時(shí)用樣本方差估計(jì)總體方差演示文稿

時(shí)用樣本方差估計(jì)總體方差演示文稿當(dāng)前第1頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)時(shí)用樣本方差估計(jì)總體方差當(dāng)前第2頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。畣栴}發(fā)現(xiàn)感受新知當(dāng)前第3頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在10次百米跑練習(xí)中的成績(jī)（單位：秒）如下：甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、11.0、10.7、10.9；乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、11.1、10.9、10.8.分別計(jì)算出這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷誰的成績(jī)更穩(wěn)定？復(fù)習(xí)舊知，引入新知x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.∵s2甲>s2乙

,∴乙的成績(jī)更穩(wěn)定.【答】

當(dāng)前第4頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)

問題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．根據(jù)方差做決策合作探究獲取新知當(dāng)前第5頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)

例1在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知當(dāng)前第6頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)

解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知用樣本方差來估計(jì)總體方差當(dāng)前第7頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)（1）在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．

（2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．合作探究獲取新知當(dāng)前第8頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)例2某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績(jī)（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有何特點(diǎn)？分析：分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績(jī)好，根據(jù)方差判斷出誰的成績(jī)波動(dòng)大．解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601.6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599.3，s2乙≈284.21．由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績(jī)較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績(jī)相對(duì)不穩(wěn)定．但甲隊(duì)員的成績(jī)不突出，乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出．實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知當(dāng)前第9頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)（2）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5．96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6．10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．解：從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績(jī)比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績(jī)要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知當(dāng)前第10頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)1.已知一組數(shù)據(jù)-2，-1，0，x，1的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

．22.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績(jī)測(cè)試，每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為=8，方差為．鞏固新知深化理解問題：（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）現(xiàn)在需要根據(jù)以上結(jié)果，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊(duì)員去？為什么？當(dāng)前第11頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)3.某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：m）：你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽？為什么？【答】甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)分別是x甲

=6.01，x乙=

6.方差分別是：s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434.s2甲<s2乙，因此，甲成績(jī)較穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽.鞏固新知深化理解當(dāng)前第12頁\共有19頁\編于星期五\1點(diǎn)C當(dāng)前第13頁\共有19頁\編