線也不一定是平行的；平行投影中的光是太陽(yáng)光，光線是平行的.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)平行投影雖然比較熟悉，但不一定能比較全面的歸納出其規(guī)律，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)平行投影的特點(diǎn)，總結(jié)出其規(guī)律，便于學(xué)生掌握和記憶.在活動(dòng)時(shí)，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去完成活動(dòng).另外教師要根據(jù)具體情況進(jìn)行指導(dǎo)，如小棒及紙片和投影面的放置方式等，以便學(xué)生能更全面的探討出其規(guī)律.(二）同一物體，一天中在太陽(yáng)光下影子的變化規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三幅圖片，是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻拍攝的同一位置的照片（出示課件）：（甲）（乙）（丙）問(wèn)題（1）：在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。問(wèn)題（2）：在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.結(jié)論：1.一天中太陽(yáng)光影子的變化規(guī)律：（1）方向：西—西偏北—北—北偏東—東.（2）大?。洪L(zhǎng)—短—長(zhǎng).2.同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例.處理方式：?jiǎn)栴}（1）讓學(xué)生認(rèn)真觀察三幅圖思考后搶答;問(wèn)題（2）找兩名同學(xué)到室外太陽(yáng)光下測(cè)量其身高與影長(zhǎng)看看它們之間有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：利用一組照片和一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在親自實(shí)踐，動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，再結(jié)合實(shí)際生活中的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一天中同一物體的影子方向和長(zhǎng)短的變化規(guī)律；以及同一時(shí)刻，不同物體的物高與影長(zhǎng)之間的關(guān)系.這樣能夠使學(xué)生在愉快的活動(dòng)中掌握知識(shí)，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.(三)平行投影與中心投影的區(qū)別2.如圖(1),中間是一盞路燈,周圍有一圈欄桿,圖(2)是其兩幅俯視圖(圖中只畫出了部分情形),其中一幅是白天陽(yáng)光下的俯視圖,另一幅是這盞路燈下的俯視圖.你認(rèn)為哪個(gè)是其白天的俯視圖?哪個(gè)是其晚上的俯視圖?(1)(2)(1)(2)處理方式：?jiǎn)栴}（2）讓學(xué)生觀察回答問(wèn)題（2）讓學(xué)生認(rèn)真觀察三幅圖思考后搶答;設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)習(xí)讓學(xué)生掌握平行投影與中心投影的區(qū)別：中心投影光線相交，平行投影平行。三、學(xué)以致用、能力提升：出示課件.如圖，某校墻邊有甲、乙兩根木桿,已知乙木桿的高度為1.5m（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）（2）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（３）已知乙木桿的高度為1.5m,在（2）的情形下，如果測(cè)得甲、乙木桿的影子分別為1.24m和1m,求甲木桿高度處理方式：(1)找學(xué)生口答如何畫出乙木桿的影子？（2）讓各組討論后每組選一個(gè)代表?yè)尨穑?）找一位學(xué)生到黑板上做，其他學(xué)生在練習(xí)本做，然后師生共同校對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把學(xué)到的有關(guān)平行投影的知識(shí)，應(yīng)用到實(shí)際中來(lái)，增加學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和動(dòng)手能力.同時(shí)，也使學(xué)生加深了知識(shí)間的聯(lián)系四、拓展延伸：（展示課件）:一根旗桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子（用線段表示其影子）；小明想知道旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得豎直放置的1米長(zhǎng)竹竿的影長(zhǎng)為1.5米，同時(shí)測(cè)量旗桿在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，請(qǐng)你幫忙計(jì)算該旗桿的高度？(1)(2)(3)處理方式：（1）找一名學(xué)生畫出旗桿的影子.（2讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考、探討和交流，教師可以巡視的方式參與到學(xué)生的交流活動(dòng)中.教師巡視時(shí)可關(guān)注：①學(xué)生的研究方法，發(fā)現(xiàn)好的方法時(shí)，可在適當(dāng)時(shí)間讓其和同學(xué)們一起交流分享.②還有哪些小組的同學(xué)研究時(shí)有困難，此時(shí)教師可抓住分分秒秒對(duì)其進(jìn)行講解，爭(zhēng)取不讓任何一個(gè)學(xué)生掉隊(duì).學(xué)生思考、討論，怎樣來(lái)計(jì)算旗桿的高度？讓各組討論后每組選一個(gè)代表到黑板上畫圖，要找三個(gè)學(xué)生畫出以上三種不同的圖。（3）師生共同校對(duì)。設(shè)計(jì)意圖：本題是在學(xué)生掌握了有關(guān)平行投影的知識(shí)后，進(jìn)一步的延伸，也是其實(shí)際應(yīng)用.主要培養(yǎng)學(xué)生解題的綜合應(yīng)用能力.題目中提供了三種不同的解法，目的是使學(xué)生能夠比較出幾種解法的不同點(diǎn)，同時(shí)也使學(xué)生體會(huì)一題多解的解題方法的靈活性和多樣性.五、課堂小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出來(lái)大家共同分享一下.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).處理方式：先找一個(gè)學(xué)生回答，然后再一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自己去回答本課所學(xué)知識(shí)，相互交流學(xué)習(xí)的方法．互相借鑒，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與記憶，引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固教材知識(shí)，深化對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解和把握，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).六、當(dāng)堂檢測(cè)：1．在晴朗的天氣里，操場(chǎng)上旗桿的影子變化情況是（）（答案：B）Ａ影子的方向不變，影子的大小不斷改變．Ｂ影子由長(zhǎng)變短，到正午最短，再變長(zhǎng)，但影子始終保持同一個(gè)方向。Ｃ影子的方向改變，大小不發(fā)生變化．Ｄ影子由長(zhǎng)變短到正午最短，再變長(zhǎng)，且影子的位置隨太陽(yáng)光線方向的變化而變化．2.高4米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)__________.(答案：20m)3.下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列為.(答案：（2）（3）（1）（4）)4．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度，在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米（1）作出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF.（2）求出教學(xué)樓DE的高度（精確到0.1米）.（答案：18.2m）處理方式：0.1米。學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生答題情況．學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò)．特別是第4題，教師可強(qiáng)調(diào)精確到設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的．七．作業(yè)布置：2、選做題：《助學(xué)》第137頁(yè)131、必做題：《助學(xué)》第137頁(yè)11、12八|、板書設(shè)計(jì)：5．2投影（二）一、基本概念：平行投影正投影二、探究規(guī)律：1、一天中影子的變化規(guī)律：2、同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)關(guān)系：三、應(yīng)用：四、當(dāng)堂檢測(cè)：結(jié)束語(yǔ)：師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們的表現(xiàn)給我留下了深刻的印象，同時(shí)也給了我太多的感動(dòng)與驚喜，謝謝大家！投影（二）學(xué)情分析太陽(yáng)光與影子是日常生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象，學(xué)生在物理上也了解了影子的形成原因，積累了物體在太陽(yáng)光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)，具備了探究影子在方向、大小和形狀有變化的基本技能.太陽(yáng)光下的影子是學(xué)生非常熟悉的一種現(xiàn)象，學(xué)生站在陽(yáng)光下就會(huì)在地面或墻上留下自己的影子，并隨著時(shí)間的變化會(huì)發(fā)現(xiàn)影子的長(zhǎng)短和方向也在變化，獲得了探究影子變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).另外，根據(jù)新課程要求，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此平時(shí)的培養(yǎng)使學(xué)生具備了一定的探究與合作能力.投影（二）教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是這一章第一節(jié)第二課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)平行投影，是中考的熱點(diǎn)之一，它是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成影子的大小和方向的變化特點(diǎn)，并能根據(jù)影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后；了解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖，進(jìn)一步培養(yǎng)并提高學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.投影（二）評(píng)測(cè)練習(xí)1、在太陽(yáng)光的照射下，球在地面上的陰影是什么形狀？當(dāng)球的位置變化時(shí)，陰影的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？2、高4米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_(kāi)________.3. 學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為的小明的影子長(zhǎng)是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn)，并測(cè)得．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；（2）求路燈燈泡的垂直高度；（3）如果小明沿線段向小穎（點(diǎn)）走去，當(dāng)小明走到中點(diǎn)處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為_(kāi)_____m；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為_(kāi)____m；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為m（直接用的代數(shù)式表示）．投影（二）課后反思相對(duì)于七八年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，九年級(jí)的學(xué)生已有了較為扎實(shí)的“雙基”，思維能力也有了很大程度的提升，數(shù)學(xué)思想方面也有了一定的體驗(yàn)，但是對(duì)于較復(fù)雜的綜合性問(wèn)題仍然不能深入獨(dú)立思考直接至完美求解，有心里的畏懼、能力的不足和思維方法的缺乏。為了解決以上問(wèn)題，要做到以下幾點(diǎn)：1.教師必須串聯(lián)并延伸相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生明確，回顧，熟悉。達(dá)到以點(diǎn)帶面的復(fù)習(xí)目的。2.以基礎(chǔ)題為切入點(diǎn)，注重學(xué)生的思維過(guò)程和思維方法的運(yùn)用。3.教會(huì)學(xué)生如何突破難點(diǎn)。教學(xué)中用分析法、綜合法分析問(wèn)題。讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。4.回歸主題，提煉解決方法和數(shù)學(xué)思想，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。投影（二）課標(biāo)分析一、中考要求：1．經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；2．通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律，并能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序；3通過(guò)小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與中心投影的區(qū)別，并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力主要目標(biāo)是幫學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)并