用完全平方公式因式分解

6.3用乘法公式分解因式（2）——用完全平方公式分解因式探究

有4張紙片（尺寸如圖），它們的面積之和是多少？你能用這四張紙片拼成一個(gè)大正方形嗎？它的面積呢？因式分解整式乘法形如的多項(xiàng)式稱(chēng)為完全平方式.兩個(gè)數(shù)的平方和，

加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍．完全平方公式：

判別下列各式是不是完全平方式?不是是是不是試一試：你能總結(jié)出完全平方式的特點(diǎn)嗎？是思考：是完全平方式的特點(diǎn)：1．有三項(xiàng)組成．2．有兩項(xiàng)分別是某兩個(gè)數(shù)（或式）的平方，3.另一項(xiàng)是上述兩數(shù)（或式）的乘積的2倍，且這兩項(xiàng)同號(hào)．符號(hào)可正可負(fù)．

指出下列完全平方式中相應(yīng)的a，b?試一試：

平方差公式

完全平方公式比較一下：會(huì)選擇合適的公式進(jìn)行因式分解1、有兩項(xiàng)1、有三項(xiàng)2、兩項(xiàng)可寫(xiě)成數(shù)或式的平方形式，且符號(hào)相同2、兩項(xiàng)可寫(xiě)成數(shù)或式的平方形式，且符號(hào)相反3、一項(xiàng)是兩數(shù)乘積的兩倍練習(xí)：分解因式：分解因式:例1：注意:（2）有公因式時(shí)，應(yīng)先提取公因式（1）當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，應(yīng)先將負(fù)號(hào)提出例2：分解因式：把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”，即設(shè)a＝2x＋y

，這種數(shù)學(xué)思想稱(chēng)為整體思想1、分解因式:鞏固提高：注意:因式分解要徹底，直到不能分解為止。

2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：鞏固提高：找朋友從下面8張紙片中任意找出3張紙片組成一個(gè)多項(xiàng)式（不改變?cè)蟹?hào)，可重復(fù)使用），使得它能用完全平方公式進(jìn)行因式分解2、再根據(jù)項(xiàng)數(shù)選用合適的公式進(jìn)行因式分解1、先考慮提取公因式注意:

當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，應(yīng)先將負(fù)號(hào)提出因式分解的一般步驟：小結(jié)：2、再根據(jù)項(xiàng)數(shù)選用合適的公式進(jìn)行因式分解1、先考慮提取公因式注意:（1）當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，應(yīng)先將負(fù)號(hào)提出因式分解的一般步驟：（2）注意整體思想的應(yīng)用，公式中的a，b具有廣泛意義（3）因式分解要徹底，直到不能分解為止1.一般地，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解。2.尋找公因式的方法:（1）公因式系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)。（2）公因式字母及指數(shù)：取各項(xiàng)中相同字母的最低指數(shù)3.提取公因式的一般步驟：(1)確定應(yīng)提取的公因式;(2)用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式,把所得的商作為另