2023學(xué)年完整公開課版軸力圖繪制

6/16/2023直桿軸向拉、壓橫截面上的軸力圖的繪制(3課時(shí)）［觀察與思考］拔河時(shí)，麻繩被拉直，人在拉繩子的同時(shí)，感到繩子也在拉人的手，繩子拉人的手的這個(gè)力是個(gè)什么樣的力？有何特點(diǎn)？我們可以假想，在拔河時(shí)，用一把快刀，將繩子從中間砍斷，會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果，為什么？

這種由外力（或外部因素）作用而引起桿件內(nèi)某一部分與另一部分間的相互作用力稱為內(nèi)力。一、內(nèi)力的概念拔河的時(shí)候，麻繩被拉長(zhǎng)了，同時(shí)也感到麻繩在拉手。麻繩拉手的力，是在反抗手把麻繩拉長(zhǎng)，這個(gè)反抗拉長(zhǎng)的力就是內(nèi)力。從麻繩處處都伸長(zhǎng)的事實(shí)說明，內(nèi)力將存在于桿件的任意相連兩部分之間，是一對(duì)作用力和反作用力。桿件拉伸或壓縮時(shí)的內(nèi)力是由外力引起的，且隨著外力的改變而改變。二、軸力及其正、負(fù)號(hào)規(guī)定為計(jì)算桿件某一截面m-m上的內(nèi)力，如下圖所示，用一個(gè)“假想截面”在該截面處將桿件切斷成為兩部分截面法在上圖所示的桿件上，若受到一對(duì)軸向拉力F=10kN作用時(shí)，要計(jì)算桿件內(nèi)截面m-m的內(nèi)力，根據(jù)“截面法”可知，該內(nèi)力必沿著桿件的軸線方向，這種內(nèi)力稱之為軸力，用FN表示。若取左部分（圖b）為研究對(duì)象，由平衡條件可得軸力大小FN=10kN，方向向右；若取右部分（圖c）為研究對(duì)象，由平衡條件可得軸力大小F'N=10kN，方向向左?？梢奆N與F'N構(gòu)成作用力與反作用力關(guān)系。軸力的正負(fù)號(hào)是根據(jù)桿件的變形情況規(guī)定的：當(dāng)桿件受拉而伸長(zhǎng)時(shí)，軸力背離截面為拉力，取正號(hào)；反之為壓力，取負(fù)號(hào)。當(dāng)桿件受到兩個(gè)以上的軸向外力作用時(shí)，桿件不同的區(qū)段軸力不等，這種表示桿件各橫截面上的軸力沿其軸線變化情況的圖形，稱為軸力圖。繪制軸力圖的方法？三、軸力的計(jì)算和軸力圖的繪制桿件任一截面上的軸力，等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有背離所求截面的外力的和減去所有指向所求截面的外力的和。橫坐標(biāo)x表示橫截面的位置，垂直于桿件軸線的縱坐標(biāo)FN表示橫截面上軸力的大小。每?jī)蓚€(gè)力之間為一段。把正軸力畫在x軸的上方。軸力的簡(jiǎn)捷計(jì)算方法？FN=∑F背離-∑F指向軸力圖的繪制思路與注意點(diǎn)如下：

思路

注意點(diǎn)確定截取截面的位置按FN=∑F背離－∑F指向計(jì)算各段軸力按規(guī)定繪制軸力圖按外力作用點(diǎn)的位置分段截取外力背離或指向：是針對(duì)截取截面的位置而言的繪圖四要素：圖名、數(shù)值、“±”號(hào)、單位；繪圖要求：荷載圖與軸力圖上下或左右對(duì)齊。任務(wù)實(shí)施一、水平直桿軸向拉、壓時(shí)軸力圖的繪制下圖a表示為階梯狀直桿的軸向受力情況，試計(jì)算各段軸力并繪制其軸力圖。(a)(e)(b)(c)(d)FN圖（單位：kN）解：（1）計(jì)算桿件各段的軸力AB段：在AB段內(nèi)任意處用假想截面1-1將其切成兩段，取左段為研究對(duì)象，得FN1=∑F背離-∑F指向=5kN-0=5kN(拉力)BC段：在BC段內(nèi)任意處用假想截面2-2將其切成兩段，取左段為研究對(duì)象，得

FN2=∑F背離-∑F指向=5kN-15kN=-10kN(壓力)CD段：在CD段內(nèi)任意處用假想截面3-3將其切成兩段，取右段為研究對(duì)象，得

FN3=∑F背離-∑F指向=20kN-0=20kN (拉力)（2）繪制軸力圖。按規(guī)定繪制（圖e）

三、軸壓柱軸力圖的繪制

某二層鋼筋混凝土軸壓柱（圖），受到屋面?zhèn)鱽淼妮S向壓力F1、樓面?zhèn)鱽淼妮S向壓力F2作用（圖3-9b），已知F1=1200kN，F(xiàn)2=2500kN，試?yán)L制其軸力圖。（a）解：（1）計(jì)算上、下柱軸力，如圖c所示。下柱BC段：FN2=-F1-F2=-1200kN-2500kN=-3700kN(壓力)上柱AB段：FN1=-F1=-1200kN（壓力）（2）繪制軸力圖。按